北京市通州區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

北京市通州區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題（共8題；共16分）1.（2分）下列幾何體中，從正面看為三角形的是（ ）【答案】C【解析】【解答】A.從正面看是長(zhǎng)方形，故A不符合題意；B.從正面看是長(zhǎng)方形形，故B不符合題意；C.從正面看是是三角形，故C符合題意；D.從正面看是兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成的幾何圖形，故D不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)從正面看為三角形對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。（2分）下面四幅圖中的NAOB不等于60。的是（ ）【答案】C【解析】【解答】A、該直角三角板較大的銳角的度數(shù)為60。，故A不符題意；B、兩個(gè)小銳角都是30。，加起來(lái)是60。，故B不符題意；C、2：50時(shí)兩指針的夾角應(yīng)大于60。，因?yàn)闀r(shí)針也在旋轉(zhuǎn)，故C符合題意；D、量角器量出來(lái)的度數(shù)是60。，故D不符題意.故答案為：C【分析】根據(jù)NAOB不等于60。對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。（2分）下列式子中去括號(hào)正確的是（ ）A.5x—（x—2y）=5x—x—2y B.2a4-（—3a—b）=2a—3a—bC.-3（x4-6）=-3x—6 D.—（x24-y2）=-x24-y2【答案】B【解析】【解答】解：A>5%-（%-2y）=5x-%+2y,去括號(hào)錯(cuò)誤，故4不符合題意;

B、2q+(-3q-b)=2q-3q-b,去括號(hào)正確，故8符合題意；C、-3(x4-6)=-3x-18,去括號(hào)錯(cuò)誤，故C不符合題意；D、-(%24-y2)=-x2-y2,去括號(hào)錯(cuò)誤，故0不符合題意；故答案為：B.【分析】利用去括號(hào)法則計(jì)算求解即可。(2分)如圖，點(diǎn)。在直線(xiàn)AB上，0C10D,若乙4。。=150。，則乙8。0的大小為( )C.50°C.50°D.60°【答案】D【解析】【解答】解：??ZOC=150°,.\ZBOC=180°-150°=30°,VOC1OD,即NCOD=90。，,ZBOD=90°-30°=60°,故答案為：D【分析】先利用鄰補(bǔ)角求出NBOC,再利用余角可得NBOD=90。-30。=60。。(2分)在下列式子中變形正確的是( )A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果a=b,那么多=§C.如果=6,那么a=2 D.如果a-b+c=0,那么a=b+c【答案】B【解析】【解答】解：A.Va=b,Aa+c=b+c,不是b?c,故本選項(xiàng)不符合題意；B、?；a=b,.?.兩邊都除以3得：|=1,故本選項(xiàng)符合題意；C、?.中=6，，兩邊都乘以3得：a=18,故本選項(xiàng)不符合題意；D、Ya-b+cW),???兩邊都加b?c得：a=b-c,故本選項(xiàng)不符合題意.故答案為：B.【分析】等式的兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)或式子，等式依然成立，由此即可判斷A、D；等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式依然成立，由此即可判斷B、C.（2分）如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，將其折成一個(gè)正方體，與“起''字相對(duì)的面上的漢字為（ ）A.走 B.向 C.未 D.來(lái)【答案】D【解析】【解答】折疊后：“一”和“向”相對(duì)；“起”和“來(lái)”相對(duì)；“走”和“未”相對(duì)；故A、B、C均不對(duì)；D對(duì)，符合題意；故答案為：D【分析】根據(jù)所給的正方體平面展開(kāi)圖求解即可。（2分）已知AB=6,下列四個(gè)選項(xiàng)能確定點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)的是（ ）A.BC=3 B.AC+BC=6C.AC=BC=3D.AB=2AC【答案】C【解析】【解答】A、BC=3,點(diǎn)C不一定是線(xiàn)段AB中點(diǎn)，不符合題意；B、AC+BC=6,C不一定在線(xiàn)段AB中點(diǎn)的位置，不符合題意；C、AC=BC=3,點(diǎn)C是線(xiàn)段AB中點(diǎn)，符合題意；D、AB=2AC,點(diǎn)C不一定是線(xiàn)段AB中點(diǎn)，不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。（2分）京張高鐵是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施，考慮到不同路段的特殊情況，根據(jù)不同的運(yùn)行區(qū)間設(shè)置不同的時(shí)速.其中，北京北站到清河段全長(zhǎng)11千米，分為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分，運(yùn)行速度分別設(shè)計(jì)為80千米/小時(shí)和120千米/小時(shí)，按此運(yùn)行速度，地下隧道運(yùn)行時(shí)間比地上大約多2分鐘，如果設(shè)清華圓隧道全長(zhǎng)為x千米，那么下面所列方程正確的是（ ）AX_ll-xo R11-x_X180= _80-=120+30-11—X_x? pX_11—X1-80-=120+Z 80=^20~+30【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)清華園隧道全長(zhǎng)為x千米，則地上區(qū)間全長(zhǎng)為（11-琦千米，依題意得：磊=:辭+白,故答案為：D.【分析】根據(jù)地下隧道運(yùn)行時(shí)間比地上大約多2分鐘，列方程求解即可。二、填空題（共10題；共11分）（1分）國(guó)家速滑館（“冰絲帶”）是2022年北京冬奧會(huì)北京主賽區(qū)標(biāo)志性場(chǎng)館.“冰絲帶”的設(shè)計(jì)理念來(lái)自一個(gè)冰和速度結(jié)合的創(chuàng)意，22條絲帶就像運(yùn)動(dòng)員滑過(guò)的痕跡，象征速度和激情.“冰絲帶”以約12000平方米的冰面成為亞洲之最，可接待超過(guò)2000人同時(shí)開(kāi)展冰球、速度滑冰、花樣滑冰、冰壺等所有冰上運(yùn)動(dòng)，其中12000用科學(xué)記數(shù)法表示為.【答案】1.2x104【解析】【解答】12000=1.2x104故答案為：1.2x104.【分析】將一個(gè)數(shù)表示成axlO的n次幕的形式，其中K|a|<10,n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計(jì)算求解即可。（1分）將20。36,換算成度為。.【答案】20.6【解析】【解答】20°36\=20°+（36+60）°,=20.6°.故答案為：20.6。.【分析】首先把36,除以60化成度，再加到20。上即可.（2分）如圖，從人行橫道線(xiàn)上的點(diǎn)P處過(guò)馬路，下列線(xiàn)路中最短的是線(xiàn)路,理由【答案】PC；垂線(xiàn)段最短【解析】【解答】解：???點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，垂線(xiàn)段最短,，從人行橫道線(xiàn)上的點(diǎn)P處過(guò)馬路，線(xiàn)路最短的是PC,故答案為：PC.【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，垂線(xiàn)段最短，求解即可。（1分）已知x=3是方程3x-2a=5的解，則a=【答案】2【解析】【解答】解：把x=3代入方程得：9-2a=5,解得：a=2.故答案為：2.【分析】把x=3代入方程計(jì)算即可求出a的值.（1分）已知a-b=2,則多項(xiàng)式3a-3b-2的值是.【答案】4【解析】【解答】解：?；a-b=2,.\3a-3b-2=3（a-b）-2=3x2-2=6-2=4故答案為4.【分析】將a-b=2,代入多項(xiàng)式求解即可。（1分）若同=2,|b|=4,且|a-b|=b—a,則a+b=.【答案】6或2【解析】【解答】解：???|a|=2,，a=±2,"|=4,Ab=±4,V\a-b\=b-a,Aa/.a=2,b=4或a=-2,b=4/.a+b=2+4=6或a+b=-2+4=2；故答案為：6或2.【分析】先求出a=±2,再求出b=±4,最后計(jì)算求解即可。（1分）如圖，棋盤(pán)上有黑、白兩色棋子若干，若直線(xiàn)1經(jīng)過(guò)3枚顏色相同的棋子，則這樣的直線(xiàn)共有條.IQ【答案】3【解析】【解答】如圖，有3條.【分析】根據(jù)直線(xiàn)1經(jīng)過(guò)3枚顏色相同的棋子，作圖求解即可。(1分)某活動(dòng)小組購(gòu)買(mǎi)了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，共花費(fèi)435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球和足球的單價(jià).設(shè)足球的單價(jià)為x元，依題意可列方程為.【答案】4(x+3)+5x=435【解析】【解答】設(shè)足球的單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為x+3故有：4(x+3)+5x=435故答案為：4(x+3)+5x=435【分析】根據(jù)籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，列方程求解即可。(1分)已知"1OB=75。，在同一平面內(nèi)作射線(xiàn)OC,使得乙4OC=25。，貝”COB【答案】50?；?00°【解析】【解答】解：當(dāng)OC在NAOB的內(nèi)部時(shí)，如圖1,ZCOB=ZAOB-ZAOC=750-25o=50°；當(dāng)OC在NAOB的外部時(shí)，如圖2,ZCOB=ZAOB+ZAOC=750+25°=100°,故答案為：50?；?00°.圖2【分析】分類(lèi)討論，結(jié)合圖形，計(jì)算求解即可。（1分）如圖，在數(shù)軸上有一點(diǎn)A,將點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)B,點(diǎn)B向右移動(dòng)2個(gè)單位得到點(diǎn)C,點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c.A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，a、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù).若這三個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)數(shù)相等，則a的值為.AB C"【答案】T【解析】【解答】解：設(shè)a的值為x,則匕的值為x+1,c的值為x+3,當(dāng)％+x+1+%+3=x時(shí)，x——2,a=—2,b=—1,c=1,abc>0,不合題意；當(dāng)x+x+1+%+3=x+1時(shí)，x--|,3, 1 3a=-29b=~2fC=2fabc>0,不合題意;當(dāng)x+x+1+x+3=x+3時(shí)，x=—211,1 5a=-2>o=2*c=2，abc<0,符合題意，故答案是：-1.【分析】先設(shè)a的值為x,貝防的值為x+1,c的值為x+3,再分類(lèi)討論，計(jì)算求解即可。三、解答題（共10題；共75分）（10分）計(jì)算：（5分）17-8+（-2）+4x（—5）；（5分）-24-黃[（-3）2-4].【答案】（1）解：原式=17+4-20,=21-20,=1;（2）解：原式=一16-1x（9-4）,=-16-Jx5,=-16-1,=-17.【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減乘除法則計(jì)算求解即可；（2）利用有理數(shù)的乘方，加減乘除法則計(jì)算求解即可。（5分）解方程：5x+3=2（x-3）.【答案】解：去括號(hào)，得5x+3=2x-6,移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x=-9,系數(shù)化為1,得x=-3,/.x=-3是原方程的解.故答案為：x=-3.【解析】【分析】先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1,即可求解.（5分）解方程：之一耳=1z6【答案】解：去分母得3%--1）=6去括號(hào)得3%-x+1=6移向、合并同類(lèi)項(xiàng)得2x=5化系數(shù)為1得所以x=,是原方程的解.【解析】【分析】利用解一元一次方程的方法解方程即可。(5分)先化簡(jiǎn)，再求值：已知a2-a=5,求(3<?-7a)-2(a2-3a+2)的值.【答案】解：原式=3a2-7a-2a2+6a-4=a?-a-4*.*a2—a=5/.原式=5-4=1【解析】【分析】先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再將a?—a=5代入計(jì)算求解即可。(5分)如圖，已知平面上三點(diǎn)A,B,C,請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題：? ?A B(1)畫(huà)線(xiàn)段AB,射線(xiàn)BC；(2)連接AC,并利用刻度尺或圓規(guī)在線(xiàn)段CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取AC=AC,連接BD；(3)利用刻度尺取線(xiàn)段BD的中點(diǎn)E,連接AE.【答案】解：⑴畫(huà)線(xiàn)段AB,射線(xiàn)BC⑵連接AC,在線(xiàn)段CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上量取AD=AC,連接BD⑶用刻度尺取線(xiàn)段BD的中點(diǎn)E,連接AE；【解析】【分析】根據(jù)作線(xiàn)段，射線(xiàn)的方法作圖即可。(5分)補(bǔ)全解題過(guò)程：己知：如圖，點(diǎn)A在線(xiàn)段BC上，AB=2AC,點(diǎn)。是線(xiàn)段BC的中點(diǎn).CC=3,求線(xiàn)段AD的長(zhǎng).解：?.,點(diǎn)0是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，CD=3：.BC=2▲ =▲B(niǎo)C=AC+▲"：AB=2AC：.BC=AAC：.AC=▲：.AD=CD-AC=▲C AD B【答案】解：?.?點(diǎn)。是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，CD=3：.BC=2BD=6"：BC=AC+AB'：AB=2AC：.BC=3AC：.AC=2：.AD=CD-AC=1故答案為：BD,6,AB,3,2,1.【解析】【分析】由線(xiàn)段的中點(diǎn)，可得BC=2BD=6,由AB=2AC可得BC=3AC,求出AC=2,從而得出AD=CD-AC=1.（3分）某校組織學(xué)生參加2022年冬奧知識(shí)問(wèn)答，問(wèn)答活動(dòng)共設(shè)有20道選擇題，每題必答，每答對(duì)一道題加分，答錯(cuò)一道題減分，下表中記錄了A、B、C三名學(xué)生的得分情況：參賽學(xué)生答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B18286C15555請(qǐng)結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（2分）本次知識(shí)問(wèn)答中，每答對(duì)一題加分，每答錯(cuò)一題減分；（1分）若小剛同學(xué)參加了本次知識(shí)問(wèn)答，下列四個(gè)選項(xiàng)中，那一個(gè)可能是小剛的得分:（填寫(xiě)選項(xiàng)）；A.75；B.63；C.56；D.44并請(qǐng)你計(jì)算他答對(duì)了幾道題，寫(xiě)出解答過(guò)程，（列方程解決問(wèn)題）【答案】（1）5；2(2)解：設(shè)他答對(duì)x道題，則答錯(cuò)(20-*)道題.A.若5%-2(20-x)=75,解得x=半，故錯(cuò)誤；B.若5%-2(20-％)=63,解得X』孚，故錯(cuò)誤；C.若5%-2(20-x)=56,解得x片，故錯(cuò)誤；口.若5%-2(20-乃=44,解得工=12,正確；答：學(xué)生小剛答對(duì)了12道題.故答案為：D.【解析】【解答】解：(1)答對(duì)一題加：100+20=5分，打錯(cuò)-一題減：(18x5-86)+2=2分，故答案為：5,2；【分析】(1)先求出答對(duì)一題加5分，再計(jì)算求解即可；(2)分類(lèi)討論，列方程計(jì)算求解即可。(7分)如圖表示3x3的數(shù)表，數(shù)表每個(gè)位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1,2或3,有如下定義：a⑥b為數(shù)表中第a行第b列所對(duì)應(yīng)的數(shù).例如，數(shù)表第3行第1列所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,所以，3?1=2.請(qǐng)根據(jù)以上定義，完成下面的問(wèn)題：第1列第2列第3列TOC\o"1-5"\h\z第1行［2 3 2、第2行3 1 3第3行(2 3 2,(1分)1@2=；(1分)若a@b=b@a(其中aHb),則滿(mǎn)足條件的有組(注：滿(mǎn)足相等關(guān)系的記為一組)；(5分)若203=(2x+l)?2,求x的值.【答案】(1)33(3)解：V2?3=(2x+1)?2,/.(2x4-1)?2=3.根據(jù)數(shù)表，可得2%+1=1或2%+1=3解得x=0或1【解析】【解答】(1)觀(guān)察數(shù)表可知第1行第2列的數(shù)為3@2=3故答案為：3；(2)觀(guān)察數(shù)表可知有1回2=201,1?3=3?1,2(33=302,故有3組故答案為：3；【分析】（1）求出102=3即可作答；（2）先求出102=2?1,1?3=3?1,2?3=3@2.再作答即可；（3）先求出（2%+1）。2=3,再解方程求解即可。（15分）閱讀材料并回答問(wèn)題.數(shù)學(xué)課上，老師提出了如下問(wèn)題：己知點(diǎn)0在直線(xiàn)AB上，ZCOF=90°,在同一平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OD,滿(mǎn)足乙40c=2乙4。。.當(dāng)48。。=40。時(shí)，如圖1所示，求NDOE的度數(shù).甲同學(xué)：以下是我的解答過(guò)程（部分空缺）解：如圖2,?.,點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，：./.AOB=180°.?:乙BOC=40°,ZAOC=▲°.VZ.AOC=2乙40。，.?.OD平分NAOC.AzCOD=g乙AOC=▲°.,:乙DOE=乙COD+乙COE,乙COE=90°.ZDOE=▲°.乙同學(xué)：“我認(rèn)為還有一種情況.“請(qǐng)完成以下問(wèn)題：（5分）請(qǐng)將甲同學(xué)解答過(guò)程中空缺的部分補(bǔ)充完整.（5分）判斷乙同學(xué)的說(shuō)法是否正確，若正確，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并求NDOE的度數(shù)，寫(xiě)出解答過(guò)程；若錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)明理由.（5分）將題目中28OC=40。”的條件改成28OC=a”,其余條件不變，當(dāng)a在90。到180。之間變化時(shí)，如圖3所示，a為何值時(shí)，"00=4805成立？請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)a的值.【答案】（1）解：???點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，：.Z-AOB=180°,VZ50C=40°,：.Z.AOC=140°,??Z.AOC=2/.AOD,??OD平分NAOC,1：.z.COD=^z.AOC=70°,VzDOF=Z.COD4-ZCOF,Z.COE=90°,：.LDOE=160°,故答案為：40,70,160；(2)解：正確，理由如下：當(dāng)NAOD在NAOC的外部時(shí)，如圖所示：??點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，：.Z-AOB=180°,VzfiOC=40°,ALAOC=140°,?Z0C=2/-AOD,：.Z.AOD=70°,:(COE=90°,:?乙BOE=50°,**?Z.DOE=Z-AOB-Z-AOD—乙BOE:,乙DOE=60°,綜上所述，4。OE=60?；?60。.d/ %(3)解：,:乙BOC=a,4COD=4B0E,：.ZBOE=ZCOD=a-90°,ZAOC=180°-a,當(dāng)NAOD在NAOC的內(nèi)部時(shí)，如圖，'：Z.AOC=2Z.AOD,AOD平分NAOC,：.z.AOD=/.COD,即乙4OC=2“ODA180°-a=2(a-90°),解得：a=120°；當(dāng)NAOD在NAOC的外部時(shí)，如圖,?.ZOC=2乙AOD,：.ZAOD=1/AOC=1(180。一a),ZCOD=ZAOC+ZAOD,.,.a-90°=180°-a+1(1800-a),解得：a=144。，E綜上，a=120?；?44°.【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義計(jì)算求解即可；（2）先求出/.AOB=180°,再求出Z.BOE=50°,最后計(jì)算求解即可；（3）分類(lèi)討論，結(jié)合圖形計(jì)算求解即可。（15分）現(xiàn)有四個(gè)正整數(shù)分布在正方形上，規(guī)定一次操作為：將相鄰的兩個(gè)數(shù)作差再取絕對(duì)值.圖1是小歡兩次操作的示意圖：（1）（5分）圖2（1）（5分）圖2是兩次操作的過(guò)程，請(qǐng)將空缺的數(shù)補(bǔ)全;圖2（5分）在經(jīng)過(guò)若干次操作后，如果這4個(gè)整數(shù)最終都變?yōu)?,我們就稱(chēng)其進(jìn)入了“穩(wěn)定狀態(tài)”.請(qǐng)將1,2,3,4以某種順序排列在圖3所示的正方形上，通過(guò)若干次操作，使其進(jìn)入“穩(wěn)定狀態(tài)”，請(qǐng)畫(huà)圖呈現(xiàn)操作次數(shù)最少的過(guò)程；圖3（5分）1,3,6,m這4個(gè)正整數(shù)以如圖4的方式排列在正方形上.如果通過(guò)三次操作進(jìn)入“穩(wěn)定狀態(tài)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的m值.【答案】（1）解：根據(jù)題意，經(jīng)過(guò)兩次操作的示意圖為:圖2并且第二次操作后的正方形各邊上在數(shù)都為2,如圖：口一口孑壬口圖4 ―1?T1；?Im—6I=2,Am-6=2或m—6=-2,m=8或m=4,故滿(mǎn)足條件的m值為4或8.【解析】【分析】（1）根據(jù)將相鄰的兩個(gè)數(shù)作差再取絕對(duì)值求解即可；（2）根據(jù)如果這4個(gè)整數(shù)最終都變?yōu)?,我們就稱(chēng)其進(jìn)入了“穩(wěn)定狀態(tài)”求解即可;（3）先求出Im—6I=2,再求出m—6=2或m—6=-2,最后解方程即可。試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：102分分值分布客觀(guān)題（占比）18.0(17.6%)主觀(guān)題（占比）84.0(82.4%)題量分布客觀(guān)題（占比）10(35.7%)主觀(guān)題（占比）18(64.3%)2、試卷題