初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)圖形的相似-成比例線段(公開課)PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道線段的比的概念，會(huì)計(jì)算兩條線段的比；(重點(diǎn))2.理解成比例線段的概念及其求解，理解比例的基本性質(zhì)；(重點(diǎn))3.掌握比例線段的判定方法,比例的基本性質(zhì).(難點(diǎn))問題1下面兩張郵票有什么特點(diǎn)？有什么關(guān)系？導(dǎo)入新課情境引入問題2

多啦A夢(mèng)的2寸照片和4寸照片，它的形狀改變了嗎？大小呢？

請(qǐng)?jiān)谙旅鎴D形中找出形狀相同的圖形，你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么不同？講授新課觀察與思考

兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.圖形的縮小(放大)兩個(gè)圖形相似圖形的放大和縮小歸納：線段的比和成比例線段如果選用同一個(gè)長度單位得兩條先線段AB,CD的長度分別是m,n,那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即ABCDmnAB:CD=m:n或如果把表示成比值k,那么

=k，或AB=k·CD,兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比.前項(xiàng)后項(xiàng)你能舉出生活中使用線段的比的例子嗎？1.若線段AB＝6cm，CD＝4cm，則

.2.若線段AB＝8cm，CD＝2dm，則

.思考：兩條線段長度的比與所采用的長度單位是否有關(guān)？有關(guān)？無關(guān)？求兩條線段的比時(shí)，所使用的長度單位應(yīng)該統(tǒng)一在對(duì)長度單位進(jìn)行統(tǒng)一時(shí)，無論采用哪一種單位，比值都相同.注意：雖然兩條線段的比要在單位統(tǒng)一的前提下進(jìn)行，但比值卻是一個(gè)不帶單位的正數(shù).練一練4.五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'形狀相同，AB＝5cm，A'B'＝3cm，AB∶A'B'＝

.ABCDEA'B'C'D'E'5∶33.已知線段AB＝8cm，A'B'＝2cm，AB∶A'B'的比為

，AB∶A'B'的比值為

，AB＝

A'B'.4∶144練一練做一做：設(shè)小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么AB，AD,EH,EF的長度分別是多少？ABCDGFEH計(jì)算

的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDGFEH四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a,b,c,d叫作成比例線段，簡稱比例線段.歸納總結(jié)AB，EH，AD，EF是成比例線段，AB，AD，EH，EF也是成比例線段.注意：四條線段成比例時(shí)要注意它們的排列順序！

例1：判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解： （1）∵∴線段a、b、c、d不是成比例線段．，∴

，典例精析（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵∴

∴線段a、b、c、d是成比例線段．

注意:1.若a:b=k,說明a是b的

k倍；

2.兩條線段的比與所采用的長度單位無關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長度單位必須一致；

3.兩條線段的比值是一個(gè)沒有單位的正數(shù)；

4.除了a=b外,a:b≠b:a,

互為倒數(shù).1.判斷下列各組線段是否成比例線段，為什么？成比例線段不成比例線段2.下列各組線段中成比例線段的是（）C練一練議一議如果四個(gè)數(shù)成比例，即，那么嗎？反過來如果，那么四個(gè)數(shù)成比例嗎？比例的基本性質(zhì)：DAFECB解：根據(jù)題意可知,AB=am,AE=am,AD=1m.由，得即開平方,得例2：一塊矩形綢布的長AB=am,寬AD=1m，按照?qǐng)D中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同，即，那么a的值應(yīng)當(dāng)是多少？當(dāng)堂練習(xí)1.一把矩形米尺，長1m,寬3cm，則這把米尺的長和寬的比為（）A.100:3B.1:3C.10:3D.1000:32.甲、乙兩地相距35km，圖上距離為7cm,則這張圖的比例尺為（）A.5:1B.1:5C.1:500000D.500000:13.已知5x=3y,則x:y等于

.

.AC4.已知，AB=15，AC=10，BD=6．求AE．ABCDE解：根據(jù)題意可知, ,

AB=15,AC=10,BD=6.

則AD=AB–BD=15–6=9.則1.一條線段的長度是另一條線段的5倍，則這兩條線段的比等于

.2.已知a、b、c、d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，則線段d=

.3.已知三個(gè)數(shù)2，4，6，添上一個(gè)數(shù)，使它們能構(gòu)成一個(gè)比例式，則這個(gè)數(shù)為

.4cm，3，125∶1拓展練習(xí)課堂小結(jié)成比例線段如果選用同一長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m，n，那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即