2022年廣東省韶關(guān)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年廣東省韶關(guān)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.【】

A.-1B.1C.2D.3

7.

8.

9.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

10.

11.

12.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

14.

15.

16.

17.

18.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)19.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限20.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

25.

26.27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.38.

39.(本題滿分8分)

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.B

3.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

4.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

5.B

6.C

7.4

8.

9.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

10.D

11.D

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

13.C

14.D

15.A解析：

16.C解析：

17.B

18.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

19.D

20.B

21.1

22.-1

23.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

24.(1，-1)

25.

26.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

27.

28.

29.-cos(1+e)+C

30.

31.

32.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-e