【班海精品課件】冀教版（新）八下-18.4 頻數分布表與直方圖

18.4頻數分布表與直方圖一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細批改（任務-發(fā)布任務-選擇章節(jié)）目錄課前導入新課精講學以致用課堂小結課前導入情景導入

我們學習了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數據的方法，下面介紹另一種常用來描述數據的統(tǒng)計圖——直方圖.班?！蠋熤腔劢虒W好幫手班海，老師們都在免費用的數學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載，不占內存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數學作業(yè)AI智能精細批改(任務-發(fā)布任務-選擇題目)新課精講探索新知1知識點頻數與頻率及相關概念相關概念：(1)組距：把所有數據分成若干組，每組兩個端點之

間的距離稱為組距．(2)組數：把數據分成若干組，分成組的個數叫組數．(3)頻數：各組中數據的個數叫做頻數．(4)頻率：頻數與數據總個數的比值叫做頻率．探索新知有60個數據，其中最大的數據是187，最小的數據是140，如果分組時的組距為6，那么這組數據應分為(

)A．7組B．

組C．8組D．10組例1因為這組數據的最大值是187，最小值是140，最大值與最小值的差是47，且，所以應分為8組.答案：C導引：C探索新知總

結

確定組數的方法：若最大值與最小值的差除以組距所得的商是整數，則這個商即為組數；若最大值與最小值的差除以組距所得的商是小數，則這個商的整數部分＋1即為組數．典題精講1一個樣本有50個數據(均為整數)，其中最大值為208，最小值為169，最大值與最小值的差是________；如果取組距為5，那么這組數據應分成________組，第一組的起點為__________，第二組與第一組的分點為________．一個容量為80的樣本，最大數據為148，最小數據為50，取組距為10，則可分成(

)A．10組B．9組C．8組D．7組3928168.5173.5A典題精講3已知10個數據如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，對這些數據編制頻數分布表，其中64.5～66.5這一組的頻率是(

)A．0.4B．0.5C．4D．5A4一次數學測試后，某班40名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是(

)A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4A探索新知2知識點頻數分布表與直方圖

頻數(頻率)分布表：

在表格中用畫“正”字的方式統(tǒng)計各組的頻數，計算相應的頻率，就得到頻數分布表．探索新知頻數分布表制作步驟：①算：計算該組數據中最大值與最小值的差，得到這組數據的變化范圍；②定：根據數據的個數與數據的變化范圍，確定組距、組數；③畫：利用畫“正”字的方法累計落在各組內的數據個數，得到各組的頻數，計算相應的頻率．④列：根據上述過程列頻數(頻率)分布表．頻數(頻率)分布表一般由三(四)部分組成．即：頻數分布表：探索新知頻數直方圖定義：用長方形的長和寬來表示頻數分布的統(tǒng)計圖；它由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成：(1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況；(2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數與組距的比值；(3)條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是立于橫軸之上的一個長方形．探索新知頻數分布直方圖：根據頻數分布表，用橫軸表示各分組數據，縱軸表示頻數，用小長方形的高表示各組的頻數，繪制圖形，直觀表示頻數的分布情況．這樣的圖形叫做頻數分布直方圖．探索新知頻數分布直方圖的特點：(1)能夠顯示數據的分布情況；(2)易于顯示各組之間的頻數的差別．畫頻數分布直方圖的步驟：(1)確定數據的最大值與最小值；(2)確定數據分組的組數與組距；(3)列頻數(頻率)分布表；(4)畫頻數分布直方圖．探索新知某中學部分同學參加全國初中數學競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導老師統(tǒng)計了所有參賽同學的成績(成績都是整數，試題滿分120分)，并且繪制了如圖所示的頻數分布直方圖(每組中含最低分數，但不含最高分數)，請回答：(1)該中學參加本次數學競賽的共有多少人？(2)如果成績在90分以上(含90分)的同學獲獎，那么該中學參賽同學的獲獎率是多少？

例2

探索新知(1)由頻數分布直方圖知，從左到右各分數段的人數分別為4人、6人、8人、7人、5人、2人，所以該中學參加本次數學競賽的共有4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．(2)90分以上(含90分)的同學有7＋5＋2＝14(人)，所以該中學參賽同學的獲獎率是×100%＝43.75%.解：探索新知該中學參賽同學的成績均不低于60分；成績在100分以上(含100分)的同學有7人．(答案不唯一，合理即可)解：(3)圖中還提供了其他信息，例如該中學沒有獲得滿分的同學等，請再寫出兩條信息．探索新知總

結根據頻數分布直方圖獲取信息時，要注意三點：(1)理解橫軸、縱軸分別表示的意義；(2)注意題目中的關鍵詞語，如“每組中含最低分數，但不含最高分數”等；(3)在累計總數時不要出現(xiàn)遺漏或重復等錯誤．探索新知為了解某地區(qū)八年級學生的身高情況，隨機抽取了60名學生，測得他們的身高(單位：cm)分別是：156

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161(1)將數據適當分組，并繪制相應的頻數分布直方圖；(2)如果身高在155cm～170cm(含155cm，不含170cm)的學生為正常，試求身高正常的學生的百分比．例3探索新知先確定最大值與最小值的差為180－140＝40(cm)，故可將數據按組距為5進行分組，可分40÷5＝8(組)．(1)計算這組數據的最大值與最小值的差為180－140＝40(cm)．確定組數與組距，將數據按組距為5進行分組，可分為40÷5＝8(組)，即每個小組的范圍分別是140≤x＜145，145≤x＜150，150≤x＜155，155≤x＜160，160≤x＜165，165≤x＜170，170≤x＜175，175≤x≤180.其中x為學生身高．導引：解：探索新知列頻數分布表如下：身高/cm畫“正”字計數頻數140≤x＜1452145≤x＜1503150≤x＜155正5155≤x＜160正正12160≤x＜165正正正正20165≤x＜170正正10170≤x＜175正一6175≤x≤1802合計60探索新知畫頻數分布直方圖如圖所示．(2)由圖可知，身高在正常范圍內的學生人數為12＋20＋10＝42(人)，其所占的百分比是×100%＝70%.探索新知總

結

制作頻數分布直方圖要按步驟進行操作，關鍵是列頻數分布表；頻數分布表和頻數分布直方圖都表示數據落在各小組的個數；繪制頻數分布直方圖是為了把表中的結果直觀地表示出來，它們是頻數分布的“數”與“形”的兩種不同形式，互相補充．典題精講1某學校八年級共有你n名男生.現(xiàn)測量他們的身高(單位：cm.結果精確到1cm)，依據數據繪制的頻數分布直方圖如圖所示(為了避免有些數據落在分組的界限上，對作為分點的數保留一位小數).典題精講(1)數據個數n為多少，數據的大致分布范圍在哪兩數之間？(2)組距和組數各為多少？(1)n＝2＋4＋10＋22＋20＋11＋6＋4＋1＝80.數據的大致分布范圍在147.5和174.5之間．(2)組距為3，組數為9.解：典題精講(3)頻數最大的組為哪一組？該組的頻數和頻率各為多少？(3)頻數最大的組為156.5～159.5，該組的頻數為22，

頻率為×100%＝27.5%.解：典題精講(4)根據頻數分布直方圖提供的信息，填寫下表.身高/cm148～156157～165166～174人數/名頻率16531120%66.25%13.75%典題精講(5)學校要給八年級男生訂購校服，男生的校服按

上表分組方式設計了小、中、大三個型號，對

訂購各號碼的數量提出你的建議.(5)建議小號校服和大號校服少訂購一些，中號校

服多訂購一些．(建議不唯一，合理即可)解：典題精講2某校為了了解七(2)班學生在升級考試中的數學成績(均為整數)，對全班學生進行了調查，得到下面的表格，根據表格填空：成績/分劃記頻數頻率60.5～70.53a70.5～80.5正一612%80.5～90.5正

918%90.5～100.5正正正

1734%100.5～110.5正正b20%110.5～120.5正510%合計

100%典題精講(1)在這次調查中，共調查了________名學生；(2)表格中a，b的值分別為________，________；(3)在這次數學考試中，成績在90.5～100.5分范

圍內的人數是________．506%1017典題精講3在頻數直方圖中，各個小組的頻數比為1∶5∶4∶6，則對應的小長方形的高的比為(

)A．1∶4∶5∶3B．1∶5∶3∶6C．1∶5∶4∶6D．6∶4∶5∶1C典題精講4如圖是九(1)班45名同學每周課外閱讀時間的頻數直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)．由圖可知，人數最多的一組是(

)A．2～4h

B．4～6h

C．6～8h

D．8～10hB易錯提醒為了解某中學300名男生的身高情況，隨機抽取若干名男生進行身高測量，將所得數據整理后，畫出頻數分布直方圖(如圖)，估計該校男生的身高在169.5～174.5cm之間的約有(

)A．12人B．48人C．72人D．96人易錯點：審題不清，誤解題意而出錯.C學以致用小試牛刀學校為了解七年級學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了40名學生，其中，參加書法興趣小組的有8人，文學興趣小組的有11人，舞蹈興趣小組的有9人，其余參加繪畫興趣小組(每人參加且只參加一個興趣小組)，則參加繪畫興趣小組的頻率是(

)A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3D1小試牛刀為了支援貧困地區(qū)的同學，某校開展捐書活動，九(1)班40名同學積極參與．現(xiàn)將捐書數量繪制成頻數分布直方圖，如圖所示，則捐書本數在5.5～6.5組別的頻率是(

)A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4B2小試牛刀3在恩施州2016“書香校園，經典誦讀”比賽活動中，有32萬名學生參加比賽活動，其中有8萬名學生分別獲得一、二、三等獎，從獲獎學生中隨機抽取部分，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據圖表解答下列問題．小試牛刀獲獎等級頻數一等獎100二等獎a三等獎275(1)表格中a的值為________．(2)扇形統(tǒng)計圖中表示獲得一等獎的扇形的圓心角為________度．12572(3)估計全州有多少名學生獲得三等獎？解：80000×＝44000(名)，答：估計全州有44000名學生獲得三等獎．小試牛刀4為了解某校九年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生進行調查，利用所得數據繪成如下統(tǒng)計圖表．身高x/cm頻數頻率x<155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%總計

100%頻數分布表小試牛刀(1)填空：a＝________，b＝________；(2)補全頻數分布直方圖；(3)該校九年級共有600名學生，估計身高不低于165cm的學生大約有多少人？28%10(2)補全頻數分布直方圖如圖．(3)600×(28%＋12%)＝600×4