福建省福清市校際聯(lián)盟2018屆高三上學(xué)期期中考試(B卷)數(shù)學(xué)(文)試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福建省福清市校際締盟2018屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題（B卷）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每題5分,共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的。1。已知會(huì)集A1,2,3,B1,3，BAC，則C（）A．1B．2C．1,2D．1,3zii2。設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z1（i為虛數(shù)單位），則z（）A．1iB．1iC．1iD．1i3.已知命題p:“xR,sinx1”，則p是（）A．x0R,sinx01B．x0R,sinx01C．x0R,sinx01D．x0R,sinx014。函數(shù)f(x)22x4x,x[0,3]的值域?yàn)椋ǎ〢．[6,2]B．[6,0]C．(,2]D．[0,2](13,)5。角的終邊與單位圓交于點(diǎn)22，則cos2（）11A．1B．—1C.2D．26。已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a150,a7、a15、a17成等比數(shù)列,則使{an}的前n項(xiàng)和Sn獲取最小值的n的值為（）A．16B．17C。18D．197。如表定義函數(shù)fx,gx:則滿足fgxgfx的x的值是（）A．0或1B．0或2C。1或7D．2或7學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精8。已知正方形ABCD的邊長為3，E為線段AC湊近C點(diǎn)的三均分點(diǎn)，連接BE交CD于F，則(CA2BF)(1CA4BF)3(）A．—9B．-39C?！?9D．-891an12(nN*)S{an}前n項(xiàng)和，若a12an6S9。已知2，且,則(）n為數(shù)列100A．425B．428C.436D．43710。函數(shù)f(x)2x在區(qū)間[,]上的圖象大體為(xsinx）A．B．C.D．11.設(shè)x,y,z3,若logx2logy3logz5，則（)A．5x3y2zB．5x2z3yC.3y5x2zD．3y2z5xfxsin2x,gxcos2x4,則以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是（12.已知4）A．將函數(shù)fx的圖象向左平移個(gè)單位后獲取函數(shù)gx的圖象,0B．函數(shù)yfx圖象關(guān)于點(diǎn)8中心對(duì)稱C.函數(shù)yfxgx的圖象關(guān)于x4對(duì)稱學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3,D．函數(shù)yfxgx在區(qū)間88內(nèi)單調(diào)遞加第Ⅱ卷（共90分）二、填空題(每題5分，滿分20分,將答案填在答題紙上）13.已知向量a(1,2),b(3,4)，則ab．（fx)1,x1,2]14。記函數(shù)x[x2的最小值為．xy5015。已知點(diǎn)(x,y)滿足xy10，則z2x3y的最大值為．16。已知單位向量e1與e2的夾角為，若e1e20，向量2e13e2與e12e2的夾角為3，則cos三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知會(huì)集Axx22x80,Bxx23mx(m1)(2m1)0,mR.（Ⅰ）求會(huì)集A；（Ⅱ)若AB[1,4],求m的值.f(x)1sinx(sinx3cosx),x[,]18.已知函數(shù)2444.(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ）求函f(x)數(shù)的值域。322處有極值，且其圖象在x1處的切線方程為3xy30.19.已知函數(shù)f(x)x3ax3bxc在x(Ⅰ）求函數(shù)f(x)的剖析式；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的極值.20。如圖,點(diǎn)M在A城的南偏西19的方向上，現(xiàn)有一輛汽車在點(diǎn)B處沿公路向A城直線行駛，公路的走向是的南偏東41.開始時(shí)，汽車M到的距離為9km，汽車前進(jìn)6km到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，到M的距離縮短了4km。

．城（Ⅰ）求BCM的面積S；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（Ⅱ）汽車還要行駛多遠(yuǎn)才能到達(dá)A城。21。已知數(shù)列{an}是以2為公差的等差數(shù)列，且a1,a3,a11成等比數(shù)列。（Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和SnnN*；（Ⅱ)若bn1an2anbn1的前n項(xiàng)之和TnnN*23，求數(shù)列。22.已知f(x)x(1kx)（e2.178...為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.e（Ⅰ)談?wù)摵瘮?shù)f(x)的單調(diào)性;1111（Ⅱ）證明：(1+22)(1+32)(1+42)...(1+n2)e(nN*,n2)。試卷答案一、選擇題1—5：DBCAC

6—10:BDCAC

11、12:AD二、填空題學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4,6113.14.215。1316。26三、解答題17。解：（Ⅰ）Axx22x80x2xx,（Ⅱ)由AB[1,4]可得x1為方程x23mx(m1)(2m1)0的根，則13m(m1)(2m1)0,解之得m0或m2.當(dāng)m0,得Bxx210x1x1，此時(shí)AB[1,4]，故m0.當(dāng)m2,得Bxx26x50x1x5，此時(shí)AB[1,4]，故m2。18。解：（Ⅰ)f(x)1sinx(sinx3cosx)1sin2x3sinxcosx1cosx3sinx2444244422222k(x)2k84kx24k由23得33,8x24x1084令k0得33,令k1得33，由于3，3,[2](2]從而可得f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間為,,3,單調(diào)遞減區(qū)間為3。（Ⅱ)由于f(x)cos(x),[,],則(x)5236236,3x)1cos(則223，[3,1]故函數(shù)f(x)的值域?yàn)?.19.解:（Ⅰ）當(dāng)x1時(shí)，由3xy0得y0,故f(1)13a3bc0；又f26ax3b,由條件可得f(2)1212a3b0,f(1)36a3b3，(x)3x13a3bc01212a3b0由此可得36a3b3，a1b0解得c2,從而函數(shù)f(x)x33x22。(Ⅱ）20可得x0或x2,f(x)3x6x3x(x2)，由f(x)

cos(x)23，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精由f(x)0可得0x2,從而可得下表x(,0)0(0,2)2(2,)f(x)+0-0+f(x)遞加極大值遞減極小值遞加所以f(x)在x1處獲取極大值，極大值為2,在x2處獲取極小值,極小值為-2.20。解:(Ⅰ）在BCM中，由于BM9,MC5,由余弦定理得cosBCMBC2MC2MB262529212BCMC2653,sinBCM12BCM22cos3則，S1MC?BCsinMCB16522102km2從而223。cosBCM1sinBCM22MAC603，3（Ⅱ）由條件得，由（Ⅰ）得，則cosMCAcos(180BCM)cos1BCM3,sinMCAsin(180BCM)sinBCM223，sinAMCsin(18060MCA)sin(120BCM)31MCA322cosMCAsin6,22ACMC在AMC中，有正弦定理得sinAMCsinMAC，則322ACMCsinAMC565(326)sinMAC392km.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精5(326)km故汽車還要行駛9多遠(yuǎn)才能到達(dá)A城.2a1a11,即(22d)22(210d)，21.解:（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,由條件可得a3解得d3或d0（舍去），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an23(n1)3n1,Snn(23n1)1n(3n1)。22bn1an22n123（Ⅱ）由（Ⅰ)得，則Tna1b2a2b3a3b4anbn12215228233n12n,①2Tn2225238243n12n1，②將①-②得Tn22132232332n3n12n1432232n13n12n183n42n112，則Tn83n42n1.xkx)的定義域?yàn)镽，f(x)xk.22。解：（Ⅰ)f(x)e(1e當(dāng)k0時(shí)，可得f(x)exk0，則f(x)在R上單調(diào)遞加.當(dāng)k0時(shí)，令f(x)0得xlnk，由于yex在R上單調(diào)遞加,則x(,lnk)，得f(x)0,f(x)在(,lnk)上單調(diào)遞減，當(dāng)x(lnk,)，可得f(x)0，f(x)在(,lnk)上單調(diào)遞加。（Ⅱ）當(dāng)k1時(shí)，由（Ⅰ）得x0時(shí),f(x)獲取最小值，為0，從而ex1