2016年重慶市中考數(shù)學試卷

2016年重慶市中考數(shù)學試卷2016年重慶市中考數(shù)學試卷2016年重慶市中考數(shù)學試卷絕密★啟用前-------------重慶市2016年初中畢業(yè)暨高中招生考試在----------------數(shù)學--------------------本試卷滿分150分,考試時間120分鐘._此參照公式：_2_2b4acbb_拋物線yaxbxc(a0)的極點坐標為(,),對稱軸為_x_2a4a2a___第Ⅰ卷(選擇題共48分)____--------------------_12個小題,每題4分,共48分,在每個小題給出的四個選項中,只_卷有一項為哪一項吻合題目要求的)號_生_考_1.在實數(shù)2,2,0,1中,最小的數(shù)是___()____A.2B.2C.0D.1____--------------------__2.以下列圖形中是軸對稱圖形的是_上__()_________________名__--------------------姓__答__ABCD___3.計算a3a2正確的選項是___()__569_A.aB.aC.aD.a__--------------------__題4.以下檢查中,最適合采用全面檢查(普查)方式的是__()校學A.對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的檢查業(yè)畢B.對乘坐飛機的旅客可否攜帶違禁物品的檢查C.對一個社區(qū)每天扔掉塑料袋數(shù)量的檢查--------------------無D.對重慶電視臺“每天630”欄目收視率的檢查5.如圖,AB∥CD,直線l交AB于點E,交CD于點F,若280,則1等于()A.120--------------------第1頁（共10頁）效數(shù)學試卷

B.110C.100D.806.若a2,b1,則a2b3的值為()A.11B.3C.6D.57.函數(shù)y中,x的取值范圍是x2()A.x0B.x＞2C.x＜2D.x28.△ABC與△DEF的相似比為1:4,則△ABC與△DEF的周長比為()A.1:2B.1:3C.1:4D.1:169.如圖,以AB為直徑,點O為圓心的半圓經(jīng)過點C,若ACBC2,則圖中陰影部分的面積是()π1πA.B.442π1πC.D.222以下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按必然規(guī)律所組成的,其中第①個圖形中一共有4個小圓圈,第②個圖形中一共有10個小圓圈,第③個圖形中一共有19個小圓圈,,按此規(guī)律排列下去,第⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為()①②③④B.77C.80數(shù)學試卷第2頁（共10頁）11.某數(shù)學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動.如圖,在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36,爾后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處,爾后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處,斜面AB的坡度(或坡比)i,那么大樹CD的高度約為(參照數(shù)據(jù)：sin360.59,cos360.81,tan360.73)()A.8.1米B.米C.19.7米D.米12.從3,1,1,1,3這五個數(shù)中,隨機抽取一個數(shù),記為a.若數(shù)a使關于x的不等式組21(2x≥xa23＜無解,且使關于x的分式方程331有整數(shù)解,那么這5個x0xxa數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是()A.3B.2C.3D.122第Ⅱ卷(非選擇題共102分)二、填空題(本大題6個小題,每題4分,共24分.請把答案填在題中的橫線上)13.據(jù)報道,2015年某市城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員年平均薪水高出60500元,將數(shù)60500用科學記數(shù)法表示為.14.計算：4(2)0.15.如圖,OA,OB是O的半徑,點C在O上,連接AC,BC.若AOB120,則ACB度.16.從數(shù)2,1n.若,0,4中任取一個數(shù)記為m,再從余下的三個數(shù)中,任取一個數(shù)記為2kmn,則正比率函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第三、第一象限的概率是.17.甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向,分別以不同樣的速度勻速跑步1500米,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)30秒后,乙才出發(fā).在跑步的整個過程中,數(shù)學試卷第3頁（共10頁）

甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(秒)之間的關系以下列圖.則乙到終點時,甲距終點的距離是米.18.正方形ABCD中,對角線AC,BD訂交于點O,DE均分ADO交AC于點E,把ADE沿AD翻折,獲取△ADE,點F是DE的中點,連接AF,BF,EF.若AE2,則四邊形ABFE的面積是.三、解答題(本大題共8小題,共78分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19.(本小題滿分7分)如圖,點A,B,C,D在同一條直線上,CE∥DF,ECBD,ACFD.求證：AEFB.20.(本小題滿分7分)為響應“全民閱讀”號召,某校在七年級800名學生中隨機抽取100名學生,對該年級學生在2015年全年閱讀中外名著的情況進行檢查.整理檢查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學生閱讀中外名著的本數(shù),最少的有5本,最多的有8本,并依照檢查結(jié)果繪制了以下列圖的不完滿的條形統(tǒng)計圖.其中閱讀了6本的人數(shù)占被檢查人數(shù)的30%.根據(jù)圖中供應的信息,補全條形統(tǒng)計圖并估計該校七年級全體學生在2015年全年閱讀數(shù)學試卷第4頁（共10頁）中外名著的總本數(shù).-------------在----------------________________號_生__考___________________________________名__姓__________________校學業(yè)畢

--------------------此21.(本小題滿分10分)--------------------b)2卷計算：(1)(ab(2ab)；--------------------上(2)(22xx1)x2x.x1x1--------------------答--------------------題22.(本小題滿分10分)在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的--------------------垂足為H,OH3,tanAOH無

yaxb(a0)的圖象與反比率函數(shù)yk(k0)xA,B兩點,與y軸交于C點.過點A作AHy軸,4,點B的坐標為(m,2).3

23.(本小題滿分10分)近期豬肉價格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關注.當市場豬肉的平均價格達到必然的單價時,政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.(1)從2016年年初至5月20日,豬肉價格不斷走高,5月20日比年初價格上漲了60%.某市民在2016年5月20日購買2.5千克豬肉最少要花100元錢,那么2016年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？(2)5月20日豬肉價格為每千克40元.5月21日,某市決定投入儲備豬肉,并規(guī)定其銷售價在5月20日每千克40元的基礎上下調(diào)a%銷售.某商場按規(guī)定價銷售一批儲備豬肉,該商場在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下,該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%,且儲備豬肉的銷量占總銷量的3,兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了14a%,求a的值.10(1)求△AHO的周長；(2)求該反比率函數(shù)和一次函數(shù)的剖析式.--------------------數(shù)學試卷第5頁（共10頁）效

數(shù)學試卷第6頁（共10頁）24.(本小題滿分10分)我們知道,任意一個正整數(shù)n都能夠進行這樣的分解npq(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,若是p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱pq是n的最正確分解,并規(guī)定：F(n)p.比方12能夠分解成112,26或34,因為q121＞62＞43,所以334是12的最正確分解,所以F(12).4(1)若是一個正整數(shù)a是別的一個正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完滿平方數(shù).求證：對任意一個完滿平方數(shù)m,總有F(m)1；(2)若是一個兩位正整數(shù)t,t10xy(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)獲取的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”.求所得“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值.25.(本小題滿分12分)在△ABC中,B45,C30.點D是BC上一點,連接AD.過點A作AGAD.在AG上取點F,連接DF.延長DA至E,使AEAF,連接EG,DG,且GEDF.圖1圖2(1)若AB2,求BC的長；數(shù)學試卷第7頁（共10頁）

(2)如圖1,當點G在AC上時,求證：BD1CG；2(3)如圖2,當點G在AC的垂直均分線上時,直接寫出AB的值.CG26.(本小題滿分12分)如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線y1x223x3與x軸交于A,B兩點(點33A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,拋物線的極點為點E.圖1圖2備用圖(1)判斷△ABC的形狀,并說明原由；(2)經(jīng)過B,C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D,點P為直線BC上方拋物線上的一動點,當△PCD的面積最大時,點Q從點P出發(fā),先沿適合的路徑運動到拋物線的對稱軸上點M處,再沿垂直于拋物線對稱軸的方向運動到y(tǒng)軸上的點N處,最后沿適合的路徑運動到點A處停止.當點Q的運動路徑最短時,求點N的坐標及點Q經(jīng)過的最短路徑的長；(3)如圖