統(tǒng)計學(xué)課件西財版 第八章 統(tǒng)計指數(shù)與綜合評價

第八章統(tǒng)計指數(shù)與綜合評價第八章統(tǒng)計指數(shù)與綜合評價1統(tǒng)計指數(shù)分析與時間數(shù)列分析都是從動態(tài)的角度來研究現(xiàn)象的發(fā)展變化時間數(shù)列分析法側(cè)重于單個現(xiàn)象的發(fā)展變化情況，而統(tǒng)計指數(shù)分析法著重于多個現(xiàn)象的發(fā)展變化情況。

LOGO統(tǒng)計指數(shù)分析與時間數(shù)列分析都是從動態(tài)的角度來研究現(xiàn)象的發(fā)展變2統(tǒng)計指數(shù)的概念、作用和種類總指數(shù)的計算指數(shù)體系與因素分析綜合評價方法EXCEL應(yīng)用實例LOGO統(tǒng)計指數(shù)的概念、作用和種類www.themegallery.3第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的概念、作用和種類統(tǒng)計指數(shù)的概念統(tǒng)計指數(shù)的作用統(tǒng)計指數(shù)的種類LOGO第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的概念、作用和種類統(tǒng)計指數(shù)的概念www.the4一、統(tǒng)計指數(shù)的概念統(tǒng)計指數(shù)有廣義和狹義之分：廣義：指數(shù)是兩個數(shù)值對比形成的相對數(shù)；狹義：一種特殊相對數(shù)，用于反映復(fù)雜總體（變量）在不同場合下綜合變動的相對數(shù)。復(fù)雜總體——由許多度量單位不同或性質(zhì)各異的個體組成的、數(shù)量上不能直接加總的總體。如居民消費總量、居民消費價格就是復(fù)雜總體

LOGO一、統(tǒng)計指數(shù)的概念統(tǒng)計指數(shù)有廣義和狹義之分：www.them5

（狹義）指數(shù)的特點相對性：總體變量在不同場合下（不同時間或不同空間上）對比形成的相對數(shù)；綜合性：指數(shù)反映的不是單一事物的變動，而是多個個體構(gòu)成的總體的變動，是一種綜合性數(shù)值；平均性：指數(shù)是總體中各個體變化程度的一個代表性數(shù)值，即指數(shù)所反映的總體的變動只是一種平均意義上的變動。LOGO（狹義）指數(shù)的特點相對性：總6二、指數(shù)的作用（一）反映復(fù)雜經(jīng)濟現(xiàn)象在時間或空間上的發(fā)展變化的方向和程度；指數(shù)～發(fā)展速度，（指數(shù)－100%）～增減速度（二）反映現(xiàn)象變化對相應(yīng)總額或總量的影響程度——因素分析；（三）編制指數(shù)數(shù)列，反映現(xiàn)象變化的趨勢和規(guī)律性。LOGO二、指數(shù)的作用（一）反映復(fù)雜經(jīng)濟現(xiàn)象在時間或空間上的發(fā)展變化7三、指數(shù)的分類指數(shù)的分類按對比標準劃分按現(xiàn)象范圍分按內(nèi)容（性質(zhì)）劃分個體指數(shù)總指數(shù)按時間狀況劃分動態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)環(huán)比指數(shù)定基指數(shù)數(shù)量指標指數(shù)質(zhì)量指標指數(shù)LOGO三、指數(shù)的分類指數(shù)的分類按對比標準劃分按現(xiàn)象范圍分按內(nèi)容（性8（一）按對象范圍不同分：

個體指數(shù)與總指數(shù)個體指數(shù)反映某一項目或單個事物變動的相對數(shù)；如一種商品的價格或銷售量的變動?？傊笖?shù)反映多個項目或多個事物構(gòu)成的復(fù)雜總體綜合變動的相對數(shù)；如多種商品的價格或銷售量的綜合變動。類指數(shù)介于個體指數(shù)與總指數(shù)之間當(dāng)由個體指數(shù)計算類指數(shù)，類指數(shù)實質(zhì)上是總指數(shù)當(dāng)由類指數(shù)計算總指數(shù)時，類指數(shù)當(dāng)作個體指數(shù)。LOGO（一）按對象范圍不同分：

個體指數(shù)與總指數(shù)個體指數(shù)www.t9（二）按說明對象的特征（指數(shù)化指標的性質(zhì)）不同分：

數(shù)量指標指數(shù)與質(zhì)量指標指數(shù)在統(tǒng)計指數(shù)理論中，把所要反映數(shù)量變動的那個指標稱為指數(shù)化指標。數(shù)量指標指數(shù)反映說明總體在規(guī)模上、總量上的數(shù)量變動；如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等質(zhì)量指標指數(shù)說明總體在比較關(guān)系上（內(nèi)含數(shù)量）的數(shù)量變動如價格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等LOGO（二）按說明對象的特征（指數(shù)化指標的性質(zhì)）不同分：

數(shù)量指標10（三）按時間狀況不同分：

動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)動態(tài)指數(shù)（時間對比指數(shù)）總體變量在不同時間上對比形成有定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)之分（見三）靜態(tài)指數(shù)（空間對比指數(shù)、區(qū)域指數(shù)）總體變量在同一時間不同空間上的對比；復(fù)雜總體的計劃完成程度靜態(tài)指數(shù)是動態(tài)指數(shù)應(yīng)用上的拓展，所以其計算原理和分析方法與動態(tài)指數(shù)相同。

LOGO（三）按時間狀況不同分：

動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指11（四）按基期不同動態(tài)指數(shù)可分為：

環(huán)比指數(shù)和定基指數(shù)環(huán)比指數(shù)——在指數(shù)數(shù)列中，各期指數(shù)都以上期為對比基期；定基指數(shù)——各期指數(shù)都以某一固定時期為對比基期。對于個體指數(shù)（即發(fā)展速度），二者有乘/除關(guān)系：定基指數(shù)=環(huán)比指數(shù)的連乘積；對于總指數(shù)，這種關(guān)系往往只是近似成立。LOGO（四）按基期不同動態(tài)指數(shù)可分為：

環(huán)比指數(shù)12第二節(jié)總指數(shù)的計算加權(quán)指數(shù)——在綜合反映總體變動程度時，對各個個體的數(shù)量賦予不同的權(quán)數(shù)?？傊笖?shù)一般都是加權(quán)指數(shù)。（加權(quán)）綜合法指數(shù)（加權(quán)）平均法指數(shù)LOGO第二節(jié)總指數(shù)的計算加權(quán)指數(shù)——在綜合反映總體變動程度時，13q：數(shù)量指標，p：質(zhì)量指標1：報告期，0：基期I（或K）：個體指數(shù)，或：總指數(shù)：數(shù)量指標個體指數(shù)：質(zhì)量指標個體指數(shù)

指數(shù)計算中常用符號的含義LOGOq：數(shù)量指標，p：質(zhì)量指標指數(shù)計算中常用符號的14例各種商品的銷售量不同度量、不能直接加總；各種商品的價格也是不同度量的。LOGO例各種商品的銷售量不同度量、不能直接加總；www.theme15個體銷售量指數(shù)個體價格指數(shù)LOGO個體銷售量指數(shù)個體價格指數(shù)www.themegallery.16一、綜合法指數(shù)

——綜合法指數(shù)的原理——通過兩個時期的綜合總量對比來計算的總指數(shù)。

總指數(shù)要反映多個個體構(gòu)成的復(fù)雜總體的現(xiàn)象A的綜合變動。而多個個體的現(xiàn)象數(shù)量A不同度量（使用價值不同、度量單位不同，不能直接加總）。引入媒介因素B，使之轉(zhuǎn)化為同度量的、可加總的另一現(xiàn)象（C=AB），借助于現(xiàn)象C的變化可反映所研究現(xiàn)象A的變化。由于現(xiàn)象C的變化中既包含A的變化，也包含B的變化，只有當(dāng)B不變時，C的變化才能只反映所研究現(xiàn)象A的變化。所以，必須將B固定。LOGO一、綜合法指數(shù)

——綜合法指數(shù)的原理——通過兩個時期的綜合17——綜合法指數(shù)的原理（續(xù)）

綜合法指數(shù)的關(guān)鍵：引入同度量因素并將其固定在同一時間.引入同度量因素——根據(jù)現(xiàn)象之間內(nèi)在聯(lián)系來選擇。很多社會經(jīng)濟現(xiàn)象的聯(lián)系，可用經(jīng)濟方程式來表示，如：消費總額＝消費量×價格；總成本=產(chǎn)量×單位成本這些經(jīng)濟方程式等號左邊是價值，分解為等號右邊的兩個因素：物量（數(shù)量指標）和價格（質(zhì)量指標）。在計算指數(shù)時，它們互為同度量因素。

在統(tǒng)計指數(shù)理論中，使不同度量的現(xiàn)象過渡（轉(zhuǎn)化）成可以同度量的媒介因素被稱為同度量因素。所要測定其變動的指標稱為指數(shù)化指標。LOGO——綜合法指數(shù)的原理（續(xù)）綜合法指數(shù)的關(guān)鍵：引入同度量18同度量因素的選擇固定同度量因素——選擇在不同的時間，就有不同的計算公式。同度量因素的時間通常有以下幾種：基期——拉氏指數(shù)，或L式指數(shù)報告期——派氏指數(shù)，或P式指數(shù)某一特定時間——如采用不變價格計算的產(chǎn)量指數(shù)一般，計算數(shù)量指標指數(shù)采用L式，計算質(zhì)量指標指數(shù)采用P式。LOGO同度量因素的選擇固定同度量因素——選擇在不同的時間，就有不同19拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)1864年，德國的經(jīng)濟學(xué)家拉斯貝爾提出，在綜合指數(shù)公式中，同度量因素固定于基期，故稱為拉氏指數(shù)公式。LOGO拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)1864年，德國的經(jīng)濟學(xué)家拉斯貝爾提201874年，德國的另一經(jīng)濟學(xué)家派許提出，在綜合指數(shù)公式中，同度量因素固定在報告期，故稱帕氏指數(shù)公式。LOGO1874年，德國的另一經(jīng)濟學(xué)家派許提出，在綜合指數(shù)公21馬-艾公式（折衷公式）（英）Marshall提出，Edgeworth推廣的公式。其特點：數(shù)量中庸，經(jīng)濟意義不明確。LOGO馬-艾公式（折衷公式）（英）Marshall提出，Edge22

拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的比較在帕氏指數(shù)中，由于同度量因素采用報告期的數(shù)值,計算結(jié)果不僅反映了指數(shù)化指標變化的影響，而且包括了同度量因素變化幅度的影響。

0qoq1P1P0純價格變化的影響;純銷售量變化的影響;價格和銷售量的共變影響.LOGO拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的比較在帕氏指數(shù)中，由于同度量因素采用報23拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)的比較從反映的內(nèi)容看，L式只反映指數(shù)化指標的變化，不受同度量因素（權(quán)數(shù)）變動的影響；P式不僅反映指數(shù)化指標的變化，還受同度量因素（權(quán)數(shù)）變動的影響。數(shù)量指標指數(shù)多用L式，質(zhì)量指標指數(shù)多用P式。LOGO拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)的比較從反映的內(nèi)容看，www.themeg24（一）數(shù)量指標綜合（法）指數(shù)數(shù)量指標綜合法指數(shù)——銷售量總指數(shù)引入價格為同度量因素，將不同度量的銷售量轉(zhuǎn)化為同度量的銷售額，不同商品的銷售額可以加總、對比；將各種商品的價格固定在同一時間，借助于銷售總額的變化可以反映銷售量的變化。在測度銷售量綜合變化時，價格除了起著同度量的作用，客觀上還體現(xiàn)了各種商品銷售量變化對銷售量總指數(shù)的影響程度?？梢?，同度量因素具有同度量和權(quán)數(shù)的作用。LOGO（一）數(shù)量指標綜合（法）指數(shù)數(shù)量指標綜合法指數(shù)——銷售量總指25綜合指數(shù)計算表LOGO綜合指數(shù)計算表LOG26表示∶（a）三種商品的銷售量平均增加了25.34%

；

（b）銷售量變化對銷售總額的影響：由于銷售量增加25.34%而使銷售總額相應(yīng)增加25.34%；由于銷售量增加而使銷售總額增加的絕對額=3210（元）.數(shù)量指標綜合法指數(shù)——把同度量因素P固定在基期（拉氏指數(shù)）LOGO表示∶（a）三種商品的銷售量平均增加了25.34%；數(shù)27（二）質(zhì)量指標綜合法指數(shù)——把同度量因素q固定在報告期（派氏指數(shù)）表示∶（a）三種商品的價格平均上漲了8.06%

；

（b）價格變化對銷售總額的影響：由于價格上升8.06%而使銷售總額相應(yīng)增加8.06%；由于價格上升而使銷售總額增加的絕對額=1280（元）.LOGO（二）質(zhì)量指標綜合法指數(shù)——把同度量因素q固定在報告期（28二、（加權(quán)）平均法指數(shù)一、平均數(shù)指數(shù)的意義平均法指數(shù)是對個體指數(shù)進行加權(quán)平均來求總指數(shù)的方法?？傊笖?shù)綜合反映多個個體的總變動程度即個體變動程度的一般水平，因此可以對個體指數(shù)進行平均來計算總指數(shù)。由于各個個體的重要性不同，不能將個體指數(shù)簡單平均而應(yīng)加權(quán)平均。平均法指數(shù)的主要問題是：哪種平均法——一般有算術(shù)平均法和調(diào)和平均法兩種權(quán)數(shù)如何確定——既要考慮經(jīng)濟意義，又要考慮資料取得的可行性，所以主要有三種：基期總額(或總量)、報告期總額(總量)和固定權(quán)數(shù)（w）。LOGO二、（加權(quán)）平均法指數(shù)一、平均數(shù)指數(shù)的意義www.theme29（一）作為綜合法指數(shù)變形的平均法指數(shù)以基期總量（）為權(quán)數(shù)的算術(shù)平均法指數(shù).是L式綜合法指數(shù)的變形（多用于數(shù)量指標指數(shù)，對于同一資料，計算結(jié)果和經(jīng)濟意義相同）。數(shù)量指標指數(shù)：LOGO（一）作為綜合法指數(shù)變形的平均法指數(shù)以基期總量（30（例)LOGO（例)LOGO31(計算結(jié)果)產(chǎn)量總指數(shù)為結(jié)論∶報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的產(chǎn)量平均提高了4.59%；由于產(chǎn)量增加使總成本增加4.59%，由此而增加的總成本=（387-370）=17（萬元）。LOGO(計算結(jié)果)產(chǎn)量總指數(shù)為結(jié)論∶報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的32某商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量變動情況及銷售額資料如下：例LOGO某商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量變動情況及銷售例www.themeg33計算結(jié)果表明，該商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量總的比基期增長8.33%,由于銷售量的增長，使銷售額增加37.5萬元。LOGO計算結(jié)果表明，該商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量總的比基期增長8.33342、作為綜合法指數(shù)變形的調(diào)和平均法指數(shù)以報告期總量（）為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均.是P式綜合法指數(shù)的變形（多用于質(zhì)量指標指數(shù)，對于同一資料，計算結(jié)果和經(jīng)濟意義相同）。質(zhì)量指標指數(shù)：LOGO2、作為綜合法指數(shù)變形的調(diào)和平均法指數(shù)以報告期總量（35單位成本（總）指數(shù)為：結(jié)論∶報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.88%。由于單位成本上升使總成本增加14.88%，由于單位成本增加而增加的總成本=（420-365.60）萬元。LOGO單位成本（總）指數(shù)為：結(jié)論∶報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位36設(shè)某商店僅有2005年商品收購額和2004年、2005年各種商品收購單價，要求計算價格總指數(shù)。練習(xí)LOGO設(shè)某商店僅有2005年商品收購額和2004年、2005年各種37計算結(jié)果表明，這商店四種商品2005年收購價格比2004年平均提高4.8%；由于價格提高，使該商店2005年商品收購額增加17891元。LOGO計算結(jié)果表明，這商店四種商品2005年收購價格比2004年平38（二）、固定權(quán)數(shù)的平均法指數(shù)權(quán)數(shù)不隨基期或報告期改變而改變，在較長時間內(nèi)固定不變。權(quán)數(shù)一般用比重形式。便于長期對比，不受權(quán)數(shù)變化的影響?？捎糜跀?shù)量指標指數(shù)（如西方的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)），也可用于質(zhì)量指標指數(shù)（如生活費價格指數(shù)，經(jīng)濟效益指數(shù)）。LOGO（二）、固定權(quán)數(shù)的平均法指數(shù)www.themegallery39三、實際經(jīng)濟生活中的幾種重要指數(shù)（一）居民消費價格指數(shù)（CPI)（1）選擇調(diào)查地區(qū)和調(diào)查點。按經(jīng)濟區(qū)域和地區(qū)分布合理的原則，在全國選出有代表性的大、中、小地區(qū)。在此基礎(chǔ)上選經(jīng)營規(guī)模大、商品種類多的商場和集市為調(diào)查點。我國抽選出的調(diào)查市、縣有200多個。（2）分類（大中小細類）、選擇代表性商品和規(guī)格品。我國把居民消費品分為食品、衣著、家庭設(shè)備及用品、醫(yī)療保健用品、交通和通訊工具、娛樂教育文化用品、居住、服務(wù)項目八大類。2001年起代表品增加了汽車、汽油、電腦、手機等商品，以及家庭服務(wù)收費、車輛購買使用維修的相關(guān)費用、電話月組費、有線電視費、非義務(wù)教育收費、健身活動收費、無業(yè)管理費用、自有住房需繳納的稅費、旅游收費等，數(shù)目從以前的325種增加到550余種。LOGO三、實際經(jīng)濟生活中的幾種重要指數(shù)（一）居民消費價格指數(shù)（CP40（3）收集價格資料。派員到調(diào)查點收集登記，每月登記2－5次。同一種代表品價格由各調(diào)查點簡單平均計算。（4）確定層次的權(quán)數(shù)（根據(jù)城鄉(xiāng)居民家庭消費構(gòu)成來確定，權(quán)數(shù)相對固定，每年調(diào)整）（5）計算價格指數(shù)依次計算：代表品—細類—小類—中類—大類—總指數(shù)；計算方法——鏈式拉氏公式：LOGO（3）收集價格資料。派員到調(diào)查點收集登記，每月登記2－5次。41月環(huán)比價格指數(shù)=月同比價格指數(shù)=年度價格指數(shù)=LOGO月環(huán)比價格指數(shù)=LO42（二）工業(yè)品出廠價格指數(shù)我國從2002年4月采用價格指數(shù)減縮法計算工業(yè)發(fā)展速度。價格指數(shù)即是工業(yè)品出廠價格指數(shù)。其計算步驟：1、用幾何平均法計算代表規(guī)格品的價格指數(shù)LOGO（二）工業(yè)品出廠價格指數(shù)我國從2002年4月采用價格指數(shù)減縮432、用簡單算術(shù)平均法計算代表產(chǎn)品的價格指數(shù)3、用加權(quán)算術(shù)平均法計算工業(yè)品出廠價格總指數(shù)LOGO2、用簡單算術(shù)平均法計算代表產(chǎn)品的價格指數(shù)www.theme44第三節(jié)指數(shù)體系與因素分析一.指數(shù)體系的概念和作用現(xiàn)象總量變動的因素分析總平均指標變動的因素分析LOGO第三節(jié)指數(shù)體系與因素分析一.指數(shù)體系的概念和作用www45總量指數(shù)由兩個不同時期的總量對比可以是價值總量對比，稱為價值指數(shù)，如工業(yè)總產(chǎn)值、產(chǎn)品總成本、商品銷售額指數(shù)可以是實物總量對比，如糧食總產(chǎn)量指數(shù)（分解為播種面積與單位面積產(chǎn)量）一般形式（分解為兩個影響因素時）個體總量指數(shù)LOGO總量指數(shù)由兩個不同時期的總量對比www.themegalle46一、指數(shù)體系的概念與作用許多現(xiàn)象都可以分解為兩個或多個現(xiàn)象（影響因素）的乘積,形成“經(jīng)濟方程式”.（一）指數(shù)體系的概念——若干有聯(lián)系的指數(shù)形成的整體，表現(xiàn)形式為某一現(xiàn)象的總量指數(shù)=它的各個影響因素指數(shù)的乘積總量變動的絕對差額=各因素變動的影響額之和——兩個影響因素中通常一個為數(shù)量指標，另一個為質(zhì)量指標。LOGO一、指數(shù)體系的概念與作用許多現(xiàn)象都可以分解為兩個或多個現(xiàn)象（47指數(shù)體系因所用權(quán)數(shù)時期不同，有不同的指數(shù)體系比較常用的是L式數(shù)量指數(shù)和P式質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系相對數(shù)關(guān)系絕對數(shù)關(guān)系LOGO指數(shù)體系因所用權(quán)數(shù)時期不同，有不同的指數(shù)體系絕對數(shù)關(guān)系48（二）指數(shù)體系的主要作用

１、利用指數(shù)體系，可進行指數(shù)之間的相互推算。例，價格平均降低10％，預(yù)計購買量增加15％，因此可根據(jù)指數(shù)體系推算：購買額指數(shù)＝115％×90％＝103.5％。又如，同樣多的貨幣報告期所能購買的商品數(shù)量相當(dāng)于基期的90％，可推算價格指數(shù)＝111.11％

貨幣購買力指數(shù)=價格指數(shù)（通常采用消費者價格指數(shù)）１LOGO（二）指數(shù)體系的主要作用１、利用指數(shù)體系，可進行指數(shù)之間49指數(shù)體系的主要作用２、利用指數(shù)體系進行因素分析。由于某種現(xiàn)象的變動是受多個影響因素變動共同作用的結(jié)果，利用指數(shù)體系，就可以分別測定各個影響因素對所研究現(xiàn)象的影響。

可進行相對數(shù)分析，也可進行絕對數(shù)分析。適合于對總量的分析，也適合于對總平均數(shù)分析適合于二因素分析，也適合于多因素分析分析。因素分析的基礎(chǔ)是指數(shù)體系，涉及多種事物，依據(jù)的是總指數(shù)體系只涉及單一事物，依據(jù)的是個體指數(shù)體系，可看作總指數(shù)體系的特例，計算公式中可省略“∑”。LOGO指數(shù)體系的主要作用２、利用指數(shù)體系進行因素分析。www.th50二、現(xiàn)象總量變動的因素分析（一般步驟）1．計算所要分析的現(xiàn)象總量的總指數(shù)及其增減變動絕對量從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面反映所研究總量變動２．計算數(shù)量指標總指數(shù)

及其分子分母差額反映數(shù)量指標變動對所研究總量變動的影響程度和影響絕對量；

LOGO二、現(xiàn)象總量變動的因素分析（一般步驟）1．計算所要分析的現(xiàn)51３．計算質(zhì)量指標總指數(shù)

及其分子分母差額反映質(zhì)量指標變動對所研究總量變動的影響程度和影響絕對量４．以上三者的關(guān)系（代入計算結(jié)果）及文字分析說明。相對數(shù)的關(guān)系：絕對數(shù)的關(guān)系：

=+LOGO３．計算質(zhì)量指標總指數(shù)４．以上三者的關(guān)系（代入計算結(jié)果）及文52【例】

根據(jù)前例的有關(guān)數(shù)據(jù)，利用指數(shù)體系分析價格和銷售量變動對銷售額的影響。LOGO【例】根據(jù)前例的有關(guān)數(shù)據(jù)，利用指數(shù)體系分析價格和銷售量變動53三者之間的相對數(shù)關(guān)系135.44%=125.34%×108.06%三者之間的絕對量關(guān)系4490(元)=3210(元)+1280(元)

結(jié)論：1999年與1998年相比，三種商品的銷售額增長35.44%，增加銷售額4490元。其中由于：價格變動使銷售額增長8.06%，增加銷售額1280元；銷售量變動使銷售額增長25.34%，增加銷售額3210元

LOGO三者之間的相對數(shù)關(guān)系135.44%=125.3454（變形——）加權(quán)平均指數(shù)體系因所用總量權(quán)數(shù)所屬時期不同，有不同的指數(shù)體系常用的是基期總量加權(quán)算術(shù)平均數(shù)量指數(shù)和報告期總量加權(quán)調(diào)和平均質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系相對數(shù)關(guān)系絕對數(shù)關(guān)系LOGO（變形——）加權(quán)平均指數(shù)體系因所用總量權(quán)數(shù)所屬時期不同，有不55（二）現(xiàn)象總量變動的多因素分析基本原理和方法與兩因素分析相同。步驟：所研究現(xiàn)象的變動——各因素（三個以上）的影響——關(guān)系與文字分析說明。要點：１.各因素的排列順序應(yīng)使兩兩相乘具有經(jīng)濟意義，以利于清晰、方便地確定同度量因素的時間，也便于將有關(guān)因素合并或進一步細分。如：材料消耗額＝產(chǎn)量×單位產(chǎn)品消耗量×材料價格=材料消耗量×材料價格or＝產(chǎn)量×單位產(chǎn)品消耗額排列順序：先基礎(chǔ)指標，后派生指標；先數(shù)量指標（外延指標）,后質(zhì)量指標（內(nèi)涵指標）.LOGO（二）現(xiàn)象總量變動的多因素分析基本原理和方法與兩因素分析相同562.測定其中某個因素的影響時，將其余所有因素都要固定（一般將數(shù)量指標固定在報告期，將質(zhì)量指標固定在基期。但在多因素分析中，數(shù)量指標與質(zhì)量指標的區(qū)分是兩兩相對而言的）。測定某個指標變化的影響時,排列在它之前的指標都看作數(shù)量指標,固定在報告期；排列在它之后的指標都看作是質(zhì)量指標，固定在基期。3.在形式上，多因素分析就相當(dāng)于依據(jù)指數(shù)體系依次對各影響因素進行連鎖替代——多因素分析方法也常常稱為“連鎖替代法”。LOGO2.測定其中某個因素的影響時，將其余所有因素都要固定（一般57計算起點：（設(shè)總量可分解為ａｂｃｄ四因素）第一次替代：對比得：

“連鎖替代法”

在基期總量的基礎(chǔ)上，依次將各因素的基期數(shù)替代為報告期數(shù)，并將替代后的總量與替代前的總量相比，即得各因素的總指數(shù)——反映該因素的平均變動程度及其對所研究現(xiàn)象的影響程度，其分子分母差額表示其對所研究現(xiàn)象影響的絕對額。第二次替代：依次類推…但注意這樣替代的前提是：遵守前面的排序原則。LOGO計算起點：（設(shè)總量可58總產(chǎn)值=工人人數(shù)×工人勞動生產(chǎn)率

ADCB=工人人數(shù)×?xí)r勞動生產(chǎn)率×平均工作日長度×平均工作月長度例LOGO總產(chǎn)值=工人人數(shù)×工人勞動生產(chǎn)率例www.themega59三、利用指數(shù)體系分析總平均數(shù)變動原因在分組條件下，總平均指標的變動受兩個因素的影響：各組平均指標x變動;各組總體單位數(shù)f(or在全部總體單位數(shù)中所占比重)。——總體結(jié)構(gòu)可利用指數(shù)法對總平均數(shù)進行因素分析。LOGO三、利用指數(shù)體系分析總平均數(shù)變動原因在分組條件下，總平均指標60LOGOLOGO61LOGOLOGO62分析步驟1.計算總平均數(shù)指數(shù)及該指數(shù)的（分子－分母）表明所分析的總平均數(shù)變動的相對數(shù)和絕對量。2.計算組平均數(shù)指數(shù)（分子－分母）說明組平均數(shù)的變動及其對總平均數(shù)的影響（影響程度和絕對量）LOGO分析步驟1.計算總平均數(shù)指數(shù)及該指數(shù)的（分子－分母）2.計算634.三個指數(shù)之間的關(guān)系相對數(shù)量關(guān)系：3.計算結(jié)構(gòu)影響指數(shù)及該指數(shù)的（分子－分母）說明總體結(jié)構(gòu)變動程度及其對總平均數(shù)的影響（影響程度和絕對量）絕對數(shù)量關(guān)系：總平均數(shù)指數(shù)=組平均數(shù)指數(shù)×結(jié)構(gòu)影響指數(shù)

LOGO4.三個指數(shù)之間的關(guān)系相對數(shù)量關(guān)系：3.計算結(jié)構(gòu)影響指數(shù)及64【例】某企業(yè)有三個生產(chǎn)車間，2001年和2000年各車間的工人數(shù)和勞動生產(chǎn)率資料如表。試分析該企業(yè)勞動生產(chǎn)率的變動及其原因。

LOGO【例】某企業(yè)有三個生產(chǎn)車間，2001年和2000年各車間的工652000年企業(yè)勞動生產(chǎn)率2001年企業(yè)勞動生產(chǎn)率LOGO2000年企業(yè)勞動生產(chǎn)率2001年企業(yè)勞動生產(chǎn)率www.th661.企業(yè)勞動生產(chǎn)率指數(shù)=2.各車間勞動生產(chǎn)率指數(shù)=企業(yè)勞動生產(chǎn)率變動量=6.18－6.32＝-0.14（萬元/人）表明：2001年與2000年相比，該企業(yè)企業(yè)總的勞動生產(chǎn)率下降了2.22%，即人均產(chǎn)值下降0.14萬元。各車間勞動生產(chǎn)率的影響量=6.18－6.02＝0.16（萬元/人）（1）各車間勞動生產(chǎn)率平均提高了2.66%，即提高0.16萬元/人（2）各車間生產(chǎn)率提高使總生產(chǎn)率提高了2.66%,提高0.16萬元.LOGO1.企業(yè)勞動生產(chǎn)率指數(shù)=2.各車間勞動生產(chǎn)率指數(shù)=企業(yè)勞動生673.企業(yè)職工人數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)結(jié)構(gòu)變動的影響量=6.02-6.32=-0.30(萬元/人)表示:由于職工人數(shù)結(jié)構(gòu)變動使企業(yè)總勞動生產(chǎn)率下降4.75%,即減少0.3萬元/人。4.三者之間的關(guān)系為：97.78%=102.66%×95.25%-0.14=0.16-0.3（萬元/人）LOGO3.企業(yè)職工人數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)結(jié)構(gòu)變動的影響量=6.02-6682001年同2000年相比，該企業(yè)三個車間的勞動生產(chǎn)率均有所提高，但企業(yè)總的勞動生產(chǎn)率卻下降了2.22%，人均產(chǎn)值下降0.14萬元。是因為：各車間勞動生產(chǎn)率的提高使企業(yè)總的生產(chǎn)率提高了2.66%，人均產(chǎn)值提高0.16萬元；各車間職工人數(shù)結(jié)構(gòu)變化，使企業(yè)總的勞動生產(chǎn)率下降了4.75%，人均產(chǎn)值下降0.3萬元。結(jié)論（文字分析說明）LOGO2001年同2000年相比，該企業(yè)三個車間的勞動生產(chǎn)率均有所69第四節(jié)綜合評價方法綜合評價的意義綜合評價的一般步驟綜合評價的基本方法LOGO第四節(jié)綜合評價方法綜合評價的意義www.theme70一、綜合評價的意義多指標綜合評價是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的要求，在建立綜合評價指標體系的基礎(chǔ)上，利用一定的數(shù)學(xué)方法，對各個指標做預(yù)處理，使其形成一個綜合指標，并據(jù)以對現(xiàn)象總體進行整體評價的一種統(tǒng)計分析研究方法。LOGO一、綜合評價的意義多指標綜合評價是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的要求，在71二、綜合評價的一般步驟依據(jù)既定目的要求選擇指標組成綜合評價指標體系確定評價指標的同向化和同度量方法確定各個評價指標的權(quán)重采用適當(dāng)方法求綜合評價值LOGO二、綜合評價的一般步驟依據(jù)既定目的要求選擇指標組成綜合評價指72三、綜合評價的基本方法（一）計分法1、綜合計分法（又稱百分計分法）按指標的重要性確定標準得分，各指標得分總和為100分。確定各指標的對比標準，據(jù)以評判評價指標的變化，并按改善得滿分，持平得一半的分，下降得零分三檔記分。加總各評價指標的實際得分，按得分多少評價優(yōu)劣。LOGO三、綜合評價的基本方法（一）計分法www.themegall732、排隊計分法：(1)將評價單位的各項評價指標依優(yōu)劣次序排隊，按公式計算各單位的具體得分。LOGO2、排隊計分法：LO74(2)采用加權(quán)算術(shù)平均法將各單位參評的各項評價指標得分綜合起來，即得綜合評價值。其計算公式如下：LOGO(2)采用加權(quán)算術(shù)平均法將各單位參評的各項評價指標得分綜合起75排隊計分法優(yōu)點排隊計分法可用于單位、部門、地區(qū)、國家綜合整體狀況的評價。其優(yōu)點是：簡便易行，勿需另尋比較標準、省時省工，易于在實踐中推廣。LOGO排隊計分法優(yōu)點排隊計分法可用于單位、部門、地區(qū)、國家綜合整體76（二）指數(shù)法將各項經(jīng)濟效益指標的變動程度視為個體指數(shù)，主觀賦權(quán)，進行加權(quán)平均求得“綜合經(jīng)濟效益指數(shù)”，以反映經(jīng)濟效益的綜合變動情況的一種綜合評價方法。注意：要求所有評價指標具有同向性LOGO（二）指數(shù)法將各項經(jīng)濟效益指標的變動程度視為個體指數(shù)，主觀賦77同向化的處理方法1、倒數(shù)法：正指標和逆指標互為倒數(shù)若是適度指標，以a表示最適度值，正向化的方法為：LOGO同向化的處理方法1、倒數(shù)法：正指標和逆指標互為倒數(shù)www.t782、最大定額法在有最大定額標準或最優(yōu)標準的條件下，最大定額標準與實際標準對比，數(shù)值越大越好。使逆向指標正向化的公式為：

將同向化處理后的資料代入綜合評價公式，計算綜合評價總指數(shù)。LOGO2、最大定額法LOG79（三）最優(yōu)值距離法最優(yōu)值距離法與指數(shù)法的區(qū)別：（1）消除不可比因素時，不是用指標平均值，而是用指標最優(yōu)值；（2）每個評價指標的變化不是用指數(shù)，而是用相對距離表示。其公式：其計算結(jié)果的綜合值越小，表明離最優(yōu)值越近，綜合評價值越優(yōu)。LOGO（三）最優(yōu)值距離法最優(yōu)值距離法與指數(shù)法的區(qū)別：www.the80（四）改進功效系數(shù)法1、根據(jù)研究目的確定每個評價指標的滿意值和不允許值，利用功效函數(shù)計算單項評價指標的得分。功效函數(shù)公式：LOGO（四）改進功效系數(shù)法1、根據(jù)研究目的確定每個評價指標的滿意值81當(dāng)LOGO當(dāng)LOGO822、計算綜合評價分幾何平均法公式：特點：比較注重較低的單項評價分的作用；計算結(jié)果較算術(shù)平均法小，計算較麻煩LOGO2、計算綜合評價分幾何平均法公式：www.themegall83算數(shù)平均法計算公式算術(shù)平均法的函數(shù)形式簡單，計算方便，當(dāng)個別值為零時，綜合值不一定為零。其不足之處是對指標變動的反映不如幾何平均法靈敏。LOGO算數(shù)平均法計算公式84第八章統(tǒng)計指數(shù)與綜合評價第八章統(tǒng)計指數(shù)與綜合評價85統(tǒng)計指數(shù)分析與時間數(shù)列分析都是從動態(tài)的角度來研究現(xiàn)象的發(fā)展變化時間數(shù)列分析法側(cè)重于單個現(xiàn)象的發(fā)展變化情況，而統(tǒng)計指數(shù)分析法著重于多個現(xiàn)象的發(fā)展變化情況。

LOGO統(tǒng)計指數(shù)分析與時間數(shù)列分析都是從動態(tài)的角度來研究現(xiàn)象的發(fā)展變86統(tǒng)計指數(shù)的概念、作用和種類總指數(shù)的計算指數(shù)體系與因素分析綜合評價方法EXCEL應(yīng)用實例LOGO統(tǒng)計指數(shù)的概念、作用和種類www.themegallery.87第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的概念、作用和種類統(tǒng)計指數(shù)的概念統(tǒng)計指數(shù)的作用統(tǒng)計指數(shù)的種類LOGO第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的概念、作用和種類統(tǒng)計指數(shù)的概念www.the88一、統(tǒng)計指數(shù)的概念統(tǒng)計指數(shù)有廣義和狹義之分：廣義：指數(shù)是兩個數(shù)值對比形成的相對數(shù)；狹義：一種特殊相對數(shù)，用于反映復(fù)雜總體（變量）在不同場合下綜合變動的相對數(shù)。復(fù)雜總體——由許多度量單位不同或性質(zhì)各異的個體組成的、數(shù)量上不能直接加總的總體。如居民消費總量、居民消費價格就是復(fù)雜總體

LOGO一、統(tǒng)計指數(shù)的概念統(tǒng)計指數(shù)有廣義和狹義之分：www.them89

（狹義）指數(shù)的特點相對性：總體變量在不同場合下（不同時間或不同空間上）對比形成的相對數(shù)；綜合性：指數(shù)反映的不是單一事物的變動，而是多個個體構(gòu)成的總體的變動，是一種綜合性數(shù)值；平均性：指數(shù)是總體中各個體變化程度的一個代表性數(shù)值，即指數(shù)所反映的總體的變動只是一種平均意義上的變動。LOGO（狹義）指數(shù)的特點相對性：總90二、指數(shù)的作用（一）反映復(fù)雜經(jīng)濟現(xiàn)象在時間或空間上的發(fā)展變化的方向和程度；指數(shù)～發(fā)展速度，（指數(shù)－100%）～增減速度（二）反映現(xiàn)象變化對相應(yīng)總額或總量的影響程度——因素分析；（三）編制指數(shù)數(shù)列，反映現(xiàn)象變化的趨勢和規(guī)律性。LOGO二、指數(shù)的作用（一）反映復(fù)雜經(jīng)濟現(xiàn)象在時間或空間上的發(fā)展變化91三、指數(shù)的分類指數(shù)的分類按對比標準劃分按現(xiàn)象范圍分按內(nèi)容（性質(zhì)）劃分個體指數(shù)總指數(shù)按時間狀況劃分動態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)環(huán)比指數(shù)定基指數(shù)數(shù)量指標指數(shù)質(zhì)量指標指數(shù)LOGO三、指數(shù)的分類指數(shù)的分類按對比標準劃分按現(xiàn)象范圍分按內(nèi)容（性92（一）按對象范圍不同分：

個體指數(shù)與總指數(shù)個體指數(shù)反映某一項目或單個事物變動的相對數(shù)；如一種商品的價格或銷售量的變動。總指數(shù)反映多個項目或多個事物構(gòu)成的復(fù)雜總體綜合變動的相對數(shù)；如多種商品的價格或銷售量的綜合變動。類指數(shù)介于個體指數(shù)與總指數(shù)之間當(dāng)由個體指數(shù)計算類指數(shù)，類指數(shù)實質(zhì)上是總指數(shù)當(dāng)由類指數(shù)計算總指數(shù)時，類指數(shù)當(dāng)作個體指數(shù)。LOGO（一）按對象范圍不同分：

個體指數(shù)與總指數(shù)個體指數(shù)www.t93（二）按說明對象的特征（指數(shù)化指標的性質(zhì)）不同分：

數(shù)量指標指數(shù)與質(zhì)量指標指數(shù)在統(tǒng)計指數(shù)理論中，把所要反映數(shù)量變動的那個指標稱為指數(shù)化指標。數(shù)量指標指數(shù)反映說明總體在規(guī)模上、總量上的數(shù)量變動；如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等質(zhì)量指標指數(shù)說明總體在比較關(guān)系上（內(nèi)含數(shù)量）的數(shù)量變動如價格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等LOGO（二）按說明對象的特征（指數(shù)化指標的性質(zhì)）不同分：

數(shù)量指標94（三）按時間狀況不同分：

動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)動態(tài)指數(shù)（時間對比指數(shù)）總體變量在不同時間上對比形成有定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)之分（見三）靜態(tài)指數(shù)（空間對比指數(shù)、區(qū)域指數(shù)）總體變量在同一時間不同空間上的對比；復(fù)雜總體的計劃完成程度靜態(tài)指數(shù)是動態(tài)指數(shù)應(yīng)用上的拓展，所以其計算原理和分析方法與動態(tài)指數(shù)相同。

LOGO（三）按時間狀況不同分：

動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指95（四）按基期不同動態(tài)指數(shù)可分為：

環(huán)比指數(shù)和定基指數(shù)環(huán)比指數(shù)——在指數(shù)數(shù)列中，各期指數(shù)都以上期為對比基期；定基指數(shù)——各期指數(shù)都以某一固定時期為對比基期。對于個體指數(shù)（即發(fā)展速度），二者有乘/除關(guān)系：定基指數(shù)=環(huán)比指數(shù)的連乘積；對于總指數(shù)，這種關(guān)系往往只是近似成立。LOGO（四）按基期不同動態(tài)指數(shù)可分為：

環(huán)比指數(shù)96第二節(jié)總指數(shù)的計算加權(quán)指數(shù)——在綜合反映總體變動程度時，對各個個體的數(shù)量賦予不同的權(quán)數(shù)。總指數(shù)一般都是加權(quán)指數(shù)。（加權(quán)）綜合法指數(shù)（加權(quán)）平均法指數(shù)LOGO第二節(jié)總指數(shù)的計算加權(quán)指數(shù)——在綜合反映總體變動程度時，97q：數(shù)量指標，p：質(zhì)量指標1：報告期，0：基期I（或K）：個體指數(shù)，或：總指數(shù)：數(shù)量指標個體指數(shù)：質(zhì)量指標個體指數(shù)

指數(shù)計算中常用符號的含義LOGOq：數(shù)量指標，p：質(zhì)量指標指數(shù)計算中常用符號的98例各種商品的銷售量不同度量、不能直接加總；各種商品的價格也是不同度量的。LOGO例各種商品的銷售量不同度量、不能直接加總；www.theme99個體銷售量指數(shù)個體價格指數(shù)LOGO個體銷售量指數(shù)個體價格指數(shù)www.themegallery.100一、綜合法指數(shù)

——綜合法指數(shù)的原理——通過兩個時期的綜合總量對比來計算的總指數(shù)。

總指數(shù)要反映多個個體構(gòu)成的復(fù)雜總體的現(xiàn)象A的綜合變動。而多個個體的現(xiàn)象數(shù)量A不同度量（使用價值不同、度量單位不同，不能直接加總）。引入媒介因素B，使之轉(zhuǎn)化為同度量的、可加總的另一現(xiàn)象（C=AB），借助于現(xiàn)象C的變化可反映所研究現(xiàn)象A的變化。由于現(xiàn)象C的變化中既包含A的變化，也包含B的變化，只有當(dāng)B不變時，C的變化才能只反映所研究現(xiàn)象A的變化。所以，必須將B固定。LOGO一、綜合法指數(shù)

——綜合法指數(shù)的原理——通過兩個時期的綜合101——綜合法指數(shù)的原理（續(xù)）

綜合法指數(shù)的關(guān)鍵：引入同度量因素并將其固定在同一時間.引入同度量因素——根據(jù)現(xiàn)象之間內(nèi)在聯(lián)系來選擇。很多社會經(jīng)濟現(xiàn)象的聯(lián)系，可用經(jīng)濟方程式來表示，如：消費總額＝消費量×價格；總成本=產(chǎn)量×單位成本這些經(jīng)濟方程式等號左邊是價值，分解為等號右邊的兩個因素：物量（數(shù)量指標）和價格（質(zhì)量指標）。在計算指數(shù)時，它們互為同度量因素。

在統(tǒng)計指數(shù)理論中，使不同度量的現(xiàn)象過渡（轉(zhuǎn)化）成可以同度量的媒介因素被稱為同度量因素。所要測定其變動的指標稱為指數(shù)化指標。LOGO——綜合法指數(shù)的原理（續(xù)）綜合法指數(shù)的關(guān)鍵：引入同度量102同度量因素的選擇固定同度量因素——選擇在不同的時間，就有不同的計算公式。同度量因素的時間通常有以下幾種：基期——拉氏指數(shù)，或L式指數(shù)報告期——派氏指數(shù)，或P式指數(shù)某一特定時間——如采用不變價格計算的產(chǎn)量指數(shù)一般，計算數(shù)量指標指數(shù)采用L式，計算質(zhì)量指標指數(shù)采用P式。LOGO同度量因素的選擇固定同度量因素——選擇在不同的時間，就有不同103拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)1864年，德國的經(jīng)濟學(xué)家拉斯貝爾提出，在綜合指數(shù)公式中，同度量因素固定于基期，故稱為拉氏指數(shù)公式。LOGO拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)1864年，德國的經(jīng)濟學(xué)家拉斯貝爾提1041874年，德國的另一經(jīng)濟學(xué)家派許提出，在綜合指數(shù)公式中，同度量因素固定在報告期，故稱帕氏指數(shù)公式。LOGO1874年，德國的另一經(jīng)濟學(xué)家派許提出，在綜合指數(shù)公105馬-艾公式（折衷公式）（英）Marshall提出，Edgeworth推廣的公式。其特點：數(shù)量中庸，經(jīng)濟意義不明確。LOGO馬-艾公式（折衷公式）（英）Marshall提出，Edge106

拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的比較在帕氏指數(shù)中，由于同度量因素采用報告期的數(shù)值,計算結(jié)果不僅反映了指數(shù)化指標變化的影響，而且包括了同度量因素變化幅度的影響。

0qoq1P1P0純價格變化的影響;純銷售量變化的影響;價格和銷售量的共變影響.LOGO拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的比較在帕氏指數(shù)中，由于同度量因素采用報107拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)的比較從反映的內(nèi)容看，L式只反映指數(shù)化指標的變化，不受同度量因素（權(quán)數(shù)）變動的影響；P式不僅反映指數(shù)化指標的變化，還受同度量因素（權(quán)數(shù)）變動的影響。數(shù)量指標指數(shù)多用L式，質(zhì)量指標指數(shù)多用P式。LOGO拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)的比較從反映的內(nèi)容看，www.themeg108（一）數(shù)量指標綜合（法）指數(shù)數(shù)量指標綜合法指數(shù)——銷售量總指數(shù)引入價格為同度量因素，將不同度量的銷售量轉(zhuǎn)化為同度量的銷售額，不同商品的銷售額可以加總、對比；將各種商品的價格固定在同一時間，借助于銷售總額的變化可以反映銷售量的變化。在測度銷售量綜合變化時，價格除了起著同度量的作用，客觀上還體現(xiàn)了各種商品銷售量變化對銷售量總指數(shù)的影響程度?？梢?，同度量因素具有同度量和權(quán)數(shù)的作用。LOGO（一）數(shù)量指標綜合（法）指數(shù)數(shù)量指標綜合法指數(shù)——銷售量總指109綜合指數(shù)計算表LOGO綜合指數(shù)計算表LOG110表示∶（a）三種商品的銷售量平均增加了25.34%

；

（b）銷售量變化對銷售總額的影響：由于銷售量增加25.34%而使銷售總額相應(yīng)增加25.34%；由于銷售量增加而使銷售總額增加的絕對額=3210（元）.數(shù)量指標綜合法指數(shù)——把同度量因素P固定在基期（拉氏指數(shù)）LOGO表示∶（a）三種商品的銷售量平均增加了25.34%；數(shù)111（二）質(zhì)量指標綜合法指數(shù)——把同度量因素q固定在報告期（派氏指數(shù)）表示∶（a）三種商品的價格平均上漲了8.06%

；

（b）價格變化對銷售總額的影響：由于價格上升8.06%而使銷售總額相應(yīng)增加8.06%；由于價格上升而使銷售總額增加的絕對額=1280（元）.LOGO（二）質(zhì)量指標綜合法指數(shù)——把同度量因素q固定在報告期（112二、（加權(quán)）平均法指數(shù)一、平均數(shù)指數(shù)的意義平均法指數(shù)是對個體指數(shù)進行加權(quán)平均來求總指數(shù)的方法?？傊笖?shù)綜合反映多個個體的總變動程度即個體變動程度的一般水平，因此可以對個體指數(shù)進行平均來計算總指數(shù)。由于各個個體的重要性不同，不能將個體指數(shù)簡單平均而應(yīng)加權(quán)平均。平均法指數(shù)的主要問題是：哪種平均法——一般有算術(shù)平均法和調(diào)和平均法兩種權(quán)數(shù)如何確定——既要考慮經(jīng)濟意義，又要考慮資料取得的可行性，所以主要有三種：基期總額(或總量)、報告期總額(總量)和固定權(quán)數(shù)（w）。LOGO二、（加權(quán)）平均法指數(shù)一、平均數(shù)指數(shù)的意義www.theme113（一）作為綜合法指數(shù)變形的平均法指數(shù)以基期總量（）為權(quán)數(shù)的算術(shù)平均法指數(shù).是L式綜合法指數(shù)的變形（多用于數(shù)量指標指數(shù)，對于同一資料，計算結(jié)果和經(jīng)濟意義相同）。數(shù)量指標指數(shù)：LOGO（一）作為綜合法指數(shù)變形的平均法指數(shù)以基期總量（114（例)LOGO（例)LOGO115(計算結(jié)果)產(chǎn)量總指數(shù)為結(jié)論∶報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的產(chǎn)量平均提高了4.59%；由于產(chǎn)量增加使總成本增加4.59%，由此而增加的總成本=（387-370）=17（萬元）。LOGO(計算結(jié)果)產(chǎn)量總指數(shù)為結(jié)論∶報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的116某商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量變動情況及銷售額資料如下：例LOGO某商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量變動情況及銷售例www.themeg117計算結(jié)果表明，該商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量總的比基期增長8.33%,由于銷售量的增長，使銷售額增加37.5萬元。LOGO計算結(jié)果表明，該商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量總的比基期增長8.331182、作為綜合法指數(shù)變形的調(diào)和平均法指數(shù)以報告期總量（）為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均.是P式綜合法指數(shù)的變形（多用于質(zhì)量指標指數(shù)，對于同一資料，計算結(jié)果和經(jīng)濟意義相同）。質(zhì)量指標指數(shù)：LOGO2、作為綜合法指數(shù)變形的調(diào)和平均法指數(shù)以報告期總量（119單位成本（總）指數(shù)為：結(jié)論∶報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位成本平均提高了14.88%。由于單位成本上升使總成本增加14.88%，由于單位成本增加而增加的總成本=（420-365.60）萬元。LOGO單位成本（總）指數(shù)為：結(jié)論∶報告期與基期相比，三種產(chǎn)品的單位120設(shè)某商店僅有2005年商品收購額和2004年、2005年各種商品收購單價，要求計算價格總指數(shù)。練習(xí)LOGO設(shè)某商店僅有2005年商品收購額和2004年、2005年各種121計算結(jié)果表明，這商店四種商品2005年收購價格比2004年平均提高4.8%；由于價格提高，使該商店2005年商品收購額增加17891元。LOGO計算結(jié)果表明，這商店四種商品2005年收購價格比2004年平122（二）、固定權(quán)數(shù)的平均法指數(shù)權(quán)數(shù)不隨基期或報告期改變而改變，在較長時間內(nèi)固定不變。權(quán)數(shù)一般用比重形式。便于長期對比，不受權(quán)數(shù)變化的影響?？捎糜跀?shù)量指標指數(shù)（如西方的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)），也可用于質(zhì)量指標指數(shù)（如生活費價格指數(shù)，經(jīng)濟效益指數(shù)）。LOGO（二）、固定權(quán)數(shù)的平均法指數(shù)www.themegallery123三、實際經(jīng)濟生活中的幾種重要指數(shù)（一）居民消費價格指數(shù)（CPI)（1）選擇調(diào)查地區(qū)和調(diào)查點。按經(jīng)濟區(qū)域和地區(qū)分布合理的原則，在全國選出有代表性的大、中、小地區(qū)。在此基礎(chǔ)上選經(jīng)營規(guī)模大、商品種類多的商場和集市為調(diào)查點。我國抽選出的調(diào)查市、縣有200多個。（2）分類（大中小細類）、選擇代表性商品和規(guī)格品。我國把居民消費品分為食品、衣著、家庭設(shè)備及用品、醫(yī)療保健用品、交通和通訊工具、娛樂教育文化用品、居住、服務(wù)項目八大類。2001年起代表品增加了汽車、汽油、電腦、手機等商品，以及家庭服務(wù)收費、車輛購買使用維修的相關(guān)費用、電話月組費、有線電視費、非義務(wù)教育收費、健身活動收費、無業(yè)管理費用、自有住房需繳納的稅費、旅游收費等，數(shù)目從以前的325種增加到550余種。LOGO三、實際經(jīng)濟生活中的幾種重要指數(shù)（一）居民消費價格指數(shù)（CP124（3）收集價格資料。派員到調(diào)查點收集登記，每月登記2－5次。同一種代表品價格由各調(diào)查點簡單平均計算。（4）確定層次的權(quán)數(shù)（根據(jù)城鄉(xiāng)居民家庭消費構(gòu)成來確定，權(quán)數(shù)相對固定，每年調(diào)整）（5）計算價格指數(shù)依次計算：代表品—細類—小類—中類—大類—總指數(shù)；計算方法——鏈式拉氏公式：LOGO（3）收集價格資料。派員到調(diào)查點收集登記，每月登記2－5次。125月環(huán)比價格指數(shù)=月同比價格指數(shù)=年度價格指數(shù)=LOGO月環(huán)比價格指數(shù)=LO126（二）工業(yè)品出廠價格指數(shù)我國從2002年4月采用價格指數(shù)減縮法計算工業(yè)發(fā)展速度。價格指數(shù)即是工業(yè)品出廠價格指數(shù)。其計算步驟：1、用幾何平均法計算代表規(guī)格品的價格指數(shù)LOGO（二）工業(yè)品出廠價格指數(shù)我國從2002年4月采用價格指數(shù)減縮1272、用簡單算術(shù)平均法計算代表產(chǎn)品的價格指數(shù)3、用加權(quán)算術(shù)平均法計算工業(yè)品出廠價格總指數(shù)LOGO2、用簡單算術(shù)平均法計算代表產(chǎn)品的價格指數(shù)www.theme128第三節(jié)指數(shù)體系與因素分析一.指數(shù)體系的概念和作用現(xiàn)象總量變動的因素分析總平均指標變動的因素分析LOGO第三節(jié)指數(shù)體系與因素分析一.指數(shù)體系的概念和作用www129總量指數(shù)由兩個不同時期的總量對比可以是價值總量對比，稱為價值指數(shù)，如工業(yè)總產(chǎn)值、產(chǎn)品總成本、商品銷售額指數(shù)可以是實物總量對比，如糧食總產(chǎn)量指數(shù)（分解為播種面積與單位面積產(chǎn)量）一般形式（分解為兩個影響因素時）個體總量指數(shù)LOGO總量指數(shù)由兩個不同時期的總量對比www.themegalle130一、指數(shù)體系的概念與作用許多現(xiàn)象都可以分解為兩個或多個現(xiàn)象（影響因素）的乘積,形成“經(jīng)濟方程式”.（一）指數(shù)體系的概念——若干有聯(lián)系的指數(shù)形成的整體，表現(xiàn)形式為某一現(xiàn)象的總量指數(shù)=它的各個影響因素指數(shù)的乘積總量變動的絕對差額=各因素變動的影響額之和——兩個影響因素中通常一個為數(shù)量指標，另一個為質(zhì)量指標。LOGO一、指數(shù)體系的概念與作用許多現(xiàn)象都可以分解為兩個或多個現(xiàn)象（131指數(shù)體系因所用權(quán)數(shù)時期不同，有不同的指數(shù)體系比較常用的是L式數(shù)量指數(shù)和P式質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系相對數(shù)關(guān)系絕對數(shù)關(guān)系LOGO指數(shù)體系因所用權(quán)數(shù)時期不同，有不同的指數(shù)體系絕對數(shù)關(guān)系132（二）指數(shù)體系的主要作用

１、利用指數(shù)體系，可進行指數(shù)之間的相互推算。例，價格平均降低10％，預(yù)計購買量增加15％，因此可根據(jù)指數(shù)體系推算：購買額指數(shù)＝115％×90％＝103.5％。又如，同樣多的貨幣報告期所能購買的商品數(shù)量相當(dāng)于基期的90％，可推算價格指數(shù)＝111.11％

貨幣購買力指數(shù)=價格指數(shù)（通常采用消費者價格指數(shù)）１LOGO（二）指數(shù)體系的主要作用１、利用指數(shù)體系，可進行指數(shù)之間133指數(shù)體系的主要作用２、利用指數(shù)體系進行因素分析。由于某種現(xiàn)象的變動是受多個影響因素變動共同作用的結(jié)果，利用指數(shù)體系，就可以分別測定各個影響因素對所研究現(xiàn)象的影響。

可進行相對數(shù)分析，也可進行絕對數(shù)分析。適合于對總量的分析，也適合于對總平均數(shù)分析適合于二因素分析，也適合于多因素分析分析。因素分析的基礎(chǔ)是指數(shù)體系，涉及多種事物，依據(jù)的是總指數(shù)體系只涉及單一事物，依據(jù)的是個體指數(shù)體系，可看作總指數(shù)體系的特例，計算公式中可省略“∑”。LOGO指數(shù)體系的主要作用２、利用指數(shù)體系進行因素分析。www.th134二、現(xiàn)象總量變動的因素分析（一般步驟）1．計算所要分析的現(xiàn)象總量的總指數(shù)及其增減變動絕對量從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面反映所研究總量變動２．計算數(shù)量指標總指數(shù)

及其分子分母差額反映數(shù)量指標變動對所研究總量變動的影響程度和影響絕對量；

LOGO二、現(xiàn)象總量變動的因素分析（一般步驟）1．計算所要分析的現(xiàn)135３．計算質(zhì)量指標總指數(shù)

及其分子分母差額反映質(zhì)量指標變動對所研究總量變動的影響程度和影響絕對量４．以上三者的關(guān)系（代入計算結(jié)果）及文字分析說明。相對數(shù)的關(guān)系：絕對數(shù)的關(guān)系：

=+LOGO３．計算質(zhì)量指標總指數(shù)４．以上三者的關(guān)系（代入計算結(jié)果）及文136【例】

根據(jù)前例的有關(guān)數(shù)據(jù)，利用指數(shù)體系分析價格和銷售量變動對銷售額的影響。LOGO【例】根據(jù)前例的有關(guān)數(shù)據(jù)，利用指數(shù)體系分析價格和銷售量變動137三者之間的相對數(shù)關(guān)系135.44%=125.34%×108.06%三者之間的絕對量關(guān)系4490(元)=3210(元)+1280(元)

結(jié)論：1999年與1998年相比，三種商品的銷售額增長35.44%，增加銷售額4490元。其中由于：價格變動使銷售額增長8.06%，增加銷售額1280元；銷售量變動使銷售額增長25.34%，增加銷售額3210元

LOGO三者之間的相對數(shù)關(guān)系135.44%=125.34138（變形——）加權(quán)平均指數(shù)體系因所用總量權(quán)數(shù)所屬時期不同，有不同的指數(shù)體系常用的是基期總量加權(quán)算術(shù)平均數(shù)量指數(shù)和報告期總量加權(quán)調(diào)和平均質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系相對數(shù)關(guān)系絕對數(shù)關(guān)系LOGO（變形——）加權(quán)平均指數(shù)體系因所用總量權(quán)數(shù)所屬時期不同，有不139（二）現(xiàn)象總量變動的多因素分析基本原理和方法與兩因素分析相同。步驟：所研究現(xiàn)象的變動——各因素（三個以上）的影響——關(guān)系與文字分析說明。要點：１.各因素的排列順序應(yīng)使兩兩相乘具有經(jīng)濟意義，以利于清晰、方便地確定同度量因素的時間，也便于將有關(guān)因素合并或進一步細分。如：材料消耗額＝產(chǎn)量×單位產(chǎn)品消耗量×材料價格=材料消耗量×材料價格or＝產(chǎn)量×單位產(chǎn)品消耗額排列順序：先基礎(chǔ)指標，后派生指標；先數(shù)量指標（外延指標）,后質(zhì)量指標（內(nèi)涵指標）.LOGO（二）現(xiàn)象總量變動的多因素分析基本原理和方法與兩因素分析相同1402.測定其中某個因素的影響時，將其余所有因素都要固定（一般將數(shù)量指標固定在報告期，將質(zhì)量指標固定在基期。但在多因素分析中，數(shù)量指標與質(zhì)量指標的區(qū)分是兩兩相對而言的）。測定某個指標變化的影響時,排列在它之前的指標都看作數(shù)量指標,固定在報告期；排列在它之后的指標都看作是質(zhì)量指標，固定在基期。3.在形式上，多因素分析就相當(dāng)于依據(jù)指數(shù)體系依次對各影響因素進行連鎖替代——多因素分析方法也常常稱為“連鎖替代法”。LOGO2.測定其中某個因素的影響時，將其余所有因素都要固定（一般141計算起點：（設(shè)總量可分解為ａｂｃｄ四因素）第一次替代：對比得：

“連鎖替代法”

在基期總量的基礎(chǔ)上，依次將各因素的基期數(shù)替代為報告期數(shù)，并將替代后的總量與替代前的總量相比，即得各因素的總指數(shù)——反映該因素的平均變動程度及其對所研究現(xiàn)象的影響程度，其分子分母差額表示其對所研究現(xiàn)象影響的絕對額。第二次替代：依次類推…但注意這樣替代的前提是：遵守前面的排序原則。LOGO計算起點：（設(shè)總量可142總產(chǎn)值=工人人數(shù)×工人勞動生產(chǎn)率

ADCB=工人人數(shù)×?xí)r勞動生產(chǎn)率×平均工作日長度×平均工作月長度例LOGO總產(chǎn)值=工人人數(shù)×工人勞動生產(chǎn)率例www.themega143三、利用指數(shù)體系分析總平均數(shù)變動原因在分組條件下，總平均指標的變動受兩個因素的影響：各組平均指標x變動;各組總體單位數(shù)f(or在全部總體單位數(shù)中所占比重)?！傮w結(jié)構(gòu)可利用指數(shù)法對總平均數(shù)進行因素分析。LOGO三、利用指數(shù)體系分析總平均數(shù)變動原因在分組條件下，總平均指標144LOGOLOGO145LOGOLOGO146分析步驟1.計算總平均數(shù)指數(shù)及該指數(shù)的（分子－分母）表明所分析的總平均數(shù)變動的相對數(shù)和絕對量。2.計算組平均數(shù)指數(shù)（分子－分母）說明組平均數(shù)的變動及其對總平均數(shù)的影響（影響程度和絕對量）LOGO分析步驟1.計算總平均數(shù)指數(shù)及該指數(shù)的（分子－分母）2.計算1474.三個指數(shù)之間的關(guān)系相對數(shù)量關(guān)系：3.計算結(jié)構(gòu)影響指數(shù)及該指數(shù)的（分子－分母）說明總體結(jié)構(gòu)變動程度及其對總平均數(shù)的影響（影響程度和絕對量）絕對數(shù)量關(guān)系：總平均數(shù)指數(shù)=組平均數(shù)指數(shù)×結(jié)構(gòu)影響指數(shù)

LOGO4.三個指數(shù)之間的關(guān)系相對數(shù)量關(guān)系：3.計算結(jié)構(gòu)影響指數(shù)及148【例】某企業(yè)有