滬教版(上海)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 135平行線(xiàn)的性質(zhì)課件

復(fù)習(xí)回顧平行線(xiàn)的判定方法是什么？反過(guò)來(lái),如果兩條直線(xiàn)平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢?復(fù)習(xí)回顧平行線(xiàn)的判定方法是什么？反過(guò)來(lái),如果兩條直線(xiàn)平行,同1復(fù)習(xí)回顧兩直線(xiàn)平行

1、同位角相等2、內(nèi)錯(cuò)角相等3、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)平行線(xiàn)的判定方法是什么？反過(guò)來(lái),如果兩條直線(xiàn)平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢?復(fù)習(xí)回顧兩直線(xiàn)平行1、同位角相等平行線(xiàn)的判2平行線(xiàn)的性質(zhì)平行線(xiàn)的性質(zhì)31.掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)．2.能應(yīng)用平行線(xiàn)的性質(zhì)計(jì)算角度或辨別角之間的關(guān)系．3.能綜合運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，提高對(duì)幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)，發(fā)展邏輯推理能力．1.掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)．4如圖，直線(xiàn)a∥b，（1）測(cè)量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？65°65°cab15∠1=∠5a∥b

請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)手如圖，直線(xiàn)a∥b，65°65°cab15∠1=∠5a∥b5b5ac1∠1=∠5a∥b

請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)手方法二：裁剪疊合法b5ac1∠1=∠5a∥b請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)手方法二：裁剪疊合法6

簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．幾何語(yǔ)言表述:

∵a∥b(已知)∴∠１＝∠2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等．平行線(xiàn)性質(zhì)1:b12ac簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．幾何語(yǔ)言表述:兩7

如圖：已知a//b,那么2與3相等嗎？為什么?解：∵a∥b(已知)

∴∠1=∠2(兩直線(xiàn)平行，

同位角相等)

又∵∠1與∠3是對(duì)頂角（已知）

∴∠1=∠3(對(duì)頂角相等)

∴∠2=∠3(等量代換)b12ac3如圖：已知a//b,那么解：∵a∥b(已知)b12a8

兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等平行線(xiàn)性質(zhì)2:幾何語(yǔ)言表述:

∵a∥b(已知)∴∠2＝∠3（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）b12ac3兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)9解：∵a//b（已知）

如圖,已知a//b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?b12ac4∴1=2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

∵

1+4=180°（鄰補(bǔ)角定義）∴2+4=180°（等量代換）解：∵a//b（已知）

如圖,已知a//b,那么2與10兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。幾何語(yǔ)言表述:∵a∥b(已知)∴∠2＋∠4=180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))b12ac4平行線(xiàn)性質(zhì)3:兩條平行線(xiàn)被第三條幾何語(yǔ)言表述:b12ac4平行111、∵a∥b(已知)∴∠1__∠2()2、∵a∥b(已知)∴∠2___∠3()3、∵a∥b(已知)∴∠2+∠4=____(

)=兩直線(xiàn)平行，同位角相等=兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等180°兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)c

書(shū)寫(xiě)方法b12ac431、∵a∥b(已知)2、∵a∥b(已知)312如圖，已知直線(xiàn)a∥b，∠1=50°,

求∠2的度數(shù).c∴∠2=50°

(等量代換)解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠1=50°(已知)ab1234如圖，已知直線(xiàn)a∥b，∠1=50°,求∠2的13

如圖在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°①求∠C的度數(shù);②由已知條件能否求得∠A的度數(shù)?ABCD解:①∵AB∥CD(已知)∴∠B+∠C=180°(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))又∵∠B=60°

(已知)∴∠C=120°

(等式的性質(zhì))②根據(jù)題目的已知條件,無(wú)法求出∠A的度數(shù).如圖在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=6014對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、如果AD//BC，根據(jù)__________________________

可得∠B=∠12、如果AB//CD，根據(jù)___________________________

可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根據(jù)___________________________

可得∠C＋_______＝180ABCD1兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)∠D對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、如果AD//BC，根據(jù)____________15如圖，已知直線(xiàn)a∥b，∠1=50°,求∠3，∠4的度數(shù)？c∴∠3=50°

(等量代換)解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠3(兩直線(xiàn)平行,同位角相等)又∵∠1=50°(已知)ab1234∠1+∠4=180°(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))∠4=180°-50°=130°（等式的性質(zhì)）如圖，已知直線(xiàn)a∥b，∠1=50°,求∠3，∠16∴∠2=47°（等量代換）解：∵∠3=∠4(已知)∴a∥b(同位角相等,兩直線(xiàn)平行)又∵∠1=47°(已知

)c1234abd已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度數(shù)？∴∠1=∠2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等

）

∴∠2=47°（等量代換）解：∵∠3=∠4(已知)17兩直線(xiàn)平行判定性質(zhì)已知得到得到已知（1）請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲和感受。小結(jié)與回顧：（2）說(shuō)說(shuō)平行線(xiàn)的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同?同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行判定性質(zhì)已知得到得到已知（1）請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲18如圖，已知：AB∥CD。求：∠BED=∠B+∠D。ABCDE如圖，已知：AB∥CD。求：∠BED=∠B+∠D。A19總結(jié)歸納

求角的大小或者是證明兩個(gè)角相等、互補(bǔ)的方法之一是利用平行線(xiàn)的性質(zhì)．

當(dāng)平行線(xiàn)間夾的角不能直接求解時(shí)，添加適當(dāng)?shù)钠叫芯€(xiàn)，將要求的角轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平行線(xiàn)間所夾的內(nèi)錯(cuò)角、同位角或者同旁?xún)?nèi)角來(lái)解答．為了解決問(wèn)題，自己添加的線(xiàn)叫做輔助線(xiàn)，用虛線(xiàn)表示.總結(jié)歸納求角的大小或者是證明兩個(gè)角相等、互補(bǔ)的方法之20如圖，已知：AB∥CD。求：∠BED=∠B+∠D。ABCDE如圖，已知：AB∥CD。求：∠BED=∠B+∠D。A21如圖,已知∠A=∠D,∠B=42°,求∠C的度數(shù).ABCD如圖,已知∠A=∠D,∠B=42°,求∠C的度數(shù).A22∵∠1＝∠2∴AB//CD∴∠3＝∠A∵∠A＝∠C∴∠3＝∠C∴AE∥BC解：（已知）（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）（已知）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）已知：如圖∠1＝∠2，

∠A＝∠C,說(shuō)明：AE∥BC∵∠1＝∠2∴AB//CD∴∠3＝∠A∵∠A＝∠C∴∠3＝∠23性質(zhì)１：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．性質(zhì)２：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．性質(zhì)３：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．平行線(xiàn)的性質(zhì)：性質(zhì)１：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．平行線(xiàn)的性質(zhì)：24平行線(xiàn)的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同比一比

已知角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ))，得到兩直線(xiàn)平行的結(jié)論是平行線(xiàn)的判定。

已知兩直線(xiàn)平行，得到角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ))的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì)。平行線(xiàn)的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同比一比已25復(fù)習(xí)回顧平行線(xiàn)的判定方法是什么？反過(guò)來(lái),如果兩條直線(xiàn)平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢?復(fù)習(xí)回顧平行線(xiàn)的判定方法是什么？反過(guò)來(lái),如果兩條直線(xiàn)平行,同26復(fù)習(xí)回顧兩直線(xiàn)平行

1、同位角相等2、內(nèi)錯(cuò)角相等3、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)平行線(xiàn)的判定方法是什么？反過(guò)來(lái),如果兩條直線(xiàn)平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢?復(fù)習(xí)回顧兩直線(xiàn)平行1、同位角相等平行線(xiàn)的判27平行線(xiàn)的性質(zhì)平行線(xiàn)的性質(zhì)281.掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)．2.能應(yīng)用平行線(xiàn)的性質(zhì)計(jì)算角度或辨別角之間的關(guān)系．3.能綜合運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，提高對(duì)幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)，發(fā)展邏輯推理能力．1.掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)．29如圖，直線(xiàn)a∥b，（1）測(cè)量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？65°65°cab15∠1=∠5a∥b

請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)手如圖，直線(xiàn)a∥b，65°65°cab15∠1=∠5a∥b30b5ac1∠1=∠5a∥b

請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)手方法二：裁剪疊合法b5ac1∠1=∠5a∥b請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)手方法二：裁剪疊合法31

簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．幾何語(yǔ)言表述:

∵a∥b(已知)∴∠１＝∠2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等．平行線(xiàn)性質(zhì)1:b12ac簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．幾何語(yǔ)言表述:兩32

如圖：已知a//b,那么2與3相等嗎？為什么?解：∵a∥b(已知)

∴∠1=∠2(兩直線(xiàn)平行，

同位角相等)

又∵∠1與∠3是對(duì)頂角（已知）

∴∠1=∠3(對(duì)頂角相等)

∴∠2=∠3(等量代換)b12ac3如圖：已知a//b,那么解：∵a∥b(已知)b12a33

兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等平行線(xiàn)性質(zhì)2:幾何語(yǔ)言表述:

∵a∥b(已知)∴∠2＝∠3（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）b12ac3兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)34解：∵a//b（已知）

如圖,已知a//b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?b12ac4∴1=2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

∵

1+4=180°（鄰補(bǔ)角定義）∴2+4=180°（等量代換）解：∵a//b（已知）

如圖,已知a//b,那么2與35兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。幾何語(yǔ)言表述:∵a∥b(已知)∴∠2＋∠4=180°(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))b12ac4平行線(xiàn)性質(zhì)3:兩條平行線(xiàn)被第三條幾何語(yǔ)言表述:b12ac4平行361、∵a∥b(已知)∴∠1__∠2()2、∵a∥b(已知)∴∠2___∠3()3、∵a∥b(已知)∴∠2+∠4=____(

)=兩直線(xiàn)平行，同位角相等=兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等180°兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)c

書(shū)寫(xiě)方法b12ac431、∵a∥b(已知)2、∵a∥b(已知)337如圖，已知直線(xiàn)a∥b，∠1=50°,

求∠2的度數(shù).c∴∠2=50°

(等量代換)解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠1=50°(已知)ab1234如圖，已知直線(xiàn)a∥b，∠1=50°,求∠2的38

如圖在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°①求∠C的度數(shù);②由已知條件能否求得∠A的度數(shù)?ABCD解:①∵AB∥CD(已知)∴∠B+∠C=180°(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))又∵∠B=60°

(已知)∴∠C=120°

(等式的性質(zhì))②根據(jù)題目的已知條件,無(wú)法求出∠A的度數(shù).如圖在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=6039對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、如果AD//BC，根據(jù)__________________________

可得∠B=∠12、如果AB//CD，根據(jù)___________________________

可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根據(jù)___________________________

可得∠C＋_______＝180ABCD1兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)∠D對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、如果AD//BC，根據(jù)____________40如圖，已知直線(xiàn)a∥b，∠1=50°,求∠3，∠4的度數(shù)？c∴∠3=50°

(等量代換)解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠3(兩直線(xiàn)平行,同位角相等)又∵∠1=50°(已知)ab1234∠1+∠4=180°(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))∠4=180°-50°=130°（等式的性質(zhì)）如圖，已知直線(xiàn)a∥b，∠1=50°,求∠3，∠41∴∠2=47°（等量代換）解：∵∠3=∠4(已知)∴a∥b(同位角相等,兩直線(xiàn)平行)又∵∠1=47°(已知

)c1234abd已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度數(shù)？∴∠1=∠2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等

）

∴∠2=47°（等量代換）解：∵∠3=∠4(已知)42兩直線(xiàn)平行判定性質(zhì)已知得到得到已知（1）請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲和感受。小結(jié)與回顧：（2）說(shuō)說(shuō)平行線(xiàn)的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同?同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行判定性質(zhì)已知得到得到已知（1）請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲43如圖，已知：AB∥CD。求：∠BED=∠B+∠D。ABCDE如圖，已知：AB∥CD。求：∠BED=∠B+∠D。A44總結(jié)