最新高三物理人教版一輪作業(yè)：第九章第3講-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)含解析

最新中小學(xué)教案、試題、試卷最新中小學(xué)教案、試題、試卷最新中小學(xué)教案、試題、試卷[課時(shí)作業(yè)]單獨(dú)成冊(cè)方便使用[根底題組]一、單項(xiàng)選擇題1．如下圖，空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線，一不計(jì)重力的帶電粒子在M點(diǎn)以某一初速度垂直等勢(shì)線進(jìn)入正交電磁場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖(粒子在N點(diǎn)的速度比在M點(diǎn)的速度大)，那么以下說法正確的是()A．粒子一定帶正電B．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是拋物線C．電場(chǎng)線方向一定垂直等勢(shì)面向左D．粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增大解析：根據(jù)粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡和左手定那么可知，粒子一定帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，故粒子受到的合力是變力，而物體只有在恒力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡才是拋物線，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于空間只存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)，粒子的速度增大，說明在此過程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，那么電場(chǎng)線方向一定垂直等勢(shì)面向左，選項(xiàng)C正確；電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：C2．(2023·湖南長(zhǎng)沙高三調(diào)考)如下圖，某種帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后，射入水平放置、電勢(shì)差為U2的兩導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，那么粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U1和U2的變化情況為(不計(jì)重力，不考慮邊緣效應(yīng))()A．d隨U1變化，d與U2無關(guān) B．d與U1無關(guān)，d隨U2變化C．d隨U1變化，d隨U2變化 D．d與U1無關(guān)，d與U2無關(guān)解析：帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，可將射出電場(chǎng)的粒子速度v分解成初速度方向與加速度方向，設(shè)出射速度與水平夾角為θ，那么有eq\f(v0,v)＝cosθ而在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的半徑為R，由幾何關(guān)系得，半徑與直線MN夾角正好等于θ，那么有eq\f(\f(d,2),R)＝cosθ，所以d＝eq\f(2Rv0,v)，又因?yàn)榘霃焦絉＝eq\f(mv,Bq)，那么有d＝eq\f(2mv0,Bq)＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU1,q)).故d隨U1變化，d與U2無關(guān)，故A正確；B、C、D錯(cuò)誤．答案：A3.如下圖，從S處發(fā)出的熱電子經(jīng)加速電壓U加速后垂直進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)電子流向上極板偏轉(zhuǎn)．設(shè)兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.欲使電子沿直線從電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域通過，只采取以下措施，其中可行的是()A．適當(dāng)減小電場(chǎng)強(qiáng)度EB．適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度BC．適當(dāng)增大加速電場(chǎng)極板之間的距離D．適當(dāng)減小加速電壓U解析：要使電子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有Eq＝qvB.根據(jù)左手定那么可知電子所受的洛倫茲力的方向豎直向下，故電子向上極板偏轉(zhuǎn)的原因是電場(chǎng)力大于洛倫茲力，所以要么增大洛倫茲力，要么減小電場(chǎng)力．適當(dāng)減小電場(chǎng)強(qiáng)度E，即可以減小電場(chǎng)力，選項(xiàng)A正確；適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B，可以減小洛倫茲力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；適當(dāng)增大加速電場(chǎng)極板之間的距離，根據(jù)eU＝eq\f(1,2)mv2可得v＝eq\r(\f(2eU,m))，由于兩極板間的電壓沒有變化，所以電子進(jìn)入磁場(chǎng)的速率沒有變化，因此沒有改變電場(chǎng)力和洛倫茲力的大小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同理，適當(dāng)減小加速電壓U，可以減小電子進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)中的速度v，從而減小洛倫茲力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：A4．在空間中有水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m(重力不可忽略)的帶電微粒沿與水平方向成45°角的直線斜向右上方以速度v運(yùn)動(dòng)，由此可知()A．帶電微粒一定帶正電荷B．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向一定垂直紙面向里C．帶電微?？赡茏鲎兯僦本€運(yùn)動(dòng)D．帶電微粒所受的洛倫茲力大小一定為eq\r(2)mg解析：帶電微粒沿與水平方向成45°角的直線斜向右上方以速度v運(yùn)動(dòng)，分析可知微粒受到豎直向下的重力、水平向右的電場(chǎng)力和垂直運(yùn)動(dòng)方向的斜向左上方的洛倫茲力．假設(shè)微粒帶正電荷，那么電場(chǎng)方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里；假設(shè)微粒帶負(fù)電荷，那么電場(chǎng)方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤．由于洛倫茲力與速度大小有關(guān)，且與速度方向垂直，假設(shè)速度大小變化，洛倫茲力大小將隨之變化，帶電微粒所受的合外力將不為零且方向不沿運(yùn)動(dòng)方向，因此只要微粒做直線運(yùn)動(dòng)，就一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．根據(jù)平衡條件可知，帶電微粒所受的洛倫茲力大小一定為eq\r(2)mg，選項(xiàng)D正確．答案：D二、多項(xiàng)選擇題5.如圖是磁流體發(fā)電機(jī)的裝置，a、b組成一對(duì)平行電極，兩板間距為d，板平面的面積為S，內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)持續(xù)將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的微粒，而整體呈中性)，垂直磁場(chǎng)噴入，每個(gè)離子的速度為v，負(fù)載電阻阻值為R，當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，負(fù)載中電流為I，那么()A．a(chǎn)板電勢(shì)比b板電勢(shì)低B．磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E＝BdvC．負(fù)載電阻兩端的電壓大小為BdvD．兩板間等離子體的電阻率ρ＝eq\f(Bdv－IRS,Id)解析：參看磁流體發(fā)電機(jī)的裝置圖，利用左手定那么可知，正、負(fù)微粒通過發(fā)電機(jī)內(nèi)部時(shí)，帶正電微粒向上偏，帶負(fù)電微粒向下偏，那么知a板電勢(shì)比b板電勢(shì)高，所以A錯(cuò)誤；當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，對(duì)微粒有F洛＝F電，即Bqv＝eq\f(E,d)q，得電動(dòng)勢(shì)E＝Bdv，所以B正確；由閉合電路歐姆定律有UR＋Ur＝E，又E＝Bdv，那么負(fù)載電阻兩端的電壓UR<Bdv，所以C錯(cuò)誤；由閉合電路歐姆定律有I＝eq\f(E,r＋R)，由電阻定律有r＝ρeq\f(d,S)，得ρ＝eq\f(Bdv－IRS,Id)，所以D正確．答案：BD6.(2023·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)如下圖是醫(yī)用盤旋加速器的示意圖，其核心局部是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連．現(xiàn)分別加速氘核(eq\o\al(2,1)H)和氦核(eq\o\al(4,2)He)．以下說法中正確的是()A．氘核(eq\o\al(2,1)H)的最大速度較大B．它們?cè)贒形盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的周期相等C．氦核(eq\o\al(4,2)He)的最大動(dòng)能較大D．僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能解析：粒子在盤旋加速器能到達(dá)的最大速度，取決于在最外圈做圓周運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)qvB＝meq\f(v2,R)得v＝eq\f(qBR,m)，兩粒子的比荷eq\f(q,m)相等，所以最大速度相等，A錯(cuò)誤．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,qB)，兩粒子的比荷eq\f(q,m)相等，所以周期相等，B正確．最大動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，兩粒子的比荷eq\f(q,m)相等，但電荷量不等，所以氦核最大動(dòng)能大，C正確．盤旋加速器加速粒子時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電的周期相同，否那么無法加速，D錯(cuò)誤．答案：BC7.如下圖，兩平行金屬板P、Q右側(cè)有一個(gè)半徑為R的半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O′是半圓的圓心．金屬板P上O處有一粒子源，可發(fā)射初速度不計(jì)的帶負(fù)電的粒子(比荷為eq\f(q,m)＝k)，Q板中心處有一小孔，可使粒子射出后垂直磁場(chǎng)沿OO′方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，以下說法正確的是()A．如果帶電粒子恰好從M點(diǎn)射出，那么帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑可能是eq\r(2)RB．如果帶電粒子恰好從M點(diǎn)射出，P、Q之間所加電壓的大小為eq\f(1,2)kB2R2C．假設(shè)在P、Q兩極板上所加直流電壓為U0，那么帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為eq\r(2kU0)D．假設(shè)在P、Q兩極板上所加直流電壓為U0，那么帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為Beq\r(\f(2U0,k))解析：如下圖，根據(jù)幾何關(guān)系可以看出，當(dāng)粒子恰好從M點(diǎn)射出時(shí)，軌跡半徑r＝R，設(shè)帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，由qvB＝meq\f(v2,r)解得v＝eq\f(qBr,m)，又qU＝eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立解得U＝eq\f(1,2)kB2R2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確．假設(shè)在P、Q兩極板上加直流電壓U0，由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得經(jīng)過電場(chǎng)加速后帶電粒子的速度大小為v1＝eq\r(2kU0)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中，洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，速度大小不變，那么帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v2＝v1＝eq\r(2kU0)，再由qv2B＝meq\f(v\o\al(2,2),r1)，聯(lián)立解得r1＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2U0,k))，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：BC[能力題組]一、選擇題8.如下圖，在一豎直平面內(nèi)，y軸左側(cè)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1和一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，y軸右側(cè)有一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2.一電荷量為q(電性未知)、質(zhì)量為m的微粒從x軸上A點(diǎn)以一定初速度與水平方向成θ＝37°角沿直線經(jīng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖中C點(diǎn)，其中m、q、B均，重力加速度為g，那么()A．微粒一定帶負(fù)電 B．電場(chǎng)強(qiáng)度E2一定豎直向下C．兩電場(chǎng)強(qiáng)度之比eq\f(E1,E2)＝eq\f(4,3) D．微粒的初速度為v＝eq\f(5mg,4Bq)解析：微粒從A到P受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用做直線運(yùn)動(dòng)，那么微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由左手定那么及電場(chǎng)力的性質(zhì)可確定微粒一定帶正電，此時(shí)有qE1＝mgtan37°，A錯(cuò)誤；微粒從P到C在電場(chǎng)力、重力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，必有mg＝qE2，所以E2的方向豎直向上，B錯(cuò)誤；由以上分析可知eq\f(E1,E2)＝eq\f(3,4)，C錯(cuò)誤；AP段有mg＝Bqvcos37°，即v＝eq\f(5mg,4Bq)，D正確．答案：D9.如下圖是選擇密度相同、大小不同納米粒子的一種裝置．待選粒子帶正電且電荷量與其外表積成正比．待選粒子從O1進(jìn)入小孔時(shí)可認(rèn)為速度為零，加速電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ的板間電壓為U，粒子通過小孔O2射入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，左右兩極板間距為d.區(qū)域Ⅱ出口小孔O3與O1、O2在同一豎直線上．假設(shè)半徑為r0、質(zhì)量為m0、電荷量為q0的納米粒子剛好能沿直線通過，不計(jì)納米粒子重力，那么()A．區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)與磁場(chǎng)的強(qiáng)度比值為eq\r(\f(2q0U,m0))B．區(qū)域Ⅱ左右兩極板間的電勢(shì)差大小U1＝Bdeq\r(\f(q0U,m0))C．假設(shè)納米粒子的半徑r>r0，那么剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ的粒子仍將沿直線通過D．假設(shè)納米粒子的半徑r>r0，仍沿直線通過，那么區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)與原電場(chǎng)強(qiáng)度之比為eq\r(\f(r,r0))解析：設(shè)半徑為r0的粒子加速后的速度為v，那么有q0U＝eq\f(1,2)m0v2，設(shè)區(qū)域Ⅱ內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，由題意可知，洛倫茲力的大小等于電場(chǎng)力，即q0vB＝q0E，聯(lián)立解得E＝Beq\r(\f(2q0U,m0))，區(qū)域Ⅱ左右兩極板間的電勢(shì)差大小U1＝Bdeq\r(\f(2q0U,m0))，那么區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)與磁場(chǎng)的強(qiáng)度比值為eq\r(\f(2q0U,m0))，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；假設(shè)納米粒子的半徑r>r0，設(shè)半徑為r的粒子的質(zhì)量為m、帶電荷量為q、被加速后的速度為v′，那么m＝(eq\f(r,r0))3m0，而q＝(eq\f(r,r0))2q0，由eq\f(1,2)mv′2＝qU，解得v′＝eq\r(\f(2q0Ur0,m0r))＝eq\r(\f(r0,r))v＜v，故洛倫茲力變小，粒子帶正電，粒子向左偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于v′＝eq\r(\f(r0,r))v，故洛倫茲力與原來的洛倫茲力之比為eq\f(q,q0)eq\r(\f(r0,r))，而電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，根據(jù)F＝qE，區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)與原電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度之比為eq\r(\f(r0,r))，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：A10.(多項(xiàng)選擇)(2023·湖南衡陽一中月考)如下圖為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成．假設(shè)靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng)在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)．不計(jì)粒子重力，以下說法正確的是()A．粒子一定帶正電B．加速電場(chǎng)的電壓U＝eq\f(ER,2)C．直徑PQ＝eq\f(2,B)eq\r(qmER)D．假設(shè)一群粒子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，那么該群粒子具有相同的比荷解析：粒子在磁場(chǎng)中由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，由左手定那么可判斷粒子帶正電，A正確．由Eq＝meq\f(v2,R)和qU＝eq\f(1,2)mv2，可得U＝eq\f(1,2)ER，B正確．由Eq＝meq\f(v2,R)和Bqv＝meq\f(v2,r)，可得PQ＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(ERm,q))，C錯(cuò)誤．假設(shè)一群粒子從靜止開始落在膠片上的同一點(diǎn)，即E、U、B、R及PQ間的距離都相同，由以上式子可得eq\f(m,q)相同，即比荷相同，D正確．答案：ABD二、非選擇題11.(2023·四川成都經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)高三一診)如下圖，直角坐標(biāo)中的第一象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第二象限中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，在－x軸上的a點(diǎn)以與－x軸成60°角的速度v0射入磁場(chǎng)，從y＝L處的b點(diǎn)垂直于y軸方向進(jìn)入電場(chǎng)，并經(jīng)過x軸上x＝2L處的c點(diǎn)．不計(jì)粒子重力．求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?3)粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比．解析：(1)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖．由幾何知識(shí)可得r＋rsin30°＝L解得粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r＝eq\f(2,3)L粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得qv0B＝meq\f(v02,r)解得B＝eq\f(3mv0,2qL)(2)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：2L＝v0t豎直方向：L＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qEt2,2m)解得E＝eq\f(mv02,2qL)(3)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πr,v0)＝eq\f(4πL,3v0)由幾何知識(shí)可知，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角θ＝180°－60°＝120°粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t1＝eq\f(θ,360°)T＝eq\f(120°,360°)×eq\f(4πL,3v0)＝eq\f(4πL,9v0)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝eq\f(2L,v0)粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比eq\f(t1,t2)＝eq\f(\f(4πL,9v0),\f(2L,v0))＝eq\f(2π,9)答案：(1)eq\