侯秒移翻譯文獻(xiàn)

一個(gè)在油氣兩相管流的單元壓力波動(dòng)速度預(yù)測(cè)模型a:油田分工表面工程、石油勘探和生產(chǎn)研究所、中國(guó)石化,31#學(xué)院路，中華人民共和國(guó).北京市.海淀區(qū)100083.中華人民共和國(guó)b實(shí)驗(yàn)室多相流在石油工程學(xué)系的油氣儲(chǔ)運(yùn)工程，中國(guó)石油大學(xué)（華東）北京市昌平區(qū)102249,中華人民共和國(guó)2006年12月12日收到，2007年4月20日收到修改形式，在2007年5月20接受。摘要一個(gè)壓力波所引起的非穩(wěn)態(tài)操作，如關(guān)機(jī)和重新啟動(dòng)，清管，彈狀流或輸入流量在一次油氣管線傳遞過程中的短暫變化，也會(huì)對(duì)整個(gè)管道系統(tǒng)造成安全隱患。由于氣相的可壓縮性，氣體和液體之間接口的變化，動(dòng)量和能量在兩相和單相之間傳遞到隔離層上，這將會(huì)使在長(zhǎng)輸管道流動(dòng)過程中預(yù)測(cè)石油和天然氣兩相壓力波速度變得復(fù)雜。根據(jù)氣液二流體模型，分析了壓力波傳播的兩相流。液壓力來源的動(dòng)量方程可以描述煤氣的功能，液體流速，氣體空隙率，空隙率梯度和他們的分化，使二流體模型為雙曲型。通過引入虛擬慣性力，已經(jīng)發(fā)明出了預(yù)測(cè)壓力波速度的統(tǒng)一模型。國(guó)家（EOS）的氣液方程也被用于統(tǒng)一模型，該軟件可分析不同的系統(tǒng)壓力的影響。重要的因素，如虛擬質(zhì)量系數(shù)和氣體空隙率也進(jìn)行了討論。應(yīng)用模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，可用于預(yù)測(cè)不同流動(dòng)模式波的速度,這些流動(dòng)模式包括：分層流動(dòng)，分散泡沫流和段塞流。?2007出版社，保留所有權(quán)利關(guān)鍵詞：壓力波；兩流體模型；雙曲方程；虛擬慣性力；兩相流。1.介紹隨著海洋和沙漠氣體冷凝（或油田伴隨氣體）區(qū)域的迅速發(fā)展，由于敵對(duì)的環(huán)境，一般不選擇在井口上除去重?zé)煹念A(yù)處理的天然氣。因此所生產(chǎn)的石油和氣體必須要用管道由一個(gè)混合系統(tǒng)通過很遠(yuǎn)的距離傳送.在油氣管線傳輸過程中，不穩(wěn)定操作（如系統(tǒng)關(guān)機(jī)，重啟，清管掃線，段塞流，輸入流量瞬態(tài)變化等）會(huì)造成很大的壓力波傳播，這將威脅整個(gè)管道系統(tǒng)從上游流到下游處理設(shè)施。通訊作者鏈接以及電話/傳真:861089733804電子郵件地址：xuxx@（X.-X許）ydgj@貢（j.gong）0920-4105/-看美元?2007愛前面物質(zhì)，保留所有權(quán)利，土井:10.1016/j.petrol.2007.05.012X.-X徐，《紅學(xué)報(bào)","-60石油科學(xué)與工程（2008）150-160表1不同流型壓力波模型的統(tǒng)計(jì)名單如下：

流型研究人員壓力波速度阮(1976)頃］阮丁曉萍。（1981年）李丁曉萍。（1998年）沃利斯（1969）亨利(1969)

由于氣相的可壓縮性，氣體和液體之間接口的變化，動(dòng)量和能量在兩相和單相之間傳遞到隔離層上,在長(zhǎng)距離油氣傳輸管道中預(yù)測(cè)氣液兩相壓力波速度極其復(fù)雜.幾乎所有的研究人員認(rèn)為氣液流量模式會(huì)對(duì)壓力波動(dòng)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生重大影響。許多的壓力波動(dòng)模型都會(huì)呈現(xiàn)在文學(xué)中，根據(jù)表1給出的流態(tài)進(jìn)行分類，其中下標(biāo)G和L分別代表氣相，液相。R,u和「分別為：空隙率，流速^/s）和密度（公斤/方），其中RG+RL=1，c是兩相流的壓力波速（m/s）。沃利斯（1969）或許是第一個(gè)學(xué)習(xí)壓力波傳播機(jī)制的調(diào)查員，在雙流體模型的基礎(chǔ)上，已經(jīng)研制出了在（泡沫）流量和分離（分層）流動(dòng)中預(yù)測(cè)波速的壓力波速度模型。沃利斯（1969年）發(fā)現(xiàn)壓力波速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于（液體或氣體）在一個(gè)單獨(dú)階段的波速，應(yīng)該注意的是，李丁曉萍提出了使用二流體模型和氣體和液體散裝模塊，1998年所發(fā)展的壓力波動(dòng)模型可廣泛應(yīng)用于同質(zhì)的泡沫流，分離流和段塞流。與此同時(shí)，結(jié)果李丁曉萍采用的（1998）模型與阮（1976年）和阮丁曉萍（1981）模型相同。然而，我們發(fā)現(xiàn)李丁曉萍（1998）模型不同意馬丁段塞實(shí)驗(yàn)和潘德曼（1979）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這幾種數(shù)據(jù)間存在著巨大的差異。然而，許多人作出了巨大的努力來學(xué)習(xí)壓力波在兩相管流中的傳播。在不同模型中見表1，氣體空隙率可能總是被認(rèn)為只影響波傳播的僅有因素.與此同時(shí),研制大多數(shù)模型只是為了單獨(dú)流態(tài)。即便有了同樣的流動(dòng)形式，由不同的模型預(yù)測(cè)出來的結(jié)果也是截然不同的。由于氣液兩相流的機(jī)制并不完全是已知的，預(yù)測(cè)質(zhì)量、動(dòng)量和氣體和液體之間的能量轉(zhuǎn)移是很困難的，壓力波的傳播變得非常復(fù)雜。在本文中，除了氣體空隙率、界面作用也作了深入分析。通過介紹虛擬慣性力系數(shù)，已經(jīng)研制出了一個(gè)預(yù)測(cè)所有流型壓力波速度的新的統(tǒng)一模型。雙流體模型本文利用氣液雙流體學(xué)習(xí)壓力波的傳播規(guī)律，我們假設(shè):（一）液體和環(huán)境之間沒有熱量轉(zhuǎn)移。

（二） 氣液之間沒有質(zhì)量變化。（三） 氣相中沒有液體滴作用。提出了氣液流的一種數(shù)學(xué)雙流體模型方程如下:.S(RC1Pgug)—二—=°TOC\o"1-5"\h\z8(#lPl)工8(#lP"l)n =U8t 8xa a a+—(^<iPGWG)十凡?M=尸Idt ox dx十二(RlPl站)+&M=F?ot ox ox⑵⑶(4)為了使模型變得普遍，壓力之間的關(guān)系為F1,F2右側(cè)的動(dòng)力方程式。（3）及（4）被描述為氣相、液相速度（uG,uL），體積分?jǐn)?shù)，氣體空隙率的梯度和速度的微分。其數(shù)學(xué)表達(dá)式可以被描述為以下三個(gè)方面：⑵⑶(4)為了使模型變得普遍，壓力之間的關(guān)系為F1,F2右側(cè)的動(dòng)力方程式。（3）及（4）被描述為氣相、液相速度（uG,uL），體積分?jǐn)?shù)，氣體空隙率的梯度和速度的微分。其數(shù)學(xué)表達(dá)式可以被描述為以下三個(gè)方面：或8心 8uq 8紅M=Fg<+

8x 8x dxr-i .!-> C'U]_Z'fr> 、+》ih叱~7—+卜i血+K(&;:wg3〃l)lr/I C?1 f(5b)或(6a)「 8火g|「Suq8ml-y—十尸偵咐-j—十IrZ-X IrZ-X十F2（Lg詈+爪血l詈+無（心;g妃（6b）dflMG_t)UQ..OUQdl.WL_ ..3ml-J—-云十”GM；-AT~云十"L77.在這里，總導(dǎo)數(shù)為S= V^G;Vt^G;^ul,Dug.Dul.氣—E—E一眼*、其中：.■ ，、 - .IDug=警右%婦ul）匕救%婦〃l）曰才閂筮攵他下與 是在同等條件下._2_&p在isoentropic水流條件下，通過引進(jìn)氣相中的速度 及液相中的聲速a?=坨t，雙流體模型（1-4）可以改寫為以一個(gè)緊湊矩陣方程系統(tǒng)的局部雙曲線形式的。AdUd8U§(7)』二^十E二一=E(7)otox在這里是四個(gè)原始狀態(tài)向量的變量，關(guān)系式如下所示:~''「U=[/?】&；："；〃□?A和B是矩陣系數(shù)。分別可表示為：

"Rgu偵

^G"Rgu偵

^GaGPl況一皿—Fi碼45) —Fig—^2Vi? —^2Vti.}_為源向量，其關(guān)系式為：'=*、*■：「.給定值久的系數(shù)矩陣 由特征方程（8）決定?！猈g—，)-Rl&gPg(—Wg—，)-Rl&gPg(-^2VJ?g+^L—(ul—濘RgRlPl一形財(cái)）一（巴如＞-形財(cái)）（F[d」一卜皿處）FlVJ?G+&G+（?GFlVJ?G+&G+（?G—」）&L（旦—凡腿G）_（尸2＜虹1_形聽）—RgRl〔Fn%Rl一Fwrr^Rg）—上述特征方程9有四個(gè)取決于外力F1和F2的真正系數(shù)。與此同時(shí),F1、「2在與氣

體-液兩相流模式之間緊密聯(lián)系。因此，三個(gè)普通流模式：分散、分離、彈狀流深入分析了在接下來的部分。流模式的分析3.1分散流/彈狀流對(duì)于分散流和段塞流，氣體和液體之間的動(dòng)量轉(zhuǎn)移是影響壓力波傳播的最有影響力的因素。外相動(dòng)量傳遞常常是由虛擬慣性力引起的。與此同時(shí)，虛擬慣性力和阻力構(gòu)成了通用界面的電阻(Fp).壁面切應(yīng)力和重力也須考慮在內(nèi)。動(dòng)量方程可表示為以下形式：氣相中： 廠一液相中： "，川”糜界面一般電阻為：其中成表示non-drag的力量(即虛擬質(zhì)量力),這是氣液界面相對(duì)加速度運(yùn)的動(dòng)量傳遞的術(shù)語(yǔ)。本構(gòu)方程可以表示為： '■ ?廣i.表示為Themomentumtransfertermcaused的阻力力量，其方程為:i表示為相對(duì)速度-■■■-■■■系數(shù)方程為。吁=(警駟'一隔+”L制=警一警；CD 19X4),兌=%乓習(xí)呻的一f(&)=表示為阻力系數(shù)

表示為氣液界面張力，^K 壯3尸口3I 表示為虛質(zhì)量力的系數(shù)。Rb表示為泡沫流動(dòng)的氣泡半徑.通過以上動(dòng)量方程各項(xiàng)的相互關(guān)系。（9）會(huì)被改寫為:從上面的方程10可以看出：虛擬慣性力系數(shù)在方程中起著重要的作用。然而，大多數(shù)模型在表1中不考慮虛擬慣性力。(阪：—A)-(ML—I ~"I ISg^L(1。)\PGaGPLal/+Cg&ipG+ +(政3-X)~7?1/?g(—Cvm—此Pg)+— (—Gtn—Rl)—0對(duì)于low-Mach兩相管流，氣體流速以及液相流速都低于氣體流速以及液相流速都低于壓力波的速度。與此同時(shí)，以下假設(shè)也滿足：（〃G—勾=一兀（"l一2）=—兀 （11）方程(10)可以重新安排如下：￡4RgPl(p (PgRl+GwRgPg+Gn^lPl)+z2 —CvmpL—RlPg) (12)+/R(i&PL(-C帥—Rl)=0也就即：plPg（/捻十骯*）［1+G-（蓋十紜）］J（13）給定值入的數(shù)學(xué)含義是坡度，即：X=dx/dt。針對(duì)氣液兩相流，特征變量，與速度（u土。）沿著特征線傳播。因?yàn)檫@個(gè)low-Mach號(hào)碼管流（uG?c、uL?c）,我們可以得到dx/dt~±co與此同時(shí)，壓力波速度c與給定值X可以是相同的，那就是U士c。然后，一種新的兩相速度管流的預(yù)測(cè)壓力波模型可以表示如下：(旎十蚪新) (旎十蚪新) )矗十褊)[】十。啪僥十劇j(14)從模型(14)中，氣除去體空隙率RG，我們可以發(fā)現(xiàn)虛擬慣性力對(duì)壓力波的傳播起著重要的作用。虛擬慣性力可形容由界面相對(duì)加速度運(yùn)動(dòng)引起的氣體和液體之間的動(dòng)量轉(zhuǎn)移。如果界面相對(duì)加速度運(yùn)動(dòng)相當(dāng)弱，甚至可以忽略(例如，分層流忽略界面力)，它的系數(shù)也就達(dá)到了零。而如果界面運(yùn)動(dòng)是相當(dāng)透徹(例如，彈狀流，或氣泡流)，它的系數(shù)將比1大。因此，顯示在新模型(14)中，有必要探討壓力波傳播的虛擬慣性力的效果。。忽略氣體和液之間的虛擬慣性力，即虛擬慣性力系數(shù)為零即Cvm=0,。然后有：的。l翼(笥矗)]05)有趣的是，模型(15)與由沃利斯(1969)建議的分離流壓力波模型是相同的。沃利斯(1969)指出，該模型只是為了non-interfacia，這一點(diǎn)與上面的假設(shè)類似。。如果虛擬慣性力系數(shù)為零即Cvf，即氣體和液體之間的相互作用十分激烈，則壓力波速度為：(16)(16)然而,(16)方程與由沃利斯建議(1969)的min-bubbleflow壓力波模型模型是相同的。與此同時(shí)，新開發(fā)的模型也可以用于高壓天然氣體壓縮霧流，因?yàn)樗邢喈?dāng)強(qiáng)烈的界面作用。。除了這兩個(gè)特殊條件下,以上虛擬慣性力系數(shù)Cvm與氣液流量的模式相關(guān)。對(duì)于泡沫流有：Q響=0.5】」疽如+研 (17)其中a和b是經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。對(duì) 于 彈 狀 流：

品,=3."1.7I%%. (18)1—【土如)在這里：DB是彈狀氣泡直徑，LB是它的長(zhǎng)度。（如下面圖1所示：）圖1.彈狀單位的控制體積圖2。分離流的原理描述為了簡(jiǎn)化計(jì)算的系數(shù)，它的長(zhǎng)度為 ，我們假設(shè)泡沫流長(zhǎng)度為彈狀流長(zhǎng)度的一半，即- 因此虛擬慣性力系數(shù)可表示為:CvmCvm=3.3+1.7(19)表達(dá)式(17)和(19)為模型(14)替代，，泡沫流和段塞流壓力波的速度比較容易預(yù)測(cè)。3.2.分離流氣液兩相流的分離如圖2所示：F1,F2的動(dòng)量方程可以表示為："=-羅-亨一「&￡前成一Rq*cos。=一與一與一Ri/igsinH—ALPLg線coM

AA dx壁面切應(yīng)力的(rLw,rGw)和界面力量壁面切應(yīng)力的(rLw,rGw)和界面力量(rLi,rGi)也應(yīng)該考慮在內(nèi)，方程9可以重新寫成：同一一尸&處心)=0l「 RGPGgAcosf) RlP*cos。"n知= 7 = 7 在這里：對(duì)于low-Mach氣液流的數(shù)目，方程(20)可簡(jiǎn)化為：—職曲&pcpLg/kos—職曲&pcpLg/kos。一(KlPg—此?Pl)｝一夫展l(Pl—Pg)，, —0QI)然后方程21又可以重新寫成:

(22)撲一由十c=o(22)這里:13R很F13R很F成所

aG+RlPg+RgPl；C=詼也—^i_Aiv^G=']&R_(Pl—Pg)從上面公式我們可以看出A,B,C都是正值 ，然后又有：(23)應(yīng)B±VB^-4AC(23)R—, r>o.我們可以發(fā)現(xiàn):'撲-二；（_H.因此有 ：有四個(gè)特定系數(shù)如下:=土3+=土3+y/B1-4AC

2A(24)(24)B-y/B1-4AC

2A氣液分離流量的壓力波速度可表達(dá)如下（李,1998年）:(25)通常，在實(shí)際工程應(yīng)用假定液膜分布沿管道是均勻的，和液體梯度引起的力量相對(duì)薄弱。因此F1VRG和F2VRG可忽略不計(jì)。壓力波模型（25）可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為:

k=±[-—y—-（當(dāng)+冬）r （26）[（RlPg+&Wl）Vg4Pl*力有趣的是,該模型（26）也與由沃利斯（1969）提出的分離流的壓力波模型（15）的方法是相同的.所以我們可以得出的結(jié)論分離流的壓力波模型是特殊情況（即虛擬慣性力系數(shù)為0）。它是由模型（14）得出的。4。新單元模型的發(fā)展根據(jù)氣液二流體模型，氣動(dòng)量方程的壓力源可描述氣體的功能液體流速，氣體空隙率，空隙率梯度和分化，這樣就會(huì)使雙流體模型為雙曲型。通過引入虛擬質(zhì)量系數(shù)，已經(jīng)研制出了預(yù)測(cè)壓力波速度的統(tǒng)一模型。（1） :如果虛擬質(zhì)量系數(shù)為0艮即Cvm=0,，該模型可用于分離兩相流。L―。%l+i&r（2） :如果 該模型可用于分散泡沫流。JSfr41■ka. ■kJ1* E?,（3）：如果：*一「— —L.l，該模型可用于彈狀流。（4）:如果：w ??該模型可用于min-bubble均勻流和霧min-bubble均勻流和霧狀流動(dòng)。由以上我們可以得出結(jié)論：如果一隊(duì).新研制出的單元模型（14）可用于所有氣體液體流動(dòng)模式。如模型所示：aG,aL都是重要的因素，并且需要專門計(jì)算，氣相受其等熵理想氣體影響，而液相受所謂的TaitEOS影響，，可以得出氣體的熵是常數(shù)。因此，對(duì)于氣體，有：TOC\o"1-5"\h\zb=P（G）=Co傍） （27）y=1.4,Cq=105Pa,pq—1,0kg/m七（其中（ ）在天然氣中聲音的速度是以下公式所給出的aG:阪=VWPg （28）

對(duì)于液體,Tait定律為:、b=p0)=3傍)' (29)其中：一,15.S5"?][)']〉」.拭：頃)。|*".在液體中聲音的速度如下：k=Jfs+B) (30)VPl分析和探討5.1虛擬質(zhì)量系數(shù)和氣體孔隙率影響現(xiàn)在,我們討論在單元模型中的兩個(gè)重要因素即虛擬質(zhì)量系數(shù) 和氣體空隙率 。如圖3顯示：在不同虛擬的慣性力系數(shù)下，波速度隨著氣體空隙率的變化情況。\n650500100-450-400-350-300-260-200-150-—■一Cvrn=0—\n650500100-450-400-350-300-260-200-150-—■一Cvrn=0—?—CvmF,25Cvm=2.tl—r—Cvm壬.0Cvm=100一Cvm=10E750 1I1i■i■i■i■i■i■i1i1i0,00.10.2H30.40.50.E07日舊031.0R。圖3：氣液兩相管流波速度(aG=340m/s,aL=1122.9m/s).。⑴:如圖3所示，而氣體和液體之間的交互作用是很脆弱的，它的變化是非常小的，壓力波的速度減少急劇上升.兩相流的壓力波速度甚至低于單一氣相和液相流的速度同時(shí)，如果此氣體空隙率RG屬于分?jǐn)?shù)范圍（0.1,0.9），則全波速度（虛擬質(zhì)系數(shù)量=0.25）僅僅是（虛擬質(zhì)系數(shù)量為0）的波速的一半。（2）小氣體空隙率RG在壓力波的傳播過程中起著要的的作用。如果氣體空隙率=0.01并且沒有界面作用（也就是說,虛擬質(zhì)量系數(shù)=0），則波速將會(huì)從1122.9米/秒降低0524.3米/秒。如果氣體空隙率=0.06），波速將會(huì)降低到379.7m/s.另一種情況是該浮閥塔板的相互作用不容忽視。例如，如果（虛擬質(zhì)量系數(shù)=2.0，氣體空隙率=0.01），波速度是424.0米/秒，而如果氣體空隙率=0.06）,則波速就會(huì)降低到147.2米/秒。（3）:如果界面作用非常強(qiáng)烈（也就是說它的虛擬質(zhì)量系數(shù)達(dá)到1和更高），速度在壓力的交互界面與整個(gè)氣體空隙率范圍（0,1）是不敏感的。5.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備存在的局限性，我們只是用知名出版實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)來驗(yàn)證新開發(fā)的模型（14）。5.2.1泡沫流

對(duì)于氣液泡沫流，已經(jīng)使用了霍爾(1971)發(fā)明的不同的系統(tǒng)壓力下的泡沫流管的兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。與此同時(shí)，研制出的模型與現(xiàn)有的模型(沃利斯,1969分;亨利，1969分;阮,1976分;馬丁和Padamanabhan,1979分;阮等問題,1981分;Wylie,1983分;李等問題,1998)進(jìn)行了比較?；魻?1971)的數(shù)據(jù)(系統(tǒng)壓力:0.172MPa)霍爾(1971)的數(shù)據(jù)(系統(tǒng)壓力:0.448MPa)。從圖4、5、6、7,可以得出結(jié)論應(yīng)用模型(14)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合。氣流空隙率(M10-2)能使波速度急劇減少，應(yīng)用模型可以很好的證明這一點(diǎn)。然而，亨利(1969)模型和數(shù)據(jù)之間存在著很大的不同之處。即使在較低的氣體分?jǐn)?shù)下，亨利(1969)的計(jì)算結(jié)果很少有實(shí)際應(yīng)用模型。500400g3006400。200100800600400200心J■—-Hei町(憤9)—WallisU969)800600400200心J■—-Hei町(憤9)—WallisU969)aN^iiyenQ976)M;utin&Fadjnan(19"9)9*Nguyenetat(1981)Wylie(1983)-*-Leeetal,(1998)Thenewmodel▲Heiuvdata(Q.lPMPa}0.40.5圖5。比較不同的波速度模型的數(shù)據(jù)。亨利圖6。比較不同的波速度模型的數(shù)據(jù)。亨利。圖7.新模型比較，比較不同的系統(tǒng)壓力的亨利數(shù)據(jù)通過引入氣液狀態(tài)方程(EOS)，所提出的模型可以對(duì)不同的系統(tǒng)壓力用來預(yù)測(cè)壓力波速度。如圖7,如果系統(tǒng)壓力的增加，壓力波的速度增加。5.2.2彈狀流對(duì)于彈狀流、馬丁和Padamanabhan(1979)的段塞數(shù)據(jù)用于測(cè)試應(yīng)用模型(14)，該模型與現(xiàn)有模型(亨利,1971;阮,1976/r