2021國考筆試預(yù)測(cè)考前沖刺-判斷推理（講義+筆記）

考前ザト判斷1（苗義）啟智職教的店

第一章圖形推理2017—2019國考圖形推理考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)表考點(diǎn)201720182019總計(jì)位置規(guī)律1023樣式規(guī)律1113數(shù)量規(guī)律2237屬性規(guī)律1113特殊規(guī)律2305復(fù)合考法1001空間類空間重構(gòu)1113三視圖0101立體拼合1012截面圖0112高頻考點(diǎn)ー:對(duì)稱性軸對(duì)稱:沿著圖形的ー個(gè)軸對(duì)折,兩邊圖形可以完全重疊L對(duì)稱軸方向、數(shù)量2.對(duì)稱軸和圖形的位置關(guān)系中心對(duì)稱：旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形ー樣【例1】（2017國考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。ル包（9RA?6(3〇RD

【例2】（2019江蘇）從四個(gè)圖中選出唯一的ー項(xiàng),填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。GOOOO?【例3】（粉筆模擬）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。iS1鬻S9?後:;1ABCD【例4】（2019聯(lián)考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。1_XX一（「X_IL_19?J1L—XABCD【例5】（2019上海）下列選項(xiàng)中,符合所給圖形的變化規(guī)律的是:

☆I(lǐng)-|皿|谷ARCO【例6】（2018事業(yè)單位）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。去盆|朝爲(wèi)?

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ARCD【例7】（2019聯(lián)考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。A B C D【例8】（2017山東）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的ー項(xiàng)是:①②③④⑤⑥A.①②⑥，③④⑤C.①②④，③⑤⑥①②③④⑤⑥A.①②⑥，③④⑤C.①②④，③⑤⑥B.①③⑤，②④⑥D(zhuǎn).①④⑥，②③⑤【例9】（粉筆模擬）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自【例10】（2019浙江）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【例11】（2017河南）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項(xiàng)是:

臺(tái)I|A①②A.①②③，④⑤⑥C.①③⑤，②④⑥臺(tái)I|A①②A.①②③，④⑤⑥C.①③⑤，②④⑥〇

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B.①④⑤,

D.①⑤⑥,⑤②③⑥⑥②③④【例12】（2018國考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！纠?3】（粉筆模擬）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項(xiàng)是:【例14】（2014上海）下列選項(xiàng)中,符合所給圖形的變化規(guī)律的是:③回@？

由I回回叁A RC D【例15】（2019聯(lián)考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。???ABCD高頻考點(diǎn)二:筆畫數(shù)ー筆畫:ー筆畫成,線不重復(fù).線條之間連通.奇點(diǎn)數(shù)=0或2（奇點(diǎn)：發(fā)射出奇數(shù)條線的點(diǎn)）多筆畫：筆畫數(shù)=奇點(diǎn)數(shù)+2特征圖：五角星、日字、田字、圓相交、相切以及變形圖,多端點(diǎn)、明顯ー筆畫【例1】（2018國考）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項(xiàng)是：えMQ0卷広①②③④⑤⑥A.①②⑥，③④⑤B.A.①②⑥，③④⑤B.①②⑤，③④⑥C.①②③，④⑤⑥C.①②③，④⑤⑥D(zhuǎn).①③⑤，②④⑥【例2】（2019北京）請(qǐng)從四個(gè)選項(xiàng)中選擇最恰當(dāng)?shù)末`項(xiàng)填入問號(hào)處,使圖形呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【例3】（2019青海）請(qǐng)從四個(gè)選項(xiàng)中選擇最恰當(dāng)?shù)末`項(xiàng)填入問號(hào)處,使圖形呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【例4】（粉筆模擬）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項(xiàng)是:

B.①②④，③⑤⑥A.B.①②④，③⑤⑥A.①③④，②⑤⑥D(zhuǎn).①④⑤，②③⑥【例5】（2019聯(lián)考）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項(xiàng)是:X セ 2 0 ◎ （?■① ②③④⑤⑥A.①②③，④⑤⑥ B.①②④，③⑤⑥C.①③⑤，②④⑥ D.①③⑥，②④⑤【例6】（粉筆模擬）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項(xiàng)是:③④⑤⑥B.①②③，④⑤⑥C.③④⑤⑥B.①②③，④⑤⑥C.①④⑤，②③⑥D(zhuǎn).①②⑥，③④⑤【例7】（2018青海）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。A〇〇9■o+cQ02A Rcn【例8】（2018遼寧）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。古田］令令口?AB C D高頻考點(diǎn)三:面、線、點(diǎn)的細(xì)化.面的細(xì)化面的形狀、大小.線的細(xì)化（1）橫線、豎線分開數(shù)（2）內(nèi)部、外部分開數(shù)3?點(diǎn)的細(xì)化（1）圖形內(nèi)部的交點(diǎn)、與外框的交點(diǎn)（2）直線與直線的交點(diǎn)、直線與曲線的交點(diǎn)、曲線與曲線的交點(diǎn)（一）面【例1】（2017國考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【例2】（2019北京）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。kl^i?iI図団M|曷IABCD【例3】（粉筆模擬）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。B3BHffi?【例4】（2019江蘇）從四個(gè)圖中選出唯一的一項(xiàng),填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

【例5】（2019事業(yè)單位）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項(xiàng)是:C.①②④，③⑤⑥C.①②④，③⑤⑥D(zhuǎn).①③⑥，②④⑤【例6】（2018山東）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！纠?】（2016北京）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。BBBH?【例8】（2019聯(lián)考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（二）線【例1】（2017國考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。BCDBCD【例2】（粉筆模擬）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?；亻燱dEI?命①ス?A R C D【例3】（2017陜西）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。ロ厶a19?JU瞑A R C D【例4】（2019青海）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。號(hào)つ0 上9?ZT竊ヘR C D【例5】（2019河北）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項(xiàng)是:M3タ① ② ③ぐ即缶④ ⑤ ⑥A.①②④，③⑤⑥ B.①④⑤，②③⑥C.①③④，②⑤⑥ D.①②⑥，③④⑤【例6】（2019北京）請(qǐng)從四個(gè)選項(xiàng)中選出最恰當(dāng)?shù)末`個(gè)填入問號(hào)處,使圖形呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。又當(dāng).9?雙白同世【例7】（2018江蘇）從四個(gè)圖中選出唯一的ー項(xiàng),填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。@1匈e國回ラ田國囪回ABC D【例8】（粉筆模擬）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！駻回回□9■念③山交（三）點(diǎn)【例1】（2017江蘇）上邊的題干中給出ー套圖形,其中有五個(gè)圖,這五個(gè)圖呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。在下邊給出ー套圖形,從中選出唯一的一項(xiàng)作為保持上邊五個(gè)圖規(guī)律性的第六個(gè)圖。

【例2】（2017山東）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項(xiàng)是:A.①②③，④⑤⑥A.①②③，④⑤⑥C.①③⑥，②④⑤B.①③④，②⑤⑥D(zhuǎn).①④⑥，②③⑤BCD

BCD【例4】（2019浙江）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！纠?】（2018廣州）請(qǐng)選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之符合之前四個(gè)【例6】（粉筆模擬）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性

【例7】（2018北京）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！纠?】（粉筆模擬）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。op域op域考前沖刺ー判斷1（筆記）10月10月22日19:00-22:00圖推（對(duì)稱、筆畫、數(shù)量細(xì)化）10月23日19:（X>22:00圖推（圖形間關(guān)系、位置、樣式、空間類）10月10月24日19:00-22:00定義、類比（比喻象征）10月10月25日19:Od22:OO類比、邏輯（論證-加強(qiáng)題）10月26日19:00-22:00 邏輯（削弱、翻譯推理、集合推理、組合排列等）【注意】L從本節(jié)課開始講解判斷沖刺課,上圖是課程內(nèi)容設(shè)置,建議課前進(jìn)行預(yù)習(xí),提高聽課效果。2第1-2節(jié)課講解圖形推理,因?yàn)槠渲猩婕暗目键c(diǎn)較多、細(xì)化較多,而且比較難、篇幅較長,因此用2節(jié)課的時(shí)間進(jìn)行沖刺。第3節(jié)課講解定義判斷直到類比推理的比喻象征義，第4節(jié)課講解類比推理的剩余部分以及邏輯的加強(qiáng)論證,第5節(jié)課講解剩余的邏輯部分。3強(qiáng)調(diào):一定要按照上圖中的授課內(nèi)容進(jìn)行提前預(yù)習(xí),只有預(yù)習(xí)后才能知道自己在做題時(shí)有哪些漏洞以及自己的解題思路是什么,將自己的解題思路與老師的思路進(jìn)行比較才能提高。4小班課的報(bào)考人數(shù)比較少,聽直播課同學(xué)更加少,不能放棄,有問題直接在公屏上提出來,當(dāng)堂課解決,不要留在課后。國考判斷推理考情圖形推理一10道定義判斷ー10道類匕推理一10道邏輯判斷ー10道（地市級(jí)連續(xù)三年考查“ー拖五”材料題）【注意】1.國考四大題型:圖形推理、定義判斷、類比推理、邏輯判斷均考

查!0道題。2.國考分為地市級(jí)和副省級(jí),地市級(jí)在邏輯部分的最后5道題考查“ー拖五”材料題,是每年必考的題型,因此地市級(jí)的考生要重點(diǎn)關(guān)注。第一章圖形推理沖刺要解決的問題:.國考圖形中的高頻考點(diǎn)是什么?.近年各地考試中的創(chuàng)新題型是什么?【注意】圖形推理沖刺要解決的問題:1.掌握重點(diǎn):基礎(chǔ)內(nèi)容已經(jīng)學(xué)過,目前更要知道如何快速提高分?jǐn)?shù)、在國考中考出好成績,因此要掌握高頻考點(diǎn),即每年必考、常考的考點(diǎn),要重點(diǎn)把握高頻考點(diǎn)。髙頻考點(diǎn)的設(shè)題量非常大,其他的考點(diǎn)設(shè)置的題目比較少。2掌握其他地區(qū)的創(chuàng)新題型:因?yàn)閲济磕甑脑囶}都會(huì)借鑒其他地區(qū)的題目,

所以2020年國考會(huì)借鑒之前考過的所有的公考試題,例如青海法檢、河北等真題。圖形推理兩步走：ー看整體定規(guī)律,二看局部找細(xì)節(jié)圖形組成相同看位置圖形組成相似看樣式圖形組成不同看數(shù)量和屬性【注意】圖形推理兩步走：.ー看整體定規(guī)律：根據(jù)元素組成相同、相似、不同,定位置、樣式、屬性+數(shù)量規(guī)律。.二看局部找細(xì)節(jié)：出現(xiàn)單一直線，考慮數(shù)直線?？淳植渴菫榱苏掖笠?guī)律下邊的小規(guī)律，圖形推理的重點(diǎn)是掌握特征圖,因此要不斷地自查是否掌握了特征圖。.考點(diǎn)：(1)位置規(guī)律:平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)。（2）樣式規(guī)律:加減同異、黑白運(yùn)算。（3）屬性規(guī)律:對(duì)稱性、曲直性、開閉性。（4）數(shù)量規(guī)律：點(diǎn)、線、面、素。近三年國考圖也考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)201920182017位??規(guī)律〇01樣式規(guī)律11t數(shù)甲規(guī)律322屬性規(guī)律111特殊規(guī)律032復(fù)合與法0()1セ何中構(gòu)!11-「用空冋類010文體拼合I01或面1107道平面規(guī)律+3道空間規(guī)律7道普通題型+3道分組分類【注意】1.每年必考樣式規(guī)律、數(shù)量規(guī)律、屬性規(guī)律以及空間重構(gòu)（考題數(shù)量均不是0）,要掌握必考的考點(diǎn),以便2020年考查。其中數(shù)量規(guī)律考查最多,共考查7道題，其次是屬性規(guī)律、樣式規(guī)律以及空間重構(gòu),首先要做重點(diǎn)的把握。位置規(guī)律、特殊規(guī)律（功能元素、圖形間關(guān)系）以及復(fù)合考法、立體拼合、截面圖不是高頻考點(diǎn),但是也會(huì)有所涉及,因此后續(xù)會(huì)全部復(fù)習(xí),只有掌握全部知識(shí)點(diǎn),并且抽出高頻考點(diǎn)、必考考點(diǎn),才能使復(fù)習(xí)最有效、有針對(duì)性。2每年考查10道圖形推理，其中7道平面規(guī)律，3道空間規(guī)律（空間重構(gòu)、立體拼合、三視圖、截面圖）。題型為ー組圖、兩組圖、九宮格、分組分類,一般國考的題型比較固定,通常是7道普通題型（ー組圖、兩組圖、九宮格）和3道分組分類。3高頻必考重難點(diǎn)：無論是國考還是各地省考,命題人之所以在數(shù)量規(guī)律和屬性規(guī)律考查較多是因?yàn)閿?shù)量規(guī)律和屬性規(guī)律的宏觀特征是元素組成不同。元素組成不同時(shí),可以考慮點(diǎn)、線、面、素、對(duì)稱性、曲直性、開閉性,涉及的點(diǎn)很多,因此命題人?？疾?目的是讓考生找不到規(guī)律。此點(diǎn)是考查的重難點(diǎn),數(shù)量規(guī)律和屬性規(guī)律共7個(gè)考點(diǎn),其中最高頻考查的是對(duì)稱性，連續(xù)10年每年必考,并且2016年考査2道。面、線等不是每年必考,因此首先強(qiáng)化講解對(duì)稱性。高頻考點(diǎn)ー:對(duì)稱性軸對(duì)稱:對(duì)稱軸方向、對(duì)稱軸條數(shù)“等腰”元素出現(xiàn);改造的字母〇。なぐ闋cD中心對(duì)稱：旋轉(zhuǎn)試卷判斷是否中心對(duì)稱平行四邊形及其變形;s、Z、N、H、0等字母及其變形;偶數(shù)個(gè)相同圖形反著放圖1 圖2 圖3 圖4 圖5 圖6 圖7 圖8如果ー個(gè)圖形包含相互垂直的對(duì)稱軸，那么這個(gè)圖形必定中心對(duì)稱【注意】對(duì)稱性;.判斷軸對(duì)稱、中心對(duì)稱;(1)軸對(duì)稱:兩邊ー樣。(2)中心對(duì)稱：旋轉(zhuǎn)試卷，得到的圖形與原圖一致,則是中心對(duì)稱圖形,否則不是中心對(duì)稱圖形。(3)常規(guī)考題:給出一組圖形,要求判斷軸對(duì)稱還是中心對(duì)稱。或者題干均為軸對(duì)稱圖形,細(xì)化考查對(duì)稱軸的方向和數(shù)量。.軸對(duì)稱特征圖：0 “等腰”元素:“Y”、等腰三角形、兩邊ー樣的箭頭、愛心、等邊三角形等,均是兩邊ー樣的“等腰”圖形,考慮軸對(duì)稱。9 改造的字母：正常的"B、C、D”不是中規(guī)中矩、上下ー樣的圖形,字母被改造之后,上下、弧度ー樣,可能考查軸對(duì)稱。3.中心對(duì)稱特征圖:（1）平行四邊形及其變形;‘'S、Z、N、H、〇”等字母及其變形。圖1是“Z”字變形,圖2是平行四邊形變形圖。（2）偶數(shù)個(gè)相同圖形反著放:圖5中的兩個(gè)“D”反著放,是中心對(duì)稱圖形。如圖6所示,再加上兩個(gè)“D”,還是中心對(duì)稱圖形。4軸對(duì)稱+中心對(duì)稱:圖7和圖8有對(duì)稱軸,是軸對(duì)稱圖形,而且也是中心對(duì)稱圖形。原理:如果ー個(gè)圖形包含互相垂直的對(duì)稱軸,那么該圖形是軸對(duì)稱+中心對(duì)稱圖形。5記住特征圖形：〇軸對(duì)稱："等腰”元素出現(xiàn);改造的字母。2中心對(duì)稱：平行四邊形及其變形:S、Z、N、H、0等字母及其變形;偶數(shù)個(gè)相同圖形反著放。9軸對(duì)稱+中心對(duì)稱:圖形包含互相垂直的對(duì)稱軸。6后續(xù)做題要逐漸思考特征圖形,進(jìn)而逐漸拔高、強(qiáng)化,并且將利用特征定位考點(diǎn)的思維用在解題過程中,提高解題速度?！纠?】（2017國考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。田0A R C D【解析】1.識(shí)別特征圖形,第一組圖1與第二組圖1均為等腰圖形,考慮軸對(duì)稱,畫出圖形的對(duì)稱軸,題干均為軸對(duì)稱圖形,并且只有1條對(duì)稱軸,因此"?”處應(yīng)為軸對(duì)稱圖形。B項(xiàng)：不對(duì)稱,排除。D項(xiàng):中心對(duì)稱圖形,排除。比較A、C項(xiàng):對(duì)稱軸的方向不同,兩組圖形的對(duì)稱軸依次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,“？”處圖形的對(duì)稱軸應(yīng)為“左下ー右上”，C項(xiàng)當(dāng)選?！具xC】、図。）區(qū)金?【注意】1.“等腰”元素出現(xiàn):優(yōu)先考慮軸對(duì)稱。.軸對(duì)稱圖形:畫出圖形的對(duì)稱軸,養(yǎng)成該習(xí)慣,有助于解題。.簡單題目考查區(qū)分軸對(duì)稱和中心對(duì)稱,難題考查對(duì)稱軸的方向等?！纠?】（2019江蘇）從四個(gè)圖中選出唯一的ー項(xiàng)，填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。OOOGO?A BCD【解析】2.圖形有黑邊塊,可能考慮位置規(guī)律,但是黑白運(yùn)算等均沒有規(guī)律。任何圖形都要觀察圖形特征,圖形有黑白塊,不能考查樣式規(guī)律的遍歷和加減同異。元素組成不同,考慮屬性和數(shù)量規(guī)律較多,屬性規(guī)律包含對(duì)稱性、開閉性、曲直性。題干圖形均為軸對(duì)稱圖形,畫出圖形的對(duì)稱軸,題干圖形的對(duì)稱軸依次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,“？”處圖形的對(duì)稱軸應(yīng)為“左上-右下”，D項(xiàng)當(dāng)選。A、C項(xiàng):不是軸對(duì)稱圖形,排除。B項(xiàng):橫軸對(duì)稱,排除。【選D]ooo@o?【注意】對(duì)稱性:題干圖形可能給出黑白塊,用來提高難度【例3】（粉筆模擬）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。ABCD【解析】3.識(shí)別特征圖形,每幅圖均有7個(gè)黑塊,可能考查數(shù)量。B、D項(xiàng):均有6個(gè)黑塊,排除。黑塊數(shù)量相同,元素組成相同,考慮位置規(guī)律，但是無法解題。類似例2,難題可能考查屬性和數(shù)量，屬性規(guī)律包括對(duì)稱性、曲直性、開閉性,題干圖形均只有1條對(duì)稱軸。A項(xiàng):有斜向的2條對(duì)稱軸,排除。C項(xiàng):有1條對(duì)稱軸,當(dāng)選。畫出圖形的對(duì)稱軸，方向?yàn)橐来文鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,“？”處圖形的對(duì)稱軸應(yīng)為“左下ー右上”，C項(xiàng)當(dāng)選?！具xC】黑白塊考點(diǎn)梳理

黑塊個(gè)數(shù)相同——位置（平移）黑塊個(gè)數(shù)不同ーー黑白運(yùn)算特殊考點(diǎn):對(duì)稱性、筆畫、部分?jǐn)?shù)（黑/白）先看整體再看局部①②③〇〇〇〇〇9黑塊個(gè)數(shù)相同——位置（平移）黑塊個(gè)數(shù)不同ーー黑白運(yùn)算特殊考點(diǎn):對(duì)稱性、筆畫、部分?jǐn)?shù)（黑/白）先看整體再看局部①②③〇〇〇〇〇9?④⑤⑥〇〇□〇ABCD【注意】黑白塊:!黑塊個(gè)數(shù)相同ーー位置（平移）:上下、左右、內(nèi)外圈分開看（“回”字）。2黑塊個(gè)數(shù)不同ーー黑白運(yùn)算:黑+白;白+黑。3特殊考點(diǎn)：對(duì)稱性、筆畫數(shù)、部分?jǐn)?shù)（黑/白）。第2、3題考查黑白塊的對(duì)稱性。圖1考查黑塊的筆畫數(shù)（ー筆畫）。圖2考查黑塊的部分?jǐn)?shù),連在ー起是一部分,圖2有三部分。

at-J?二?tjtT!ご一?St38m?ScS88matABCDRCl)ABCDRCl)【注意】先看整體,再看局部:.上述第一題考查對(duì)稱性,第二題考查筆畫數(shù),第三題（2019國考真題）考查部分?jǐn)?shù)。.根據(jù)黑白塊的常規(guī)思路無法解題,即根據(jù)位置規(guī)律、黑白運(yùn)算無法解題時(shí),考慮連線。先整體看對(duì)稱性和筆畫數(shù)，再局部看部分?jǐn)?shù),除了考查黑色部分，還有可能考查白色部分。由于國考?？疾閷?duì)稱性和筆畫數(shù)，因此先看整體，再看局部的思維是非常好、符合國考的考查趨勢(shì)。.總結(jié):黑白塊題目,先看黑塊數(shù)量。(1)黑塊數(shù)量相同:考慮位置規(guī)律。(2)黑塊數(shù)量不同:考慮黑白運(yùn)算。(3)連線：優(yōu)先看對(duì)稱性和筆畫數(shù),其次看部分?jǐn)?shù)。國考每年都會(huì)考查『2道黑白塊題目,因此要記住圖形特征以及對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)?！纠?】(2019聯(lián)考)從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。_1_XX-FXコi_19■J1Lr—XABCD【解析】4.整體觀察圖形特征,圖1有“T”,圖4和圖6有向下、向上的“管道”，均為兩邊ー樣的圖形,考慮軸對(duì)稱。畫出圖形的對(duì)稱軸,ー組圖要找前后一致的共同特征,題干每幅圖的對(duì)稱軸均含有豎軸，考查對(duì)稱軸的方向,D項(xiàng)當(dāng)選。注意：ー組圖,不能分為兩組規(guī)律,例如前面圖形有1條對(duì)稱軸,后面圖形有2條對(duì)稱軸。【選D】【例5】(2019上海)下列選項(xiàng)中,符合所給圖形的變化規(guī)律的是:☆I(lǐng)-|皿|谷ARCO【解析】5.本題非常典型,特征圖形更多,第一行圖3是等腰三角形,第一列圖1與圖2均為等腰圖形,圖3是斜向的箭頭,考慮對(duì)稱性。題干均為軸對(duì)稱圖形,畫出圖形的對(duì)稱軸。九宮格,優(yōu)先觀察橫行,每一行圖形的對(duì)稱軸數(shù)量依次為1、2、3,所以“？”處圖形應(yīng)有3條對(duì)稱軸。A項(xiàng):五角星有5條對(duì)稱軸,排除。B項(xiàng):有1條對(duì)稱軸,排除。C項(xiàng):有2條對(duì)稱軸,排除?！咀⒁狻?.畫出圖形的對(duì)稱軸,方便觀察對(duì)稱軸的數(shù)量和方向。2.正N邊形、五角星出現(xiàn):優(yōu)先考慮對(duì)稱軸的數(shù)量。【例6】（2018事業(yè)單位）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性A R C D【解析】6.整體觀察圖形特征,等邊三角形比較多,即對(duì)稱性的特征圖,畫出圖形的對(duì)稱軸,題干圖形均有3條對(duì)稱軸,并且是共同的規(guī)律,“？"處圖形應(yīng)有3條對(duì)稱軸。A項(xiàng):有4條對(duì)稱軸，排除。B項(xiàng):有6條對(duì)稱軸，排除。C、D項(xiàng):均有3條對(duì)稱軸,均保留。剩余兩個(gè)選項(xiàng)時(shí),對(duì)比選項(xiàng)找差異,C、D項(xiàng)的面數(shù)量（窟窿）不同,C項(xiàng)有7個(gè)面,D項(xiàng)有6個(gè)面,題干圖形均有6個(gè)面,D項(xiàng)當(dāng)選。不能根據(jù)對(duì)稱軸的數(shù)量直接選擇C項(xiàng),因?yàn)榭赡苌婕皬?fù)合考點(diǎn),而且出題人會(huì)將易錯(cuò)選項(xiàng)放在前邊,因此圖形推理要看全選項(xiàng),比較之后再選擇。[選D]金車遨叢?【注意】對(duì)稱性+面的復(fù)合:剩下兩個(gè)選項(xiàng)時(shí),對(duì)比選項(xiàng)找差異,例如不同點(diǎn)在于曲直性、對(duì)稱軸的數(shù)量等?！纠?】（2019聯(lián)考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

A B C D【解析】7.圖1內(nèi)部是等邊三角形,?？疾閷?duì)稱軸的數(shù)量,畫出圖形的對(duì)稱軸,題干圖形均有3條對(duì)稱軸,“？”處圖形應(yīng)有3條對(duì)稱軸。A項(xiàng):外框是等邊三角形,但是只有1條對(duì)稱軸。斜軸兩側(cè)不同,不是對(duì)稱軸,排除。B項(xiàng):有3條對(duì)稱軸,保留。C、D項(xiàng):有橫豎2條對(duì)稱軸,均排除。答疑:根據(jù)對(duì)稱軸與圖形中的線條重合可以秒選A項(xiàng),但是題干給出很多等邊三角形,主要考查對(duì)稱抽的數(shù)量。聯(lián)考的題目可能不嚴(yán)謹(jǐn),但是要掌握?qǐng)D形特征和解題思路，等邊三角形較多,?？疾閷?duì)稱軸的數(shù)量。【選B】☆0LLU☆0LLU谷☆値\皿谷

ABCD區(qū)4嗒米?函暦|金風(fēng)。A?上離泰源

【注意】例5-7的圖形特征:等邊三角形較多,考查對(duì)稱軸數(shù)量的概率更大,此點(diǎn)在國考?？肌Ｓ涀?出現(xiàn)等邊三角形,考慮對(duì)稱軸的數(shù)量高頻考點(diǎn)ー:對(duì)稱性軸對(duì)稱的新考法:L對(duì)稱軸與圖形中線的關(guān)系:重合、垂直、平行?a〇2.兩個(gè)面之間對(duì)稱軸的關(guān)系:根據(jù)圖形的對(duì)稱軸數(shù)量和方向無法選到唯一答案，考慮對(duì)稱軸和線的關(guān)系【注意】軸對(duì)稱的新考法：.對(duì)稱軸與圖形中線條的關(guān)系：重合、垂直、平行。圖1的對(duì)稱軸是橫線,與圖形中間的線重合;圖2的對(duì)稱軸是豎線,與圖形上下兩條橫線垂直。圖3的對(duì)稱軸是豎線,與圖形左右兩條豎線平行。目前只考查過重合,未來可能考查平行和垂直,因此要注意。2兩個(gè)面之間對(duì)稱軸的關(guān)系:2018年國考首次考査,并且2019年山東再次考查。很少給出兩個(gè)相離的圖形考查兩個(gè)面之間對(duì)稱軸的關(guān)系，而是兩個(gè)圖形緊鄰在ー起,整體的對(duì)稱性沒有規(guī)律,考慮拆開看兩條對(duì)稱軸的關(guān)系。3解題思維：根據(jù)圖形的對(duì)稱軸數(shù)量和方向無法選到唯一答案,考慮對(duì)稱軸和線的關(guān)系，即重合、垂直、平行。注：優(yōu)先考慮對(duì)稱軸的數(shù)量和方向,其次考慮對(duì)稱軸和線的關(guān)系是重合、垂直、平行?！纠?】（2017山東）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的ー項(xiàng)是：A.①②⑥，③④⑤ B.①③⑤，②④⑥C.①②④，③⑤⑥ D.①④⑥，②③⑤【解析】8.本題是2017年山東真題,首次考查對(duì)稱軸與圖形的線條是否重合。題干圖形等腰并且對(duì)稱,考慮對(duì)稱性,畫出圖形的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸的數(shù)量和方向均沒有規(guī)律，考慮對(duì)稱軸與圖形中線條的關(guān)系。圖①②⑥ー組，對(duì)稱軸與圖形中的線條重合;圖③④⑤ー組，對(duì)稱軸沒有與圖形中的線條重合,A項(xiàng)當(dāng)選。[選A]【注意】1.對(duì)稱軸與圖形中的線條重合/不重合:2017年山東、2018北京以及2019年國考均有所涉及。.解題思維:畫出圖形的對(duì)稱性,先考慮對(duì)稱軸的數(shù)量和方向,其次考慮對(duì)稱軸與圖形中的線條對(duì)稱、平行、重合?！纠?】（粉筆模擬）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的ー項(xiàng)是:

【解析】9.觀察圖形特征,元素組成不同,優(yōu)先考慮屬性規(guī)律,其次考慮數(shù)量規(guī)律。圖①⑤有等腰三角形,圖④有平行四邊形,圖⑥有箭頭和等腰元素,均為軸對(duì)稱特征圖,考慮軸對(duì)稱。畫出圖形的對(duì)稱軸,根據(jù)對(duì)稱軸的數(shù)量和方向無法分為兩組,考慮對(duì)稱軸與圖形中線條的關(guān)系，即重合、不重合。圖①@鏟組,對(duì)稱軸與圖形中的線條重合;圖②@鏟組,ヌ撇軸沒有與圖形中的線條重合，C項(xiàng)當(dāng)選。[選C]【例10】（2019浙江）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。く川M公區(qū)?【解析】10.國考考查過對(duì)稱軸與圖形中的線條的關(guān)系,浙江再次考查。圖1、圖3、圖4是等腰三角形,考慮軸對(duì)稱,畫出圖形的對(duì)稱軸,對(duì)稱軸的數(shù)量為1、2、1、3、2,數(shù)量沒有共同規(guī)律。圖2-4均有豎向?qū)ΨQ軸,但是圖1沒有,方向也沒有共同的規(guī)律,對(duì)稱軸的數(shù)量和方向無法解題?？紤]對(duì)稱軸與圖形內(nèi)部線條的關(guān)系，圖1的對(duì)稱軸與圖形內(nèi)部的線條不重合,圖2的對(duì)稱軸與圖形內(nèi)部的線條重合,不重合/重合交替出現(xiàn),“？”處圖形的對(duì)稱軸應(yīng)與圖形內(nèi)部的線條重合,C項(xiàng)當(dāng)選。如果考慮對(duì)稱軸與圖形內(nèi)部的線條垂直,那么每個(gè)選項(xiàng)的對(duì)稱軸均與圖形內(nèi)部的線條垂直，無法確定唯一選項(xiàng)。[選C]【注意】對(duì)稱軸與圖形中的線條重合/不重合考查最多。根據(jù)圖形的對(duì)稱軸數(shù)量和方向無法選到唯一答案,考慮對(duì)稱軸的線/面的關(guān)系2017山東 2018北京@昌陽函^|申|田必|?」高谷沢城司城

卽園鑒 ABCり④⑤⑥2019國考 2019浙江的第國田I新H［司田原區(qū)函|?-g⑻0| |。|A|9|分|AヤC。 ABC0【注意】1.2017年山東、2018年北京、2019年國考以及2019年浙江均考查對(duì)稱軸與線/面的關(guān)系,國考借鑒山東、北京等地區(qū)的考題,因此有必要分析近幾年其他地區(qū)的考題,因?yàn)閲枷矚g借鑒其他地區(qū)的考點(diǎn)。2.解題思路:優(yōu)先考慮對(duì)稱軸的數(shù)量和方向,均無法解題時(shí),考慮對(duì)稱軸與圖形中線/面的關(guān)系,例如對(duì)稱軸與線重合、平行、垂直。【例11】（2017河南）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項(xiàng)是:固血面密@因①②③④⑤⑥A.①②③，④⑤⑥A.①②③，④⑤⑥B.①④⑤，②③⑥C.①③⑤，②④⑥C.①③⑤，②④⑥D(zhuǎn).①⑤⑥，②③④【解析】11.本題考查對(duì)稱軸與面的關(guān)系,圖②⑤⑥均有等腰圖形,考慮軸對(duì)稱，畫出圖形的對(duì)稱軸，題干圖形均只有1條對(duì)稱軸，而且均為豎軸對(duì)稱，圖4只有1條對(duì)稱軸，斜向兩側(cè)不同,斜軸不是對(duì)稱軸，對(duì)稱軸的數(shù)量和方向無法解題,根據(jù)對(duì)稱軸與圖形中的線條重合、垂直、平行無法分組分類。

本題對(duì)稱性明顯,并且題干圖形的“窟窿”明顯,均有3個(gè)面,考慮對(duì)稱軸與面的關(guān)系,類似于串糖葫蘆,圖①的對(duì)稱軸穿過3個(gè)面,圖②的對(duì)稱軸穿過1個(gè)面。圖①⑤⑥ー組，對(duì)稱軸都穿過3個(gè)面;圖②③④ー組，對(duì)稱軸都穿過1個(gè)面，D項(xiàng)當(dāng)選。【選D】司四面看おあ第④[^]4 5 6【注意】根據(jù)對(duì)稱軸的數(shù)量和方向無法解題時(shí),考慮對(duì)稱軸與圖形中線條/面的位置關(guān)系?！纠?2】（2018國考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。A B C D【解析】12.復(fù)雜題目考查兩條對(duì)稱軸的夾角,命題人不會(huì)給出兩個(gè)遠(yuǎn)離的圖形,會(huì)將兩幅圖形連在ー起,整體觀察找不到規(guī)律。題干圖形均為兩個(gè)面連在ー起,考慮圖形間關(guān)系,但是沒有任何規(guī)律。整體觀察無規(guī)律,考慮分開觀察。第一組:圖1有等腰三角形、等腰梯形,圖3有等腰三角形，圖2有“T”。第二組:圖1有等腰三角形,圖2有“T”，均為軸對(duì)稱圖，考慮軸對(duì)稱，分開考查圖形的對(duì)稱軸，畫出圖形的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸之間有關(guān)系,兩條對(duì)稱軸的夾角依次為0°、45°、90°,“？”處

圖形的兩條對(duì)稱軸應(yīng)為90°〇A項(xiàng):兩條對(duì)稱軸的夾角為45°.排除。B項(xiàng):兩個(gè)圖形不對(duì)稱,排除。C項(xiàng):兩條對(duì)稱軸的夾角為0°.排除。D項(xiàng):兩條對(duì)稱軸的夾角為90°,當(dāng)選。【選D】國MN?【注意】圖形為兩個(gè)面或部分,且有“等腰元素”——對(duì)稱軸分別看。圖形整體不對(duì)稱,可能考査局部對(duì)稱,即圖形的對(duì)稱軸之間有關(guān)系?！纠?3】（粉筆模擬）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的ー項(xiàng)是:74HA.①③⑤，②④⑥ B.①③⑥，②④⑤C.①④⑤，②③⑥ D.①④⑥，②③⑤【解析】13.每幅圖均有黑色粗線條圖形,提醒考生重點(diǎn)關(guān)注黑色部分。題干圖形的黑色部分有箭頭、等腰三角形,均為軸對(duì)稱特征圖，考慮軸對(duì)稱。每幅圖的三個(gè)圖形均是軸對(duì)稱圖形，如果不方便觀察，可以挑選其中的兩個(gè)觀察。如果挑其中的ー個(gè)黑色面,那么不清楚選擇哪ー個(gè)白色面,因此看兩個(gè)白色面對(duì)稱軸的關(guān)系。圖①③⑤為ー組,2個(gè)白色圖形的對(duì)稱軸平行;圖②④⑥為ー組,2個(gè)白色圖形的對(duì)稱軸垂直,A項(xiàng)當(dāng)選。之所以不看黑色部分,是因?yàn)楹谏糠质堑谌龡l對(duì)稱軸,會(huì)比較亂,因此直接看兩個(gè)白色面的對(duì)稱軸。畫出黑色圖形的對(duì)稱軸,圖①③⑤為ー組，黑色圖形的對(duì)稱軸與白色圖形的對(duì)稱軸的夾角均為90°:圖②④⑥為ー組，黑色圖形的對(duì)稱軸與白色圖形的對(duì)稱軸的夾角均為45°,A項(xiàng)當(dāng)選。有三個(gè)圖形時(shí),可以挑選其中的兩個(gè)容易觀察的解題,例如本題挑兩個(gè)白色的面觀察對(duì)稱軸的方向,提高解題速度。[選A]④⑤⑥【例14】（2014上海）下列選項(xiàng)中,符合所給圖形的變化規(guī)律的是:【解析】14.本題考查對(duì)稱軸數(shù)量的運(yùn)算，觀察圖形特征,圖1有等邊三角形,圖3有菱形,A、C項(xiàng)有箭頭,D項(xiàng)有等邊三角形,均為軸對(duì)稱特征圖,考慮對(duì)稱性。畫出圖形的對(duì)稱軸，對(duì)稱軸的數(shù)量依次為3、2、2,整體無規(guī)律?？紤]內(nèi)外分開看,此點(diǎn)是命題人非常喜歡考查的思維。當(dāng)圖形明顯分為內(nèi)外/上下/左右時(shí),考慮分開看。圖1外部有6條對(duì)稱軸，內(nèi)部有3條對(duì)稱軸;圖2外部有4條對(duì)稱軸,內(nèi)部有2條對(duì)稱軸;圖3外部有4條對(duì)稱軸，內(nèi)部有2條對(duì)稱軸。規(guī)律:外部對(duì)稱軸

數(shù)量是內(nèi)部的2倍,“？”處圖形應(yīng)符合此規(guī)律。A項(xiàng):外部有1條對(duì)稱軸,內(nèi)部有1條對(duì)稱軸,排除。B項(xiàng):外部有2條對(duì)稱軸,內(nèi)部有1條對(duì)稱軸,當(dāng)選。C項(xiàng):外部有1條對(duì)稱軸,內(nèi)部有1條對(duì)稱軸,排除。D項(xiàng):外部有3條對(duì)稱軸,內(nèi)部的圓有無窮多條對(duì)稱軸,排除。[選B]多個(gè)對(duì)稱圖形,考慮對(duì)稱軸之間的角度關(guān)系臼7匈??臼|則ス忡圓?

|兇團(tuán)創(chuàng)討|ABCD【注意】L考法:多個(gè)對(duì)稱圖形,考慮對(duì)稱軸之間的角度關(guān)系,還可以考查對(duì)稱軸之間的數(shù)量關(guān)系,例如成倍數(shù)的關(guān)系。2記住特征圖形:等腰三角形、“T”等,考慮對(duì)稱性。3圖形明顯分為內(nèi)外/上下,考慮看對(duì)稱軸之間的角度關(guān)系。4難題:圖形沒有明顯分為內(nèi)外/上下，整體觀察無規(guī)律,考慮拆開看對(duì)稱軸之間的關(guān)系,此點(diǎn)是2018年的創(chuàng)新考法?！纠?5】（2019聯(lián)考）從所給的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的ー個(gè)填入問號(hào)處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

【解析】15.每幅圖均有短線,并且依次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,“？”圖形的短線應(yīng)在左下角,排除B、C項(xiàng)。除了圓和短線,在其他的圖形中找特征。圖5有等邊三角形,考慮對(duì)稱軸。圓內(nèi)圖形的對(duì)稱軸依次為豎軸、橫軸、豎軸、橫軸、豎軸，“？”處圓中的圖形應(yīng)為橫軸對(duì)稱,D項(xiàng)當(dāng)選。本題考查對(duì)稱軸的方向，以及位置規(guī)律與對(duì)稱性的復(fù)合考點(diǎn)?！具xD]ABCD【注意】對(duì)稱性結(jié)合其他規(guī)律考查的可能性不大,因?yàn)楸容^簡單，更多的是考查對(duì)稱軸的細(xì)化，也是難題所在。特征囲:A、Y、等腰三爲(wèi)形梯形、箭を?軸對(duì)稱對(duì)稱?軸對(duì)稱對(duì)稱軸的方向細(xì)化考法°—— 対稱他與圖形的統(tǒng)/面的關(guān)系對(duì)稱性対稱軸與對(duì)稱軸對(duì)稱性——!特征囲:s、Z、N、平行四邊形、偶數(shù)個(gè)相同圖形反看放

中心對(duì)稱〇 HTし判斷方法:有兩條互相垂直的對(duì)稱軸

軸+中心對(duì)稱!〇 —— ——【注意】對(duì)稱性總結(jié):.考點(diǎn):軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、軸對(duì)稱+中心對(duì)稱。.重難點(diǎn):軸對(duì)稱細(xì)化涉及的難點(diǎn)比較多,可以考慮對(duì)稱軸的數(shù)量、方向、與圖形中線條的關(guān)系、對(duì)稱軸與對(duì)稱軸之間的關(guān)系（夾角）。此類考點(diǎn)比較難,但是要掌握解題思路,記住對(duì)稱性的特征圖,對(duì)稱軸的數(shù)量和方向無規(guī)律時(shí),考慮對(duì)稱性的細(xì)化考點(diǎn)。高頻考點(diǎn)ー:對(duì)稱性ーー連考10年!2010——對(duì)稱軸方向（ー組圖）2011——對(duì)稱軸方向（分組分類）2012——軸對(duì)稱、中心對(duì)稱（分組分類）2013——軸對(duì)稱、中心對(duì)稱（分組分類）2014ーー軸對(duì)稱、中心對(duì)稱（分組分類）2015ーー對(duì)稱軸數(shù)量（分組分類）2016——對(duì)稱軸方向（九宮格、分組分類）2017——對(duì)稱軸方向（兩組圖）2018——對(duì)稱軸方向（兩條對(duì)稱軸的角度、兩組圖）2019——對(duì)稱軸和圖形線的關(guān)系（是否重合、ー組圖）2020——?【注意】對(duì)稱性——連考10年:1.2010-2011考查對(duì)稱軸的方向，2017-2018考查對(duì)稱軸的方向,但是題干的形式不一致,可以考查分組分類或者九宮格。2012-2014年是分水嶺,考查軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的區(qū)分,題目非常簡單。2015年考査對(duì)稱軸的數(shù)量,2019年考查對(duì)稱軸與圖形中線條的關(guān)系。過去的10年中,軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的區(qū)分考查很多,對(duì)稱軸的方向的很多,但是對(duì)稱軸的數(shù)量考查較少,而且對(duì)稱軸與圖形中線條重合考查也比較少，因此要重點(diǎn)關(guān)注這兩個(gè)考法,下一次可能考查,如果考查對(duì)稱軸的數(shù)量，那么會(huì)出現(xiàn)等邊三角形、正方形。.對(duì)稱軸與圖形的關(guān)系：與圖形中的線條平行、垂直、重合。.對(duì)稱性常在分組分類題目中考查，可能涉及對(duì)稱軸的方向和數(shù)量，一組圖和兩組圖考查不多.對(duì)稱軸方向答疑:考查對(duì)稱軸的數(shù)量一般是等差遞增,例如1、2、3、4、5、6等,或者是恒等1、2、3等,如果是恒等1,那么非常簡單,因此?？疾楹愕?,等腰三角形比較容易設(shè)置題目,4-5條對(duì)稱軸的圖形不容易設(shè)置。高頻考點(diǎn)二:筆畫數(shù)什么時(shí)候考慮筆畫數(shù)?常規(guī)特征：五角星、切圓交圓、“日”字圖、“田”字圖新型特征：出頭端點(diǎn)ー筆畫：①連通圖;②奇點(diǎn)數(shù)=0或2多筆畫：筆畫數(shù)=奇點(diǎn)數(shù)ラ2;多部分圖形分別數(shù)注：1.所有的端點(diǎn)都是奇點(diǎn)ー個(gè)圖形的奇點(diǎn)數(shù)一定是偶數(shù)圖1 圖2【注意】筆畫數(shù)：!考頻：在數(shù)量和屬性規(guī)律中,除了對(duì)稱性,筆畫數(shù)是常考的考點(diǎn)。2016-2018年每年考查1道題，2019年未考查,2020年可能再次考査,因?yàn)楣P畫數(shù)是比較難的考點(diǎn),如果沒有更好的題目,就會(huì)考查筆畫數(shù)。一般筆畫數(shù)題目的正確率為40-60%之間,攻克筆畫數(shù)就能有優(yōu)勢(shì)。2筆畫數(shù)特征圖：五角星、切圓/交圓（圓相切、圓相交、套環(huán)）、“日”字圖、“田”字亂（1）套環(huán):不局限于圓,多個(gè)三角形套環(huán)也屬于筆畫數(shù)特征圖,掌握多種筆畫數(shù)特征圖的變形,有利于解題。多個(gè)心形套環(huán),也是筆畫數(shù)特征圖?！叭铡弊肿冃伪举|(zhì)：封閉區(qū)域+一條線，將圖形分為兩個(gè)封閉區(qū)域?！疤铩弊肿冃伪举|(zhì)：封閉區(qū)域+兩條線，將圖形分為四個(gè)封閉區(qū)域。（4）新型特征：多端點(diǎn)、線頭。3.筆畫數(shù)：（D通過奇點(diǎn)判定筆畫數(shù)。ー筆畫:奇點(diǎn)數(shù)為〇或2,并且是連通圖形。②注:所有的端點(diǎn)都是奇點(diǎn);奇點(diǎn)一定有偶數(shù)個(gè),如果數(shù)出奇數(shù)個(gè),那么說明數(shù)錯(cuò)了。③多筆畫：筆畫數(shù)=奇點(diǎn)數(shù)/2。（4）多部分圖形分別數(shù)。⑤練習(xí)：圖1是連通圖形,有2個(gè)奇點(diǎn),奇點(diǎn)是發(fā)射出奇數(shù)條線的點(diǎn),是ー筆畫圖形。圖2有兩部分,分開數(shù),每個(gè)部分是ー筆畫,共兩筆畫。4.“快狠準(zhǔn)”解題方法：筆畫數(shù)的題目可以秒選,首先是根據(jù)特征圖判斷為筆畫數(shù),其次是數(shù)奇點(diǎn),做到ー眼能夠識(shí)別是否為奇點(diǎn),如果目前不能做到,建議每天練習(xí)數(shù)奇點(diǎn),很快就能快速數(shù)奇點(diǎn)。記住特征圖形,并且快速數(shù)奇點(diǎn),做題オ會(huì)又快又準(zhǔn)。【例1】（2018國考）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的一項(xiàng)是：えMQや心回①②③④⑤⑥A.①②⑥，③④⑤ B.①②⑤，③④⑥C.①②③，④⑤⑥ D.①③⑤，②④⑥【解析】L圖②③⑤有套環(huán),圖①②⑥有端點(diǎn),考慮筆畫數(shù)。數(shù)奇點(diǎn),計(jì)算筆畫數(shù),圖⑤有2個(gè)奇點(diǎn),圖③有4個(gè)奇點(diǎn),如果能夠快速數(shù)奇點(diǎn),那么能夠快速解題。圖①②⑤ー組,均有2個(gè)奇點(diǎn),并且是連通圖形,均為ー筆畫圖形;圖③④⑥一組，均有4個(gè)奇點(diǎn),均為兩筆畫圖形,B項(xiàng)當(dāng)選。[選B]く品會(huì)や福風(fēng)【注意】1.筆畫數(shù)是性價(jià)比非常高的難題,掌握筆畫數(shù)的解題技巧,可以快2.“日”字變形、多端點(diǎn):考慮筆畫數(shù)?！纠?】（2019北京）請(qǐng)從四個(gè)選項(xiàng)中選擇最恰當(dāng)?shù)末`項(xiàng)填入問號(hào)處,使圖形呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。0?自9■A B C D【解析】2.觀察圖形特征,圖2是“日”字娜,圖1和圖3有端點(diǎn)（尾巴），考慮數(shù)奇點(diǎn)。題干圖形均有2個(gè)奇點(diǎn),即一筆畫圖形,“？”處應(yīng)為ー筆畫圖形。A項(xiàng):2個(gè)奇點(diǎn),ー筆畫圖形,保留。B、C、D項(xiàng):掌握快速排除選項(xiàng)的技巧，選項(xiàng)均超過3個(gè)奇點(diǎn),必然不是ー筆畫圖形,不是正確答案,不需要繼續(xù)將奇點(diǎn)數(shù)完整,排除。[選A]度目9?sABCD【例3】（2019青海）請(qǐng)從四個(gè)選項(xiàng)中選擇最恰當(dāng)?shù)末`項(xiàng)填入問號(hào)處,使圖形呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！瞟柧渚啊睢??二マq上A B C D【解析】3.觀察圖形特征,五角星比較多,圖1、圖3、圖5與B項(xiàng)均有五角星,而且圖1中的五角星與圓相連組成套環(huán)，圓與直線相切,考慮筆畫數(shù)。題干圖形的奇點(diǎn)數(shù)為0或2,均為ー筆畫圖形,“？”處應(yīng)為ー筆畫圖形。A項(xiàng):兩個(gè)部分,不是ー筆畫圖形,排除。B項(xiàng):3個(gè)出頭端點(diǎn),不是ー筆畫圖形，排除。C項(xiàng):兩個(gè)部分,不是ー筆畫圖形,排除。D項(xiàng):一筆畫圖形,當(dāng)選。[選D]☆〇母e☆09■二Mq上ABCD【注意】多練習(xí)數(shù)奇點(diǎn),爭取在30秒內(nèi)做出筆畫數(shù)的題目?！纠?】（粉筆模擬）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項(xiàng)是:①②③①②③ロ或）妗A.①③④，②⑤⑥B.①②④，③⑤⑥C.①③⑤，②④⑥D(zhuǎn).①④⑤，②③⑥【解析】4.觀察圖形特征,圖③⑤均為套環(huán),圖①②④均有端點(diǎn),考慮筆畫數(shù)。圖①是兩部分,圖②④有4個(gè)奇點(diǎn),圖③沒有奇點(diǎn),圖⑤⑥有2個(gè)奇點(diǎn)。圖①②④ー組,均為兩筆畫圖;圖③⑤⑥ー組,均為ー筆畫圖。【選B]【注意】記住筆畫數(shù)特征圖，而且快速數(shù)奇點(diǎn)?！纠?】（2019聯(lián)考）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項(xiàng)是:xセ沁6。再①②③④⑤⑥A.①②③，④⑤⑥ B.①②④，③⑤⑥C.①③⑤，②④⑥ D.①③⑥，②④⑤【解析】5.圖⑥是套環(huán),圖①②④⑤均有線頭、端點(diǎn),考慮筆畫數(shù)。圖①②

④ー組,都有4個(gè)奇點(diǎn),均為兩筆畫圖形;圖③⑤⑥ー組,都有2個(gè)奇點(diǎn),均為ー筆畫圖形,B項(xiàng)當(dāng)選?！具xB】?セ的e◎份【例6】（粉筆模擬）把下面的六個(gè)圖形分為兩類,使每ー類圖形都