合并同類(lèi)項(xiàng) 課件

合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)1

青藏鐵路線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段.列車(chē)在凍土地段、非凍土地段的行駛速度分別是100km/h和120km/h，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：在西寧到拉薩路段，如果通過(guò)凍土地段的時(shí)間是t小時(shí),那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間是2.1t小時(shí)，這段路的全長(zhǎng)(單位：千米)是100t+120×2.1t，即100t+252t.怎樣化簡(jiǎn)這個(gè)式子呢？青藏鐵路線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地2(1)運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算:

100×2+252×2=_________,

100×(-2)+252×(-2)=_________；

(2)根據(jù)(1)中的方法完成下面的運(yùn)算，并說(shuō)明其中的道理：

100t+252t=_________.704-704352t運(yùn)用了分配律.(1)運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算:704-704352t運(yùn)用了分配律.3[填空]

(1)100t-252t=()t；(2)3x2+2x2=()x2；(3)3ab2-4ab2=(

)ab2．上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？-1525-1[填空]-1525-14歸納總結(jié)像100t與252t，3x2與2x2，3ab2與4ab2

這樣的式子，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).特別地，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng).歸納總結(jié)像100t與252t，3x2與2x25[思考]3a2b與-5ba2；3ab2與3a2b是同類(lèi)項(xiàng)嗎？3a2b與-5ba2是同類(lèi)項(xiàng)；3ab2與3a2b不是同類(lèi)項(xiàng).[思考]3a2b與-5ba2是同類(lèi)項(xiàng)；6化簡(jiǎn)：4x2+2x+7+3x-8x2-2.解：4x2+2x+7+3x-8x2-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2)=（4-8）x2+（2+3）x+(7-2)=-4x2+5x+5.一般結(jié)果按某個(gè)字母的升（降）冪排列.化簡(jiǎn)：4x2+2x+7+3x-8x2-2.一般結(jié)果按某個(gè)字母72.合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.1.把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng).3

ab2+5

ab2=8

ab2相加不變知識(shí)要點(diǎn)2.合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)8找移并

例1.合并下式中的同類(lèi)項(xiàng).4a2+3b2-2ab-3a2+b2解：4a2+3cb2-2ab-3a2+b2=(4a2-3a2)-2ab+(3b2+b2)=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2=a2-2ab+4b2.用不同的標(biāo)記把同類(lèi)項(xiàng)標(biāo)出來(lái)!加法交換律加法結(jié)合律找移并例1.合并下式中的同類(lèi)項(xiàng).4a2+3b2-2a9

例2

(1)求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=1/2;[分析]在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算.解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=-x-2.當(dāng)x=1/2時(shí)，原式=-5/2例2(1)求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x210

例2(2)求多項(xiàng)式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-1/6，b=2，c=-3.3131

解：3a+abc-c2-3a+c2=abc

當(dāng)a=-1/6，b=2，c=-3時(shí)，原式=1.3131例2(2)求多項(xiàng)式3a+abc-c2-311例3

(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a

h，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a

h，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x

kg.上午賣(mài)出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x例3(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了ah，每小時(shí)平均下降12練習(xí)1.計(jì)算:練習(xí)1.計(jì)算:132.求下列各式的值:（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.解：(1)3a+2b-5a-b=-2a+b.當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，原式=（-2)×(-2)+1=5.(2)3x-4x2+7-3x+2x2+1=-2x2+8.當(dāng)x=-3時(shí),原式=(-2)×(-3)2+8=-10.2.求下列各式的值:（1）3a+2b-5a-b，其中a=-143.(1)x的4倍與x的5倍的和是多少？

4x+5x=9x

(2)x的3倍比x的一半大多少？

3x-0.5x=2.5x3.(1)x的4倍與x的5倍的和是多少？154.如圖，大圓的半徑是R，小圓的面積是大圓

面積的，求陰影部分的面積.·R49πR2-πR2=πR2495959πR2.解：答：陰影部分面積是4.如圖，大圓的半徑是R，小圓的面積是大圓·R49π16合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)17

青藏鐵路線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段.列車(chē)在凍土地段、非凍土地段的行駛速度分別是100km/h和120km/h，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：在西寧到拉薩路段，如果通過(guò)凍土地段的時(shí)間是t小時(shí),那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間是2.1t小時(shí)，這段路的全長(zhǎng)(單位：千米)是100t+120×2.1t，即100t+252t.怎樣化簡(jiǎn)這個(gè)式子呢？青藏鐵路線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地18(1)運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算:

100×2+252×2=_________,

100×(-2)+252×(-2)=_________；

(2)根據(jù)(1)中的方法完成下面的運(yùn)算，并說(shuō)明其中的道理：

100t+252t=_________.704-704352t運(yùn)用了分配律.(1)運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算:704-704352t運(yùn)用了分配律.19[填空]

(1)100t-252t=()t；(2)3x2+2x2=()x2；(3)3ab2-4ab2=(

)ab2．上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？-1525-1[填空]-1525-120歸納總結(jié)像100t與252t，3x2與2x2，3ab2與4ab2

這樣的式子，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).特別地，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng).歸納總結(jié)像100t與252t，3x2與2x221[思考]3a2b與-5ba2；3ab2與3a2b是同類(lèi)項(xiàng)嗎？3a2b與-5ba2是同類(lèi)項(xiàng)；3ab2與3a2b不是同類(lèi)項(xiàng).[思考]3a2b與-5ba2是同類(lèi)項(xiàng)；22化簡(jiǎn)：4x2+2x+7+3x-8x2-2.解：4x2+2x+7+3x-8x2-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2)=（4-8）x2+（2+3）x+(7-2)=-4x2+5x+5.一般結(jié)果按某個(gè)字母的升（降）冪排列.化簡(jiǎn)：4x2+2x+7+3x-8x2-2.一般結(jié)果按某個(gè)字母232.合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.1.把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng).3

ab2+5

ab2=8

ab2相加不變知識(shí)要點(diǎn)2.合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)24找移并

例1.合并下式中的同類(lèi)項(xiàng).4a2+3b2-2ab-3a2+b2解：4a2+3cb2-2ab-3a2+b2=(4a2-3a2)-2ab+(3b2+b2)=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2=a2-2ab+4b2.用不同的標(biāo)記把同類(lèi)項(xiàng)標(biāo)出來(lái)!加法交換律加法結(jié)合律找移并例1.合并下式中的同類(lèi)項(xiàng).4a2+3b2-2a25

例2

(1)求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=1/2;[分析]在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算.解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=-x-2.當(dāng)x=1/2時(shí)，原式=-5/2例2(1)求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x226

例2(2)求多項(xiàng)式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-1/6，b=2，c=-3.3131

解：3a+abc-c2-3a+c2=abc

當(dāng)a=-1/6，b=2，c=-3時(shí)，原式=1.3131例2(2)求多項(xiàng)式3a+abc-c2-327例3

(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a

h，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a

h，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x

kg.上午賣(mài)出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x例3(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了ah，每小時(shí)平均下降28練習(xí)1.計(jì)算:練習(xí)1.計(jì)算:292.求下列各式的值:（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.解：(1)3a+2b-5a-b=-2a+b.當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，原式=（-2)×(-2)+1=5.(2)3x-4x2+7-3x+2x2+1=-2x2+8.當(dāng)x=-3時(shí),原式=(-2)×(-3)2+8=-10.2.求下列各式的值:（1）3a+2b-5a-b