§15 機電能量轉(zhuǎn)換

上一節(jié) §1.5機電能量轉(zhuǎn)換（例題1）機電能量轉(zhuǎn)換過程是電磁場和運動的載電物體（通常為載流導(dǎo)體）相互作用的結(jié)果。當(dāng)機電裝置的可動部分發(fā)生位移，使裝置內(nèi)部耦合電磁場的儲能發(fā)生變化，并輸出（輸入）電能的電路系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生一定的反應(yīng)時，電能就會轉(zhuǎn)換成機械能或反之。所以，任何機電能量轉(zhuǎn)換裝置中都有載流的電系統(tǒng)、機械系統(tǒng)和用作為耦合和存儲能量的電磁場，都有一個固定不分和一個可動部分。機電能量轉(zhuǎn)換過程又是一個可逆過程，所以大多數(shù)發(fā)電機都可以作為電動機來運行；反之，大多數(shù)電動機也第一作為發(fā)電機來運行。本章將研究旋轉(zhuǎn)電機能量轉(zhuǎn)換的原理，能量轉(zhuǎn)換的過程，耦合場的作用，并導(dǎo)出能量轉(zhuǎn)換的條件，以及此條件在各種電機中的具體現(xiàn);機電能量轉(zhuǎn)換過程中的能量關(guān)系:｛由電源輸入電能｝｛耦合電磁場內(nèi)儲能的增加｝+｛機｛由電源輸入電能｝｛耦合電磁場內(nèi)儲能的增加｝+｛機電系統(tǒng)內(nèi)部的能量損耗｝+｛輸出的機械能｝保守系統(tǒng):由一些能夠存儲能量、釋放能量、沒有任何損耗的物體或元件所組成的，與周圍系統(tǒng)沒有能量交換的自守物理系統(tǒng)，就成為保守系統(tǒng)。狀態(tài)函數(shù)：描述系統(tǒng)即時所處狀態(tài)的得以組獨立變量，稱為狀態(tài)變量。由一組狀態(tài)變量所確定的、描述系統(tǒng)及時狀態(tài)的單值函數(shù)，稱為系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)。特點：當(dāng)系統(tǒng)的儲能以及由儲能的偏導(dǎo)數(shù)所確定的廣義力，僅與系統(tǒng)的即時狀態(tài)有關(guān)，而與系統(tǒng)的歷史及達(dá)到此狀態(tài)的路徑無關(guān)。機電能量的轉(zhuǎn)換過程:在能量轉(zhuǎn)換的過程中，作為耦合場的磁場有以下功能，它既可以從電系統(tǒng)輸入或輸出能量，還可以對機械系統(tǒng)輸出或輸入能量，主要取決于對取決于對磁鏈和可動部分角位移所加的約束。機電能量轉(zhuǎn)換的條件：機電能量轉(zhuǎn)換必定在旋轉(zhuǎn)過程中進(jìn)行，運動電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩不能為零。例題1有一單邊激勵的機電裝置，轉(zhuǎn)子位于0。的位置。當(dāng)磁路未飽和時，其中-I曲線為以直線;當(dāng)磁路開始飽和時，中-I曲線永玲以直線ab去近似表示，如圖所示。試求系統(tǒng)的狀態(tài)達(dá)到a點和b點時的磁場能和磁共能。a/Wb1.21b013i/A解：a/Wb1.21b013i/A解：（1）a點的磁能和磁共能 在0a區(qū)間內(nèi)，中-I曲線的方程式為中二1，于是磁能為Wm二』也卯二j1id甲=0.5J磁共能為W’m二卜中di="di=0.5J由于這段中=1關(guān)系為線性，故磁能等于磁共能。（2）b點的磁能和磁共能 在ab區(qū)間內(nèi)，中=1曲線的方程式為1=10中-9或中=0.1i+0.9,于是Wm=j%d里+j%甲=0.5+"2（10p—9）d甲=0.9JW’m=j譏中di+j%di=0.5+j3（0.1?+0.9）di=2.7J0 ia 1可見b點的磁共能要比磁能大。例2如圖所示，其尺寸為：lfe=100mm,5=1mm;鐵心內(nèi)的磁通密度B=1T,此時鐵心的磁導(dǎo)率七.1000*，試求氣隙和鐵心內(nèi)存儲的磁能之比。Lfe解：氣隙和貼心中單位體積的磁能分別為B2 B2①= , ① = m5 2口 mFe2口0 Fe故—m^=FeM1000整個貼心和整個氣隙內(nèi)的磁能之比為W①A5 1000——m^=m5 總 =10Ke 七FAe由此可見，雖然氣隙很小，但大部分磁場能量卻儲存在氣隙中。例3由一臺單相磁阻電動機，其定子上裝有一個線圈，轉(zhuǎn)子為凸極，轉(zhuǎn)子上沒有線圈。已知磁路為線性，定子自感隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律為：L(B)=L0+L2cos20。試求釘子線圈通有正弦電流，=捉/si糜t時，電磁轉(zhuǎn)矩的瞬時值和平均值。解：對線性系統(tǒng)，電機的磁共能、=2Li2 ，電磁轉(zhuǎn)矩『為(p=1)1 8L 1一 八 八時T=2i2雨=一2(勺21sinwt)2(2Lsin20)=-2MLsin20sin2①t設(shè)轉(zhuǎn)子角速度為Q，t=0時轉(zhuǎn)子的初相角為8，則P=1時，0=Qt+8，于是電磁轉(zhuǎn)矩Te=_,吃sin2(Ot+8)-—sin2(Ot+cot+8)—-sin2(Qt—otTe=_,吃sin2 2不難看出，平均電磁轉(zhuǎn)矩為Teav=-2MLlsin25]式中，Ld和Lq分別為直軸和交軸電