【中考數(shù)學(xué)試題】湖北省咸寧市2009年

湖北省咸寧市2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．本試卷共8頁，24小題；滿分120分；考試用時(shí)120分鐘．2．答題前，請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚、完整．沉著、冷靜，相信你能行！參考公式：拋物線（是常數(shù)，）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)．1．的絕對(duì)值是（）A． B． C．4 D．2．5月18日某地的最低氣溫是11℃，最高氣溫是27℃，下面用數(shù)軸表示這一天氣溫的變化范圍正確的是（）111127７1127７1127７1127７A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．4．溫家寶總理在2009年政府工作報(bào)告中提出，今后三年內(nèi)各級(jí)政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金將達(dá)到8500億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)表表示“8500億”為（）A． B． C． D．5．方程的解為（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．某一種彩票中獎(jiǎng)概率是，那么買1000張?jiān)摲N彩票就一定能中獎(jiǎng)B．打開電視看CCTV—5頻道，正在播放NBA籃球比賽是必然發(fā)生的事件C．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，宜采用抽樣調(diào)查D．極差不能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況AOyxNM（第7題）7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸相切于原點(diǎn)，平行于軸的直線交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）AOyxNM（第7題）A． B．（第８題）C． D．（第８題）8．如圖，桌面上的模型由20個(gè)棱長為的小正方體組成，現(xiàn)將該模型露在外面的部分涂上涂料，則涂上涂料部分的總面積為（）A．B．C．D．二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）請(qǐng)把答案直接寫在題中的橫線上．9．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是____________．10．分式方程的解是_____________．11．同時(shí)擲兩枚硬幣，兩枚硬幣全部正面朝上的概率為____________．CＢＤＥA（第13題）12．已知、是拋物線上位置不同的兩點(diǎn)，且關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)、的坐標(biāo)可能是_____________．（寫出一對(duì)即可）CＢＤＥA（第13題）13．為慶祝祖國六十華誕，某單位排練的節(jié)目需用到如圖所示的扇形布扇，布扇完全打開后，外側(cè)兩竹條、夾角為，的長為，貼布部分的長為，則貼布部分的面積約為____________．（取3）（第1４題）輸入+3輸出為偶數(shù)為奇數(shù)14．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，（第1４題）輸入+3輸出為偶數(shù)為奇數(shù)ADFCＢＯＥ（第16題）15．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)．由圖象可知，對(duì)于同一個(gè)，若，則的取值范圍是______________．ADFCＢＯＥ（第16題）16．如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于，交于，過點(diǎn)作于．下列四個(gè)結(jié)論：；②以為圓心、為半徑的圓與以為圓心、為半徑的圓外切；③設(shè)則；④不能成為的中位線．其中正確的結(jié)論是_____________．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分）請(qǐng)認(rèn)真審題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題滿分6分）先將代數(shù)式化簡，再從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．18．（本題滿分8分）某企業(yè)開發(fā)的一種罐裝飲料，有大、小件兩種包裝，3大件4小件共裝120缺罐，2大件3小件共裝84罐．每大件與每小件各裝多少罐？19．（本題滿分8分）如圖，將矩形沿對(duì)角線剪開，再把沿方向平移得到．（1）證明；CBAD（第19題）（2）若，試問當(dāng)點(diǎn)在線段上的什么位置時(shí)，四邊形是菱形，并請(qǐng)說明理由．CBAD（第19題）20．（本題滿分9分）在一次“愛心助學(xué)”捐款活動(dòng)中，九（1）班同學(xué)人人拿出自己的零花錢，踴躍捐款，學(xué)生捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）該班共有_____________名同學(xué)，學(xué)生捐款的眾數(shù)是______________；（2）請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（圖①（圖①）（第20題）20元20%15元32%10元5元110152048121620人數(shù)/人捐款額/元（圖②）6161021．（本題滿分9分）如圖，中，，以為直徑的交于點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交于．（1）求證：；ADCBEOADCBEO（第21題）22．（本題滿分10分）問題背景：在中，、、三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．（1）請(qǐng)你將的面積直接填寫在橫線上．__________________思維拓展：（2）我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法．若三邊的長分別為、、（），請(qǐng)利用圖的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的，并求出它的面積．探索創(chuàng)新：（3）若三邊的長分別為、、（，且），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．（圖（圖①）（圖②）（第22題）ACB23．（本題滿分10分）某車站客流量大，旅客往往需長時(shí)間排隊(duì)等候購票．經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時(shí)，約有300名旅客排隊(duì)等候購票，同時(shí)有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購票，新增購票人數(shù)（人）與售票時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示；每個(gè)售票窗口票數(shù)（人）與售票時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．某天售票廳排隊(duì)等候購票的人數(shù)（人）與售票時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知售票的前分鐘開放了兩個(gè)售票窗口．（1）求的值；（2）求售票到第60分鐘時(shí)，售票廳排隊(duì)等候購票的旅客人數(shù)；1431240300143124030078ax/分y/人OOO（圖①）（圖②）（圖③）（第23題）x/分y/人x/分y/人24．（本題滿分12分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長為的正三角形的邊在軸的正半軸上．點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以1單位長/秒的速度