高三高考數(shù)學一輪復習 第9章 第7講　雙曲線（一） 課件 85張

第7講雙曲線(一)第九章直線與圓、圓錐曲線1基礎(chǔ)知識整合PARTONE雙曲線焦點焦距a<c

a＝c

射線a>c

a

－a

－a

a

(1，＋∞)實軸2a

虛軸2b

c2＝a2＋b2

等長答案解析解析根據(jù)雙曲線的定義得||PF1|－|PF2||＝8?|PF2|＝1或17.又|PF2|≥c－a＝2，故|PF2|＝17，故選B.答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2核心考向突破PARTTWO考向一雙曲線的定義答案解析(2)已知圓C1：(x＋3)2＋y2＝1和圓C2：(x－3)2＋y2＝9，動圓M同時與圓C1及圓C2相外切，則動圓圓心M的軌跡方程為________.答案解析(1)①抓住“焦點三角形PF1F2”中的數(shù)量關(guān)系是求解本題的關(guān)鍵；②利用定義求動點的軌跡方程，要分清是差的絕對值為常數(shù)，還是差為常數(shù)，即是雙曲線還是雙曲線的一支．(2)利用雙曲線定義求方程，要注意三點：①距離之差的絕對值；②2a<|F1F2|；③焦點所在坐標軸的位置．解析設(shè)F1(－2,0)，F(xiàn)2(2,0)，由題意知動點M滿足|MF1|－|MF2|＝4＝|F1F2|，故動點M的軌跡是射線，故選A．答案解析答案9解析設(shè)雙曲線的右焦點為F1，則由雙曲線的定義，可知|PF|＝4＋|PF1|，所以當|PF1|＋|PA|最小時滿足|PF|＋|PA|最?。呻p曲線的圖象，可知當點P在線段AF1上時，滿足|PF1|＋|PA|最小，|AF1|即|PF1|＋|PA|的最小值．又|AF1|＝5，故所求的最小值為9.答案解析考向二雙曲線的標準方程答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析考向三雙曲線的幾何性質(zhì)答案多角度探究突破解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析3課時作業(yè)PARTTHREE答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析9．(2021·浙江高考)已知a，b∈R，ab>0，函數(shù)f(x)＝ax2＋b(x∈R)．若f(s－t)，f(s)，f(s＋t)成等比數(shù)列，則平面上點(s，t)的軌跡是(

)A．直線和圓

B．直線和橢圓C．直線和雙曲線

D．直線和拋物線解析因為函數(shù)f(x)＝ax2＋b，所以f(s－t)＝a(s－t)2＋b，f(s)＝as2＋b，f(s＋t)＝a(s＋t)2＋b.因為f(s－t)，f(s)，f(s＋t)成等比數(shù)列，所以[f(s)]2＝f(s－t)f(s＋t)，即(as2＋b)2＝[a(s－t)2＋b]·[a(s＋t)2＋b]，化簡得－2a2s2t2＋a2t4＋2abt2＝0，得t＝0或2as2－at2＝2b，易知點(s，t)的軌跡是直線和雙曲線．故選C．答案解析答案解析答案解析答案解析解析答案解析答案4答案解析解析解析不妨設(shè)P是第一象限內(nèi)的交點，|PF1|＝m，|PF2|＝n，由橢圓的定義可知m＋n＝2a1， ①由雙曲線定義可知m