邏輯推理教學(xué)設(shè)計(jì)

邏輯推理教學(xué)設(shè)計(jì)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1、出示柯南圖片師：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)他嗎那喜歡他嗎為什么喜歡他師：是的，名偵探柯南就是靠他敏銳的觀察力和嚴(yán)密的邏輯推理解決了一個(gè)又一個(gè)撲朔迷離的案件。你想成為名偵探嗎今天我們先當(dāng)當(dāng)數(shù)學(xué)小偵探，有信心當(dāng)好嗎

2、出示：A、B、C代表爺爺、爸爸、孫子三人，你能確定A、B、C分別代表誰嗎？﹙不能確定，如果學(xué)生說了也只是猜測(cè)，并不是推理﹚師：如果C是7歲，現(xiàn)在能確定了嗎為什么

生：只能確定C是孫子，因?yàn)楫?dāng)爺爺和爸爸的不可能只有7歲，A和B分別是誰還不能確定。師：A的年齡更接近C的年齡，現(xiàn)在可以確定了嗎說說理由

3、引出課題像這樣，借助有力的信息或依據(jù)，一步一步的作出判斷,推出正確的結(jié)論，這種方法數(shù)學(xué)上稱之為“推理”，這類判斷推理問題叫做“邏輯推理”問題。今天我們就一起研究邏輯推理問題。二、活動(dòng)體驗(yàn)，內(nèi)化新知1、體驗(yàn)簡單的邏輯推理⑴玩趣味搶答游戲。﹙我說一句話，請(qǐng)你們根據(jù)我所說的話進(jìn)行推理，說出你想到的結(jié)論。﹚A、小紅不是女生。B、不是男生的同學(xué)請(qǐng)站起來。C、數(shù)學(xué)考試考了前三名的小紅既不是第一名也不是第三名。D、小華是明明的哥哥，但是明明卻不是小華的弟弟。師：同學(xué)們對(duì)簡單的推理問題分析的有理有據(jù)，得出了正確的結(jié)論，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)較復(fù)雜的推理問題。希望同學(xué)們積極開動(dòng)腦筋，做出正確的推斷。2、探究復(fù)雜一點(diǎn)的邏輯推理⑴出示題目六年級(jí)有三個(gè)班，每班有2個(gè)班長。開班長會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長參加。第一次到會(huì)的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請(qǐng)問哪兩位班長是同班的？

⑵引導(dǎo)學(xué)生理解題意師：誰知道答案，怎么沒有人舉手（

較前面的題條件多一些，復(fù)雜一些，都還沒有看懂題目的意思，不能一下得出答案。）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮x一讀題。你從題中都知道了什么（

每次每班只要一個(gè)班長參加說明開會(huì)時(shí)候同一個(gè)班級(jí)的兩位班長不同時(shí)參加。一共有6名班長。。。）誰能告訴我答案?。ㄈ绻艽鹕蟻砭妥寣W(xué)生口述一遍，答不上來就出示學(xué)習(xí)指南）師：沒聽出頭緒，有點(diǎn)亂的原因是因?yàn)轭}中反應(yīng)的信息很多，這些信息都孤立的放在那里，不便于觀察和思考，那有沒有什么方法能使復(fù)雜的條件一目了然呢？（畫圖，列表格）師：可以，下面我們根據(jù)學(xué)習(xí)指南利用表格進(jìn)行學(xué)習(xí)探索。（2）合作探究出示學(xué)習(xí)指南學(xué)習(xí)指南：自主學(xué)習(xí)：用表格合理的表示出題中的數(shù)學(xué)信息。根據(jù)表格中的信息，試著推理出你的結(jié)論。小組學(xué)習(xí)：完善表格，組內(nèi)交流你的推理過程，得出正確的結(jié)論。學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)后，列表整理信息并進(jìn)行邏輯推理ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011所以得出的結(jié)論是（）和（）是同班的，（）和（）是同班的，（）和（）是同班的。（3）學(xué)生匯報(bào)，師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)演示推理過程。﹙引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法時(shí)并同時(shí)運(yùn)用排除法﹚師：剛才同學(xué)們?cè)谛〗M合作學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很好，同學(xué)們將學(xué)習(xí)中遇到的困難在小組內(nèi)提出來，大家積極動(dòng)腦共同探討，這真正發(fā)揮了小組學(xué)習(xí)的作用。哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)。1、從第一次到會(huì)的情況可以看出，A只可能和DEF同班；從地二次到會(huì)的情況可以判斷，A只可能和DE同班；從第三次到會(huì)的情況可以確定，A只可能和D同班。2、從第一次到會(huì)的情況可以看出，B只可能和DEF同班；從地二次到會(huì)的情況可以判斷，B只可能和F同班；3、從第一次到會(huì)的情況可以看出，C只可能和DEF同班；從地二次到會(huì)的情況可以判斷，C只可能和DE同班；從第三次到會(huì)的情況可以確定，C只可能和E同班。師：剛才這組同學(xué)匯報(bào)得特別有條理，語言表達(dá)得也比較清楚，老師看到了你嚴(yán)密的邏輯推理能力。就像這樣，還有那個(gè)組愿意匯報(bào)。1、從前兩次到會(huì)看：B去2次，分別與ACDE同去，得出B和F同班2、A去2次，分別與BCEF同去，得出A和D同班3、A和DB和F，所以剩E和F同班師：從已知條件可以看出，ABE各到會(huì)兩次，因此，ABE都可以做為突破口，從A或B入手推理，只要找到AB分別與誰同班，剩下的兩位就一定同班，不用再做推理。（5）總結(jié)學(xué)法：問題我們解決了，那么回想一下，我們是這樣把這樣一個(gè)復(fù)雜的問題清楚直觀的表達(dá)清楚的（先分析題意，然后列出表格，將題中敘述的已知條件在表格中表達(dá)出來，然后，再結(jié)合表格，找到突破口，運(yùn)用排除法進(jìn)行分析，做出判斷，得出結(jié)論。）（6）師小結(jié)：剛才我們運(yùn)用的列表法是將題中的眾多條件，通過表格列舉出來，然后選準(zhǔn)突破口，根據(jù)題中條件不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結(jié)論。推理的方法很多，畫圖，列表格都是推理的好方法。那我們就利用已經(jīng)掌握的推理方法去解決我們生活中的問題吧！三、鞏固練習(xí)（數(shù)學(xué)書第95頁第6題，第7題。）1、王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問他們的職業(yè)各是什么？

王阿姨是教師，丁叔叔不是工人，只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同，說明了丁、劉、李不可能和王阿姨一樣是教師。丁叔叔不是工人，又不是教師，所以只能是軍人，只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同，說明劉阿姨和李叔叔不可能和丁叔叔一樣是工人。劉、李不可能是教師，軍人，所以只能是工人。師：真不錯(cuò)，同學(xué)們用列表法把解決了這個(gè)問題，從你們的分析中我看出同學(xué)們真的有當(dāng)偵探的潛質(zhì)啊。我們來看下一題。2、在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)運(yùn)動(dòng)員取得了800米賽跑的前四名。小記者采訪他們各自的名次。1號(hào)運(yùn)動(dòng)員說：“3號(hào)在我們3人前面沖向終點(diǎn)?！绷硪粋€(gè)得第3名的運(yùn)動(dòng)員說：“1號(hào)不是第4名?！毙〔门姓f：“他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同。”你知道他們的名次嗎？

1號(hào)運(yùn)動(dòng)員說：3號(hào)在我們3人前面沖向終點(diǎn)。說明3號(hào)第一，那么3號(hào)就不是第二，第三，第四。第3名的運(yùn)動(dòng)員說：1號(hào)不是第四。說明1號(hào)也不是第三名；他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同；1號(hào)只能是第二，2號(hào)只能是第四。還剩下第三名只能是4號(hào)。所以，3號(hào)第一，1號(hào)第二，2號(hào)第四，4號(hào)第三師：這么難的問題大家都這么快的解決了，你們可真聰明。老師這里有一個(gè)問題，每個(gè)老師到底教什么呢你能幫幫我嗎3、王老師、張老師和劉老師共同承擔(dān)了六年級(jí)的語文、數(shù)學(xué)、英語、體育、音樂和美術(shù)這六門學(xué)科的教學(xué)，每人教兩門學(xué)科，現(xiàn)在知道：（1）王老師喜歡與體育老師、音樂老師交談；（2）張老師不懂外語，但她常去聽音樂老師講課；（3）數(shù)學(xué)、英語老師常和王老師一起去圖書館。請(qǐng)問他們分別教哪兩個(gè)學(xué)科？王老師喜歡與體育老師、音樂老師交談，說明王老師不是體育老師，音樂老師；數(shù)學(xué)、英語老師常和王老師一起去圖書館，說明王老師不是數(shù)學(xué)老師，英語老師；所以王老師教語文和美術(shù)。張老師不懂外語，但她常去聽音樂老師講課，說明張老師不是英語老師，音樂老師；英語老師和音樂老師不是王老師，也不是張老師，只能是劉老師，所以劉老師教音樂和英語。因此張老師教數(shù)學(xué)和體育師：同學(xué)們有理有據(jù)的分析讓老師佩服，這數(shù)學(xué)小偵探當(dāng)?shù)貌诲e(cuò)，我覺得你們有著和柯南一樣聰明的頭腦。下面我們來幫警察叔叔分析幾位犯罪嫌疑人的口供，看看到底誰是罪犯。四、拓展練習(xí)1、某珠寶盜竊案的偵破過程中，查明作案人肯定是ABCD四人中的一個(gè)人。在審訊時(shí)，他們的口供如下：A：珠寶被盜那天，我在鄉(xiāng)下，是不可能作案的。B：D是罪犯。C：B才是罪犯，我曾