集合的基本運(yùn)算課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修1

1、集合的基本運(yùn)算年 級(jí)：高一 學(xué) 科：數(shù)學(xué)（人教A版） 觀察下面的集合，類(lèi)比實(shí)數(shù)的加法，你能說(shuō)出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？并集（1）A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6.（2）A=x|x是有理數(shù),B=x|x是無(wú)理數(shù),C=x|x是實(shí)數(shù).點(diǎn)睛：上述兩個(gè)問(wèn)題中，集合A、B與集合C之間都有這樣的關(guān)系：集合C是由屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的。例1 設(shè) A =4,5,6,8,B=3,5,7,8,求 AUB.解： AUB=4,5,6,8U3,5,7,8 =3,4，5,6，7,8點(diǎn)睛：在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次，如元素5,8.解： AUB=x|-1

2、x2Ux|1x3=x|-1x3此外，還可以用數(shù)軸表示： 點(diǎn)睛：并集的性質(zhì):AUA=A;AU = A; 觀察下面的集合，集合A、B與集合C之間有什么關(guān)系？交集(1)A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8.(2)A=x|x是立德中學(xué)今年在校的女同學(xué), B=x|x是立德中學(xué)今年在校 的高一年級(jí)同學(xué), C=x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級(jí)女同學(xué).點(diǎn)睛：上述兩個(gè)問(wèn)題中，集合A、B與集合C之間都有這樣的關(guān)系：集合C是由所有屬于集合A又屬于集合B的元素組成的。解： AB是立德中學(xué)高一年級(jí)中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合.所以， AB=x|x是立德中學(xué)高一年級(jí)中那些既參加百

3、米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)點(diǎn)睛：并集的性質(zhì):AA=A;A = ; 在研究問(wèn)題時(shí)，我們經(jīng)常需要確定研究對(duì)象的范圍.在不同范圍研究同一個(gè)問(wèn)題，可能有不同的結(jié)果. 例如，方程 的解，在有理數(shù)范圍內(nèi)只有一個(gè)解2，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有三個(gè)解2， ， .補(bǔ)集補(bǔ)集 全集：一般地，如果一個(gè)幾何包含有所研究問(wèn)題中設(shè)計(jì)的所有元素，那么就稱(chēng)這個(gè)集合為全集，通常記為U. 補(bǔ)集：對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱(chēng)為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱(chēng)為集合A的補(bǔ)集，記為通常記為 ，即例4 (1)設(shè) U=x|x 是小于9的正整數(shù),A=1,2,3,B=3,4,5,6, 求 CuA, CuB.解： 補(bǔ)集： 并集：交集