六年級下冊數(shù)學(xué)試題-牛吃草問題（含部分答案）全國通用

1、牛吃草牛吃草牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場，是17世紀(jì)英國偉大的科學(xué)家牛頓提出來的。牛頓曾編過這樣一道數(shù)學(xué)題：牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃幾天？這就是經(jīng)典的“牛吃草問題”，這道題的關(guān)鍵在于，草的總量是變化的(草要不停地長哦)。同學(xué)們，今天我們就來學(xué)習(xí)這個非常有趣的數(shù)學(xué)題目?！芭３圆輪栴}”，牛每天吃草，草每天在不斷均勻生長。解題環(huán)節(jié)主要有三步：1求出草的生長速度2求出牧場原有草量3最后求出可吃天數(shù)或牛的頭數(shù) 相關(guān)公式草的生長速度(對應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較多天數(shù)相應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較少天數(shù))(吃的

2、較多天數(shù)吃的較少天數(shù))；原有草量牛頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長速度吃的天數(shù)；吃的天數(shù)原有草量(牛頭數(shù)草的生長速度)；牛頭數(shù)原有草量吃的天數(shù)草的生長速度。例例1一片青草，每天生長的速度相同，如果24頭牛6天可把草吃完，或者20頭牛10天可以把草吃光。那么多少頭牛12天可以把草吃完？ 例例2有一桶酒，每天都因桶有裂縫而要漏掉等量的酒，現(xiàn)在這桶酒如果給6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。這桶酒每天漏掉的酒可供幾人喝一天？例例3一艘船有一個漏洞，水以均勻的速度進(jìn)入船內(nèi)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)漏洞時船內(nèi)已有一些水，現(xiàn)在要派人將水淘出船外，如果派10個人需要4小時淘完；如果派8個人需要6小時淘完。若要求用2小時淘完，需

3、要派多少人？例例4有10根大小相同的進(jìn)水管給A、B兩個水池注水，原計劃用4根進(jìn)水管給A水池注水，其余6根給B水池注水，那么5小時可同時注滿，因為發(fā)現(xiàn)A水池以一定的速度漏水，所以改為各用5根進(jìn)水管給水池注水，結(jié)果也是同時注滿。如果用10根進(jìn)水管給漏水的A水池注水，需要多少分鐘注滿？例例5畫展9點開門，但早就有人排隊等候入場了。從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。如果開3個入場口，則9點9分就不再有人排隊，如果開5個入場口，則9點5分就沒有人排隊。那么第一個觀眾到達(dá)的時間是8點幾分？例例6自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級梯級，女孩每分

4、鐘走15級梯級，結(jié)果男孩用了5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上。問：該扶梯共有多少級？測試題1由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少。經(jīng)計算，牧場上的草可供 頭牛吃天，或可供頭牛吃天。那么，可供頭牛吃幾天？2某游樂場在開門前有人排隊，開門后每分鐘來的人數(shù)是固定的，一個入口每分鐘可以進(jìn)入個游客，如果開放了個入口，分鐘后就沒有人排隊，現(xiàn)在開放個入口，那么開門 分鐘后沒有人排隊。3有三塊草地，面積分別是公頃、公頃和公頃草地上的草一樣厚而且長得一樣快。第一4小明從甲地步行去乙地，出發(fā)一段時間后，小亮有事去追趕他，若騎自行車，每小時行千米，小時可以追上；若騎摩托車，每小時行千米，小時可以追

5、上；若開汽車，每小時行千米，多長時間可以追上小明？答案1【解析】設(shè)頭牛天的吃草量為“”，天自然減少的草量為，原有草量為：。若有頭牛來吃草，每天草減少；所以可供頭牛吃(天)。2【解析】我們可以把入場口看成是“?！?，人看成是“草”，每分鐘來的人數(shù)看成是草的生長速度，那么每分鐘來的人是(人)，由于一個入口每分鐘可以進(jìn)入人，所以要有兩個入口專門使新來的人進(jìn)入游樂場，所以原來排隊的人可以理解為從剩下的入口進(jìn)入，因此過分鐘就沒有人排隊。3【解析】設(shè)頭牛周吃草量為“”，第一塊草地可供頭牛吃周，說明公頃草地可供頭牛吃周；第二塊草地可供頭牛吃周，說明公頃草地可供頭牛吃周。那么公頃草地周新生長的草量為份，公頃草地原有草量為。第三塊草地周新生長的草量為，第三塊草地原有草量為。頭牛中，若有頭牛去吃每天生長的草，那么剩下的頭牛需要周可以把原有草吃完，即這塊草地可供頭牛吃周