六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-3.9 比的意義和基本性質(zhì)的練習(xí)丨蘇教版

1、比的意義和基本性質(zhì)的練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求比值和化簡(jiǎn)比的方法，通過(guò)對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生明白兩者的區(qū)別和聯(lián)系，并溝通比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。為了改變練習(xí)課枯燥無(wú)味、習(xí)題堆積等現(xiàn)象，本節(jié)課引入了 “84消毒液”中比、人體中有趣的比、國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比、圖形中的比、糖水中糖與水的比等等生活中常見(jiàn)比，讓學(xué)生在練習(xí)鞏固知識(shí)的同時(shí)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系、體會(huì)知識(shí)應(yīng)用價(jià)值、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)目標(biāo) = 1 * GB1 知識(shí)目標(biāo)： = 1 * GB2 使學(xué)生進(jìn)一步掌握比的意義、基本性質(zhì)，能正確迅速地化簡(jiǎn)比和求比值； = 2

2、* GB2 進(jìn)一步理清比與分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系。 = 2 * GB1 能力目標(biāo)：通過(guò)練習(xí)強(qiáng)化求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)等自我梳理能力，提高合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。 = 3 * GB1 情感目標(biāo)：在練習(xí)活動(dòng)中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識(shí)，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握比的意義、基本性質(zhì)及比同分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，能正確迅速地化簡(jiǎn)比和求比值。教學(xué)難點(diǎn)：知識(shí)間的疏理、溝通教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、生活引入，突出本質(zhì) = 1 * GB

3、1 激活經(jīng)驗(yàn)，聚焦關(guān)系出示“84消毒液”說(shuō)明書(shū)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)比的含義。用途餐飲具抹布、砧板白色衣物浴缸、便池拖把血漬、果汁原液:水1:1601:2001:2001:2001:2001:200時(shí)間（分）1010201010102趣味引入、感受價(jià)值 = 1 * GB2 出示人體中一些有趣的比，感受比的價(jià)值。將拳頭滾一周,它的長(zhǎng)度與腳底長(zhǎng)度的比大約是1:1；身高與雙臂平伸的比大約是1:1；腿長(zhǎng)與頭長(zhǎng)的比大約是4:1；腳長(zhǎng)和身高的比大約是1:7；血液和體重的比大約是1:13；成年男子肩寬與頭長(zhǎng)的比大約是2:1。 = 2 * GB2 出示：福爾摩斯發(fā)現(xiàn)一個(gè)腳印長(zhǎng)25厘米，你可以做出怎樣的判斷？學(xué)生匯報(bào)，

4、感受生活中比的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生興趣?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)中各個(gè)比的含義，讓學(xué)生聚焦在兩個(gè)數(shù)的“倍數(shù)關(guān)系”上，而非“具體數(shù)量”上，在充分調(diào)用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上逐步抽象，突出比的本質(zhì)屬性，并感受到生活中處處有比?！慷?、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提升 = 1 * GB1 計(jì)算對(duì)比，體會(huì)簡(jiǎn)潔 = 1 * GB2 中華人民共和國(guó)國(guó)旗法規(guī)定，國(guó)旗的通用規(guī)格有以下五種。寫(xiě)出每種規(guī)格的國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比，并化簡(jiǎn)。 長(zhǎng)/厘米28824019214496寬/厘米1921601289664長(zhǎng)和寬的比化簡(jiǎn)后的比通過(guò)對(duì)五種國(guó)旗長(zhǎng)與寬比的化簡(jiǎn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)與寬的比都是3:2，了解國(guó)旗法的規(guī)定。 = 2 * GB2 出示：有一張長(zhǎng)是

5、27厘米，寬是12厘米的長(zhǎng)方形紙，你能按規(guī)定制作一面最大的國(guó)旗嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)計(jì)算感悟到國(guó)旗的大小雖然有不同，但長(zhǎng)和寬的比是統(tǒng)一。這樣就將比的認(rèn)識(shí)與學(xué)生原有的倍數(shù)關(guān)系主動(dòng)發(fā)生連結(jié)，自然地體會(huì)到“用比來(lái)描述更方便簡(jiǎn)潔”。有利于學(xué)生對(duì)比的本質(zhì)含義“比源于測(cè)量”的理解，同時(shí)進(jìn)一步提高學(xué)生根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比的能力?！?= 2 * GB1 巧妙補(bǔ)圖、深化理解 = 1 * GB2 出示下圖：把陰影部分看成1份，空白部分各可以看成幾份？根據(jù)練習(xí)中的圖，學(xué)生不難估計(jì)出陰影部分與空白部分長(zhǎng)度的比，各部分與整個(gè)長(zhǎng)條的比，以及分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系追問(wèn)：“第一幅圖的陰影部分與空白部分長(zhǎng)度的比真是1:1嗎？你能

6、在圖上想辦法驗(yàn)證一下嗎？第二幅圖呢？第三幅圖呢？”【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生補(bǔ)圖驗(yàn)證，一方面是驗(yàn)證新知的合理性，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，另一方面通過(guò)補(bǔ)圖，學(xué)生可以深度探究比的本質(zhì)內(nèi)涵，讓思維真正參與到知識(shí)的形成過(guò)程中，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解?！?= 2 * GB2 追問(wèn)：“每條中陰影部分長(zhǎng)度相等嗎？”“既然不相等，為什么它們比的前項(xiàng)都是1？”有了上面的補(bǔ)圖驗(yàn)證過(guò)程，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)：這里的1表示的不是具體數(shù)量，而是單位“1”【設(shè)計(jì)意圖：這一發(fā)現(xiàn)對(duì)學(xué)生理解比的意義起著至關(guān)重要的作用。以上教學(xué)過(guò)程，幫助學(xué)生經(jīng)歷了“建構(gòu)-驗(yàn)證-拓展”的過(guò)程，學(xué)生不僅對(duì)比的意義有了更深的認(rèn)識(shí)，而且還能把所學(xué)的比的意義與

7、分?jǐn)?shù)意義有機(jī)結(jié)合起來(lái)，讓生成的新知與已有的舊知渾然一體?！?= 3 * GB1 算算比比，鞏固應(yīng)用小華調(diào)制一種糖水，糖與水的比是15:25。小明調(diào)制一種糖水，糖與水的比是150:200。提問(wèn)：哪位小朋友調(diào)制的糖水更甜一些？如何比較？學(xué)生小組討論、匯報(bào)交流。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)把后項(xiàng)變成一樣比較前項(xiàng)，或者把前項(xiàng)變成一樣，不管是哪種方法，都是對(duì)比基本性質(zhì)的應(yīng)用。在化簡(jiǎn)比的計(jì)算中學(xué)生已體會(huì)到了學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)的作用，但僅在計(jì)算上的體驗(yàn)是不夠的，還需要增加生活實(shí)例，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中進(jìn)一步去感受性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，并進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。】 = 4 * GB1 層層設(shè)疑，步步深入出示：三杯蜂蜜水圖，

8、給出各杯配比數(shù)據(jù)。第一杯：蜂蜜20毫升，水100毫升；第二杯：蜂蜜40毫升，水200毫升；第三杯：蜂蜜15毫升，水60毫升。問(wèn)題1：配制的三杯蜂蜜水中哪兩杯一樣甜？追問(wèn)：蜂蜜不一樣，水也不一樣，為什么1、2杯一樣甜？讓學(xué)生明白這兩杯中蜂蜜和水都是1份和5份的關(guān)系。問(wèn)題2：如何再配一杯和這兩杯一樣甜的蜂蜜水？教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)，有很多種情況，如10:50，3:15，30:150等等。讓學(xué)生感受比的基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。問(wèn)題3：將兩杯蜂蜜水互相倒入一些后哪杯甜？教師演示將兩杯蜂蜜水互相倒入一些，甚至可以喝一口。然后學(xué)生用自己的理解表述理由，感受兩杯中蜂蜜與水1份和5份的關(guān)系不變?！驹O(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)

9、是在上一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上的提升，讓學(xué)生在變中尋找不變的關(guān)系，即蜂蜜和水之間1份和5份的關(guān)系不變。】問(wèn)題4：為什么第3杯更甜一些？教師將第3杯和第1杯放在一起比較，讓學(xué)生試著提出一些問(wèn)題。問(wèn)題5：如何使兩杯一樣甜？根據(jù)兩杯中蜂蜜與水之間的關(guān)系，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出很多方法方法一：第1杯加5毫升蜂蜜方法二：第3杯加15毫升水學(xué)生先獨(dú)立思考解決問(wèn)題的策略，再根據(jù)數(shù)據(jù)說(shuō)明變一樣甜的方法。此問(wèn)題相對(duì)開(kāi)放，思考角度不唯一，答案也不唯一，小組討論?！驹O(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生感興趣的問(wèn)題情境，通過(guò)“問(wèn)題串”層層設(shè)疑、步步深入的問(wèn)題，讓學(xué)生不斷感受到比，體會(huì)比表達(dá)的是量與量之間的倍比關(guān)系，從而不斷提高學(xué)生的思維水平?！?= 5

10、 * GB1 變式訓(xùn)練，拓展延伸 = 1 * GB2 出示書(shū)本第58頁(yè)的思考題。學(xué)生獨(dú)立思考，預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)兩種方法方法一：重疊部分的面積看作1份，小長(zhǎng)方形的面積就有這樣的4份，大長(zhǎng)方形的面積就有這樣的6份，小長(zhǎng)方形與大長(zhǎng)方形面積的比就是4:6，化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是2:3；方法二：用假設(shè)具體數(shù)字的方法。因?yàn)樾￠L(zhǎng)方形面積的和大長(zhǎng)方形面積都是重疊部分，因此相等，假設(shè)它們的乘積都是1，根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)，求出大小長(zhǎng)方形的面積，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。 = 2 * GB2 出示變式題：下圖是神州六號(hào)艙內(nèi)設(shè)計(jì)圖，其中正方形的是臥室，圓的是儀器室，儀器室比臥室多占地4.5平方米，同學(xué)們，發(fā)揮你們的聰明才智，計(jì)算一下坐椅