廣東省云浮市羅定華僑中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、廣東省云浮市羅定華僑中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 方程x2+2x+n2=0（n1，2）有實根的概率為（）ABCD參考答案：A【考點】幾何概型【分析】根據(jù)方程有實根0，得到n的范圍，利用幾何概型的概率求法解答【解答】解：方程x2+2x+n2=0有實根，則=44n20，解得1n1，n1，2的區(qū)間長度為3，n1，1的區(qū)間長度為2，所以方程x2+2x+n2=0（n1，2）有實根的概率為，故選A2. 已知函數(shù),規(guī)定：給出一個實數(shù)，賦值，若則繼續(xù)賦值,以此類推，若，則否則停止賦值.如果稱為

2、賦值了次，已知賦值次后停止，則的取值范圍為A. B. C. D. 參考答案：C略3. 如圖所示的算法流程圖中（注：“”也可寫成“”或“”, 均表示賦值語句），第3個輸出的數(shù)是（ ）A1 BC D參考答案：C4. 如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓與雙曲線C2的公共焦點，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若四邊形為矩形，則C2的離心率是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【詳解】試題分析：由橢圓與雙曲線的定義可知，|AF2|AF1|4，|AF2|AF1|2a(其中2a為雙曲線的長軸長)，|AF2|a2，|AF1|2a，又四邊形AF1BF2是矩形，|AF1|2|AF2|2|F1F2|2(2)

3、2，a，e.考點：橢圓的幾何性質(zhì)5. 已知集合M=x|1x3，N=x|2x1，則MN=（）A（2，1）B（1，1）C（1，3）D（2，3）參考答案：B【考點】1E：交集及其運算【分析】根據(jù)集合的基本運算即可得到結(jié)論【解答】解：M=x|1x3，N=x|2x1，則MN=x|1x1，故選：B6. 方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1（|m|n|0）的曲線在同一坐標(biāo)系中的示意圖應(yīng)是（）ABCD參考答案：A【考點】曲線與方程【專題】作圖題；分類討論【分析】當(dāng) m和n同號時，拋物線開口向左，方程mx2+ny2=1（|m|n|0）表示焦點在y軸上的橢圓，當(dāng)m和n異號時，拋物線 y2=開口向右，方程mx2

4、+ny2=1（|m|n|0）表示 雙曲線【解答】解：方程mx+ny2=0 即 y2=，表示拋物線，方程mx2+ny2=1（|m|n|0）表示橢圓或雙曲線當(dāng) m和n同號時，拋物線開口向左，方程mx2+ny2=1（|m|n|0）表示焦點在y軸上的橢圓，無符合條件的選項當(dāng)m和n異號時，拋物線 y2=開口向右，方程mx2+ny2=1（|m|n|0）表示 雙曲線，故選 A【點評】本題考查根據(jù)曲線的方程判斷曲線的形狀，體現(xiàn)了分類頭論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解題的關(guān)鍵7. 展開式中只有第六項二項式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項是（ ）A B C D參考答案：A略8. 已知函數(shù)，則下列錯誤的是（ ） A為奇函數(shù)B

5、在R上單調(diào)遞減C在R上無極值點D在R上有三個零點參考答案：D略9. 等差數(shù)列an的首項為a，公差為1，數(shù)列bn滿足bn=若對任意nN*，bnb6，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（8，6）B（7，6）C（6，5）D（6，7）參考答案：B【考點】等差數(shù)列的通項公式【分析】由等差數(shù)列的通項公式，求得數(shù)列an的通項，進而求得bn，再由函數(shù)的性質(zhì)求得【解答】解：an是首項為a，公差為1的等差數(shù)列，an=n+a1bn=又對任意的nN*，都有bnb6成立，可知，則必有7+a10且8+a10，7a6；故選：B【點評】本題主要考查等差數(shù)列的通項公式，用函數(shù)處理數(shù)列思想的方法求解，是基礎(chǔ)題10. 已知三棱錐的三視圖如

6、圖所示，則它的外接球的體積為（）AB4CD參考答案：D【考點】L!：由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖可知該幾何體是三棱錐，結(jié)合棱錐的幾何特征，求出外接球的半徑，代入球的體積公式，可得答案【解答】解：由三視圖可知該幾何體是三棱錐，且三棱錐的高為1，底面為一個直角三角形，由于底面斜邊上的中線長為1，則底面的外接圓半徑為1，頂點在底面上的投影落在底面外接圓的圓心上，由于頂點到底面的距離，與底面外接圓的半徑相等則三棱錐的外接球半徑R為1，則三棱錐的外接球體積V=，故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. =_。 參考答案：1略12. 已知是定義在上的函數(shù)，且，則的解集是 參

7、考答案：略13. 命題“若實數(shù)a滿足a3，則a29”的否命題是 命題（填“真”、“假”之一）參考答案：真考點：四種命題專題：簡易邏輯分析：寫出該命題的否命題并判斷真假解答：解：命題“若實數(shù)a滿足a3，則a29”的否命題是“若實數(shù)a滿足a3，則a29”，它是真命題，因為a3時，a29，a29成立故答案為：真點評：本題考查了四種命題之間的應(yīng)用問題，也考查了命題真假的判斷問題，是基礎(chǔ)題目14. 已知數(shù)列中，則 參考答案：略15. 正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，O是A1C1的中點，則O到平面ABC1D1的距離為 . 參考答案：略16. 參考答案：略17. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點，若在

8、曲線上存在點P使得，則實數(shù)a的取值范圍為 參考答案： 14 15或 16三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 等差數(shù)列中,(1)求的通項公式;(2)設(shè)參考答案：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則 因為,所以. 解得,. 所以的通項公式為. (2),所以.略19. 已知拋物線的頂點在原點，焦點為，且過點 （1）求t的值；（2）若直線與拋物線只有一個公共點，求實數(shù)的值參考答案：解：（1）設(shè)拋物線的方程為，由題知，即 所以，拋物線的方程為因點在拋物線上，有，得 6分（2）由 得，當(dāng)時，方程即，滿足條件當(dāng)時，由，得 綜上所述，實數(shù)的值為 13分20. 已知函

9、數(shù)，,為自然對數(shù)的底數(shù).（I）求函數(shù)的極值；（II）若方程有兩個不同的實數(shù)根，試求實數(shù)的取值范圍；參考答案：2分令，解得或，列表如下4分4000遞增極大遞減極小遞增由表可得當(dāng)時，函數(shù)有極大值；當(dāng)時，函數(shù)有極小值；8分（2）由（1）及當(dāng)，；，大致圖像為如圖（大致即可）ks5u問題“方程有兩個不同的實數(shù)根”轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖像與的圖像有兩個不同的交點， 10分故實數(shù)的取值范圍為. 13分略21. 某商場為了促銷，采用購物打折的優(yōu)惠辦法：每位顧客一次購物：在1000元以上者按九五折優(yōu)惠；在2000元以上者按九折優(yōu)惠；在5000元以上者按八折優(yōu)惠。(1）寫出實際付款y（元）與購物原價款x（元）的函數(shù)關(guān)系式；(2）寫出表示優(yōu)惠付款的算法；參考答案：（1）設(shè)購物原價款數(shù)為元，實際付款為元，則實際付款方式可用分段函數(shù)表示為：(2）用條件語句表示表示為：22. 如圖所示，已