2022-2023學(xué)年安徽省宣城市中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說(shuō)法：畫(huà)一條長(zhǎng)為6cm的直線(xiàn)；若ACBC，則C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)；線(xiàn)段AB是點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離；OC，OD為AOB的三等分線(xiàn)，則AOCDOC其中正確的個(gè)數(shù)是（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2計(jì)算的結(jié)果是（ ）AmBmCm1Dm13下列說(shuō)法中：0是最

2、小的整數(shù)；有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)；非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；不僅是有理數(shù)，而且是分?jǐn)?shù)；是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；無(wú)限小數(shù)不都是有理數(shù)；正數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)其中錯(cuò)誤的說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）A7個(gè)B6個(gè)C5個(gè)D4個(gè)4如圖，正方體的展開(kāi)圖中對(duì)面數(shù)字之和相等，則xy（ ）A9B9C6D85如圖，三條直線(xiàn)a、b、c相交于一點(diǎn)，則1+2+3=（ ）A360B180C120D906小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了書(shū)后的答案，此方程的解是，然后小明很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)應(yīng)是（ ）ABCD7如圖1，

3、將7張長(zhǎng)為a，寬為b（ab）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿(mǎn)足（ ）Aa=bBa=2bCa=3bDa=4b8若，則的值為（ ）AB15CD無(wú)法確定9如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面觀察該圖形，得到的平面圖形是（ ）ABCD10某商人在一次買(mǎi)賣(mài)中均以120元賣(mài)出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A賺16元B賠16元C不賺不賠D無(wú)法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分

4、)11化簡(jiǎn)：2x+1（x+1）_12觀察下列各式：1-=，1-=，1-=，根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律（1-）（1-）（1-）=_13若xy+3，則（xy）22.3（xy）+0.75（xy）2+（xy）+7等于_14已知線(xiàn)段MN=16cm，點(diǎn)P為任意一點(diǎn)，那么線(xiàn)段MP與NP和的最小值是_cm15若關(guān)于的分式方程有增根，則_16把我國(guó)夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方，它的每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)之和均相等則圖1的三階幻方中，字母所表示的數(shù)是_，根據(jù)圖2的三階幻方中的數(shù)字規(guī)律計(jì)算代數(shù)式的值為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）列方程解應(yīng)用題某種儀器由一個(gè)

5、部件和一個(gè)部件配套構(gòu)成，每個(gè)工人每天可以加工部件100個(gè)或者加工部件60個(gè)（每個(gè)工人每天只加工一種部件）現(xiàn)有24名工人，若要求每天加工的部件和部件個(gè)數(shù)相等，求應(yīng)安排加工部件的工人個(gè)數(shù)18（8分）點(diǎn)O是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，OB14cm，點(diǎn)P將線(xiàn)段AB分為兩部分，AP：PB5：1求線(xiàn)段OP的長(zhǎng)點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上，若點(diǎn)M距離點(diǎn)P的長(zhǎng)度為4cm，求線(xiàn)段AM的長(zhǎng)19（8分）點(diǎn)A,B,C,D的位置如圖，按下列要求畫(huà)出圖形：（1）畫(huà)直線(xiàn)，直線(xiàn)，它們相交于點(diǎn)E；（2）連接，連接，它們相交于點(diǎn)O；（3）畫(huà)射線(xiàn)，射線(xiàn)，它們相交于點(diǎn)F.20（8分）如圖，點(diǎn)C在數(shù)軸上，且，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù).21（8分）按要求完成下列各小題（

6、1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是最大的負(fù)整數(shù)，是2的倒數(shù)；（2）已知關(guān)于的方程與方程的解相同，求的值；（3）用一根長(zhǎng)為（單位：）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按如圖所示的方式向外等距擴(kuò)，得到新的正方形，求這根鐵絲增加的長(zhǎng)度22（10分）七（3）班共有學(xué)生48人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少15人，問(wèn)這個(gè)班男、女學(xué)生各有多少人？23（10分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）化簡(jiǎn)：（4）先化簡(jiǎn)再求值：，其中滿(mǎn)足24（12分）小明乘坐家門(mén)口的公共汽車(chē)前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時(shí)，小明估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車(chē)到北站時(shí)高鐵將正好開(kāi)出，于是小明下車(chē)改乘出租車(chē)，車(chē)速提高了一倍，結(jié)果趕在高鐵開(kāi)車(chē)

7、前半小時(shí)到達(dá)西安北站已知公共汽車(chē)的平均速度是20千米/小時(shí)(假設(shè)公共汽車(chē)及出租車(chē)保持勻速行駛，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計(jì))，請(qǐng)回答以下兩個(gè)問(wèn)題：（1）出租車(chē)的速度為_(kāi)千米/小時(shí)；（2）小明家到西安北站有多少千米？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)直線(xiàn)的定義與性質(zhì)、線(xiàn)段的中點(diǎn)的定義、線(xiàn)段長(zhǎng)度的定義和角三等分線(xiàn)的定義逐一判斷即可得【詳解】解：直線(xiàn)沒(méi)有長(zhǎng)度，所以畫(huà)一條長(zhǎng)為6cm的直線(xiàn)錯(cuò)誤；若ACBC且C在線(xiàn)段AB上，則C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，此結(jié)論錯(cuò)誤；線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離，此結(jié)論錯(cuò)誤；OC，OD為AOB的三等分線(xiàn)，則AOC2DOC或AOCDOC，此結(jié)論錯(cuò)誤

8、；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查直線(xiàn)的性質(zhì)，線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，線(xiàn)段的長(zhǎng)度，角三等分線(xiàn)等，掌握線(xiàn)段和角的基本知識(shí)和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】原式=m，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】有理數(shù)的分類(lèi)，即可作出判斷【詳解】沒(méi)有最小的整數(shù)，故錯(cuò)誤；有理數(shù)包括正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，故錯(cuò)誤；非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0，故錯(cuò)誤；是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤；是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；無(wú)限小數(shù)不都是有理數(shù)是正確的；正數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)是正確

9、的故其中錯(cuò)誤的說(shuō)法的個(gè)數(shù)為6個(gè)故選B【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的分類(lèi)，解題關(guān)鍵在于認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)4、B【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，找到向?qū)γ?，再由相?duì)面上的數(shù)字之和相等，可得出x、y的值，再代入計(jì)算即可求解【詳解】1與6相對(duì)，4與x相對(duì)，5與y相對(duì)，1+64+x5+y，x3，y2，xy321故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開(kāi)圖的特性.5、B【解析】解：根據(jù)對(duì)頂角相等及平角的定義可得1+2+3=180，故選B6、B【分析】設(shè)這個(gè)常數(shù)為，將代入求出即

10、可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)常數(shù)為，將代入方程得：解得：故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是方程的解，掌握方程的解的定義并將其代入求參數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.7、C【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式；【詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為a，AD=BC，即，即，陰影部分的面積之差：，=，則，即故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵8、B【分析】先原式變形=3()-6，將的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：，=3()-6=21-6=15故選B【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思

11、想，是一道基本題型9、D【解析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形是兩行：后面一行3個(gè)正方形，前面一行2個(gè)正方形靠左邊，據(jù)此即可解答問(wèn)題【詳解】解：根據(jù)題干分析可得，從上面看到的圖形是故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力10、B【分析】要知道賠賺，就要算出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，再用兩件衣服的進(jìn)價(jià)和兩件衣服的售價(jià)作比較，即可得出答案【詳解】解：設(shè)此商人賺錢(qián)的那件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，則，得；設(shè)此商人賠錢(qián)的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，則，解得；所以他一件衣服賺了24元，一件衣服賠了40元，所以賣(mài)這兩件衣服總共賠了（元）.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，

12、正確理解題意，計(jì)算出兩件物品的原價(jià)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x【分析】首先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)即可【詳解】解：原式2x+1x1x，故答案為：x【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是正確掌握去括號(hào)法則12、【分析】先根據(jù)已知等式探索出變形規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行變形，計(jì)算有理數(shù)的乘法運(yùn)算即可【詳解】解：由已知等式可知：，歸納類(lèi)推得：，其中n為正整數(shù)，則，因此，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律題，根據(jù)已知等式探索出運(yùn)算規(guī)律并應(yīng)用是解題關(guān)鍵13、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計(jì)算即可.【詳解】由x=y+3得x

13、-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用.14、16【分析】分兩種情況：點(diǎn)P在線(xiàn)段MN上；點(diǎn)P在線(xiàn)段MN外；然后利用兩點(diǎn)之間距離性質(zhì)，結(jié)合圖形得出即可【詳解】點(diǎn)P在線(xiàn)段MN上，MP+NP=MN=16cm，點(diǎn)P在線(xiàn)段MN外，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段MN的上部時(shí)，由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知：MP+NP MN =16，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段MN的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，MP+NP MN =16.綜上所述：線(xiàn)段MP和NP的長(zhǎng)度的和的最小值是16，此時(shí)點(diǎn)P的位置在線(xiàn)段MN上，故答案為16.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握比較

14、線(xiàn)段的長(zhǎng)短.15、-2【分析】解決增根問(wèn)題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值【詳解】分式方程有增根，x-1=0，x=1把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，a+1=1-2，a=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解16、8 1 【分析】在圖1中，設(shè)中心數(shù)為x，根據(jù)每行、每列的三個(gè)數(shù)之和相等可得關(guān)于a、x的方程，解方程即可求出a，在圖1中，根據(jù)每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)之和相等可得關(guān)于m、n的等式，整理變

15、形即得答案【詳解】解：在圖1中，設(shè)中心數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：；在圖1中，根據(jù)題意得：，整理得：；故答案為：8，1【點(diǎn)睛】本題以三階幻方為載體，主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和代數(shù)式求值，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、應(yīng)安排加工部件的工人人數(shù)為9人【分析】設(shè)每天安排加工部件人數(shù)為人，則加工部件人數(shù)為人，根據(jù)每天加工的部件和部件個(gè)數(shù)相等列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)每天安排加工部件人數(shù)為人，則加工部件人數(shù)為人，則依題意有：，解得：，答：應(yīng)安排加工部件的工人個(gè)數(shù)為9人【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.1

16、8、OP6cm；AM16cm或14cm【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AB的長(zhǎng)，根據(jù)比例分配，可得BP的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案；分兩種情況：M有P點(diǎn)左邊和右邊，分別根據(jù)線(xiàn)段和差進(jìn)行計(jì)算便可【詳解】解：點(diǎn)O是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，OB14cm，AB1OB18cm，AP：PB5：1BPcm，OPOBBP1486（cm）；如圖1，當(dāng)M點(diǎn)在P點(diǎn)的左邊時(shí)，AMAB（PMBP）18（48）16（cm），如圖1，當(dāng)M點(diǎn)在P點(diǎn)的右邊時(shí)，AMABBMAB（BPPM）18（84）14（cm）綜上，AM16cm或14cm【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了比例的性質(zhì)，線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，線(xiàn)段的和差19、（1）見(jiàn)解析；

17、（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.【分析】（1）利用直線(xiàn)的定義畫(huà)出符合題意的圖形即可；（2）利用線(xiàn)段的定義得出符合題意的圖形即可；（3）利用射線(xiàn)的定義得出符合題意的圖形即可【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）如圖所示【點(diǎn)睛】此題主要考查了射線(xiàn)以及直線(xiàn)和線(xiàn)段的定義，正確區(qū)分它們是解題關(guān)鍵20、-6或-16.【分析】根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況討論：點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，分別列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解.【詳解】設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況討論：點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AC=x-(-10)=x+10，BC=14-x，5（x+10）=14-x，解得：x=-6，點(diǎn)C

18、在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AC= -10-x，BC=14-x，5（-10-x）=14-x，解得：x=-16，綜上所述：點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-6或-16.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況，分別列出關(guān)于x的一元一次方程，是解題的關(guān)鍵.21、（1）-5x2y+5xy， -5；（2）的值為19；（3）16cm【分析】（1）先將整式化簡(jiǎn)，然后代入求值即可；（2）先求出方程的解代入方程即可得解；（3）首先根據(jù)中間正方形的周長(zhǎng)求出其邊長(zhǎng)，然后求出新正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)，相減即可得解.【詳解】（1）原式=；當(dāng)x=-1，y=時(shí)，原式=；（2）解方程3（x-2）=4x-5，去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得將其代入，得去分母，得去括號(hào)、，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得即的值為19；（3）由題意，得4（+4）-4=16，因此這根鐵絲增加的長(zhǎng)度為16cm【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減、整式的化簡(jiǎn)求值以及一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.22、男生有27人，女生有21人【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)等于男生人數(shù)加女生人數(shù)列方程即可求解；【詳解】解