湖南省師大附中2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1書店、學(xué)校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學(xué)校的北偏西30，食堂在學(xué)校的南偏東15，則平面圖上的ABC的度數(shù)應(yīng)該是( )A65B35C165D

2、1352一架長的梯子斜靠在培上,梯子底端到墻的距高為若梯子頂端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑動了（ ）AB小于C大于D無法確定3如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60，則射線的方向是（ ）A北偏西50B西偏北50C北偏西40D北偏西304如果1-2x與互為倒數(shù)，那么x的值為（ ）Ax=0Bx=-1Cx=1Dx=5設(shè)路程，速度,時(shí)間，當(dāng)時(shí)，在這個函數(shù)關(guān)系中（ ）A路程是常量，是的函數(shù)B路程是常量，是的函數(shù)C路程是常量，是的函數(shù)D路程是常量，是的函數(shù)6點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，為原點(diǎn)，若點(diǎn)所表示的數(shù)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（ ）ABCD7按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，按此規(guī)律

3、排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A82，B-82，C82，D-82，8下列關(guān)于多項(xiàng)式5ab2-2a2bc-1的說法中，正確的是（）A它是三次三項(xiàng)式B它是四次兩項(xiàng)式C它的最高次項(xiàng)是D它的常數(shù)項(xiàng)是19在一條直線上，依次有四點(diǎn)，如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則有（ ）ABCD10如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11單項(xiàng)式的次數(shù)是_12_（結(jié)果用“”表示）13化簡：_14絕對值不大于3的所有整數(shù)的和 等于_15鉆石原石看起來并不起眼，但經(jīng)過精心設(shè)計(jì)、切割、打磨，就會成為璀璨

4、奪目的鉆石鉆石切割是多面體截面在實(shí)際生活中的一個應(yīng)用將已經(jīng)加工成三棱柱形狀的鉆石原石進(jìn)行切割，只切一刀，切截面的形狀可能是_（填一種情況即可）16若把一個邊長為2厘米的等邊向右平移a厘米，則平移后所得三角形的周長為_厘米三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，平面上有四個點(diǎn)，A,B,C,D根據(jù)下列語句畫圖 （1）作射線BC（2）畫線段CD（3）連接AC,并延長至E，使CE=AC18（8分）（1）解方程：（2）解方程：19（8分）甲、乙兩人共同制作-批零件，甲一共制作了個零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務(wù)的時(shí)間比乙少天，求甲、乙各花了多少時(shí)間完成任務(wù)20（

5、8分）如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長方形OABC的面積為12，邊OC長為1（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 ；（2）將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動，移動后的長方形記為OABC，移動后的長方形OABC與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是多少？設(shè)點(diǎn)A移動的距離AAx，當(dāng)S4時(shí)，求x的值21（8分）下表是某班5名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試成績.根據(jù)信息完成下表，并回答問題.五人中分?jǐn)?shù)最高的是誰？分?jǐn)?shù)最低的是誰？誰的分?jǐn)?shù)與全班平均分最接近？姓名王芳劉兵張昕李聰江文成績8984與全班平均分之差1+20222（10分

6、）如下表，在的幻方的九個空格中，填入9個數(shù)字，使得處于同一橫行、同一豎行、同一斜對角線上的三個數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則填成的幻方中，求出的值并把表格填完整43123（10分）在圖1、圖2中的無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個正方體的表面展開圖. 24（12分）如圖，已知，求證：.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對位置，然后根據(jù)角度的和差計(jì)算即可【詳解】解：ABD903060，則ABC60+90+15165故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、B、C的相對位置是解決本題的

7、關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)題意作圖，利用勾股定理即可求解【詳解】根據(jù)題意作圖如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1當(dāng)梯子頂端下滑,則CE=7，CD= 梯子底端在水平方向上滑動的距離是故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖分析求解3、A【分析】利用方位角的定義結(jié)合圖形分別進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】如圖所示，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東60，F(xiàn)OB=60，COF=BOCFOB=50，射線OC的方向?yàn)楸逼?0，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)題意列出方程，進(jìn)而得出方程的解即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：12x3，解得：x1，故選：B【

8、點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程解答5、B【分析】函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個字母表示自變量的函數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷【詳解】在中，速度和時(shí)間是變量，路程s是常量，t是v的函數(shù)故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)解析式的定義，掌握函數(shù)解析式的定義是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以用含 a的式子表示出點(diǎn) B表示的數(shù)，本題得以解決【詳解】為原點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為：，故選【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答7、B【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n21，

9、然后每隔一個數(shù)為負(fù)數(shù)，最后歸納第n個數(shù)即【詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個數(shù)：2（1）1（121）第二個數(shù)：5（1）2（221）第三個數(shù)：10（1）3（321）第9個數(shù)為：（1）9（921）82第n個數(shù)為：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關(guān)鍵在于通過數(shù)值的變化進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)8、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，可知這個多項(xiàng)式是四次的，含有三項(xiàng)，因此它是四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為-1.故選C.9、D【分析】根據(jù)題意，由中點(diǎn)的知識進(jìn)行求解即可得解.【詳解】如下圖所示，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的中點(diǎn)，熟練掌握線段的和

10、差倍分計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.10、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個小正方體，第二列有1個小正方體.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】單項(xiàng)式的所有字母的指數(shù)的和為單項(xiàng)式的次數(shù)是故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了如何確定單項(xiàng)式的次數(shù)，利用其定義將所有字母的指數(shù)相加就是單項(xiàng)式的次數(shù)，注意是字母因數(shù)的指數(shù)12、【分析】根據(jù)角度的運(yùn)算法則即可求解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查

11、角度的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知角度的換算方法13、【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算法則求解即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，注意看清底數(shù)的符號是解題關(guān)鍵14、0【分析】絕對值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1,2,3，在計(jì)算和即可.【詳解】絕對值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1,2,3,則（-3）+（-2）+(-1)+0+1+2+3=0,則絕對值不大于3的所有整數(shù)的和等于0.【點(diǎn)睛】熟練掌握絕對值及有理數(shù)加法是解決本題的關(guān)鍵，注意不要遺漏負(fù)數(shù).15、長方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)，考慮截面從不同角度和方向去切的情況.【詳解】用刀去切三棱三

12、棱柱，如果豎著切，得到的截面是長方形，橫著切是三角形，斜著切是三角形，故答案為：長方形（或三角形，答案不唯一）.【點(diǎn)睛】此題考查用平面截幾何體，注意截取的角度和方向.16、1【分析】平移不改變?nèi)切蔚闹荛L，求出原來的周長即可【詳解】解：原三角形的周長是：，平移后的三角形周長不變，還是故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平行，解題的關(guān)鍵是掌握圖形平移的性質(zhì)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）連接BC,并且以B為端點(diǎn)向BC方向延長;（2）連接CD;（3）連接AC,并延長至E,使CE=AC即可【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查作

13、圖的知識,難度不大,要熟悉直線、射線、線段的概念,并熟悉基本工具的用法18、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括號，接著移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案；（2）先去分母，再取括號，接著移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案.【詳解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1.19、甲花了40天完成任

14、務(wù)，乙花了45天完成任務(wù)【分析】根據(jù)題意列出方程組，求解即可【詳解】解：設(shè)甲花了x天完成任務(wù)，乙花了y天完成任務(wù)根據(jù)題意可得以下方程組 解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以是原方程的解且符合題意.故甲花了40天完成任務(wù)，乙花了45天完成任務(wù)【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）2；（2）2或6；【分析】（1）利用面積OC可得AO長，進(jìn)而可得答案；（2）首先計(jì)算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出OA的長度，再分兩種情況：當(dāng)向左運(yùn)動時(shí)，當(dāng)向右運(yùn)動時(shí)，分別求出A表示的數(shù)；根據(jù)面積可得x的值【詳解】解：（1）OC1，S長方形OABCOCOA12，OA2，即點(diǎn)A表示的數(shù)是2，故答案

15、為2（2）如圖1，S6，即數(shù)軸上陰影部分的邊長剛好為原來邊長的一半，所以，當(dāng)長方形OABC向左移動時(shí)，如圖1，OAOA2，點(diǎn)A表示的數(shù)為2；如圖2，當(dāng)長方形OABC向右移動時(shí)，OAOA2，OAOA2，OA6，點(diǎn)A表示的數(shù)為6，故數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為2或6；SOAAB（OAAA）OC1（2x）2，x【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，關(guān)鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合列出方程，注意要分類討論，不要漏解21、92，90，88，6；劉兵，李聰，張昕【分析】由表格中數(shù)據(jù)可得出，平均分為90分，把表格完成，可以得出分?jǐn)?shù)最高的是劉兵，分?jǐn)?shù)最低的是李聰，張昕的分?jǐn)?shù)與全班平均分最接近【詳解】完成表格得姓名王芳劉兵張昕李聰江文成績8992908488與全班平均分之差-1+20-6-2故答案為分?jǐn)?shù)最高的是劉兵，分?jǐn)?shù)最低的是李聰，張昕的分?jǐn)?shù)與全班平均分最接近【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表格的應(yīng)用，可以從中得出每個學(xué)生與平均分的關(guān)系22、x=5，填表見解析.【分析】先依據(jù)同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個數(shù)的和都相等列出方程，然后可求得x的值【詳解】解：由題意得，解得同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個數(shù)的和為：4+x+x+1=1表格補(bǔ)充如下：492357816【點(diǎn)睛】主要考查了有理數(shù)的