廣西壯族自治區(qū)河池天峨縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列式子中表示是關(guān)于的反比例函數(shù)的是（ ）ABCD2如圖，是的直徑，點是延長線上一點，是的切線，點是切點，若半徑為，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD3反比例函數(shù)y的圖象位于（）A第一、三象限B第二、三象限C第一、二象限D(zhuǎn)第二、四象限4已知二次函數(shù)ya(x1)2b(a0)有最小值，則a，b的大小關(guān)系為

2、( )AabBa0，無論b為何值，此函數(shù)均有最小值，a、b大小無法確定5、C【解析】試題分析：它的底面半徑OB=6cm，高OC=8cmBC=10（cm），這個圓錐漏斗的側(cè)面積是：rl=610=60（cm2）故選C考點：圓錐的計算6、A【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），先表示出第一次提價后商品的售價，再根據(jù)題意表示第二次提價后的售價，然后根據(jù)已知條件得到關(guān)于a%的方程【詳解】解：當(dāng)豬肉第一次提價時，其售價為；當(dāng)豬肉第二次提價后，其售價為故選：.【點睛】本題考查了求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x

3、）2=b7、B【分析】根據(jù)概率和頻率的概念對各選項逐一分析即可.【詳解】概率為0的事件是不可能事件，錯誤；試驗次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率，故正確；事件發(fā)生的概率是客觀存在的，是確定的數(shù)值，故正確；根據(jù)概率的概念，錯誤.故選：B【點睛】本題考查概率的意義，考查頻率與概率的關(guān)系，本題是一個概念辨析問題8、D【分析】按照有理數(shù)、乘方、冪、二次根式的運算規(guī)律進行解答即可.【詳解】解：A. ，故A選項錯誤； B. ，故B選項錯誤； C. ，故C選項錯誤； D. ，故D選項正確；故答案為D.【點睛】本題考查了有理數(shù)、乘方、冪、二次根式的運算法則，掌握響應(yīng)的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.9、B【分析】

4、根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解【詳解】A. 2x x x,故本選項錯誤，B. x2 y y x2 ,故本選項正確， C. ,故本選項錯誤，D. ,故本選項錯誤.故選B.【點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.10、C【分析】本題為增長率問題，一般用增長后的量增長前的量（1增長率），如果設(shè)每年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x，再根據(jù)“2018年投入7000萬元”可得出方程【詳解】設(shè)每年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x，則2020年的投入為

5、7000（1+x）223170由題意，得7000（1+x）223170.故選：C【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，平均增長率問題，一般形式為a（1x）2b，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】解：MON=90，為圓玻璃鏡的直徑，半徑為故答案為：112、 【分析】在兩個直角三角形中，都是知道已知角和對邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求和即可；【詳解】由已知可得，CD=20，于點D，在中，在中，故答案為【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，準確理解和計算是解題的關(guān)鍵13、【分析】分別求出“兩球同色”與“兩球異色”的

6、可能性，然后比較大小即可【詳解】根據(jù)盒子中有2個白球，2個黑球可得從中取出2個球，一共有6種可能：2白、2黑、1白1黑（4種）“兩球同色”的可能性為“兩球異色”的可能性為故答案為：【點睛】本題考查了概率的問題，掌握“兩球同色”與“兩球異色”的可能性是解題的關(guān)鍵14、1【解析】根據(jù)黃球個數(shù)總球的個數(shù)黃球的概率，列出算式，求出a的值即可【詳解】根據(jù)題意得：0.1，解得：a1，經(jīng)檢驗，a1是原分式方程的解，則a1；故答案為1【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、2【分析】此題利用三角形相似證明即可，即圖中路燈與影長組成的三角形和小藝與自身影長組成的三角形相

7、似，再根據(jù)對應(yīng)邊成比計算即可【詳解】如圖：POOB，ACAB，O=CAB，POBCAB， ，由題意知：PO=9，CA=1.5，OA=20，解得：AB=2，即小藝在路燈下的影子長是2米，故答案為：2【點睛】此題考查根據(jù)相似三角形測影長的相關(guān)知識，利用相似三角形的相關(guān)性質(zhì)即可16、1【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,結(jié)合一元二次方程相關(guān)知識進行解題即可.【詳解】解：x217x+600，（x1）（x12）0，解得：x11，x212，三角形的兩邊長分別是4和6，當(dāng)x12時，6+412，不能組成三角形這個三角形的第三邊長是1故答案為：1【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系和一元二次

8、方程的求解,熟悉三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)圖意，連接AB并延長交x軸于點，此時線段AP與線段BP之差的最大值為，通過求得直線AB的解析式，然后令即可求得P點坐標【詳解】如下圖，連接AB并延長交x軸于點，此時線段AP與線段BP之差的最大值為，將，代入中得，設(shè)直線AB的解析式為，代入A，B點的坐標得，解得，直線AB的解析式為，令，得，此時P點坐標為，故答案為：【點睛】本題主要考查了線段差最大值的相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)作圖方法及解析式的求解方法是解決本題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)特征即可解題。【詳解】，故答案為【點睛】本題考查反比例函數(shù)上點的坐標特征，注意反比例函數(shù)是分別在

9、各自象限內(nèi)存在單調(diào)性。三、解答題(共66分)19、【分析】過點A作ADBC于D，在RtABD中解直角三角形可得出AD、BD的長，再在RtACD中解直角三角形求出CD的長，利用勾股定理求出AC，然后根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解【詳解】解：過點A作ADBC，交BC于點DRtADB中，B=45，BAD=B=45，AD=BD，又AB=，AD=ABsinB=1=BDRtACD中，DC=2，BC=BD+DC=1又RtADC中，AD=1，DC=2，AC=ABC的周長為【點睛】本題考查了解直角三角以及勾股定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵20、（1）140 1；（2）w外 = x2（130-a

10、）x；（3）a = 2；（4）見解析【分析】（1）將x=1000代入函數(shù)關(guān)系式求得y，根據(jù)等量關(guān)系“利潤=銷售額-成本-廣告費”求得w內(nèi)；（2）根據(jù)等量關(guān)系“利潤=銷售額-成本-廣告費”，“利潤=銷售額-成本-附加費”列出兩個函數(shù)關(guān)系式；（3）對w內(nèi)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式求得最大值，再求出w外的最大值并令二者相等求得a值；（4）根據(jù)x=3000，即可求得w內(nèi)的值和w外關(guān)于a的一次函數(shù)式，即可解題【詳解】解：（1）銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x130，當(dāng)x=1000時，y=-10+130=140，w內(nèi)=x（y-20）-62300=1000120-62300=1，故答案為：1

11、40，1（2）w內(nèi) = x（y -20）- 62300 = x212 x，w外 = x2（130）x（3）當(dāng)x = = 6300時，w內(nèi)最大；分由題意得，解得a1 = 2，a2 = 270（不合題意，舍去）所以 a = 2（4）當(dāng)x = 3000時，w內(nèi) = 337300， w外 =若w內(nèi) w外，則a32.3；若w內(nèi) = w外，則a = 32.3；若w內(nèi) w外，則a32.3所以，當(dāng)10 a 32.3時，選擇在國外銷售；當(dāng)a = 32.3時，在國外和國內(nèi)銷售都一樣；當(dāng)32.3 a 40時，選擇在國內(nèi)銷售21、（1）5m，（2）20%【分析】（1）設(shè)通道的寬度為x米由題意（502x）（402x）1

12、200，解方程即可；（2）可先列出第一次降價后承包金額的代數(shù)式，再根據(jù)第一次的承包金額列出第二次降價的承包金額的代數(shù)式，然后令它等于51.2即可列出方程【詳解】（1）設(shè)通道寬度為xm，依題意得（502x）（402x）1200，即x250 x+2250解得x15，x240（舍去）答：通道的寬度為5m（2）設(shè)每次降價的百分率為x，依題意得80（1x）251.2解得x10.220%，x21.8（舍去）答：每次降價的百分率為20%【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，正確列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）證出根的判別式即可完成；（2）將k視為數(shù)，求出方程的兩

13、個根，即可求出k的取值范圍.【詳解】（1）證明： 方程總有兩個實數(shù)根（2） 方程有一個小于1的正根 【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式與方程的根之間的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）作圖見解析.【解析】首先證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可判斷連接交于點，作射線即可【詳解】證明：分別是的中點，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形連接交于點，作射線，射線即為所求【點睛】本題考查三角形中位線定理，矩形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.24、（1）；（2）（0，）【分析】（1）設(shè)B（a，b），由

14、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征用函數(shù)a的代數(shù)式表示出來b，進而可得ab6，再根據(jù)可得，再設(shè)A（m，n），可得，再根據(jù)即可求得k的值；（2）先根據(jù)求得點A、B的坐標，再利用軸對稱找到符合題意的點P，求出直線的函數(shù)關(guān)系式，進而可求出點P的坐標【詳解】解：（1）設(shè)B（a，b），B在反比例函數(shù)的圖象上，b，ab6，即，設(shè)A（m，n），A在反比例函數(shù)的圖象上，即；（2），當(dāng)a=2時，b3，B（2，3），當(dāng)m=2時，A（2，-2），作點B關(guān)于y軸的對稱點（-2，3），連接，交y軸于點P，連接PB，則PB=，兩點之間，線段最短，此時的即可取得最小值，設(shè)為y=k1x+b1，將（-2，3），A（2，-2）代入得解得令x=0，則點P的坐標為（0，）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、兩點之間線段最短以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（1）1【分析】（）由平行四邊形的性質(zhì)，得，進而得，結(jié)合，即可得到結(jié)論；（）易證，進而得，即可求解【詳解】（1）四邊形是平行四邊形，又，（ASA），；（1）四邊形是平行四邊形，