2023學(xué)年山東省菏澤市東明縣數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-5），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（）A（3, 5）B（-3，5）C（3, -5）D（-3，-5）2將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF，若AB=3，則菱形AECF的面積為（）A1B2C2D43下列一元二次方程中，兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為2的是（）A2x2+x20Bx2+2x20C2x2x10Dx22x204下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，7D5，2，85二次函數(shù)yax2+bx+c（a1）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x1，與x軸的交點(diǎn)為(x1，1)、(x2，1)

3、，其中1x21，有下列結(jié)論：b24ac1；4a2b+c1；3x12；當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，abam2+bm；3a+c1其中，正確的結(jié)論有（ ）ABCD6如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長，分別交對角線BD于點(diǎn)F，交BC邊延長線于點(diǎn)E若FG2，則AE的長度為( )A6B8C10D127如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到的，點(diǎn)A與A對應(yīng)，則角的大小為（）A30B60C90D1208如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞著旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（ ）ABCD9如圖，在RtABC中，C90，A30，E為AB上一點(diǎn)且AEEB41，EFAC于點(diǎn)F

4、，連接FB，則tanCFB的值等于()ABCD510要得到函數(shù)y2(x1)23的圖像，可以將函數(shù)y2x2的圖像（ ）A向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度B向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度C向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度D向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度二、填空題(每小題3分,共24分)11一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè)，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)O落在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)C分別位于x軸，y軸的正半軸，G為線

5、段上一點(diǎn)，將沿翻折，O點(diǎn)恰好落在對角線上的點(diǎn)P處，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、G、A三點(diǎn)，則該二次函數(shù)的解析式為_（填一般式）13在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-7，）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_14已知線段AB=4，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且APBP，那么AP的長為_15在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2如圖所示，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），過點(diǎn)A作AA1x軸交拋物線于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作A1A2OA交拋物線于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作A2A3x軸交拋物線于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作A3A4OA交拋物線于點(diǎn)A4，過點(diǎn)A4作A4A5x軸交拋物線于點(diǎn)A5，則點(diǎn)A5的坐標(biāo)為_16已知點(diǎn) A（a，1）與點(diǎn) B（3，b

6、）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 ab 的值為_17點(diǎn)在拋物線上，則_（填“”，“【分析】把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，求出的值即得答案.【詳解】解：把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，得：，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基本題型，掌握比較的方法是解答關(guān)鍵.18、【分析】將x=-3代入原方程,解一元二次方程即可解題.【詳解】解：將x=-3代入得,a=-1,原方程為,解得：x=1或-3,【點(diǎn)睛】本題考查了含參的一元二次方程的求解問題,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%；（2）預(yù)測4月份該公司

7、的生產(chǎn)成本為342.95萬元【分析】（1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)2月份、3月份的生產(chǎn)成本，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）由4月份該公司的生產(chǎn)成本=3月份該公司的生產(chǎn)成本（1下降率），即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)題意得：400（1x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合題意，舍去）答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%；（2）361（15%）=342.95（萬元），答：預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方

8、程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算20、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，將y=1代入一次函數(shù)的解析式，求出x的值，得到A點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)的坐標(biāo)特征求出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)A、B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及線段AB的長度，設(shè)出平移后的直線解析式，根據(jù)平行線間的距離，由三角形的面積求出關(guān)于b的一元一次方程即可求解.試題解析：（1）令一次函數(shù)y=x中y=1，則1=x，解得：x=6，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，1）點(diǎn)A（6，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=61=12，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=（2）設(shè)平移后直線于y軸交于點(diǎn)F，連接AF、BF如圖所示設(shè)平移后的解析式為y=

9、x+b，該直線平行直線AB，SABC=SABF，ABC的面積為42，SABF=OF（xBxA）=42，由對稱性可知：xB=xA，xA=6，xB=6，b12=42，b=2平移后的直線的表達(dá)式為：y=x+2.21、 (1); (2)【分析】（1）用列舉法即可求得；（2）畫樹狀圖（見解析）得出所有可能的結(jié)果，再分析求解即可.【詳解】（1）小昀選擇出口離開時(shí)的所有可能有3種：C、D、E，每一種可能出現(xiàn)的可能性都相等，因此他選擇從出口C離開的概率為：；（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，即（AC）、（AD）、（AE）、（BC）、（BD）、（BE），這些結(jié)果出現(xiàn)的可能

10、性相等所以小昀選擇從入口A進(jìn)入，出口E離開（即AE）的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率，列出事件所有可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵.22、（問題呈現(xiàn)）相等的弧所對的弦相等；同弧所對的圓周角相等；有兩組邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（理解運(yùn)用）1；（變式探究）DBCD+BA；證明見解析；（實(shí)踐應(yīng)用）1或【分析】（問題呈現(xiàn)）根據(jù)圓的性質(zhì)即可求解；（理解運(yùn)用）CDDB+BA，即CD6CD+AB，即CD6CD+4，解得：CD5，即可求解；（變式探究）證明MABMGB（SAS），則MAMG，MCMG，又DMBC，則DCDG，即可求解；（實(shí)踐應(yīng)用）已知D1AC45，過點(diǎn)D1作D1G1AC于點(diǎn)G1，

11、則CG1+ABAG1，所以AG1（6+2）1如圖D2AC45，同理易得AD2【詳解】（問題呈現(xiàn)）相等的弧所對的弦相等同弧所對的圓周角相等有兩組邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等故答案為：相等的弧所對的弦相等；同弧所定義的圓周角相等；有兩組邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（理解運(yùn)用）CDDB+BA，即CD6CD+AB，即CD6CD+4，解得：CD5，BDBCCD651，故答案為：1；（變式探究）DBCD+BA證明：在DB上截去BGBA，連接MA、MB、MC、MG，M是弧AC的中點(diǎn)，AMMC，MBAMBG又MBMBMABMGB（SAS）MAMGMCMG，又DMBC，DCDG，AB+DC

12、BG+DG，即DBCD+BA；（實(shí)踐應(yīng)用）如圖，BC是圓的直徑，所以BAC90因?yàn)锳B6，圓的半徑為5，所以AC2已知D1AC45，過點(diǎn)D1作D1G1AC于點(diǎn)G1，則CG1+ABAG1，所以AG1（6+2）1所以AD11如圖D2AC45，同理易得AD2所以AD的長為1或【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和圓心角、弦、弧，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和圓心角、弦、弧.23、（1）；（2）；（3）n1【分析】（1）摸到白球的可能為2種，根據(jù)求概率公式即可得到答案；（2）利用樹狀圖法，即可得到概率；（3）設(shè)放入黑球n個(gè)，根據(jù)摸到黑

13、球的概率，即可求出n的值.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，恰好摸到白球有2種，將“恰好是白球”記為事件A，P(A)；（2）由樹狀圖，如下：事件總數(shù)有12種，恰好抽到2個(gè)白球有2種，將“2個(gè)都是白球”記為事件B，P(B)；（3）設(shè)放入n個(gè)黑球，由題意得：，解得：n1【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比解題的關(guān)鍵是掌握求概率的方法.24、（1）；（2）1；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或 .【分析】（1）點(diǎn)E與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)F與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同，分別將y=1，x=2代入反比例函數(shù)解析式，可求出E、F的坐標(biāo)，然后采用待定系數(shù)法即可求出直線EF的解析式；（2）利用即

14、可求出答案；（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,m)，分別討論OP=OE，OP=PE，OE=PE三種情況，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出m即可得到P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）軸，軸，將代入,得 將代入得：， 設(shè)直線EF的解析式為把E、F的坐標(biāo)代入解得直線EF的解析式為 （2）由題意可得:=1 （3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,m)，E(1,1)，當(dāng)OP=OE時(shí)，解得，P點(diǎn)坐標(biāo)為或當(dāng)OP=PE時(shí)，解得P點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)OE=PE時(shí)，解得，當(dāng)m=0時(shí)，P與原點(diǎn)重合，不符合題意，舍去，P點(diǎn)坐標(biāo)為綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)

15、解析式和兩點(diǎn)間的距離公式并進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）抽到標(biāo)有兩個(gè)數(shù)字的卡片的概率是【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和抽到標(biāo)有3、6兩個(gè)數(shù)字的卡片的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】（1）乙袋子里裝有標(biāo)有三個(gè)數(shù)字的卡片共3張，則抽到標(biāo)有數(shù)字的概率為；故答案為：；（2）根據(jù)題意畫圖如下：共有種等情況數(shù)，其中抽到標(biāo)有兩個(gè)數(shù)字有種，則抽到標(biāo)有兩個(gè)數(shù)字的卡片的概率是【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26、（1）；（2）4.【分析】（1）根據(jù)A、B坐標(biāo)可得拋物線兩點(diǎn)式解析式，化為一般形式即可；（2）根據(jù)拋物線解析式