2023學(xué)年廣東省茂名市行知中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1將拋物線y=5x2+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（）Ay=5（x+1）21By=5（x1）21Cy=5（x+1）2+3Dy=5（x1）2+32已知關(guān)于的方程（1）（2）（3）（4），其中一元二次方程的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)A1

2、B2C3D43如圖，是的外接圓，是直徑若，則等于（ ）ABCD4已知點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B（1，1），若拋物線yx2ax+a+1與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（包含線段AB端點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da15半徑為10的O和直線l上一點(diǎn)A，且OA=10，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D相切或相交6若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則2c4b9的值是（）A5 B1 C4 D187拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè)B個(gè)或個(gè)C個(gè)D不確定8一元二次方程的一根是1，則的值是（ ）A3B-3C2D-29如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且E是CD的中點(diǎn)，

3、CDB=30，CD=6，則陰影部分面積為（）AB3C6D1210一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為（ ）ABCD11如圖，已知若的面積為，則的面積為（ ）ABCD12已知，則的值是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，連結(jié)BB，若1=25，則C的度數(shù)是_14計(jì)算：=_15如圖，量角器的0度刻度線為，將一矩形直角與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)，量得，點(diǎn)在量角器上的度數(shù)為60，則該直尺的寬度為_(kāi).16如圖，點(diǎn)M是反比例

4、函數(shù)（）圖象上任意一點(diǎn)，ABy軸于B，點(diǎn)C是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則ABC的面積為_(kāi) 17如圖，直線l經(jīng)過(guò)O的圓心O，與O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在O上，AOC=30，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與O相交于點(diǎn)Q，且PQ=OQ，則滿足條件的OCP的大小為_(kāi)18在平面直角坐標(biāo)系中，與位似，位似中心為原點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，且點(diǎn)A，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，那么與的相似比為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）某公司計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)的電腦報(bào)價(jià)均為元，并且多買都有一定的優(yōu)惠. 各商場(chǎng)的優(yōu)惠條件如下：甲商場(chǎng)優(yōu)惠條件：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺(tái)優(yōu)惠；乙商場(chǎng)優(yōu)惠條件：每臺(tái)優(yōu)

5、惠.設(shè)公司購(gòu)買臺(tái)電腦，選擇甲商場(chǎng)時(shí)， 所需費(fèi)用為元，選擇乙商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為元，請(qǐng)分別求出與之間的關(guān)系式.什么情況下，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？ 現(xiàn)在因?yàn)榧毙?，?jì)劃從甲乙兩商場(chǎng)一共買入臺(tái)某品牌的電腦，其中從甲商場(chǎng)購(gòu)買臺(tái)電腦.已知甲商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)元，乙商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，在甲商場(chǎng)的電腦庫(kù)存只有臺(tái)的情況下，怎樣購(gòu)買，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？20（8分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)，且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為.點(diǎn)在該拋物線上，且位于直線的上方.（1）求上述拋物線的表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié)，且交于點(diǎn)，如果

6、的面積與的面積之比為，求的余切值；（3）過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，聯(lián)結(jié).若與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo).21（8分）（1）如圖，已知AB、CD是大圓O的弦，ABCD，M是AB的中點(diǎn)連接OM，以O(shè)為圓心，OM為半徑作小圓O判斷CD與小圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）已知O，線段MN，P是O外一點(diǎn)求作射線PQ，使PQ被O截得的弦長(zhǎng)等于MN（不寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡）22（10分）某環(huán)保器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)銷過(guò)程中測(cè)出銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支z（萬(wàn)元）（不含進(jìn)價(jià)）與年銷量y（萬(wàn)件）存在函數(shù)關(guān)系z(mì)=10y+

7、42.1（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫(xiě)出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w（萬(wàn)元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開(kāi)支金額）當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大?最大值是多少?（3）若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于17.1萬(wàn)元，請(qǐng)你利用（2）小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?23（10分）籃球課上，朱老師向?qū)W生詳細(xì)地講解傳球的要領(lǐng)時(shí)，叫甲、乙、丙、丁四位同學(xué)配合朱老師進(jìn)行傳球訓(xùn)練，朱老師把球傳給甲同學(xué)后，讓四位同學(xué)相互傳球，其他人觀看體會(huì)，當(dāng)甲同學(xué)第一個(gè)傳球時(shí)，求甲

8、同學(xué)傳給下一個(gè)同學(xué)后，這個(gè)同學(xué)再傳給甲同學(xué)的概率24（10分）計(jì)算：（1）已知，求的值；（2）6cos2452tan30tan6025（12分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB上，連接CF交線段BE于點(diǎn)G，CG2=GEGD（1）求證：ACF=ABD；（2）連接EF，求證：EFCG=EGCB26如圖，AC是O的一條直徑，AP是O的切線作BM=AB并與AP交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MB交AC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，連接AD（1）求證：AB=BE；（2）若O的半徑R=5，AB=6，求AD的長(zhǎng).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】分析：直接利用二次函數(shù)

9、圖象與幾何變換的性質(zhì)分別平移得出答案詳解：將拋物線y=-5x2+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=-5（x+1）2+1，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為：y=-5（x+1）2-1故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確記憶平移規(guī)律是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：（1）ax2+x+1=0中a可能為0，故不是一元二次方程；（2）符合一元二次方程的定義，故是一元二次方程；（3），去括號(hào)合并后為，是一元二次方程；（4）x2=0，符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；所以是一元二次方程的有三個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的定義，即

10、只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為2的整式方程，注意如果是字母系數(shù)的方程必須滿足二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0才可以3、C【解析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半可得：A=BOC=40【詳解】BOC=80，A=BOC=40故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半4、A【分析】根據(jù)題意，先將一次函數(shù)解析式和二次函數(shù)解析式聯(lián)立方程，求出使得這個(gè)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根時(shí)a的取值范圍，然后再求得拋物yx2ax+a+1經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的a的值，即可求得a的取值范圍【詳解】解：點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B（1，1），直線AB為yx，令xx2ax+a+1，則x

11、2（a+1）x+a+10，若直線yx與拋物線x2ax+a+1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則（a+1）24（a+1）0，解得，a3（舍去）或a1，把點(diǎn)A（1，1）代入yx2ax+a+1解得a，由上可得a1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答5、D【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系來(lái)判斷.【詳解】設(shè)圓心到直線l的距離為d，則d10，當(dāng)d10時(shí)，dr，直線與圓相切；當(dāng)r10時(shí)，dr，直線與圓相交，所以直線與圓相切或相交.故選D點(diǎn)睛：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，直線和圓相離時(shí)，dr；直線和圓

12、相交時(shí)，dr；直線和圓相切時(shí)，dr(d為圓心到直線的距離)，反之也成立.6、A【解析】拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），-4-2b+c=3，即c-2b=7，2c-4b-9=2(c-2b)-9=14-9=5.故選A.7、C【分析】根據(jù)題意，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，令y=0，利用根的判別式進(jìn)行判斷一元二次方程的根的情況，得到與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到答案.【詳解】解：拋物線與y軸肯定有一個(gè)交點(diǎn)；令y=0，則，=；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況，以及一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，正確得到與坐標(biāo)

13、軸的交點(diǎn).8、A【解析】將 代入方程，求出的值【詳解】將 代入方程得解得故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了求一元二次方程系數(shù)的問(wèn)題，掌握代入求值法求解的值是解題的關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)題意得出COB是等邊三角形，進(jìn)而得出CDAB，再利用垂徑定理以及銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CO的長(zhǎng)，進(jìn)而結(jié)合扇形面積求出答案【詳解】解：連接BC，CDB=30，COB=60，AOC=120，又CO=BO，COB是等邊三角形，E為OB的中點(diǎn)，CDAB，CD=6，EC=3，sin60CO=3，解得：CO=6，故陰影部分的面積為：=12故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理以及銳角三角函數(shù)和扇形面積求法等知識(shí)，正確得出CO的長(zhǎng)是

14、解題關(guān)鍵10、A【分析】讓黃球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率【詳解】解：因?yàn)橐还?0個(gè)球，其中3個(gè)黃球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是黃球的概率是故選A【點(diǎn)睛】本題考查概率的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11、A【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，代入求出即可【詳解】解：ADEABC，AD：AB1：3，ABC的面積為9，SADE1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)定理，能熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解此題的關(guān)鍵12、A【解析】設(shè)a=k,b=2k,則 .故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、70【詳解】解：RtABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9

15、0得到ABC，AB=AB，ABB是等腰直角三角形，ABB=45，ACB=1+ABB=25+45=70，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得C=ACB=70故答案為70【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)圖像對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等是本題的解題關(guān)鍵14、3【解析】原式利用平方根的定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果【詳解】=3，故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的平方，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵15、【分析】連接OC,OD,OC與AD交于點(diǎn)E，根據(jù)圓周角定理有根據(jù)垂徑定理有： 解直角即可.【詳解】連接OC,OD,OC與AD交于點(diǎn)E， 直尺的寬度： 故答案為【點(diǎn)睛】考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】解：設(shè)

16、A的坐標(biāo)是（m，n），則mn=2，則AB=m，ABC的AB邊上的高等于n，則ABC的面積=mn=1故答案為1點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，ABC的面積=|k|，本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注17、40【解析】：在QOC中，OC=OQ，OQC=OCQ，在OPQ中，QP=QO，QOP=QPO，又QPO=OCQ+AOC，AOC=30，QOP+QPO+OQC=180，3OCP=120，OCP=4018、2【分析】分別求出OA和OA1的長(zhǎng)度即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，所以相似比=，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的是位似，屬于基礎(chǔ)圖形，位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中

17、心的距離之比等于相似比.三、解答題（共78分）19、（1），；（2）當(dāng)購(gòu)買臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同；當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)大于時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠; 當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)小于時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；（3）從甲商場(chǎng)買臺(tái)，從乙商場(chǎng)買臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是元.【分析】（1）根據(jù)“費(fèi)用=每臺(tái)費(fèi)用臺(tái)數(shù)”分別建立等式即可；（2）分別根據(jù)求解即可；（3）先列出運(yùn)費(fèi)與a的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可.【詳解】（1）由題意得：；(或)；(或)（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買臺(tái)電腦，若兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同，則：，(或)解得即當(dāng)購(gòu)買臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同；若到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠，則：解得即當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)大于時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；若到乙商

18、場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠，則：解得即當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)小于時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；（3）由題意得，當(dāng)取最大時(shí)，費(fèi)用最小甲商場(chǎng)只有臺(tái)取4，此時(shí)故從甲商場(chǎng)買臺(tái)，從乙商場(chǎng)買臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）；（3）的坐標(biāo)為或【分析】（1）先根據(jù)直線表達(dá)式求出A,C的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出拋物線的表達(dá)式即可；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)面積之間的關(guān)系求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后利用余切的定義即可得出答案；（3）若與相似，分兩種情況：若，；若時(shí)， ，分情況進(jìn)行討論即可.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)， ，解得 ，當(dāng)時(shí)， ，把，兩點(diǎn)

19、的坐標(biāo)代入，得，解得，. （2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，解得 ，.，. （3），若，,則 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，把代入得或（舍去），. 若時(shí)， 過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，設(shè)，則，.， ，設(shè)，代入得（舍去）或者，.綜上所述，的坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角函數(shù)，掌握相似三角形的判定方法和分情況討論是解題的關(guān)鍵.21、（1）相切，證明見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析【分析】（1）過(guò)點(diǎn)O作ONCD，連接OA，OC，根據(jù)垂徑定理及其推論可得AMO=ONC=90，AM=CN，從而求證AOMCON，從而判定CD與小圓O的位置關(guān)系；（2）在圓O上任取一點(diǎn)A，以A為圓心，MN為半徑畫(huà)弧

20、，交圓O于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)O做AB的垂線，交AB于點(diǎn)C，然后以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑畫(huà)圓，連接PO，取PO的中點(diǎn)D，以點(diǎn)D為圓心，OD為半徑畫(huà)圓，交以O(shè)C為半徑的圓于點(diǎn)E，連接PE，交以O(shè)A為半徑的圓于F,H兩點(diǎn)，F(xiàn)H即為所求.【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)O作ONCD，連接OA，OCAB、CD是大圓O的弦，ABCD，M是AB的中點(diǎn)，ONCDAMO=ONC=90，AM=,CN，AM=CN又OA=OCAOMCONON=OMCD與小圓O相切（2）如圖FH即為所求【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理及其推論，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及利用垂徑定理作圖，掌握相關(guān)知識(shí)靈活應(yīng)用是本題的解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）當(dāng)x=81元時(shí)

21、，年獲利最大值為80萬(wàn)元；（3）銷售單價(jià)定為70元【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像，可得兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）依據(jù)題意，年利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷量年總開(kāi)支，將y用x表示，可得出w與x的二次函數(shù)關(guān)系，再利用配方法得到最值；（3）令二次函數(shù)的w的值大于等于17.1，求得x的取值范圍，根據(jù)要使銷量最大，確定最終x的值【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖像，有點(diǎn)(70，1)和(90，3)設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b則1=70 x+b，3=90 x+b解得：k=，b=12y=（2）根據(jù)題意：w=(x-40)化簡(jiǎn)得：w=變形得：w=當(dāng)x=81時(shí)，可取得最大值，最大值為：80（3）根據(jù)題意，則w1

22、7.1化簡(jiǎn)得：0(x+70)(x100)070 x100要使銷量最多，x=70【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)在銷售問(wèn)題中的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式23、【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后找到甲同學(xué)傳給下一個(gè)同學(xué)后，這個(gè)同學(xué)再傳給甲同學(xué)的結(jié)果數(shù)多即可得【詳解】由題意可畫(huà)如下的樹(shù)狀圖：由樹(shù)狀圖可知，共有9種等可能性的結(jié)果，其中甲同學(xué)傳給下一個(gè)同學(xué)后，這個(gè)同學(xué)再傳給甲同學(xué)的結(jié)果有3種甲同學(xué)傳給下一個(gè)同學(xué)后，這個(gè)同學(xué)再傳給甲同學(xué)的概率【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）；（2）1【分析】(1)先把化成,再代入計(jì)算即可;(2)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】（1）,+1,;（2）6cos2452tan30tan60,6（）22,62,1【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)和特殊