湖南省邵陽縣黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列二次函數(shù)的開口方向一定向上的是（ ）Ay=-3x2-1By=-x2+1Cy=x2+3Dy=-x2-52下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD3二次函數(shù)y2x24x6的最小值是（）A8B2C0D64如圖，矩形的邊在x軸上，在軸上，點(diǎn)，把矩形繞點(diǎn)逆

2、時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)恰好落在邊上的處，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD5如圖，一段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，則的展直長度為（）A3B6C9D126二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（-2,3）B（-2，-3）C（2,3）D（2，-3）7下列四個(gè)圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中不屬于中心對稱圖形的是（）ABCD8已知二次函數(shù)ykx2-7x-7的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則k的取值范圍為（）AkBk且k0CkDk且k09關(guān)于x的一元二次方程x2+（a22a）x+a1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為（）A2B0C1D2或010關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A點(diǎn)在它的圖象上B它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)C當(dāng)時(shí)

3、，y隨x的增大而增大D它的圖象位于第一、三象限11如圖：已知CD為O的直徑，過點(diǎn)D的弦DEOA，D50，則C的度數(shù)是（）A25B40C30D5012一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C與F重合，邊CA與邊FE重合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n后（0n180 ），如果BADE，那么n的值是（）A105B95C90D75二、填空題（每題4分，共24分）13二次函數(shù)yx22x2圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_14反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_15如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的

4、面積為 16如圖，四邊形ABCD是正方形，若對角線BD4，則BC_17已知一條拋物線，以下說法：對稱軸為，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；頂點(diǎn)坐標(biāo)為；開口向上.其中正確的是_.（只填序號）18如圖，在中，棱長為1的立方體的表面展開圖有兩條邊分別在，上，有兩個(gè)頂點(diǎn)在斜邊上，則的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）化簡求值：，其中a=2cos30+tan4520（8分）建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路的兩端同時(shí)相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工，由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返

5、回，兩隊(duì)又共同施工了110天，這時(shí)甲乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬立方.（1）問甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？（2）在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊(duì)新購進(jìn)了一批機(jī)械來提高效率，那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)？21（8分）快樂的寒假臨近啦！小明和小麗計(jì)劃在寒假期間去鎮(zhèn)江旅游.他們選取金山（記為）、焦山（記為）、北固山（記為）這三個(gè)景點(diǎn)為游玩目標(biāo).如果他們各自在三個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)作為游玩的第一站（每個(gè)景點(diǎn)被選為第一站的可能性相同），請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法求他倆都選擇金山為第一站的概率.22

6、（10分）如圖1，拋物線y = ax2+bx-3經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，己知點(diǎn)A(-3，0)、C (1， 0)（1）求此拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，交直線AB于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，PE最大，求 出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如圖2，連接AP，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，當(dāng)它恰好有一個(gè)頂點(diǎn)落在拋物 線對稱軸上時(shí)，求出對應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)23（10分）如圖，在ABC中，C = 90，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，連接OD，點(diǎn)E在BC上， B E=DE（1）求證：DE是O的切線；（2）若BC=6，求線段DE的長；（3）若B=30

7、,AB =8,求陰影部分的面積（結(jié)果保留）24（10分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究：如圖1，將長為12cm的鉛筆AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的邊沿上，一端A固定在桌面上，圖2活動(dòng)一如圖3，將鉛筆AB繞端點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，AB與OF交于點(diǎn)D，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，鉛筆AB的中點(diǎn)C與點(diǎn)O重合 數(shù)學(xué)思考（1）設(shè)CD=xcm，點(diǎn)B到OF的距離GB=y用含x的代數(shù)式表示：AD的長是_cm，BD的長是_cm；y與x的函數(shù)關(guān)系式是_，自變量x的取值范圍是_活動(dòng)二（2）列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格x(6543.532.5210.50y(00.551.21.581.02.4

8、734.295.08描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，描出中剩余的兩個(gè)點(diǎn)(x,y)連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象數(shù)學(xué)思考（3）請你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論25（12分）在國家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.(1)求11、12兩月份平均每月降價(jià)的百分率是多少？(2)如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測到今年2月份該市的商品房成交均價(jià)是否會跌破10000元/？請說明理由26如圖，于，以直徑作，交于點(diǎn)恰有，連接（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接分別交，于點(diǎn)連接試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（

9、3）在（2）的基礎(chǔ)上，若，求的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向與二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】解: A. y=-3x2-1中,30, 二次函數(shù)圖象的開口向下,故A不符合題意; B. y=-x2+1中, -0, 二次函數(shù)圖象的開口向下,故B不符合題意; C. y=x2+3中, 0, 二次函數(shù)圖象的開口向上,故C符合題意; D. y=-x2-5中, -10, 二次函數(shù)圖象的開口向下,故D不符合題意; 故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷二次函數(shù)圖像的開口方向，掌握二次函數(shù)圖象的開口方向與二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)中心

10、對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，逐一判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是中心對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵3、A【分析】將函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得【詳解】因此，二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)為：開口向上，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大則當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)取得最小值，最小值為故

11、選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟記函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、A【分析】作輔助線證明ON,列出比例式求出ON=, N=即可解題.【詳解】解：過點(diǎn)作x軸于M,過點(diǎn)作x軸于N,由旋轉(zhuǎn)可得,ON,OC=6,OA=10,ON:O=:OM:O=3：4：5,ON=, N=,的坐標(biāo)為,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì),中等難度,做輔助線證明三角形相似是解題關(guān)鍵.5、B【解析】分析：直接利用弧長公式計(jì)算得出答案詳解：的展直長度為：=6（m）故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了弧長計(jì)算，正確掌握弧長公式是解題關(guān)鍵6、B【分析】直接根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式進(jìn)行解答即可【詳解】解：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式

12、為y-2（x2）23，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，3）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)特征是解答此題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形的定義，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)說明 ，建立一個(gè)關(guān)于

13、k的不等式，解不等式即可.【詳解】二次函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)， 即解得故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式和二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】設(shè)方程的兩根為x1，x2，根據(jù)題意得x1+x2=1，所以a2-2a=1，解得a=1或a=2，當(dāng)a=2時(shí)，方程化為x2+1=1，=-41，故a=2舍去，所以a的值為1故選B10、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=20，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小【詳解】解：A、把（2，-1）代入，得1=-1不成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、反比例函數(shù)圖像不經(jīng)過原點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減

14、小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤D、k=20，它的圖象在第一、三象限，故選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大11、A【分析】根據(jù)DEOA證得AOD50即可得到答案.【詳解】解：DEOA，D50，AODD50，CAOD25故選：A【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系，利用平行線證得AOD50是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】畫出圖形求解即可【詳解】解：三角尺DEF繞著點(diǎn)F按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n后（0n180 ），BADE，旋轉(zhuǎn)

15、角90+4530105，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.二、填空題（每題4分，共24分）13、（1，1）【解析】分析：把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式形式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可詳解： 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1).故答案為：(1,1).點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵.14、【分析】先求出A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，找出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D，連接AD與y足軸交于點(diǎn)C，用待定系數(shù)法可求出直線AD的解析式，進(jìn)而可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】解：如下圖，作點(diǎn)點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D，連接AD與y足軸交于點(diǎn)C，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)

16、過點(diǎn)，設(shè)直線AD解析式為：y=kx+b，將A，D坐標(biāo)代入可求出：直線AD解析式為：點(diǎn)的坐標(biāo)是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是利用對稱求線段的最小值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)求出各點(diǎn)的坐標(biāo)15、2【詳解】如圖，過A點(diǎn)作AEy軸，垂足為E，點(diǎn)A在雙曲線上，四邊形AEOD的面積為1點(diǎn)B在雙曲線上，且ABx軸，四邊形BEOC的面積為3四邊形ABCD為矩形，則它的面積為31216、【分析】由正方形的性質(zhì)得出BCD是等腰直角三角形，得出BDBC4，即可得出答案【詳解】四邊形ABCD是正方形，CDBC，C90，BCD是等腰直角三角形，BDBC4，BC2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及

17、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；證明BCD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵17、【分析】先確定頂點(diǎn)及對稱軸，結(jié)合拋物線的開口方向逐一判斷【詳解】因?yàn)閥=2(x3)2+1是拋物線的頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，對稱軸為x=3，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大，故正確；，故錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，故錯(cuò)誤；a=10，開口向上，故正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性和求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸及最值的方法熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、16【解析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)分別計(jì)算出CB、AC即可【詳解】解：由題意得：DEMF,所以BDEBMF,所以 ，即

18、 ,解得BD=1，同理解得：AN=6；又因?yàn)樗倪呅蜠ENC是矩形，所以DE=CN=2，DC=EN=3,所以BC=BD+DC=4，AC=CN+AN=8，的面積=BCAC2=482=16.故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是需要對正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)熟練地掌握三、解答題（共78分）19、，【分析】本題考查了分式的化簡求值，先把括號內(nèi)通分化簡，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡，最后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，代入計(jì)算【詳解】解：原式=，當(dāng)a=2cos30+tan45=2+1=+1時(shí)，原式=20、（1）甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量

19、分別為0.42萬立方和0.38萬立方.（2）乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù).【解析】分析: （1）設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為x萬立方，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為y萬立方，根據(jù)“甲乙兩隊(duì)合作150天完成土方量120萬立方，甲隊(duì)施工110天、乙隊(duì)施工150天完成土方量103.2萬立方”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量比原來提高a萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)，根據(jù)完成工作的總量=甲隊(duì)完成的土方量+乙隊(duì)完成的土方量，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.詳解:（1

20、）設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為x萬立方，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為y萬立方.根據(jù)題意，得 解之，得 答：甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬立方和0.38萬立方.（2）設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高z萬立方.根據(jù)題意，得40（0.38+z）+110(0.38+z+0.42120，解之，得z0.112，答：乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù).點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于a的一元一次不等式.

21、21、 “畫樹狀圖”或“列表”見解析；（都選金山為第一站）.【分析】畫樹形圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小明和小麗都選金山為第一站的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小明和小麗都選金山為第一站的只有1種情況，（都選金山為第一站）【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）y = x2+2x3；（2）（，），（1，2）或（，）或(-1，-4)【分析】（1）直接用待定系數(shù)法求解即可；（2）由拋物線解析式y(tǒng) = x2+2x3，令x=0，y=3，求出點(diǎn)B（0，-3），設(shè)直線A

22、B的解析式為y=kx+b，把A（3,0）和B（0，3）代入y =kx+b求出k=-1，b=-3，直線AB的解析式為y=x3，設(shè)E（x，x3），則PE=（x+）2+，從而得當(dāng)PE最大時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；拋物線對稱軸為直線x=1，A（3,0），正方形APMN的頂點(diǎn)落在拋物線對稱軸上的情況有兩種情況，i) 當(dāng)點(diǎn)N在拋物線對稱軸直線x=1上；ii）當(dāng)點(diǎn)M在拋物線對稱軸直線x=1；根據(jù)這兩種情況，作出圖形，找到線段之間的等量關(guān)系，解之即可.【詳解】（1）把A（3,0）和C（1,0）代入y = ax2+bx3得，解得，拋物線解析式為y = x2+2x3；（2）設(shè)P（x，x2+2x3），直線AB的解析式為

23、y=kx+b，由拋物線解析式y(tǒng) = x2+2x3，令x=0，y=3，B（0，3），把A（3,0）和B（0，3）代入y =kx+b得，解得，直線AB的解析式為y=x3，PEx軸，E（x，x3），P在直線AB下方，PE=x3（x2+2x3）=x23x=（x+）2+，當(dāng)x=時(shí)，y= x2+2x3=，當(dāng)PE最大時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）.拋物線對稱軸為直線x=1，A（3,0），正方形APMN的頂點(diǎn)落在拋物線對稱軸上的情況有三種：i)當(dāng)點(diǎn)N在拋物線對稱軸直線x=1上時(shí)，作PRx軸于點(diǎn)R，設(shè)對稱軸與x軸的交點(diǎn)為L，如圖，四邊形APMN為正方形，AN=AP，PAR+RAN=90，PAR+APR=90，APR=RA

24、N，在APR和NAL中 APRNAL（AAS），PR=AL，AL=1（3）=2，PR=2，此時(shí)x2+2x3=2，解得x1=1，x2=1，P在直線AB下方，x=1，P（1，2）；ii)當(dāng)點(diǎn)M在拋物線對稱軸直線x=1上時(shí)，如圖，過點(diǎn)P作PH對稱軸于點(diǎn)H、作AGHP于點(diǎn)G，四邊形APMN為正方形， PA=PM，APM=90，APG+MPH=90，APG+GAP=90，GAP=HPM，在APG和PMH中 APGPMH（AAS），AG=PH，PG=MH，GH=PG+PHP(x，x2+2x-3)x+3+（-x2-2x+3）=2，解得x1=，x2=，P在直線AB下方，x=，P（，）) 當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對稱軸直

25、線x=-1.上時(shí),P(-1，-4)，終上所述，點(diǎn)P對應(yīng)的坐標(biāo)為（1，2）或（，）或(-1，-4).【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)與二次函數(shù)解析式、配方法求二次函數(shù)最值、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，有一定綜合性，難度適中第（3）問的兩種情況當(dāng)中，根據(jù)圖形，構(gòu)造全等三角形是關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）3；（3）【分析】（1）根據(jù)OA=OD，BE=DE，得A=1，B=2，根據(jù)ACB=90，即可得1+2=90，即可得ODDE，從而可證明結(jié)論；（2）連接CD，根據(jù)現(xiàn)有條件推出CE是O的切線，再結(jié)合DE是O的切線，推出DECE又BE=DE，即可得出DE；（3）過O作OGAD，垂足為G，根據(jù)

26、已知條件推出AD，AG和OG的值，再根據(jù)，即可得出答案【詳解】解：（1）證明：OA=OD，BE=DE，A=1，B=2，ABC中，ACB=90，A+B=90，1+2=90，ODE=180-(1+2)=90，ODDE，又OD為O的半徑，DE是O的切線；（2）連接CD，則ADC=90，ACB=90，ACBC，又AC為O的直徑，CE是O的切線，又DE是O的切線，DECE又BE=DE，DECE=BE；（3）過O作OGAD，垂足為G，則，RtABC中，B=30，AB=8，AC=，=60（又OA=OD)，COD=120，AOD為等邊三角形，AD=AO=OD=2，OG，陰影部分的面積為【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切

27、線的性質(zhì)和判定，三角函數(shù)和等邊三角形的性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵24、 (1) ）(6+x),(6-x)，y=6(6-x)6+x，0 x6;(2)見解析；（3）y隨著x的增大而減小；圖象關(guān)于直線y=x對稱；函數(shù)y的取值范圍是【解析】（1）利用線段的和差定義計(jì)算即可利用平行線分線段成比例定理解決問題即可（2）利用函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可描出點(diǎn)(0,6)，(3,2)即可由平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象即可（3）根據(jù)函數(shù)圖象寫出兩個(gè)性質(zhì)即可（答案不唯一）【詳解】解：（1）如圖3中，由題意AC=OA=1CD=xcm，AD=(6+x)(cm)，BD=12-(6+x)=(6-x)(cm)，故答案為：(6+x)，(6-x)作BGOF于GOAOF，BGOF，BG/OA，BGyy=36-6x故答案為：y=36-6x6+x，（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=2，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，故答案為2，1點(diǎn)(0,6)，點(diǎn)(3,2)如圖所示函數(shù)圖象如圖所示（3）性質(zhì)1：函數(shù)值y的取值范圍為0y6性質(zhì)2：函