2023學(xué)年河南省駐馬店市驛城區(qū)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析VIP

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，AB5，BC4，點D為邊AC上的動點，作菱形DEFG，使點E、F在邊AB上，點G在邊BC上.若這樣的菱形能作出兩個，則AD的取值范圍是( )ABCD2已知一元二次方程x2+k

2、x50有一個根為1，k的值為（）A2B2C4D43如圖是二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=1關(guān)于下列結(jié)論：ab0；9a3b+c0；b4a=0； 方程ax1+bx=0的兩個根為 x1=0，x1=4，其中正確的結(jié)論有（ ） ABCD4把拋物線yx2向下平移1個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到的拋物線解析式為( )Ay (x1)21By (x1)21Cy (x1)2 1Dy (x1)215在中，最簡二次根式的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個6河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為A12米B4米C5米D6米7下列命題中，真命題

3、是（）A所有的平行四邊形都相似B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似D所有的正方形都相似8如圖，為的直徑，為上一點，弦平分，交于點，,則的長為（ ）A2.5B2.8C3D3.29如圖，已知拋物線yax2bxc與x軸的一個交點為A(1，0)，對稱軸是直線x1，則ax2bxc0的解是( )Ax13，x21Bx13，x21Cx3Dx210如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)，的圖象分別相交于A，B兩點，點A在點B的右側(cè)，C為x軸上的一個動點，若的面積為4，則的值為A8BC4D11已知的直徑是8，直線與有兩個交點，則圓心到直線的距離滿足（ ）ABCD12劉徽是我國古代一位偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作九章算術(shù)注和海寶算

4、經(jīng)是中國寶貴的文化遺產(chǎn).他所提出的割圓術(shù)可以估算圓周率.割圓術(shù)是依次用圓內(nèi)接正六邊形、正十二邊形去逼近圓.如圖，的半徑為1，則的內(nèi)接正十二邊形面積為( )A1B3C3.1D3.14二、填空題（每題4分，共24分）13如果A是銳角，且sinA= ，那么A=_14若兩個相似三角形的面積之比為1:4，則它們對應(yīng)角的角平分線之比為_15將拋物線 y（x+2）25向右平移2個單位所得拋物線解析式為_166與x的2倍的和是負數(shù)，用不等式表示為 17關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是 18如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（0180）后與O相切，則的值為_三、解答題（共7

5、8分）19（8分）裝潢公司要給邊長為6米的正方形墻面ABCD進行裝潢，設(shè)計圖案如圖所示（四周是四個全等的矩形，用材料甲進行裝潢；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙進行裝潢）兩種裝潢材料的成本如下表：材料甲乙價格（元/米2）5040設(shè)矩形的較短邊AH的長為x米，裝潢材料的總費用為y元（1）MQ的長為 米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）當中心區(qū)的邊長不小于2米時，預(yù)備資金1760元購買材料一定夠用嗎？請說明理由20（8分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P(6，2)，A、B為直線上的兩點，點A的橫坐標為2，點B的橫坐標為1D、C為反比例函數(shù)圖象上

6、的兩點，且AD、BC平行于y軸(1) 求反比例函數(shù)y=與直線y=x+m的函數(shù)關(guān)系式(2)求梯形ABCD的面積21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標為A（2，3），B（3，2），C（1，1）（1）若將ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的A1B1C1；（2）畫出A1B1C1繞原點順時針旋90后得到 的A2B2C2；（3）若ABC與ABC是中心對稱圖形，則對稱中心的坐標為22（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，O在AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AC相切于點F，交BC于點D，交AB于點G，過D作DEAC，垂足為E（1）DE與O有什么位置關(guān)系，請寫

7、出你的結(jié)論并證明；（2）若O的半徑長為3，AF=4，求CE的長23（10分）某公司計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的電腦報價均為元，并且多買都有一定的優(yōu)惠. 各商場的優(yōu)惠條件如下：甲商場優(yōu)惠條件：第一臺按原價收費，其余的每臺優(yōu)惠；乙商場優(yōu)惠條件：每臺優(yōu)惠.設(shè)公司購買臺電腦，選擇甲商場時， 所需費用為元，選擇乙商場時，所需費用為元，請分別求出與之間的關(guān)系式.什么情況下，兩家商場的收費相同？什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？ 現(xiàn)在因為急需，計劃從甲乙兩商場一共買入臺某品牌的電腦，其中從甲商場購買臺電腦.已知甲商場的運費為每臺元，乙商場的運費為每臺元，設(shè)

8、總運費為元，在甲商場的電腦庫存只有臺的情況下，怎樣購買，總運費最少？最少運費是多少？24（10分）化簡求值：，其中25（12分）關(guān)于x的一元二次方程mx2（2m3）x+（m1）0有兩個實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，求此方程的根26二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與軸交于點，與軸交于點，且經(jīng)過點求此二次函數(shù)的解析式；將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式，并直接寫出頂點坐標以及它與軸的另一個交點的坐標利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于的一元二次方程（為實數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】因為在中只能作出一個正方形，所以要作兩個菱

9、形則AD必須小于此時的AD，也即這是AD的最大臨界值；當AD等于菱形邊長時，這時恰好可以作兩個菱形，這是AD最小臨界值.然后分別在這2種情形下，利用相似三角形的性質(zhì)求出AD即可.【詳解】過C作交DG于M由三角形的面積公式得即，解得當菱形DEFG為正方形時，則只能作出一個菱形設(shè)：，為菱形，即，得（）若要作兩個菱形，則；當時，則恰好作出兩個菱形設(shè)：，過D作于H，由知，得綜上，故選：B.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)，依據(jù)圖形的特點判斷出兩個臨界值是解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x1代入方程得到關(guān)于k的一次方程15+k0，然后解一次方程即可【詳解】解：把x1

10、代入方程得1+k50，解得k1故選：D【點睛】本題考查一元二次方程的解. 熟記一元二次方程解得定義是解決此題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】由圖像可知，a0，b0，故錯誤；圖像與x軸有兩個交點，故正確；當x=-3時，y=9a3b+c，在x軸的上方y(tǒng)=9a3b+c0，故正確；對稱軸b-4a=0，故正確；由圖像可知，方程ax1+bx=0的兩個根為 x1=0，x1=4，故正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，難度系數(shù)中等，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖像判斷出a，b和c的值或者取值范圍.4、B【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，

11、可直接求得平移后的拋物線的解析式為：.5、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的條件進行分析解答即可【詳解】解：不是最簡二次根式，是最簡二次根式. 故選A.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式6、A【分析】試題分析：在RtABC中，BC=6米，AC=BC=6（米）.（米）.故選A.【詳解】請在此輸入詳解！7、D【解析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【詳解】所有正方形都相似，故D符合題意；故選D【點睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真

12、假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8、B【分析】連接BD,CD,由勾股定理求出BD的長，再利用，得出，從而求出DE的長，最后利用即可得出答案【詳解】連接BD,CD為的直徑 弦平分 即 解得 故選：B【點睛】本題主要考查圓周角定理的推論及相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握圓周角定理的推論及相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【解析】已知拋物線yax2bxc與x軸的一個交點為A(1，0)，對稱軸是直線x1，由此可得拋物線與x軸的另一個交點坐標為（-3,0），所以方程ax2bxc0的解是x13，x21，故選A.10、A【解析】設(shè)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得出，根據(jù)三角形的面積公式得到，即可求出【詳解】軸

13、，B兩點縱坐標相同，設(shè)，則，故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，熟知點在函數(shù)的圖象上，則點的坐標滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】先求出圓的半徑,再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系與d和r的大小關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解:的直徑是8的半徑是4直線與有兩個交點0d4（注：當直線過圓心O時，d=0）故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)圓與直線的位置關(guān)系求圓心到直線的距離的取值范圍，掌握直線與圓的位置關(guān)系與d和r的大小關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)直角三角形的30度角的性質(zhì)以及三角形的面積公式計算即可解決問題【詳解】解：如圖，作ACOB于點C.O的半徑為1，圓的

14、內(nèi)接正十二邊形的中心角為36012=30，過A作ACOB，AC=OA=，圓的內(nèi)接正十二邊形的面積S=121=3.故選B.【點睛】此題主要考查了正多邊形和圓，三角形的面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案【詳解】解：A是銳角，且sinA=，A=1故答案為1考點：特殊角的三角函數(shù)值14、1：1【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行分析即可得到答案【詳解】解：兩個相似三角形的面積比為1：4，它們對應(yīng)角的角平分線之比為1：=1：1，故答案為：1：1【點睛】本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解（1）相似

15、三角形周長的比等于相似比（1）相似三角形面積的比等于相似比的平方（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比15、yx21【分析】根據(jù)平移規(guī)律“左加右減”解答【詳解】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律可知：y（x2）21向右平移2個單位，得：y（x22）21，即yx21故答案是：yx21【點睛】考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減16、6+2x1【解析】試題分析：6與x的2倍的和為2x+6；和是負數(shù)，那么前面所得的結(jié)果小于1解：x的2倍為2x，6與x的2倍的和寫為6+2x，和是負數(shù)，6+2x1，故答案為6+2x117、a1【解析】試題分析：方

16、程沒有實數(shù)根，=4a1，解得：a1，故答案為a1考點：根的判別式18、60或120 【解析】線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（0180）后與O相切，切點為C和C，連接OC、OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得OCAB，OCAB，利用直角三角形30度的判定或三角函數(shù)求出OAC=30，從而得到BAB=60，同理可得OAC=30，則BAB=120【詳解】線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（0180）后與O相切，切點為C和C，連接OC、OC，則OCAB，OCAB，在RtOAC中，OC=1，OA=2，OAC=30，BAB=60，同理可得OAC=30，BAB=120，綜上所述，的值為60或120故答案為60或120【點睛】本題考查了切線

17、的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）（61x）；（1）y40 x1+140 x+2；（3）預(yù)備資金4元購買材料一定夠用，理由見解析【分析】（1）根據(jù)大正方形的邊長減去兩個小長方形的寬即可求解；（1）根據(jù)總費用等于兩種材料的費用之和即可求解；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)和最值解答即可【詳解】解：（1）AH=GQ=x，AD=6，MQ=6-1x；故答案為：6-1x；（1）根據(jù)題意，得AHx，AE6x， S甲4S長方形AENH4x（6x）14x4x1，S乙S正方形MNQP（61x）13614x+4x1 y50（14x4x1）+40（36

18、14x+4x1）40 x1+140 x+2答：y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y40 x1+140 x+2（3）預(yù)備資金4元購買材料一定夠用理由如下：y40 x1+140 x+240（x3）1+1800，由400，可知拋物線開口向下，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大由x3=0可知，拋物線的對稱軸為直線x=3 當x3時，y隨x的增大而增大 中心區(qū)的邊長不小于1米，即61x1，解得x1，又x0，0 x1當x=1時，y40（x3）1+1800=40（13）1+1800=4， 當0 x1時，y4 預(yù)備資金4元購買材料一定夠用答：預(yù)備資金4元購買材料一定夠用【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及配方法求最值和

19、正方形的性質(zhì)等知識，正確得出各部分的邊長是解題關(guān)鍵20、（1）y=,y=x-4（2）s=6.5 【解析】考點：反比例函數(shù)綜合題分析：（1）由于反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P（6，2），則把A（6，2）分別代入兩個解析式可求出k與b的值，從而確定反比例函數(shù)y=與直線y=x+m的函數(shù)關(guān)系式；（2）先把點A的橫坐標為2，點B的橫坐標為1代入y=x-4中得到對應(yīng)的縱坐標，則可確定A點坐標為（2，-2），點B的坐標為（1，-1），由AD、BC平行于y軸可得點D的橫坐標為2，點C的橫坐標為1，然后把它們分別代入y=中，可確定D點坐標為（2，6），點C的坐標為（1，4），然后根據(jù)梯形

20、的面積公式計算即可解：（1）點P（6，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=62=12，反比例函數(shù)的解析式為y=；點P（6，2）在直線y=x+m上，6+m=2，解得m=-4，直線的解析式為y=x-4；（2）點A、B在直線y=x-4上，當x=2時，y=2-4=-2，當x=1時，y=1-4=-1，A點坐標為（2，-2），點B的坐標為（1，-1），又AD、BC平行于y軸，點D的橫坐標為2，點C的橫坐標為1，而點D、C為反比例函數(shù)y=的圖象上，當x=2，則y=6，當x=1，則y=4，D點坐標為（2，6），點C的坐標為（1，4），DA=6-（-2）=8，CB=4-（-1）=5，梯形ABCD的面積=（8+5）

21、1=21、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）（1，0）【分析】（1）首先將A、B、C三點分別向右平移3個單位，再向上平移1個單位，得A1、B1、C1三點，順次連接這些點，即可得到所求作的三角形；（2）找出點B、C繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90的位置，然后順次連接即可；（3）ABC與ABC是中心對稱圖形，連接對應(yīng)點即可得出答案【詳解】解：（1）將A，B，C，分別右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，可得出平移后的A1B1C1；（2）將A1B1C1三頂點A1，B1，C1，繞原點旋轉(zhuǎn)90，即可得出A2B2C2；（3）ABC與ABC是中心對稱圖形，連接AA，BBCC可得出交點：（1，0），故答案為

22、（1，0）【點睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換，掌握圖形變化特點，數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵22、（1）DE與O相切，證明見解析；（2）CE長度為1【分析】（1）連接OD，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等量代換可得ODB=C，進而可得ODAC，于是可得ODDE，進一步即可得出結(jié)論；（2）連接OF，由切線的性質(zhì)和已知條件易得四邊形ODEF為矩形，從而可得EF=OD=3，在RtAOF中根據(jù)勾股定理可求出AO的長，進而可得AB的長，即為AC的長，再利用線段的和差即可求出結(jié)果【詳解】解：（1）DE與O相切；理由如下：連接OD，如圖，OB=OD，B=ODB，AB=AC，B=C，ODB=C，ODAC，

23、DEAC，ODDE，DE與O相切；（2）如圖，連接OF；DE，AF是O的切線，OFAC，ODDE，又DEAC，四邊形ODEF為矩形，EF=OD=3，在RtOFA中，AO2=OF2+AF2，AC=AB=AO+BO=8，CE=ACAFEF=843=1答：CE長度為1【點睛】本題考查了圓的切線的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，屬于?？碱}型，正確添加輔助線、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵23、（1），；（2）當購買臺時，兩家商場的收費相同；當購買電腦臺數(shù)大于時，甲商場購買更優(yōu)惠; 當購買電腦臺數(shù)小于時，乙商場購買更優(yōu)惠；（3）從甲商場買臺，從乙商場買臺時，總運費最少，最少運費是元.【分析】（1）根據(jù)“費用=每臺費用臺數(shù)”分別建立等式即可；（2）分別根據(jù)求解即可；（3）先列出運費與a的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可.【詳解】（1）由題意得：；(或)