2023學(xué)年福建省廈門市數(shù)學(xué)九上期末檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個銀行標(biāo)志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )ABCD2分別寫有數(shù)字0，1，2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)

2、的概率是（ ）ABCD3已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2, 3 )，下列說法正確的是( )Ay隨x的增大而增大B函數(shù)的圖象只在第一象限C當(dāng)x0時，必y0D點(diǎn)(-2, -3)不在此函數(shù)的圖象上4方程的根是( )ABCD5已知坐標(biāo)平面上有一直線L，其方程式為y+2=0，且L與二次函數(shù)y=3x2+a的圖形相交于A，B兩點(diǎn)：與二次函數(shù)y=2x2+b的圖形相交于C，D兩點(diǎn)，其中a、b為整數(shù)若AB=2，CD=1則a+b之值為何？（）A1B9C16D216反比例函數(shù)y的圖象在（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限7如圖，在RtABC中，C90，sinA，AC6cm，則BC的長度為()A6cmB

3、7cmC8cmD9cm8一個袋中有黑球個，白球若干，小明從袋中隨機(jī)一次摸出個球，記下其黑球的數(shù)目，再把它們放回，攪勻后重復(fù)上述過程次，發(fā)現(xiàn)共有黑球個由此估計袋中的白球個數(shù)是()A40個B38個C36個D34個9如圖，直線，等腰的直角頂點(diǎn)在上，頂點(diǎn)在上，若，則（）A31B45C30D5910拋物線y（x+2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知圓周角ACB=130，則圓心角AOB=_12如圖，過y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則的面積是

4、_.13若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個公共點(diǎn)，則實數(shù)k的值為 .14方程的解是_15如圖，AOB=90，且OA、OB分別與反比例函數(shù)、的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則tanOAB的值是_16如圖，折疊長方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EF=_17閱讀下列材料，我們知道，因此將的分子分母同時乘以“”，分母就變成了4，即，從而可以達(dá)到對根式化簡的目的，根據(jù)上述閱讀材料解決問題：若，則代數(shù)式m52m42017m32016的值是_18一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是_三、解答

5、題(共66分)19（10分）隨著中央電視臺朗讀者節(jié)目的播出，“朗讀”為越來越多的同學(xué)所喜愛，西寧市某中學(xué)計劃在全校開展“朗讀”活動，為了了解同學(xué)們對這項活動的參與態(tài)度，隨機(jī)對部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果整理后，將這部分同學(xué)的態(tài)度劃分為四個類別：.積極參與，.一定參與，.可以參與，.不參與.根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.學(xué)生參與“朗讀”的態(tài)度統(tǒng)計表類別人數(shù)所占百分比18204合計請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）_，_，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）該校有1500名學(xué)生，如果“不參與”的人數(shù)不超過150人時，“朗讀”活動可以順利開展，通過計算分析這次活動能否順利開展？（3

6、）“朗讀”活動中，九年級一班比較優(yōu)秀的四名同學(xué)恰好是兩男兩女，從中隨機(jī)選取兩人在班級進(jìn)行朗讀示范，試用畫樹狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率，并列出所有等可能的結(jié)果.20（6分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn).（1）求該拋物線的表達(dá)式，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)在射線上，若與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo).21（6分）某射擊隊教練為了了解隊員訓(xùn)練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進(jìn)行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)

7、環(huán)數(shù)的次數(shù)20021（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是_環(huán)；（2）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會變?。ㄌ睢白兇蟆?、“變小”或“不變”）22（8分）閱讀下面材料后，解答問題分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式如：，等那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，其字母表達(dá)式為：（1）若，則，若，則；（2）若，則，若，則反之，（1）若，則或（3）若，則_或_根據(jù)上述規(guī)律，求不等式，的解集，方法如下：由上述規(guī)律可知，不等式，轉(zhuǎn)化為或解不等式組得，解不等式組

8、得不等式，的解集是或根據(jù)上述材料，解決以下問題：A、求不等式的解集B、乘法法則與除法法則類似，請你類比上述材料內(nèi)容，運(yùn)用乘法法則，解決以下問題：求不等式的解集23（8分）如圖，以AB邊為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)P，C是O上一點(diǎn)，連結(jié)PC交AB于點(diǎn)E，且ACP=60，PA=PD（1）試判斷PD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，已知AB=4，求CECP的值24（8分）如圖，AB=AC，CDAB于點(diǎn)D，點(diǎn)O是BAC的平分線上一點(diǎn)O與AB相切于點(diǎn)M，與CD相切于點(diǎn)N（1）求證：AOC=135（2）若NC=3，BC=，求DM的長25（10分）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)作軸，垂足為

9、，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出關(guān)于的不等式的解集.26（10分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).（1）填空：的值為 ，的值為 ；（2）以為邊作菱形，使點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第一象限，求點(diǎn)的坐標(biāo)；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意，故選C.【

10、點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形.2、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，從0，1，2，1，3中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是.故選B.考點(diǎn)：概率.3、C【解析】圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），k=23=60，圖象在第一、三象限只有C正確故選C4、A【分析】利用直接開平方法進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】，x-1=0，x1=x2

11、=1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵5、A【解析】分析：判斷出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出a、b即可；詳解：如圖，由題意知：A（1，2），C（2，2），分別代入y=3x2+a，y=2x2+b可得a=5，b=6，a+b=1，故選A點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，判斷出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中k0,圖像必過二、四象限即可解題.【詳解】解：-10,根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)可知,反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì),屬

12、于簡單題,熟悉反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、C【詳解】已知sinA=，設(shè)BC=4x，AB=5x，又因AC2+BC2=AB2，即62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2或x=2（舍），所以BC=4x=8cm，故答案選C8、D【分析】同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，根據(jù)題中條件求出黑球的頻率再近似估計白球數(shù)量【詳解】解：設(shè)袋中的白球的個數(shù)是個，根據(jù)題意得： 解得故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可9、A【分析】過點(diǎn)B作BD/l1，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：過點(diǎn)B作BD/l1，則=CBD，BD/，=D

13、BA,CBD+DBA=45，+=45,=45-=31.故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以直接寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐【詳解】拋物線y=(x+2)2+5，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，5)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，由函數(shù)的頂點(diǎn)式可以直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)二、填空題(每小題3分,共24分)11、100【分析】根據(jù)圓周角定理，由ACB=130，得到它所對的圓心角=2ACB=260，用360-260即可得到圓心角AOB【詳解】如圖，=2ACB，而ACB=130，=260，AOB

14、=360-260=100故答案為10012、1【分析】連接OA、OB，如圖，由于ABx軸，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SOAP=2，SOBP=1，則SOAB=1，然后利用ABOC，根據(jù)三角形面積公式即可得到SCAB=SOAB=1【詳解】連接OA，OB，如圖軸，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)（k0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|13、0或1【解析】由于沒有交待是二次函數(shù)，故應(yīng)分兩種情況：當(dāng)k=0時，函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸僅有一個公共點(diǎn)當(dāng)k0時，函數(shù)是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個公共點(diǎn)，則有兩個相等的實數(shù)根

15、，即綜上所述，若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個公共點(diǎn)，則實數(shù)k的值為0或114、【分析】根據(jù)提公因式法解一元二次方程直接求解即可【詳解】提公因式得解得故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是關(guān)鍵15、【分析】首先過點(diǎn)A作ACx軸于C，過點(diǎn)B作BDx軸于D，易得OBDAOC，又由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，即可得SAOC=2，SOBD=，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得，然后由正切函數(shù)的定義求得答案【詳解】解：過點(diǎn)A作ACx軸于C，過點(diǎn)B作BDx軸于D，ACO=ODB=90，OBD+BOD=90，AOB=90，BOD+AO

16、C=90，OBD=AOC，OBDAOC，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，SOBD=，SAOC=2，tanOAB=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法16、5cm【分析】先求出BF、CF的長，利用勾股定理列出關(guān)于EF的方程，即可解決問題【詳解】四邊形ABCD為矩形，BC90；由題意得：AFAD=BC10，EDEF，設(shè)EFx，則EC8x；由勾股定理得：BF2AF2AB236，BF6，CF1064；由勾股定理得：x242（8x）2，解得：x5，故答案為：5cm【點(diǎn)睛】該題主要考

17、查了翻折變換及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用勾股定理等幾何知識來分析、判斷、推理或解答17、2016【分析】首先對m這個式子進(jìn)行分母有理化，然后觀察要求值的代數(shù)式進(jìn)行拆分代入運(yùn)算即可.【詳解】=,m+1=，原式=2016.故答案為：2016.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的分母有理化，代數(shù)式的求值，觀察代數(shù)式的特點(diǎn)拆分代入是解題的關(guān)鍵.18、【分析】利用公式直接計算【詳解】解：這六個數(shù)字中小于3的有1和2兩種情況，則P（向上一面的數(shù)字小于3）=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的計算三、解答題(共66分)19、（1），8，補(bǔ)圖詳見解析；（2）這次活動能順利開展；（3）（兩人都是女生）【分析】（1）先

18、用20除以40求出樣本容量，然后求出a， m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（2）先求出b的值，用b的值乘以1500，然后把計算的結(jié)果與150進(jìn)行大小比較，則可判斷這次活動能否順利開展；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出所選兩人都是女生的結(jié)果數(shù)為2，然后根據(jù)概率公式計算【詳解】解：（1）2040=50人，a=1850100%=36%，m=5016%=8， （2）b=450100%=8%，（人）這次活動能順利開展.（3）樹狀圖如下：由此可見，共有12種等可能的結(jié)果，其中所選兩人都是女生的結(jié)果數(shù)有2種（兩人都是女生）.【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的綜合，用列表法或樹狀圖法求概率列

19、表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1），點(diǎn)；（2）點(diǎn)；（3）或【解析】（1）設(shè)拋物線的表達(dá)式為，將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入表達(dá)式，解出a、b、c的值即可得到拋物線表達(dá)式，同理采用待定系數(shù)法求出直線BC解析式，即可求出與對稱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)E作EHAB，垂足為H先證EAH=ACO，則tanEAH=tanACO=，設(shè)EH=t，則AH=2t，從而可得到E(-2+2t，t)，最后，將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入拋物線的解析式求解即可；（3）先證明，再根據(jù)與相似分兩種情況討論，建立方程求出AF

20、，利用三角函數(shù)即可求出F點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】（1）設(shè)拋物線的表達(dá)式為.把，和代入得，解得，拋物線的表達(dá)式，拋物線對稱軸為設(shè)直線BC解析式為，把和代入得，解得直線BC解析式為當(dāng)時，點(diǎn). (2)如圖，過點(diǎn)E作EHAB，垂足為H.EAB+BAC=90,BAC+ACO=90，EAH=ACO.tanEAH=tanACO=.設(shè)EH=t，則AH=2t，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2+2t,t).將(2+2t,t)代入拋物線的解析式得：12(2+2t)2(2+2t)4=t，解得：t=或t=0(舍去)（3）如圖所示，.，.由（2）中tanEAH=tanACO可知，.和相似，分兩種情況討論：，即，tanEAB=sinEAB=F點(diǎn)

21、的縱坐標(biāo)=點(diǎn).，即，同可得F點(diǎn)縱坐標(biāo)=橫坐標(biāo)=點(diǎn).綜合，點(diǎn)或.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，需要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練運(yùn)用三角函數(shù)與相似三角形的性質(zhì)，作出圖形，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.21、（1）8， 6和9；（2）甲的成績比較穩(wěn)定；（3）變小 【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后進(jìn)行比較，即可得出答案；（3）根據(jù)方差公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7，8，8，8，9，最中間的數(shù)是8，則中位數(shù)是8；在乙命中環(huán)數(shù)中，6和9都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)

22、數(shù)的眾數(shù)是6和9；故答案為8，6和9；（2）甲的平均數(shù)是：（7+8+8+8+9）5=8，則甲的方差是： （7-8）2+3（8-8）2+（9-8）2=0.4，乙的平均數(shù)是：（6+6+9+9+10）5=8，則甲的方差是： 2（6-8）2+2（9-8）2+（10-8）2=2.8，所以甲的成績比較穩(wěn)定；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小故答案為變小【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差通常用s2來表示，計算公式是：s2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離

23、散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)22、（3）或；A、；B、或【分析】（3）根據(jù)兩數(shù)相除，異號得負(fù)解答； A：先根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組，然后根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可B：先根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組，然后根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可【詳解】解：（3）若，則或；A： ，由題意得：或解得，解無解不等式的解集是B：求不等式的解集解：由題意得：或解不等式組得，解不等式組得不等式的解集是或，【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解不等式轉(zhuǎn)

24、化為不等式組的方法是解題的關(guān)鍵23、（1）PD是O的切線證明見解析.（2）1.【解析】試題分析：（1）連結(jié)OP，根據(jù)圓周角定理可得AOP=2ACP=120，然后計算出PAD和D的度數(shù)，進(jìn)而可得OPD=90，從而證明PD是O的切線；（2）連結(jié)BC，首先求出CAB=ABC=APC=45，然后可得AC長，再證明CAECPA，進(jìn)而可得，然后可得CECP的值試題解析：（1）如圖，PD是O的切線證明如下：連結(jié)OP，ACP=60，AOP=120，OA=OP，OAP=OPA=30，PA=PD，PAO=D=30，OPD=90，PD是O的切線（2）連結(jié)BC，AB是O的直徑，ACB=90，又C為弧AB的中點(diǎn)，CAB

25、=ABC=APC=45，AB=4，AC=Absin45=C=C，CAB=APC，CAECPA，CPCE=CA2=（）2=1考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；直線與圓的位置關(guān)系；探究型24、（1）見解析；（2）DM=1【分析】(1)只要證明OC平分ACD，即可解決問題；(2)由切線長定理可知：AM=AE，DM=DN，CN=CE=3，設(shè)DM=DN=x，在RtBDC中，根據(jù)，構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】（1）證明：連接OM，ON，過O點(diǎn)做OEAC，交AC于E，如圖所示，O與AB相切于點(diǎn)M，與CD相切于點(diǎn)NOMAB，ONCD，OA平分BAC，OEAC，OMABOM=OE即：E為O的切點(diǎn)；OE=ON，又OEAC，ONCDOC平分ACDCDABADC=90DAC+ACD=90OAC+OCA=45AOC=180-（OAC+OCA）=180-45=135，即：AOC=135（2）由（1）得，AM=AE，DM=DN，CN=CE=3，設(shè)DM=DN=x，AB=ACBD=AB-AD=AC-AE-DM=CE=DM=3-xCD=3+