2023學(xué)年安徽省鳳陽(yáng)縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，分別與相切于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，則（ ）ABCD2如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為( )ABCD3對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得

2、到合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)(件)501001502005008001000合格頻數(shù)4288141176445724901若出售1500件襯衣，則其中次品最接近( )件.A100B150C200D2404對(duì)于二次函數(shù)y2（x+1）（x3），下列說(shuō)法正確的是（）A圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）B圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0）C此函數(shù)有最小值為6D當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小5九章算術(shù)是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，書(shū)中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深兩寸，鋸道長(zhǎng)八寸，問(wèn)徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深2寸（ED2寸），鋸道

3、長(zhǎng)8寸”，問(wèn)這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算圓形木材的直徑AC是（）A5寸B8寸C10寸D12寸6小明隨機(jī)地在如圖正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到陰影區(qū)域的概率是（ ）ABCD7下列各式計(jì)算正確的是（）ABCD8已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論不正確的是（）A圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）B若x1，則3y0C圖象在第二、四象限內(nèi)Dy隨x的增大而增大9如圖，垂足為點(diǎn)，則的度數(shù)為()ABCD10計(jì)算的結(jié)果是（ ）A3B9C3D9二、填空題(每小題3分,共24分)11已知的半徑點(diǎn)在內(nèi),則_（填或=，）12如果拋物線y（k2）x2+k的開(kāi)口向上，那么k的取值范圍是_13如圖，點(diǎn)A，B，C在O

4、上，CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D，A=50，B=30，則ADC的度數(shù)為_(kāi)14二次函數(shù)yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線x1，則關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的根為_(kāi)15如圖，由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中， 如圖所示，則=_.16如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31，AB的長(zhǎng)為12米，則大廳兩層之間的高度為_(kāi)米（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)；sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601）17如圖，為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距

5、6m，與樹(shù)相距15m，則樹(shù)的高度為_(kāi)m.18如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱(chēng)這個(gè)三角形為“好玩三角形”，在ABC中，AB=AC，若ABC是“好玩三角形”，則tanB_。三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，在ABC中，BAC90，ABAC，D為邊AB上一點(diǎn)，連接CD，在線段CD上取一點(diǎn)E，以AE為直角邊作等腰直角AEF，使EAF90，連接BF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P（1）探索：CE與BF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；（2）如圖2，若AB2，AE1，把AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AEF，當(dāng)EAC60時(shí)，求BF的長(zhǎng)20（6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，兩

6、點(diǎn)，與，軸分別交于，兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積21（6分）愛(ài)好數(shù)學(xué)的甲、乙兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：拿出三張正面寫(xiě)有數(shù)字1，0，1且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為q值，兩次結(jié)果記為（1）請(qǐng)你幫他們用樹(shù)狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求滿(mǎn)足關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率22（8分）如圖，已知RtABO，點(diǎn)B在軸上，ABO=90，AOB=30，OB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求OCD的面積；（

7、3）點(diǎn)P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出使OCP為直角三角形的點(diǎn)P坐標(biāo).23（8分）如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回后洗勻再隨機(jī)摸出一張（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；（2）求兩次摸出的牌面圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率24（8分）我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂直四邊形（1）如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，CBCD，問(wèn)四邊形ABCD是垂直四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖2，四邊形ABCD是垂直四邊形，求證：AD2+BC2AB2+CD2；（

8、3）如圖3，RtABC中，ACB90，分別以AC、AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC4，BC3，求GE長(zhǎng)25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng)的圖形A1BC1；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)畫(huà)出ABC放大后的圖形A2B2C2，并直接寫(xiě)出C2的坐標(biāo)26（10分）如圖，AB是O的直徑，ACAB，BC交O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在劣弧BD上，DE的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AE交BD于點(diǎn)G（1）求證：AEDCAD；（2）若點(diǎn)E是劣弧BD的中

9、點(diǎn)，求證：ED2EGEA；（3）在（2）的條件下，若BOBF，DE2，求EF的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】連接OA，OB，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到OAP=90，OBP=90，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360求出AOB，最后根據(jù)圓周角定理解答【詳解】解：連接OA，OB，PA，PB分別與O相切于A，B點(diǎn)，OAP=90，OBP=90，AOB=360-90-90-66=114，由圓周角定理得，C=AOB=57，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和

10、圓周角定理可得出答案.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知B=AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可知B+D=180，根據(jù)圓周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故選C【點(diǎn)睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運(yùn)用3、B【分析】根據(jù)頻數(shù)表計(jì)算出每次的合格頻率，然后估計(jì)出任抽一件襯衣的合格頻率，從而可得任抽一件襯衣的次品頻率，再乘以1500即可得.【詳解】由依次算得各個(gè)頻率為：則任抽一件襯衣的合格頻率約為因此任抽一件襯衣的次品頻率為所求的次品大概有（件）故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率估計(jì)的方法，理解頻數(shù)和頻率的定義

11、是解題關(guān)鍵.4、D【分析】通過(guò)計(jì)算自變量x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)解方程2（x+1）（x3）0可對(duì)B進(jìn)行判斷；把拋物線的解析式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、當(dāng)x0時(shí)，y2（x+1）（x3）6，則函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，6），所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)y0時(shí)，2（x+1）（x3）0，解得x11，x23，則拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0），所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y2（x+1）（x3）2（x1）28，則函數(shù)有最小值為8，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，開(kāi)口向上，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)正確故選：D

12、【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，函數(shù)的最值，增減性，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)熟練掌握是解題的關(guān)鍵5、C【分析】設(shè)O的半徑為r,在RtAEO中,AE=4,OE=r-2,OA=r,則有r2=42+（r-2）2,解方程即可【詳解】設(shè)O的半徑為r,在RtAEO中,AE4,OEr2,OAr,則有r242+（r2）2,解得r5,O的直徑為10寸,故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理、勾股定理等知識(shí),解決本題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用利用勾股定理構(gòu)造方程進(jìn)行求解.6、D【分析】根據(jù)幾何概型的意義，求出圓的面積，再求出正方形的面積，算出其比值即可【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a，則圓的半徑為a，則圓的面積為：，正方形的面

13、積為：，針扎到陰影區(qū)域的概率是，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查幾何概型的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積和總面積的比，這個(gè)比即事件（A）發(fā)生的概率7、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A.與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 原式=，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 原式=63=18，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 原式所以D選正確.故選D.【點(diǎn)睛】考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式加減乘除的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】A.(1)3=3,圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3

14、)，故正確；B.k=31時(shí)，3y0，故正確；D. 函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤故選D.9、B【解析】由平行線的性質(zhì)可得，繼而根據(jù)垂直的定義即可求得答案.【詳解】， ， BCE=90，ACE=BCE-ACB=90-40=50，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】直接計(jì)算平方即可.【詳解】故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根號(hào)的平方，比較簡(jiǎn)單.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，即可求解.【詳解】解：的半徑為點(diǎn)在內(nèi)，故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)

15、系.12、k2【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)拋物線開(kāi)口向上時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)k21【詳解】因?yàn)閽佄锞€y（k2）x2k的開(kāi)口向上，所以k21，即k2，故答案為k2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型13、110【解析】試題分析：A=50，BOC=2A=100，B=30，BOC=B+BDC，BDC=BOCB=10030=70，ADC=180BDC=110，故答案為110考點(diǎn)：圓周角定理14、x11，x21【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的圖象，可以得到該函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，從而可以得到一元二次方程-x2+bx+c=0的解，本題得以解決【詳解

16、】由圖象可得，拋物線yx2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對(duì)稱(chēng)軸是直線x1，則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），即當(dāng)y0時(shí)，0 x2+bx+c，此時(shí)方程的解是x11，x21，故答案為：x11，x21【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答15、.【解析】給圖中各點(diǎn)標(biāo)上字母，連接DE，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得出=30，同理，可得出：CDE=CED=30=，由AEC=60結(jié)合AED=AEC+CED可得出AED=90，設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則AE=2a，DE=a，利用勾股定理可得出AD的長(zhǎng)，再結(jié)合余弦的定義即

17、可求出cos（+）的值【詳解】給圖中各點(diǎn)標(biāo)上字母，連接DE，如圖所示在ABC中，ABC=120，BA=BC，=30同理，可得出：CDE=CED=30=又AEC=60，AED=AEC+CED=90設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則AE=2a，DE=2sin60a=a，cos（+）=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，構(gòu)造出含一個(gè)銳角等于+的直角三角形是解題的關(guān)鍵16、6.2【分析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得BC的長(zhǎng)，從而可以解答本題.【詳解】解：在RtABC中，ACB=90，BC=ABsinBAC=120.5156.2（米），答：大廳兩層之間的距離BC

18、的長(zhǎng)約為6.2米故答案為6.2.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.17、7【解析】設(shè)樹(shù)的高度為m，由相似可得，解得，所以樹(shù)的高度為7m18、1或【分析】分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題【詳解】如圖1中，取BC的中點(diǎn)H，連接AHAB=AC，BH=CH，AHBC，設(shè)BC=AH=1a，則BH=CH=a，tanB=1取AB的中點(diǎn)M，連接CM，作CNAM于N，如圖1設(shè)CM=AB=AC=4a，則BM=AM=1a，CNAM，CM=CA，AN=NM=a，在RtCNM中，CN=，tanB=，故答案為1或【點(diǎn)睛】本題考查解直角

19、三角形、等腰三角形的性質(zhì)、“好玩三角形”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題三、解答題(共66分)19、（1）CEBF，CEBF，理由見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由“SAS”可證AECAFB，可得CEBF，ABFACE，進(jìn)而可得CEBF；（2）過(guò)點(diǎn)E作EHAC，連接EC，由直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求EC的長(zhǎng)，由“SAS”可證FABEAC，可得BFCE【詳解】（1）CEBF，CEBF，理由如下：BACEAF90，EACFAB，又AEAF，ABAC，AECAFB（SAS）CEBF，ABFACE，ADCBDP，BPDCAD90，CEBF；（2）過(guò)點(diǎn)E作EHAC，連接EC，

20、把AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AEF，AFAEAEAF1，BAFEAC60，EAC60，AHE90，AEH30，AHAE，EHAH，HCACAH，EC，AFAE，F(xiàn)ABEAC60，ABAC，F(xiàn)ABEAC（SAS）BFCE【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理和三角形全等的判定和性質(zhì)定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）8【分析】（1）根據(jù)題意先把，代入確定A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)題意分別求出C、D點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)面積公式進(jìn)行運(yùn)算可得結(jié)論【詳解】解：（1）把，代入得，把和代入得，所以一次函數(shù)表達(dá)式為.（2）在中含得，令得，.

21、【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，注意掌握求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解以及掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式21、（1）見(jiàn)解析（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得滿(mǎn)足關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解的有：（-1，1），（0，1），（1，1），再利用概率公式即可求得答案【詳解】(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；(2)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解,即=p4q0，由(1)可得：滿(mǎn)足=p4q0的有：(1,1),(0,1),(1,1)，滿(mǎn)足關(guān)于x的方程x2+px+q=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解的概率為：【點(diǎn)睛】此題考查列表法與樹(shù)

22、狀圖法，根的判別式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）面積為；（3）P（2，0）或（4，0）【分析】（1）解直角三角形求得AB，作CEOB于E，根據(jù)平行線分線段成比例定理和三角形中位線的性質(zhì)求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）補(bǔ)形法，求出各點(diǎn)坐標(biāo)，SOCD =SAOB-SACD- SOBD；（3）分兩種情形：OPC=90OCP=90，分別求解即可【詳解】解：（1）ABO=90，AOB=30，OB=，AB= OB=2，作CEOB于E，ABO=90，CEAB，OC=AC，OE=BE=OB=，CE=AB=1，C（，1），反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C，

23、1=，k=，反比例函數(shù)的關(guān)系式為；（2）OB=，D的橫坐標(biāo)為，代入得，y=，D（，），BD=，AB=，AD=，SOCD =SAOB-SACD- SOBD =OBAB-ADBE-BDOB=（3）當(dāng)OPC=90時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相等，C（2，2），P（2，0）當(dāng)OCP=90時(shí)C（2，2），COB=45OCP為等腰直角三角形P（4，0）綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（4，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)、反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，列出關(guān)于k、n的方程組是解答問(wèn)題（2）的關(guān)鍵，分類(lèi)討論是解答問(wèn)題（3）的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）用列表法或畫(huà)出樹(shù)狀圖分析數(shù)據(jù)、列出可能的

24、情況即可（2）A、B、D既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形列舉出所有情況，讓兩次摸牌的牌面圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【詳解】（1）列表如下：ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）（2）從表中可以得到，兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有9種故所求概率是考點(diǎn)：1列表法與樹(shù)狀圖法；2軸對(duì)稱(chēng)圖形；3中心對(duì)稱(chēng)圖形24、（1）四邊形ABCD是垂直四邊形；理

25、由見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）GE【分析】（1）由ABAD，得出點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上，由CBCD，得出點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線上，則直線AC是線段BD的垂直平分線，即可得出結(jié)果；（2）設(shè)AC、BD交于點(diǎn)E，由ACBD，得出AEDAEBBECCED90，由勾股定理得AD2+BC2AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2AE2+BE2+DE2+CE2，即可得出結(jié)論；（3）連接CG、BE，由正方形的性質(zhì)得出AGAC，ABAE，CAGBAE90，易求GABCAE，由SAS證得GABCAE，得出ABGAEC，推出ABG+CEB+ABE90，即CEBG，得出四邊形CGEB是垂直四邊形，由（2）得，CG2+BE2BC2+GE2，代入計(jì)算即可得出結(jié)果【詳解】（1）解：四邊形ABCD是垂直四邊形；理由如下：ABAD，點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上，CBCD，點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線上，直線AC是線段BD的垂直平分線，ACBD，即四邊形ABCD是垂直四邊形；（2）證明：設(shè)AC、BD交于點(diǎn)E，如圖2所示：ACB