《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂的重點(diǎn)和亮點(diǎn) -課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化（精品講座文稿講話稿實(shí)錄）8

1、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的重點(diǎn)和亮點(diǎn)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化 新課標(biāo)頒布有一段時(shí)間了，讀完新課標(biāo)，也有很多感受。本次課標(biāo)修訂最為突出重點(diǎn)和亮點(diǎn)有兩個(gè)：1、素養(yǎng)導(dǎo)向。2、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化。其中“課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化”對(duì)我的感觸較深，啟發(fā)較大。下面我就“課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化”談?wù)勎业恼J(rèn)識(shí)和思考。一、對(duì)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的“理解”。“課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化”是本次課標(biāo)修訂的重要理念，是修訂中的一項(xiàng)主要工作，較以往課標(biāo)來講也是一個(gè)突出的亮點(diǎn)。結(jié)構(gòu)：意思由組成整體的各部分的搭配和安排；建筑物承重部分的構(gòu)造；構(gòu)筑；建造等意思。結(jié)構(gòu)化（教育心理學(xué)）：是指將逐漸積累起來的知識(shí)加以歸納和整理，使之條理化，綱領(lǐng)化，做到綱舉目張。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化：郭華教授

2、講到：“本次課標(biāo)的修訂無論是橫向還是縱向都是在做結(jié)構(gòu)”。橫向是指學(xué)科間，從向指的是學(xué)科內(nèi)。（一）從縱向來看（從學(xué)科內(nèi)）（通過學(xué)習(xí)個(gè)人的一個(gè)理解）學(xué)科內(nèi)通過一個(gè)或幾個(gè)可以不斷延伸和拓展的核心概念、基本原理、重要價(jià)值和任務(wù)群，根據(jù)這些概念、原理、價(jià)值和主題中的學(xué)科本質(zhì)，以學(xué)科主線為邏輯，以促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展為目標(biāo)，在各學(xué)段編排中螺旋上升形成的一個(gè)結(jié)構(gòu)體系。施瓦布認(rèn)為：“學(xué)科結(jié)構(gòu)是部分地用規(guī)定的概念構(gòu)成”“不同的學(xué)科具有極其不同的概念結(jié)構(gòu)”。案例1：根據(jù)義務(wù)段數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容主題、核心概念制作了一個(gè)結(jié)構(gòu)圖案例2：初中地理課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖案例3：道德與法制課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖學(xué)習(xí)中我還有個(gè)感悟，如果上面是學(xué)科課程的

3、大結(jié)構(gòu)的話，在這個(gè)大結(jié)構(gòu)中還存在不同層級(jí)的小結(jié)構(gòu)。如“某個(gè)領(lǐng)域”內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，北京市特級(jí)教師馬新蘭老師曾對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容結(jié)構(gòu)進(jìn)行了探索很有意義（如下）。非常經(jīng)典，馬老師把小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)部分500多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，提煉并構(gòu)建成了有結(jié)構(gòu)的十幾個(gè)核心概念，然后在核心概念里面又找到了最重要的核心概念，就是“和”這個(gè)概念。有了核心，一切東西都在里面，比方說減法是加法的逆運(yùn)算，乘法是加法的簡便運(yùn)算，除法又是乘法逆運(yùn)算的等等。還可以是某個(gè)主題下“知識(shí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化”：在六年級(jí)總復(fù)習(xí)中對(duì)“平面圖形面積計(jì)算”進(jìn)行結(jié)構(gòu)化。我們可以從探索過程中所應(yīng)用到的“思想方法”進(jìn)行結(jié)構(gòu)化，即“轉(zhuǎn)化”.即遇到新的圖形轉(zhuǎn)化成

4、會(huì)求面積的面積來計(jì)算。還可從“計(jì)算方法”來結(jié)構(gòu)化。即統(tǒng)一計(jì)算方法為：“線段長度運(yùn)動(dòng)距離”。如長方形的面積計(jì)算就可看做一條線段乘以它運(yùn)動(dòng)的距離，也就是長乘寬，同理正方形，和平行四邊形也是，只是斜著在運(yùn)動(dòng)。那三角形和梯形怎么理解呢？.在我們數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)像這樣對(duì)一個(gè)領(lǐng)域、一個(gè)主題或是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)通過學(xué)科本質(zhì)，基本原理構(gòu)建聯(lián)系進(jìn)行結(jié)構(gòu)化有待探索的地方很多。這給近幾年來開展的大概念、大觀念的研究基本一致。我認(rèn)為“大概念離不開結(jié)構(gòu)化，結(jié)構(gòu)化是通過大概念來建立的，其本質(zhì)是找知識(shí)間的本質(zhì)聯(lián)系”。（二）從橫向來看（各學(xué)科間）本次共頒布16門課程，各門課程都是在一個(gè)統(tǒng)一的育人體系中修訂的，各科課程間并不是互不相干的，

5、而是相互關(guān)聯(lián)的，因?yàn)槲覀冏罱K培養(yǎng)的是同一個(gè)人。只是我們各學(xué)科在整個(gè)育人體系中所處的位置和發(fā)揮的作用有所不同而已。啟發(fā)：1、站在統(tǒng)一的育人課程體系中來看我們這一門課程，再從一門學(xué)科想到統(tǒng)一的育人課程體系，這樣就看得更全面，更深入了。2、各學(xué)科、各學(xué)段的老師在一起交流課標(biāo)解讀，在我看來還不是簡單的相互學(xué)習(xí)，更是在整體上認(rèn)識(shí)統(tǒng)一的育人體系。二、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實(shí)“意義”。也就是為什么要結(jié)構(gòu)化？他的現(xiàn)實(shí)意義是什么？（一）有助于更好地理解和掌握學(xué)科的基本原理（含義：指學(xué)科內(nèi)具有普遍意義的基本規(guī)律）課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，目的在于體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生更好地理解一個(gè)學(xué)科的基本原理，進(jìn)而促進(jìn)其對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容

6、的掌握和素養(yǎng)的發(fā)展。布魯納認(rèn)為，“簡單地說，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”。如：“代數(shù)學(xué)就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來，使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個(gè)基本法則，是交換律、分配律和結(jié)合律。學(xué)生一旦掌握了這三個(gè)基本法則所體現(xiàn)的思想，他就能認(rèn)識(shí)到，要解的新方程式完全不是新的，它不過是一個(gè)熟悉的題目的變形罷了。”再如：在上到分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，我們打通了整個(gè)小學(xué)階段，有關(guān)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘除法的關(guān)系，本質(zhì)上都是根據(jù)“單位量單位數(shù)=總量”這個(gè)基本關(guān)系中三個(gè)量間的相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)學(xué)生一旦悟出后一下就豁然開朗。當(dāng)我們把這個(gè)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化讓學(xué)生悟到這個(gè)基本的原理后，學(xué)生才回會(huì)在學(xué)習(xí)中真

7、正感受到“難的不難，新的不新”。教學(xué)中我們就要打通知識(shí)間聯(lián)系，避免碎片化學(xué)習(xí)，而打通知識(shí)之間關(guān)聯(lián)的鑰匙就是學(xué)科的基本原理，而它的實(shí)現(xiàn)是通過結(jié)構(gòu)化來實(shí)現(xiàn)的。（二）有助于實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移內(nèi)容結(jié)構(gòu)化使得零散的內(nèi)容通過核心概念建立關(guān)聯(lián)。核心概念可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來，促進(jìn)知識(shí)與方法的遷移。如：馬新蘭老師把小學(xué)各領(lǐng)域的內(nèi)容結(jié)構(gòu)化后，根據(jù)其中最核心的概念，主要的基本原理共打造出了60節(jié)種子課，學(xué)生只需上好這60節(jié)種子課，其它的課都可以圍繞相關(guān)的核心概念，主動(dòng)遷移知識(shí)和方法的去學(xué)習(xí)。（三）有助于準(zhǔn)確把握核心概念的進(jìn)階課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化后，同一領(lǐng)域或主題下的核心概念是統(tǒng)一的，也就其中的學(xué)科本質(zhì)是一致的

8、，只是在不同階段表示的水平不同。如在數(shù)與運(yùn)算中，“數(shù)的意義和表示”是其中一個(gè)核心概念，其要義是如何將數(shù)量抽象為數(shù)，并用符號(hào)表示出來。數(shù)與運(yùn)算學(xué)段第一學(xué)段第二學(xué)段第三學(xué)段第四學(xué)段內(nèi)容認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)、百以內(nèi)的數(shù)、萬以內(nèi)的數(shù)認(rèn)識(shí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，自然數(shù)的性質(zhì)（奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)）認(rèn)識(shí)有理數(shù)核心概念“數(shù)的意義和表示”是其中一個(gè)核心概念，其要義是如何將數(shù)量抽象為數(shù)，并用符號(hào)表示出來。每學(xué)段所學(xué)習(xí)的數(shù)不同，但是學(xué)科本質(zhì)指向的核心概念都是同樣的“數(shù)的意義和表達(dá)”“數(shù)的大小比較”等。當(dāng)把我們把這一主題下的內(nèi)容結(jié)構(gòu)化后，就能很好的把握好這些核心概念的進(jìn)階水平（從具體走向抽象

9、）。三、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化表現(xiàn)的“特征”。在“課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化”基本理念下（義務(wù)段數(shù)學(xué)內(nèi)容）主要特征表現(xiàn)在三個(gè)方面：（一）內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性（二）內(nèi)容結(jié)構(gòu)化反映學(xué)科本質(zhì)的一致性內(nèi)容結(jié)構(gòu)化不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，還反映了主題內(nèi)學(xué)科本質(zhì)的一致性。如：“數(shù)與運(yùn)算”主題中核心概念：“數(shù)的意義與表達(dá)”“加的意義”“相等”“運(yùn)算律”等，其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”。核心素養(yǎng)：“數(shù)感”“符號(hào)意識(shí)”“推理意識(shí)”“運(yùn)算能力”各學(xué)段整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的“數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算”都是圍繞這些核心的概念展開學(xué)習(xí)的。在“數(shù)與運(yùn)算”主題下，幾乎所有的問題都可以用這樣一個(gè)或幾個(gè)核心概念去理解，這樣少量的幾個(gè)核心概念反

10、映了這一主題的學(xué)科本質(zhì)。在對(duì)該主題內(nèi)容持續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會(huì)不斷利用這些概念并通過遷移解決新的問題，相關(guān)的核心素養(yǎng)不斷得到發(fā)展。（三）內(nèi)容結(jié)構(gòu)化表現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性根據(jù)學(xué)生發(fā)展年齡特征和學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)的需要，義務(wù)教育階段課程內(nèi)容各學(xué)習(xí)主題以螺旋式上升的方式被安排在四個(gè)學(xué)段。不同學(xué)段提出了相應(yīng)的水平要求，表現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性特征。如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中主題“數(shù)量關(guān)系”，在小學(xué)三個(gè)學(xué)段表述為“數(shù)量關(guān)系”，初中第四學(xué)段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系的延伸和發(fā)展，但在“學(xué)業(yè)要求”上就呈現(xiàn)出明顯的階段性。第三學(xué)段的學(xué)業(yè)要求是“在具體問題中感受等式的基本性質(zhì)”，第四學(xué)段則是“掌握等式的基

11、本性質(zhì)”。本次課標(biāo)修訂中，數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)化特征，就體現(xiàn)在內(nèi)容設(shè)計(jì)上體的整體性、一致性和階段性。四、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化帶來的“思考”。（一）促進(jìn)教學(xué)方式的變革郭華教授課標(biāo)解讀中有這么一段話：“布魯納在談發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的時(shí)候，一定會(huì)談到發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與結(jié)構(gòu)課程是兩位一體的，是一個(gè)東西的兩面。如果是結(jié)構(gòu)課程就一定需要發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，如果是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，那么他所學(xué)的一定是結(jié)構(gòu)化的課程?！眴l(fā)：在不同學(xué)段同一主題的教學(xué)中，始終圍繞其核心概念進(jìn)行教學(xué)，根據(jù)其學(xué)科本質(zhì)的一致性，促進(jìn)學(xué)生遷移原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去探索和發(fā)現(xiàn)新知，讓發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)真正的發(fā)生。（二）加強(qiáng)整體教學(xué)設(shè)計(jì)一方面：加強(qiáng)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)單元主題內(nèi)學(xué)科本質(zhì)的一致，通過核心概念將內(nèi)容結(jié)構(gòu)化。另一方面：跨學(xué)段圍繞同一主題整體教學(xué)設(shè)計(jì)，像馬老師那樣提煉核心概念，打造好種子課。通過磨好一節(jié)課，通一類課；通過磨好一節(jié)課，成就一批好老師。（三）加強(qiáng)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化研究比如在上復(fù)習(xí)課“常見的量”時(shí)有老師和學(xué)生通過知識(shí)回顧，將“常見的量”相關(guān)內(nèi)容匯總到了黑板上，反映了一定聯(lián)系，但并沒有抓住這一主題下的學(xué)科本質(zhì)，并結(jié)構(gòu)化?！皹?biāo)準(zhǔn)” “意義和表達(dá)” “進(jìn)率” “應(yīng)用” 像這樣把相關(guān)內(nèi)容或是知識(shí)