北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 6/6北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 黑水鎮(zhèn)東升小學(xué)高春麗 教學(xué)重點(diǎn) 理解正比例的意義，掌握正比例變化的規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)： 會根據(jù)正比例的意義來判斷兩個(gè)量是否成正比例 關(guān)鍵： 經(jīng)歷探索正比例規(guī)律的過程，總結(jié)出正比例的變化規(guī)律。 知識與技能 1、結(jié)合實(shí)例，認(rèn)識正比例。 2、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題，具體情境認(rèn)識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。 過程與方法 通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函

2、數(shù)思想，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件有趣的事情 情感態(tài)度與價(jià)值觀 在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考的良好習(xí)慣 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 同學(xué)們，聽過數(shù)青蛙這一首童謠嗎？（播放童謠）師：三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？出示表格 師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？（青蛙的只數(shù)和嘴巴數(shù)是兩個(gè)相互依賴的變化的量. 就是兩種相關(guān)聯(lián)的量）并板書 二、探究新知 兩個(gè)相互依賴的變化的量在變化的時(shí)候有一定的規(guī)律，今天這節(jié)課我們就來研究其中的一種規(guī)律。 1、（看大屏幕）一輛汽車行駛的速度為90

3、千米/時(shí)，汽車行駛的時(shí)間和路程如下： （1）、指名讀題，能接著填完嗎？5小時(shí)的時(shí)候,路程是多少千米?后面接著6千米、7千米8千米？ （2）、表中有哪兩種量，他們相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？ （3）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么樣的變化規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說.） （4）小結(jié)：（從左往右看，路程隨時(shí)間增加而增加），在這個(gè)變化過程中，路程：時(shí)間總是=90，(比值不變) 也就是說,路程與時(shí)間的比值是一定的,都是90千米.這個(gè)比值就是（）。（板書關(guān)系式） 2、剛才我們一起研究了路程和時(shí)間的變化規(guī)律，接下來就用上面的方法再研究一個(gè)例子。請看第二張表：一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。 討論：從表中

4、你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 規(guī)律：在變化過程中，質(zhì)量減少，應(yīng)付的錢數(shù)也隨著減少，應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值是一定的，都是3。（寫數(shù)量關(guān)系式） 3、這兩張表格的變化規(guī)律有什么相同點(diǎn)？ 一種量增加或（減少），另一種量也相應(yīng)增加或（減少），它們相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定.像這樣的兩種量就成正比例他們的關(guān)系叫成正比例關(guān)系。（板書課題） 問：現(xiàn)在你知道什么叫成正比例的量了嗎？自由說說指生回答，誰能說說什么樣的兩種量成正比例？那么，要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢？ 4、字母表示式： 師板書關(guān)系式：y/x=k(一定) 三、應(yīng)用提高： 1、在比較中繼續(xù)感受成正比例量的變化規(guī)律 看到同學(xué)們學(xué)得那么認(rèn)真，智慧老人也要來

5、考考我們，想挑戰(zhàn)嗎？他給我們帶來下面兩組信息，并告訴我們只有一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣，但不知是哪一張，你能找出是哪一張嗎？我們先把表格填寫完整。 出示材料：下面是邊長與周長，邊長與面積的變化情況，把表填寫完整。 四人小組活動(dòng)：思考： （1）哪一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣？ （2）正方形的周長與邊長成正比例嗎？為什么（像上面第一個(gè)表格中的邊長與周長，這樣，一種量增加或（減少），另一種量也相應(yīng)增加 或（減少），并且它們的比值一定，我們就說，這兩個(gè)量成正比例。邊長與面積呢？） （3）要想判斷兩個(gè)量是否成正比例，就要看看它們是否符合哪兩個(gè)個(gè)條件。 2、小明和爸爸的年齡變化情況如

6、下,把表填寫完整。 父子的年齡成正比例嗎？你怎么想的？ 3、考考你圓的周長和它的直徑的變化情況如下，把表格補(bǔ)充完整 （）和（）是變化的量。它們的比值表示（），這個(gè)比值（是、不是）一定的。 所以，（）和（）成正比例關(guān)系。 4、先用一個(gè)式子表達(dá)題意，再判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系 1）我們班級今年訂閱少年讀者的份數(shù)和總的價(jià)錢 （2）商店里每袋面粉質(zhì)量一定，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù) （3）農(nóng)民伯伯每天播種面積一定，播種總面積和播種天數(shù) 5、說說生活中成正比例的量。 四、小結(jié)提升： 通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？成正比例的量有什么重要特征？你還有什么疑問嗎 剛才同學(xué)們在一首數(shù)青蛙的兒歌中就找到了這么多的

7、成正比例的量，可以想象在我們的生活中一定存在著更多的成正比例的量，希望同學(xué)們在課后能以數(shù)學(xué)的眼光去觀察，發(fā)現(xiàn)生活中成正比例的量，下一節(jié)課我們一起交流 五、作業(yè)：在數(shù)青蛙兒歌中找找成正比例的量。 板書設(shè)計(jì) 正 比 例 兩種相關(guān)聯(lián)的量 =速度（一定） 一種量 ，另一種量也相應(yīng)的 ， 并且它們相對應(yīng)的比值一定。 總價(jià) =單價(jià)（一定） 課后反思： 北師大版六年級下冊正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】： 正比例的意義，教材第4143頁. 【教材分析】： 本課是有關(guān)比例知識的初步認(rèn)識，結(jié)合具體情境，幫助學(xué)生理解正比例的意義，判斷兩個(gè)量是否成正比例。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用等內(nèi)容的

8、基礎(chǔ)上進(jìn)行的。 【學(xué)情分享】： 六年級的學(xué)生抽象邏輯思維能力有了較好的發(fā)展，具備一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力。在學(xué)習(xí)正比例之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過比，兩個(gè)相互依賴變化的量，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，學(xué)生進(jìn)一步理解比值一定的變化規(guī)律。學(xué)生容易掌握的是判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個(gè)量是否成正比例，比較難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個(gè)量是否成正比例。 【教學(xué)方法】： 本節(jié)課的教學(xué)本著“讓學(xué)生自主探索”的原則，引導(dǎo)學(xué)生，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會小組合作交流。教學(xué)中給學(xué)生提供豐富的情境，讓學(xué)生通過具體問題，具體情境認(rèn)識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，

9、自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的意義。 【教學(xué)目標(biāo)】： 1、知識與技能 經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認(rèn)識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。 2、過程與方法 通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】： 1、通過實(shí)例認(rèn)識成正比例的量。 2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，即：掌握成正比例的

10、量的變化規(guī)律及其特征。 【教學(xué)過程】： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：在學(xué)生熟悉的兒歌中引入正比例的量。 師：什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量？ 誰能舉些例子？ 播放數(shù)青蛙兒歌。學(xué)生接著往下唱。 問：你在唱得時(shí)候有什么規(guī)律嗎？ 師：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。可見，這樣的兩種量之間肯定某種關(guān)系，哪在什么情況下，是我們今天要學(xué)習(xí)的成正比例關(guān)系呢？現(xiàn)在我們就來探究。正比例 二、探究新知：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。 （一）情境一： 師：看教材中正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化情況圖。 師：從圖上你得到了哪些信息？ 1、觀察圖，請把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。 2、

11、思考：正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？ 正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？ 它們的變化規(guī)律形同嗎？ 3、匯報(bào)：正方形的周長隨著邊長的增加而增加，正方形的面積也隨著邊長的增加而增加。 4、小結(jié)： 師：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定，都是4。正方形的面積與邊長的比是邊長，是一個(gè)不確定的值。 說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 （二）情境二： 一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下。 1、你能把表格填寫完整嗎？ 2、說說你的結(jié)果，你是根據(jù)什么填的？ 3觀察路程與時(shí)間這兩種量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （三）情境三： 一些人買同一種

12、蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。 1、請將表格填寫完整。 2、說說你的結(jié)果，你是根據(jù)什么填的？ 3從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 單價(jià)（一定） （四）、小結(jié)正比例的意義： 1、師明確說： 2、學(xué)生說情境二、三。 3、成正比例的條件是什么？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 k（定值）或ykx(k為常數(shù)) （五）教材第21頁想一想： 1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？ 正方形的周長隨著邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

13、 而正方形的面積雖然也隨著邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個(gè)變化的數(shù)，所以正方形的面積和邊長不成正比例。 2、要求： 、把表填寫完整。 、說一說填表時(shí)你是怎么想的？(爸爸的年齡比小明的大26歲) 、父子的年齡成正比例嗎？為什么？ 雖然小明的年齡增加，爸爸的年齡也增加，但是爸爸年齡與小明年齡的比值是一個(gè)變化的數(shù)，所以父子的年齡不成正比例。 三、鞏固練習(xí)： 1、判斷： 、圓的面積和圓的半徑成正比例。（） 、圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（） 、圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（） 、圓的周長和圓的半徑成正比例，（） 、每輛卡車每次運(yùn)貨的噸數(shù)一定，運(yùn)的總噸數(shù)與運(yùn)的次數(shù)成正比例。（） 、

14、每小時(shí)行駛的路程一定，行駛的總路程和行駛的時(shí)間成正比例。（） 、總路程一定，已經(jīng)行了的路程和剩下的路程成正比例。 練一練1題3道。 2、填空： 、工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量成（）比例。 、三角形的底一定，它的面積和高成（）比例。 、食堂買回150噸煤，燒了的噸數(shù)與剩下的噸數(shù)（）比例。 、出勤率一定，出勤人數(shù)與應(yīng)出勤人數(shù)（）比例。 四、課堂小結(jié)： 通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？成正比例的量有什么重要特征？你還有什么疑問嗎？剛才同學(xué)們在一首數(shù)青蛙的兒歌中就找到了這么多的成正比例的量，可以想象在我們的生活中一定存在著更多的成正比例的量，希望同學(xué)們在課后能以數(shù)學(xué)的眼光去觀察，發(fā)現(xiàn)生活中成正比例的量，下一節(jié)課我們一起交流 五、作業(yè):課堂練習(xí)冊第18頁題。 課外：找一找生活中成正比例的例子。 【板書設(shè)計(jì)】： 正比例 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 y/xk（一定）或ykx(k為常數(shù)) 【