2022-2023學(xué)年人教A版必修第一冊 5.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 作業(yè)

1、52.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系必備知識基礎(chǔ)練12022廣東汕尾高一期末若sineq f(3,5)，為第四象限角，則cos的值為()Aeq f(4,5)Beq f(3,5)Ceq f(3,5)Deq f(4,5)2已知是第二象限角，且coseq f(4,5)，則sin()Aeq f(3,5)Beq f(3,5)Ceq f(4,5)Deq f(4,5)3已知角(eq f(,2)，0)，coseq f(2,3)，則tan()Aeq f(r(13),13)Beq f(r(5),2)Ceq f(r(5),13)Deq f(r(5),3)4化簡(tanxeq f(cosx,sinx)cos2x的結(jié)果是()

2、AtanxBsinxCcosxDeq f(cosx,sinx)5若taneq f(1,3)，則eq f(sincos,sincos)的值為()A2B2C1D162022山東濟(jì)南高一期末(多選)eq f(2sinx,r(1cos2x)eq f(cosx,r(1sin2x)的值可能為()A0B1C2D37已知角A為ABC的內(nèi)角，cosAeq f(4,5)，則sinA_82022廣東茂名高一期末已知taneq f(1,2)，(eq f(,2)，)，則sin2cos_關(guān)鍵能力綜合練1已知(0，eq f(,2)，tan3sin，則tan()Aeq f(r(2),4)Beq f(r(2),2)Ceq r(

3、2)D2eq r(2)2若sincoseq f(1,2)，則sincos()Aeq f(3,8)Beq f(3,8)Ceq f(3,4)Deq f(3,4)3.eq f(cos,r(1sin2)eq f(sin,r(1cos2)2，則所在象限為()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4若eq f(sin2cos,5cossin)eq f(5,16)，則tan()Aeq f(1,3)Beq f(1,2)Ceq f(1,3)Deq f(1,2)52022海南海口高一期末若第三象限角，且sincoseq f(7,5)，則sincos()Aeq f(3,5)Beq f(3,5)Ceq f(1,5)

4、Deq f(1,5)62022廣東惠州高一期末(多選)已知(0，)，sincoseq f(1,5)，則下列結(jié)論正確的是()A的終邊在第二象限Bcoseq f(3,5)Ctaneq f(3,4)Dsincoseq f(12,25)7已知sineq f(2m5,m1)，coseq f(m,m1)，且為第二象限角，則m的值為_8已知tan3，則eq f(cos2sin2,sincos)_；sincos2cos2_9已知tan3，求下列各式的值：(1)eq f(4sincos,3sin5cos)；(2)eq f(sin22sincoscos2,4cos23sin2)；(3)eq f(3,4)sin2e

5、q f(1,2)cos2.10已知f()eq r(f(1cos,1cos)eq r(f(1cos,1cos)，其中是第三象限角(1)化簡f()；(2)若f()4，求sin，cos.核心素養(yǎng)升級練12022河北邯鄲高一期末如圖是來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形，此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB、AC，已知以直角邊AC、AB為直徑的半圓的面積之比為eq f(1,4)，記ABC，則eq f(sin2cos,cossin)的值為()A1B2C0D12化簡eq f(r(12sin40cos40),cos40r(1sin250)為_3已知角A為三角形

6、的內(nèi)角，且sinAcosAeq f(7,13).(1)判定ABC的形狀；(2)求tanA.52.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系必備知識基礎(chǔ)練1答案：D解析：因?yàn)閟ineq f(3,5)，為第四象限角，所以coseq r(1sin2)eq f(4,5).2答案：A解析：因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以sin0，所以sineq r(1cos2)eq r(1f(16,25)eq f(3,5).3答案：B解析：因?yàn)?eq f(,2)，0)，所以sin0，cosx0，則f(x)3，當(dāng)x為第二象限角時(shí)，sinx0，cosx0，則f(x)1，當(dāng)x為第三象限角時(shí)，sinx0，cosx0，則f(x)3，當(dāng)x為第四象限角時(shí)，si

7、nx0，則f(x)1.7答案：eq f(3,5)解析：因?yàn)榻茿為ABC的內(nèi)角，所以A(0，)，因?yàn)閏osAeq f(4,5)，所以sinAeq r(1cos2A)eq f(3,5).8答案：eq r(5)解析：因?yàn)閠aneq f(1,2)eq f(sin,cos)，由eq blc(avs4alco1(sin2cos21,f(sin,cos)f(1,2)，解得eq blc(avs4alco1(sinf(r(5),5),cosf(2r(5),5)，所以sin2coseq f(r(5),5)2(eq f(2r(5),5)eq r(5).關(guān)鍵能力綜合練1答案：D解析：由題意：tan3sineq f(s

8、in,cos)3sincoseq f(1,3)，(0，eq f(,2)，sineq r(1（f(1,3)）2)eq f(2r(2),3)，taneq f(sin,cos)2eq r(2).2答案：B解析：因?yàn)閟incoseq f(1,2)，所以(sincos)2eq f(1,4)，所以sin2cos22sincoseq f(1,4)，所以12sincoseq f(1,4)，所以sincoseq f(3,8).3答案：B解析：eq f(cos,r(1sin2)eq f(sin,r(1cos2)eq f(cos,|cos|)eq f(sin,|sin|)2，cos0，故所在象限為第二象限4答案：C

9、解析：由eq f(sin2cos,5cossin)eq f(5,16)可得eq f(tan2,5tan)eq f(5,16)，解得taneq f(1,3).5答案：D解析：因?yàn)榈谌笙藿?，所以sin0，cos0，cos0，cos0，把m的值代入檢驗(yàn)得m4.8答案：eq f(8,3)eq f(1,10)解析：eq f(cos2sin2,sincos)eq f(1tan2,tan)eq f(19,3)eq f(8,3)，sincos2cos2eq f(sincos2cos2,sin2cos2)eq f(tan2,tan21)eq f(32,91)eq f(1,10).9解析：(1)原式eq f(4

10、tan1,3tan5)eq f(431,335)eq f(11,14).(2)原式eq f(tan22tan1,43tan2)eq f(32231,4332)eq f(2,23).(3)原式eq f(f(3,4)sin2f(1,2)cos2,sin2cos2)eq f(f(3,4)tan2f(1,2),tan21)eq f(f(3,4)32f(1,2),321)eq f(29,40).10解析：(1)是第三象限角，sin0，1cos0，f()eq r(f(1cos,1cos)eq r(f(1cos,1cos)eq r(f(（1cos）2,1cos2)eq r(f(（1cos）2,1cos2)e

11、q f(1cos,|sin|)eq f(1cos,|sin|)eq f(2,sin)，f()eq f(2,sin).(2)f()eq f(2,sin)4，sineq f(1,2)，則coseq r(1sin2)eq f(r(3),2).核心素養(yǎng)升級練1答案：A解析：以直角邊AC，AB為直徑的半圓的面積分別為eq f(1,2)(eq f(AC,2)2eq f(（AC）2,8)，eq f(1,2)(eq f(AB,2)2eq f(（AB）2,8)，由面積之比為eq f(1,4)，得eq f(（AC）2,（AB）2)eq f(1,4)，即eq f(AC,AB)eq f(1,2)，在RtABC中，ta

12、ntanABCeq f(AC,AB)eq f(1,2)，則eq f(sin2cos,cossin)eq f(tan2,1tan)eq f(f(1,2)2,1f(1,2)1.2答案：1解析：依題意eq f(r(12sin40cos40),cos40r(1sin250)eq f(r(（cos40sin40）2),cos40r(cos250)eq f(cos40sin40,cos40cos50)eq f(cos40sin40,cos40sin40)1.3解析：(1)sinAcosAeq f(7,13)，兩邊平方得12sinAcosAeq f(49,169)，sinAcosAeq f(60,169).由sinAcosAeq f(60,16