小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級(jí)上冊(cè)（2022年新編）二圓圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、梓橦路小學(xué)2023學(xué)年度“卓立杯主人練能人人常態(tài)課”圓的周長(zhǎng)教案設(shè)計(jì) 梓橦路小學(xué) 姜映紅【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第16-17頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)五第15題。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法：讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性.情感態(tài)度與價(jià)值觀：對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛國(guó)主義教育。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】掌握并理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程。 【練能點(diǎn)】通過(guò)動(dòng)手操作、交流討論、合作探究發(fā)現(xiàn)圓周率，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并加以運(yùn)用?！窘?/p>

2、法學(xué)法】學(xué)法：動(dòng)手操作、交流討論、合作探究 教學(xué)：自主學(xué)習(xí)、直觀演示【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 直尺、圓紙片、線。 【課前準(zhǔn)備】學(xué)生準(zhǔn)備圓片、線、直尺，師備鐵絲繞成的圓?！窘虒W(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)（一）激發(fā)興趣同學(xué)們，今天姜老師給大家?guī)?lái)一個(gè)故事。（邊講述邊課件演示）熊大、熊二兄弟倆賽跑，熊大繞著直徑為1km的圓跑一圈，而熊二繞著邊長(zhǎng)為1km的正方形跑一圈，他們同時(shí)出發(fā)，結(jié)果熊大獲勝。熊二看到熊大得了第一名，心里很不服氣。它說(shuō)：熊大，俺不干，這次比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這次比賽公平嗎？（二）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)1.回憶正方形周長(zhǎng)：師：要知道是否公平，需要比較什么呢？（跑的路程是否相等）師：熊二

3、的路程實(shí)際上就是正方形的什么？正方形的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算的？2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):師：那熊大所跑的路程呢？（圓的周長(zhǎng)）圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算呢？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的知識(shí)（板書課題：圓的周長(zhǎng)）師: 什么是圓的周長(zhǎng)呢？生：圓一周的長(zhǎng)度，叫做圓的周長(zhǎng)。生：（板書：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)）師：以前我們所學(xué)的長(zhǎng)方形、正方形都是由什么線圍成的？（線段）而圓呢？（曲線）師：（拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓）老師這里有一個(gè)鐵絲圍成的圓，誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)（學(xué)生邊指邊說(shuō)）（師指圓一部分或一圈多，讓生判斷是否是圓的周長(zhǎng)。強(qiáng)調(diào)終點(diǎn)與起點(diǎn)重合）師：現(xiàn)在老師要變魔術(shù)了，（演示鐵絲剪斷拉開）請(qǐng)仔細(xì)看，變、變、變，圓變成什么

4、了？生：一條線段。師：剛才的圓的周長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)度？（鐵絲）二、動(dòng)手操作，探索圓的周長(zhǎng)（一）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法1、討論方法師：請(qǐng)看老師手里的這個(gè)圓片，怎樣測(cè)出它的周長(zhǎng)呢？師：如果給你這樣一些工具，（課件展示）你能想辦法測(cè)出它的周長(zhǎng)嗎？2、請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)自己的測(cè)量方法，并讓生說(shuō)說(shuō)測(cè)量時(shí)應(yīng)注意什么？（歸納繞線法、滾動(dòng)法，老師進(jìn)行演示）3、小結(jié)各種測(cè)量方法師：不管是繞線法、滾動(dòng)法測(cè)量圓的周長(zhǎng)都是把曲線變成了？（板書：化曲為直）這用到了我們數(shù)學(xué)里轉(zhuǎn)化的思想。4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性師：繞線法、滾動(dòng)法是否能測(cè)出所有物體的周長(zhǎng)呢？同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，這是什么？生：摩天輪師：哇，好大的摩天輪！我們跑上

5、去，用繩子繞一圈，行嗎？（不行）那我們把它取下來(lái)滾一圈？（不行）師：看來(lái)繞線、滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)有局限性，這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。（二）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系師：你們覺得圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？生：直徑、半徑師：請(qǐng)看屏幕上的三個(gè)圓，認(rèn)真觀察比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：圓的直徑越大，它的周長(zhǎng)就越大。這說(shuō)明圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。師：我們知道，正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，圓的周長(zhǎng)跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢？（板書：圓的周長(zhǎng)直徑=？）下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)求證一下。請(qǐng)看學(xué)習(xí)要求。請(qǐng)一名學(xué)生讀一讀要求學(xué)習(xí)要求：1.小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2.測(cè)量員迅速

6、測(cè)量出學(xué)具袋里三個(gè)圓的周長(zhǎng)，記錄員將數(shù)據(jù)填入表格，并算出周長(zhǎng)除以直徑的商。 3.根據(jù)表格的內(nèi)容，小組討論：周長(zhǎng)與直徑之間有怎樣的關(guān)系？填寫“我們的發(fā)現(xiàn)”。紅色圓 黃色圓 藍(lán)色圓 圓的周長(zhǎng) 直 徑圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（保留兩位小數(shù)）我們的發(fā)現(xiàn)： （學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、填表，請(qǐng)兩組同學(xué)代表在展示臺(tái)展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果）師：其他小組的發(fā)現(xiàn)和他們一樣嗎？這說(shuō)明圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系？生：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。（三）認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之師：其實(shí)圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí),如果用這個(gè)無(wú)限小數(shù)參與計(jì)算很不方便,所以我們通常將取近似值

7、，保留兩位小數(shù)，(板書：在一些特定的條件下，也可能取整數(shù)3或一位小數(shù)。師：我們能說(shuō)就是嗎？生：不能，的近似值是。師：圓周率是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之最早計(jì)算出來(lái)的，關(guān)于圓周率的由來(lái)，還有一些故事呢，讓我們一起去聽一聽吧。早在約2000年前，中國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中就有了“周三徑一”的說(shuō)法，意思是指圓的周長(zhǎng)是它的直徑的三倍。約1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的值在和之間,他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人,比歐洲數(shù)學(xué)家要早1000年左右?，F(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山,就是以祖沖之的名字命名的。而現(xiàn)在人們用計(jì)算機(jī)算出的圓周率，小數(shù)點(diǎn)后面已達(dá)到上億位。師：聽了

8、這則故事，你有什么感想呢？生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習(xí)，做一個(gè)對(duì)人類有貢獻(xiàn)的人。師：我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。但老師也為你們感到驕傲，因?yàn)槟銈兺ㄟ^(guò)動(dòng)手操作實(shí)踐，用短短的時(shí)間就找到了圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，這是一個(gè)非常重要的發(fā)現(xiàn)。三、知識(shí)應(yīng)用，計(jì)算圓的周長(zhǎng)（一）.推導(dǎo)周長(zhǎng)公式師：根據(jù)這個(gè)重要發(fā)現(xiàn)，如果我們知道直徑，如何求圓的周長(zhǎng)呢？生：圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑師：如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？生：Cd師：如果我們知道半徑，圓的周長(zhǎng)還可以怎樣計(jì)算？生：C2r師：在這兩個(gè)公式里，是一個(gè)固定的值，所以要求圓的周長(zhǎng)只需要知道什么？生：直徑或半徑。（二）計(jì)算圓的周長(zhǎng)。師：你會(huì)求圓的周長(zhǎng)了嗎？趕快來(lái)試一試吧。第一關(guān):求下面各圓的周長(zhǎng)。（課件出示題目?jī)?nèi)容，回答時(shí)說(shuō)出已知、公式、算式） d=4cm r=第二關(guān)：自行車車輪的直徑是，車輪轉(zhuǎn)一周，自行車約前進(jìn)多少米？（保留兩位小數(shù)）（學(xué)生完成后，指名生板書解答過(guò)程）第三關(guān)：鐘面分針長(zhǎng)10cm，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米？（三）拓展延伸練習(xí)師：恭喜大家順利通過(guò)三關(guān)?？磥?lái)大家都會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)了，現(xiàn)在我們回到這節(jié)課開始的故事，來(lái)幫助熊大熊二算一算它們跑的路程，看看比賽是否公平。師：熊大跑的路程是多少？熊二呢？公平嗎？師：既然比賽不公平，熊大熊二準(zhǔn)備進(jìn)行二輪比