2021-2022學(xué)年度遼寧省沈陽市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析

1、遼寧省沈陽市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題（滿分 20 分，每小題 2 分）計算AB的正確結(jié)果是（）C1D1將 3x（ab）9y（ba）因式分解，應(yīng)提的公因式是（A3x9yB3x+9yCab D3（ab） 3如圖所示的圓柱體從正面看得到的圖形可能是（）ABCD 4我縣人口約為 530060 人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（A5300610 人B5.3006105人C53104 人 D0.53106 人某“引進人才招聘考試分筆試和面試其中筆試按 60%面試按 40%計算加權(quán)平均數(shù)作為總成績老師筆試成績?yōu)?90 分面試成績?yōu)?85 分，那么吳老師的總成績?yōu)椋ǎ┓諥85B86C87D88在平面直角坐標系中

2、，點（a0，點（0，且A 在B 的左邊，點（，1，連接C，若在 CC 所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界，橫坐標和縱坐標都為整數(shù)的點的個數(shù)為4 個，那么 a 的取值范圍為（）A1a0B0a1C1a1D2a2如圖，在 中、Q 分別是 BC.AC 上的點，作 PRAB，PSAC，垂足分別為 、S，若 AQPQ， PRPS，則這四個結(jié)論中正確的有（）PA 平分BAC；ASAR；QPAR；BRPCSPA4 個B3 個C2 個D1 個A解是（） Bx4 Cx3 已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點（3，則下列各點也在這個函數(shù)圖象的是（ A（1，）B（，）C（，）D3，）0其 中正確的結(jié)論有（）A4 個B3 個C2 個D1 個

3、二填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分）113 分）計算6x8x）（2x） 12（3分）的價格平均值相同，方差分別為 S 甲 27.5，S 乙 21.5，S 丙 23.1，那么該月份白菜價格最穩(wěn)定的是 133 分）已知關(guān)于x的一元二次方程0有兩個相等的實數(shù)根，則b 的值 143 分）如圖，已知，E為 F的中點，若B8F，則 153 分）已知關(guān)于x的不等式組有 5 個整數(shù)解，則a的取值范圍 16（3分OC AC的坐標分別為（1，0（4，點D 是A中點點 P在邊C上運動當P 是等腰三角形時點P 的坐標 三解答題（共 3 小題，滿分 22 分）176 分）已知，y滿足方程組，求代數(shù)式

4、x）（2）的值188 分）C中，DE.F分別是C的中點AB10，AC8，AEDF 的周長；EFAD 有怎樣的位置關(guān)系？請證明你的結(jié)論19（8 分）不透明的袋中裝有 3 個小球后放回，再隨機地摸取一個小球（用列表或樹形圖求下列事件的概率）兩次取的小球都是紅球的概率；兩次取的小球是一紅一白的概率四解答題（共 2 小題，滿分 16 分，每小題 8 分）208 分2017 年 3 月 27 日是全國中小學(xué)生安全教育日，某校為加強學(xué)生的安全意識，組織了全校學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整致，滿分為100 分）幅不完整的統(tǒng)計圖（1）a，n；補全頻數(shù)直方圖；該校共有 2000 名學(xué)生

5、若成績在 70 分以下（含 70 分）教育，則該校安全意識不強的學(xué)生約有多少人？218 分）某商場用2700元購進甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進價、標價如下表所示：類型甲種乙價格進價（/件）1535標價（/件）2045求購進兩種商品各多少件？五解答題（444 分）22（10分）如圖，在平行四邊形D中，以A 為圓心B的長為半徑的圓恰好與D 相切于點C，交于點 E，延長 BA 與 相交于點F若的長為，求圖中陰影部分的面積23（10分）如圖tB在平面直角坐標系中，點O與坐標原點重合，點A 在x 軸上，點B在 y軸上， OB2，AO6，ABO 的角平分線BE 與 AB 的垂直平分線DE 的交

6、點E 在 AO 上BE求點D（3）x 軸上是否存在點 P，使PAD 為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P 的坐標；若不存在，請說明理由24（12 分）點P 是矩形 D 對角線 C 所在直線上的一個動點（點P 不與點AC 重合，分別過點ACBP 作垂線，垂足分別為點E，F(xiàn)，點O 為 AC 的中點1，當點P 與點OOE 與 OF 的數(shù)量關(guān)系；當點 P 運動到如圖 2 所示位置時，請你在圖 2 中補全圖形并通過證明判斷立；若點 P 在射線 OAOEF30 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論不必證明25（12 分）如圖，拋物線y2x+3 的圖象與x 軸交于 B 兩點（點A 在點B 的左邊，與y 軸交于

7、點 C，點DA.B.C點 為線段AB 上一點（點M 不與點 A.B 重合M 作 x 軸的垂線，與直線 AC 交于點E，與拋物線交于點，過點 P 作 PQAB 交拋物線于點，過點 Q 作 QNx 軸于點點 P 在點Q 左邊，試用含mPQNMPQNM 的面積；在的條件下，當矩形 PMNQ 的周長最大時，連接 DQ，過拋物線上一點 F 作 y 軸的平行線，與線 C交于點G（點G 在點F的上方若2，求點F的坐標參考答案一選擇題解 ： （）1解：將3xab）9（ba）3b+9（ab）因式分解，應(yīng)提的公因式是3a故選：D故選：B4解：530060 是 6 位數(shù)，10 的指數(shù)應(yīng)是 故選：B5解：根據(jù)題意得，

8、吳老師的綜合成績?yōu)?060%+8408（分故選：D6解：點A（a，0）在點B（2a，0）的左邊，a2a， 解得：a1，記邊 AB，BC，AC 所圍成的區(qū)域（含邊界）為區(qū)域M，則落在區(qū)域M 的橫縱坐標都為整數(shù)的點個數(shù)為4 個，點ABC 的坐標分別是，01，區(qū)域M 的內(nèi)部（不含邊界）沒有橫縱坐標都為整數(shù)的點，已知的 4 個橫縱坐標都為整數(shù)的點都在區(qū)域M 的邊界上，點C（1，1）的橫縱坐標都為整數(shù)且在區(qū)域M 的邊界上，其他的 3 個都在線段 AB 上，22a3解得：1a0， 故選：A7（）APRAB，PSAC，PRPS，APAP，APRAPS，PARPAS，PA 平分BAC；由ASAR；AQPR，1

9、APQ，PQS1+APQ21， 又PA 平分BAC，BAC21，PQSBAC，PQAR；BRPCSP，PRPS，P （只具備一角一邊的兩三角形不一定全等故選：B8解：兩邊都乘以（2（），解得：x4，x4 1（）31，原分式方程的解為x4， 故選：B解：反比例函數(shù)（k）的圖象經(jīng)過點（，k236 A.1（6）6；B.166；C.326；D.236 故選：Ca0，二次函數(shù) 的圖象y 軸的交點在y 軸的正半軸上，c0，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x1，1，2a+b0，b0abc0，故正確；拋物線與x 軸有兩個交點，b24ac0，b24ac， 故正確 ；二次函數(shù)圖象的對稱軸是 直線 x1，拋物線上x0 時

10、的點與當x2 時的點對稱， 即當 x2 時，y04a+2b+c0， 故錯誤；二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x1，1，2a+b0， 故正確綜上所述，正確的結(jié)論有 3 個 故選：B二填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分） 11解；原式6x4（2x2）8x3（2x2）3x2+4x，故答案為：3x2+4x12解：S 甲 27.5，S 乙 2 1.5，S 丙 23.1，S 甲 2S 丙 2S 乙 2，該月份白菜價格最穩(wěn)定的是乙市場； 故答案為：乙13解：根據(jù)題意知，b240， 解得：b2，故 答 案 為 ：2 14解：ABCF，AACF，AEDCEF， 在AED 和CEF 中，（，F(xiàn)CAD5

11、，BDABAD853 故答案為：315解：，由得：x3， 由得：xa，不等式的解集為：ax3，關(guān)于x 的不等式組x1，0，1，2，3，有 5 個整數(shù)解，a 的取值范圍是：2a1 故答案為：2a116解：當 P1OOD5 時，由勾股定理可以求得 P1C3， P2OP2D 時，作 P2EOA，OEED2.5；當 P3DOD5 時，作 DFBC，由勾股定理，得 P3F3，P3C2；當 P4DOD5 時，作 P4GOA，由勾股定理，得DG3，OG8（24（2.，（，4（24）或2.，4）或3，）或三解答題（共 3 小題，滿分 22 分） 17x）（2）x22xy+y2x2+4y22xy+5y2，由，得

12、，當 x1，y2 時，原式2（1）2+5224+20 18）E.F 分別是 C 的中點，AEAB5，AFAC4，AD 是高，E.F 分別是 AB.AC 的中點，DEAB5，DFAC4，四邊形 AEDF 的周長AE+ED+DF+FA18；（2）EF 垂直平分 AD證明：AD 是 ABC 的高，ADBADC90，E 是 AB 的中點，DEAE，同理：DFAF，E.F 在線段 AD 的垂直平分線上，EF 垂 直 平 分 AD 19解： （1）兩次取的小球都是紅球的概率為；由可得，兩次取的小球是一紅一白的有4 種；故其概率為四解答題（2 小題，滿分 168 分） 20解）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 30103

13、0（人a30025%75，D 組所占百分比為所以 E 組的百分比為 110%20%25%30%15%， 則 n36015%54，故答案為：75.54；（2B 組人數(shù)為 302060（人補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）2000（10%+20%）600，答 ： 該 校 安 全 意 識 不 強 的 學(xué) 生 約 有 600 人 21）設(shè)購進甲種商品 x 件，乙種商 品 y 根據(jù)題意得：，解得：答：購進甲種商品 40 件，乙種商品 60 件（2）42015+604535）80（元答：商場將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤是800 元 五解答題（共 4 小題，滿分 44 分）22解：如圖所示，CD 與A 相切

14、，CDAC，在平行四邊形 ABCD 中，ABDC，ABCD，ADBC，BAAC，ABACACBB45，ADBCFAEB45，DACACB45FAE，的長度，解得R2，S 陰影SACDS 扇形22223）2AB，AO6，點B 的坐標為，2，sinBAO，BAO30，ABO60，ABO 的角平分線 BE 與 AB 的垂直平分線 DE 的交點E 在 AO 上，EBO30，OEOBtanEBO點 E的坐標為（2，設(shè)直線 BE 的解析式為ykx+b，2，得，即直線 BE 的解析式為yx+2；（2）OB2點B（0，2，AO6，ABO 的角平分線 BE 與 AB 的垂直平分線 DE 的交點E 在 AO 上，

15、點A（，點D 的坐標為（3，點P 的坐標為理由：當 ADAP 時，；，（2，0）或0（0，點D 為 AB 的中點，AD2，AP2，點P 的坐標為（6+2 當 DADP 時，（62，0；AD2，DP2，點A（60，點D（3，點P 的坐標為，0；當點P 在 AD 的垂直平分線上時，與x 軸交于點P，點A（60，點D（3，302，AP，點P 的坐標為（40，由上可得，點P 的坐標為24E，0， （2，）或0，（0理由：如圖 1，四邊形 ABCD 是矩形，OAOC，AEBP，CFBP，AEOCFO90，在AOE 和COF 中，OEOF；補全圖形如右圖 2，OEOF 仍然成立 證明：延長EO 交 CF

16、于點G，AEBP，CFBP，AECF，EAOGCO，又點O 為 AC 的中點，AOCO，在AOE 和COG 中，（，OGOE，RtEFG 中，OFEG，OEOF；CFOE+AECFOEAE證明：如圖 2，當點P 在線段 OA 上時，OEF30，EFG90，OGF60，由（2）可得，OFOG，OGF 是等邊三角形，F(xiàn)GOFOE，由（2）可得，AOECOG，CGAE，又CFGF+CG，CFOE+AE；如圖 3，當點P 在線段 OA 延長線上時，OEF30，EFG90，OGF60，同理可得，OGF 是等邊三角形，F(xiàn)GOFOE，同理可得，AOECOG，CGAE，又CFGFCG，CFOEAE25解：（1）由拋物線y2x+3 令 y0，0 x22x+3，解得，x3 或 xl，A（0，（10（2）由拋物線yx22x+3 可知，對稱軸為x1（0，PMm22m+3，MN（m1）22m2，矩形 PMNQ 的周長2（PM+