四川省成都市第十八中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析

1、四川省成都市第十八中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（ ）A. 向左平移個單位長度B. 向右平移個單位長度C. 向左平移個單位長度D. 向右平移個單位長度參考答案：B【分析】將函數(shù)變形為，利用平移規(guī)律可得出正確選項.【詳解】，為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度.故選：B.【點睛】本題考查三角函數(shù)圖象的平移變換，在解題時要確保兩個三角函數(shù)的名稱保持一致，考查推理能力，屬于中等題.2. 已知角的終邊上有一點P，則的值是（ ）.A. B. C

2、. D. 參考答案：C略3. 函數(shù)y=的圖象大致為（）ABCD參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】利用函數(shù)的奇偶性，定義域，函數(shù)的單調性，即可得出結論【解答】解：f（x）=f（x），函數(shù)為奇函數(shù)，y=1+，x0，y=0，函數(shù)為減函數(shù)，由以上可以得到D正確故選：D【點評】本題主要考查了函數(shù)圖象認識和識別，屬于基礎題4. 函數(shù)的部分圖像如圖所示，則、的值分別是( )A2， B2，, C4， D4，參考答案：A5. 函數(shù)的定義域為（ ）ABCD參考答案：D6. 已知函數(shù)，則（ ）A. 0 B. C. 1 D. 0或1參考答案：C略7. 下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是區(qū)間(,0)上

3、的增函數(shù)的是（）ABCD參考答案：C8. （3分）在長為10cm的線段AB上任取一點P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25cm2與49cm2之間的概率為（）ABCD參考答案：B考點：幾何概型 專題：計算題分析：我們要求出以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25 cm2與4 9cm2之間對應線段AP的長，然后代入幾何概型公式即可求解解答：以線段AP為邊的正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間線段AP的長介于5 cm與7cm之間滿足條件的P點對應的線段長2cm而線段AB總長為10 cm故正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率P=故選B點評：本題考查的知

4、識點是幾何概型，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關9. 定義在R上的偶函數(shù)yf(x)在0，)上遞減，且，則滿足0 的x的取值范圍是（ ）（A）(0，)(2，)（B）(，1)(1，2)（C）(，)(2，)（D）(，1)(2，)參考答案：A10. 已知f（x），g（x）均為奇數(shù)，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（，0）上的最小值是1，則函數(shù)F（x）在（0，+）上的最大值是（）A6B5C3D1參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的性質【分析】確定af（x）+bg（x）3，利用奇函數(shù)的定義，即可求函數(shù)F（x）

5、在（0，+）上的最大值【解答】解：由題意，x（，0），F(xiàn)（x）=af（x）+bg（x）+21，af（x）+bg（x）3，af（x）+bg（x）=af（x）bg（x）=af（x）+bg（x）3F（x）=af（x）+bg（x）+2=af（x）bg（x）+25 函數(shù)F（x）在（0，+）上的最大值是5，故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個等差數(shù)列的前10項之和為100，前100項之和為10，則其前110項之和為_。 參考答案：-11012. 若f（x）=loga（2ax）在0，1上是減函數(shù)，則a的取值范圍是參考答案：1a2【考點】復合函數(shù)的單調性【分析】本題必須保證：使

6、loga（2ax）有意義，即a0且a1，2ax0使loga（2ax）在0，1上是x的減函數(shù)由于所給函數(shù)可分解為y=logau，u=2ax，其中u=2ax在a0時為減函數(shù)，所以必須a1；0，1必須是y=loga（2ax）定義域的子集【解答】解：因為f（x）在0，1上是x的減函數(shù)，所以f（0）f（1），即loga2loga（2a）?1a2故答案為：1a2【點評】本題綜合了多個知識點，需要概念清楚，推理正確（1）復合函數(shù)的單調性；（2）真數(shù)大于零13. 已知集合U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5,7, B=3,4,5,則(uA)(uB)= 。參考答案：1，2，3，6，714. 在等差數(shù)

7、列an中，若，則 參考答案：615. 已知某個幾何體的三視圖如圖，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是 cm3參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，代入錐體體積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以側視圖為底面的四棱錐，其底面面積S=2020=400cm2，高h=20cm，故體積V=cm3，故答案為：16. cos（）+sin（）的值是 參考答案：0【考點】運用誘導公式化簡求值【分析】由條件利用誘導公式進行化簡所給的式子，可得結果【解答】解：cos（）+sin（）=cos（）+s

8、in（）=cossin=0，故答案為：017. 某程序框圖如右圖所示，則該程序框圖執(zhí)行后，輸出的結果S等于 . 參考答案：40三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=+lg（2x）的定義域為A，g（x）=x2+1的值域為B設全集U=R（1）求集合A，B；（2）求A（?UB）（3）已知C=x|axa+2，若BC=C，求a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；集合的包含關系判斷及應用；函數(shù)的定義域及其求法【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】（1）求出f（x）的定義域確定出A，求出g（x）的值域確定出B即可；（2

9、）根據全集R，求出B的補集，找出A與B補集的交集即可；（3）根據BC=C?C?B，即可求出a的取值范圍【解答】解：（1），解得1x2，A=1，2），g（x）=x2+1的值域為B，B=（，1（2）CUB=（1，+），A（?UB）=（1，2），（3）BC=C?C?B，a+21，a（，1【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，函數(shù)的定義域與值域參數(shù)的取值范圍，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵19. 已知M（1+cos2x，1），（xR，aR，a是常數(shù)），且（其中O為坐標原點）（1）求y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)=f（x）；（2）求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；（3）若時，f（x）的最大值為4，求a的值參考

10、答案：【考點】三角函數(shù)的最值；平面向量數(shù)量積的運算；正弦函數(shù)的單調性【專題】計算題【分析】（1）利用向量數(shù)量積的定義可得（2）利用和差角公式可得，分別令分別解得函數(shù)y=f（x）的單調增區(qū)間和減區(qū)間（3）由求得，結合三角函數(shù)的性質求最大值，進而求出a的值【解答】解：（1），所以（2）由（1）可得，由，解得；由，解得，所以f（x）的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為（3），因為，所以，當，即時，f（x）取最大值3+a，所以3+a=4，即a=1【點評】本題以向量的數(shù)量積為載體考查三角函數(shù)y=Asin（wx+?）的性質，解決的步驟是結合正弦函數(shù)的相關性質，讓wx+?作為整體滿足正弦函數(shù)的中x所滿足的條件，

11、分別解出相關的量20. 參考答案：解：（1）圓化成標準方程為：，所以圓心為，半徑 2分(2)設以線段為直徑的圓為，且圓心的坐標為 由于，即， 3分由于直線過點，所以的方程可寫這為，即， 因此 4分又， 5分而，所以 6分 由得：當時，此時直線的方程為；當時，此時直線的方程為所以，所求斜率為1的直線是存在的，其方程為或. 8分略21. 已知log23=a，3b=7，試用a，b表示log1456參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質 【專題】計算題【分析】直接利用換底公式與對數(shù)的基本運算，化簡函數(shù)推出log1456的表達式【解答】解：由已知log23=a，可得log32=，log37=blog1456=

12、 =【點評】本題考查對數(shù)的基本運算性質，考查計算能力22. 某學校為了了解高中生的藝術素養(yǎng)，從學校隨機選取男，女同學各50人進行研究，對這100名學生在音樂、美術、戲劇、舞蹈等多個藝術項目進行多方位的素質測評，并把調查結果轉化為個人的素養(yǎng)指標x和y，制成下圖，其中“*”表示男同學，“+”表示女同學.若，則認定該同學為“初級水平”，若，則認定該同學為“中級水平”，若，則認定該同學為“高級水平”；若，則認定該同學為“具備一定藝術發(fā)展?jié)撡|”，否則為“不具備明顯藝術發(fā)展?jié)撡|”.（1）從50名女同學的中隨機選出一名，求該同學為“初級水平”的概率；（2）從男同學所有“不具備明顯藝術發(fā)展?jié)撡|的中級或高級水平”中任選2名，求選出的2名均為“高級水平”的概率；（3）試比較這100名同學中，男、女生指標y的方差的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y論）.參考答案：（1） .（2）.（3）這100名同學中男同學指標的方差大于女同學指標的方差.【分析】（1）由圖知，在50名參加測試的女同學中，指標x0.6的有15人，由此能求出該同學為“初級水平”的概率；（2）利用古典概型概率公式即可得到結果；（3）由圖可知，這100名同學中男同學指標的方差大于女同學指標的方差.【詳解】（1）由圖知，在50名參加測試的女同學中，指標的有15人，所以，從50名女同學中隨機選出一名，該名同學為“初級水平”的概率為.（2）