資料分析核心知識(shí)點(diǎn)

1、文檔編碼 : CF9K6U6Q4F7 HO7N10C7F7D2 ZF10A3L2I3F9懶懶 di 微笑1 基礎(chǔ)學(xué)問設(shè)基期量 A,現(xiàn)期量 B,增長率 r%,增長量 m；B .mA = 1+ r%= B-. m= r%.m 1B = A 1 + r% = A+. m= r%+. m=. m 1 + r%B- A B .m .m 1 Br% = A= A-1 = A= B-. m ; r%= .m- 1.m= B -A = A r% = 1+ r% r% B r% B-r%分?jǐn)?shù).r%分?jǐn)?shù).r%分?jǐn)?shù).r%分?jǐn)?shù).r%分?jǐn)?shù).r%分?jǐn)?shù).2 比較增長量現(xiàn)象描述基數(shù) A、B 均既可同時(shí)表示現(xiàn)期量又可同時(shí)表示基

2、期量,a、b 表示增長率, .、 . 表示增長量確定型（放縮型）不確定型（估算型）已知A .已知A .a .a B就 A 與 B 大小待運(yùn)算當(dāng)基數(shù) A、B 均表示基期量時(shí)：當(dāng)基數(shù) A、B 均表示現(xiàn)期量時(shí)：當(dāng)基數(shù) A、B 均表示基期量時(shí)：當(dāng)基數(shù) A、B 均表示現(xiàn)期量時(shí)： A = Aa A =A 1+ aa Aa A = Aa A =A 1+ aa Aa B = Bb B = Bb A . B =B 1+ bb Bb如 A . . Aa . B =B 1+ bb Bba . A .A Bb a . A B- 1 b a-1如 A. . Aa .Aa .a .A- B Bb- a.A Bb a .

3、A B-1 b a-1A BAa .a運(yùn)算方式A B如 A . . Aa b- aAa .a.A Bb a . A B- 1 b a-1如 A . . 直接運(yùn)算（帶約算）.A- B Bb- a.A Bb a . A B- 1 b a-1a.A- B B .已知A .a .a B通俗語言（2）A B（2）A 與 B大小待運(yùn)算 （“ 下期望定” ）我長了那么多才比你高,說不定 以我現(xiàn)在本身就比你高,加之我又我只長了一點(diǎn)點(diǎn)后就比你高,說我現(xiàn)在雖比你高,但我長得比你比你長得快,所以后我確定 比你表述前我仍沒你高；明我之前 確定 也比你高；慢, 說不定 以后我仍沒你高；更高；推導(dǎo)過程如 AB . A 1

4、+ aB A B A B如 AB1+ ba ba .（1 + b）. A B1+ aA（1 + a） .（1 + b）A 1+ aB. A B1+ b1+ b. A B-1 a- b又1+b1+ a1+ bA = A1 + a又. A B-1 b- a1+ a. A- Ba- b 1+ b a -bA=A. A- B Bb- a 1+ab - aB = B1 + bB1 + a如 AB,就A 1+ a BB=B如 AB,就1+ b1 + b運(yùn)算方式. A B .（1 + b）A B1+ b. A B1+ b. A B-1 b- a. A- Bb- a 1+ab - a基數(shù) - 相對(duì),增長率-

5、確定；基數(shù) - 相對(duì),增長率- 確定；基數(shù)差異大,就基數(shù)大者大；基數(shù)差異大,就基數(shù)大者大；識(shí)記結(jié)論瘦死的駱駝比馬大基數(shù)差異小,就基數(shù)小者大；基數(shù)差異小,就基數(shù)小者大；4 幾年追趕型基數(shù) A、B 均表示現(xiàn)期量,. .、. . 表示 n 年后的量, a、b 表示每年對(duì)應(yīng)的（平均）增長率現(xiàn)象描述確定型（放縮型）n 年后我 照舊不確定型（估算型）已知A .已知A .a .a n B就 n 年后An與 B n 大小待運(yùn)算我現(xiàn)在本身就比你高,加之我每年又比你長得快,所以我現(xiàn)在雖比你高,但我每年都長得比你慢,說不定 n 年后我仍沒你表述比你更高；高；n 年后 A n B n推導(dǎo)過程（不存在追趕問題,即B 永

6、久都追不上A）. A（1 + a）n B（1 + b）nn. A B （1+ b 1+ a）n運(yùn)算方式. A B- 1 （1 +b- a 1+ a）n-1 （b - a）.- . .（ .-. ）. .- .- . r 1 + r 2（如 r 1 = r 2 = r ,就 R2 2.）（r 可視為平均增長率）（2）歸納得,第三期后總增長率：R3 r 1 + r 2 + r 3（如 r 1 = r 2 = r 3 = r ,就 R3 3.）（r 可視為平均增長率）（3）歸納得,第四期后總增長率：R4 r 1 + r 2 + r 3 + r 4（如 r 1 = r 2 = r 3 = r 4 =

7、r ,就 R4 4.）（r 可視為平均增長率）（4）歸納得,第 n 期后總增長率：Rn r 1 + r 2 + r 3 + r 4 + . + r n （如 r 1 = r 2 = r 3 = r 4 = . = r n = r ,就 Rn .）（r 可視為平均增長率）其次部分：由上可得以下結(jié)論：（1）每年增長1%,就十年總增長不止10%；十年總增長10%,就每年增長不到1%；（2）總增長率 平均增長率之和；（3）總增長率的平均數(shù) 平均增長率；第三部分：（1）留意“ 總增長率” “ 平均增長率” 與“ 總增長率的平均數(shù)” 三者的區(qū)分；（2）留意“ 總增長率” “ 平均增長率” 與“ 總增長率的

8、平均數(shù)” 三者的關(guān)系；復(fù)變法之開放型（泰勒公式開放連漲型的升華版）第一部分：二項(xiàng)式泰勒開放式當(dāng) x = 1 且 a = r時(shí)：x + ann k xn- kak= 0 n xn- 0a0 + 1 n x n- 1a1 + 2 n x n- 2a2 + 3 n xn- 3a3 + . + n - 1xn- n- 1a n- 1+ n n xn- nann = k= 0 = 1 + 1 n xn- 1a1 + 2 n xn- 2a2 + 3 n xn- 3a3 + . + n - 1 nx1a n- 1 + n n an1 + r n= 1 + 1 n 1n- 1r 1 + 2 n 1 n- 2r

9、 2 + 3 n 1n- 3r 3 + . + n -n111r n- 1 + n n r n= 1 + 1 n r1 + 2 n r2 + 3 n r3 + . + n -n1rn- 1 + n n rn1 + . + .又當(dāng) r 10%時(shí)： . + . 1 + r n 1 + 1 n r 1 + 2 n r 2. . + . + . -. . - . .r 可視為 n 年的年平均增長率其次部分：平均增長率 r 與總增長率 R 的關(guān)系.設(shè)基期量為A,增長 n 年后的最終量為B,n 年的平均增長率為r ,n 年的總增長率為R,就：B = A（1 + r ）n同時(shí)B = A（1 + R）故： 1 + R = （1 + r ）n由第一部分的結(jié)論得：（前提條件： . 10% ）. + . . + . +. - . . -. . . + . - . . -.7 比重型系列問題設(shè)基數(shù) A、B均表示 現(xiàn)期量 ,a、b 表示對(duì)應(yīng)的增長率；題型 1：定量求基期比重的值：A B1 + b1 + a基期比重類題型 2：定性判定現(xiàn)期比重與基期比重的大小關(guān)系：）：靠 a、b 的大小關(guān)系來判定A Ba - b 1 + a題型 1：定