2022年四川省峨眉山市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知ABC=DCB，下列所給條件不能證明ABCDCB的是（ ）AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD2如圖，一次函數(shù)y2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，點C是OA的中點，過點C作CDOA于C交一次函數(shù)圖象于點D，P是OB上一動點，則PC+PD的最小值為（）A4BC2D2

2、+23一個正數(shù)的平方根為2x+1和x7，則這個正數(shù)為（）A5B10C25D254在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）ABCD5如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則CDM周長的最小值為（）A6B8C10D126以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（ ）A5，6，7B4，5，6C6，7，8D5，12，137若分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD8如圖，正方形的邊長為4，點是的中點，點從點出發(fā)，沿移動至終點，設(shè)點經(jīng)過的路徑長為，的面積為，則下列圖象能大致反映與函數(shù)

3、關(guān)系的是（ ）ABCD9若，則根據(jù)圖中提供的信息，可得出的值為（ ）A30B27C35D4010下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點P(a+3，2a+4)在x軸上，則點P的坐標(biāo)為_12ABC與DEF是兩個全等的等腰直角三角形，BAC=D=90，AB=AC=現(xiàn)將DEF與ABC按如圖所示的方式疊放在一起，使ABC保持不動，DEF運動，且滿足點E在邊BC上運動（不與B，C重合），邊DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于點M在DEF運動過程中，若AEM能構(gòu)成等腰三角形，則BE的長為_13若代數(shù)式的值為零，則=_14分解因式： =_15已知關(guān)于x的不

4、等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范是_16八年級(1)班甲、乙兩個小組的10名學(xué)生進行飛鏢訓(xùn)練，某次訓(xùn)練成績?nèi)缦?甲組成績(環(huán))87889乙組成績(環(huán))98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩(wěn)定的是_組.17一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸、軸分別交于點、，則的面積等于_18平面直角坐標(biāo)系中，點(3,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）小明在作業(yè)本上寫了一個代數(shù)式的正確演算結(jié)果，但不小心被墨水污染了一部分，形式如下：求被墨水污染部分“”化簡后的結(jié)果；原代數(shù)式的值能等于嗎?并說明理由20（6分）在復(fù)習(xí)課上，老師布置了一道思考題：如圖所示，點，分別在等邊的，邊上，且，

5、交于點.求證：.同學(xué)們利用有關(guān)知識完成了解答后，老師又提出了下列問題，請你給出答案并說明理由.（1）若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？（2）若將題中的點，分別移動到，的延長線上，是否仍能得到？21（6分）如圖1，ABC中，AD是BAC的平分線，若AB=AC+CD，那么ACB與ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？（1）通過觀察、實驗提出猜想：ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系，用等式表示為： （2）小明把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：如圖2，延長AC到F，使CF=CD，連接DF通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識進行推理，就可以得到ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系想

6、法2：在AB上取一點E，使AE=AC，連接ED，通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識進行推理，就可以得到ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系請你參考上面的想法，幫助小明證明猜想中ACB與ABC的數(shù)量關(guān)系（一種方法即可）22（8分）先化簡，再求值，其中滿足23（8分）為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點學(xué)校采購一批兩種型號的一體機，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多萬元，且用萬元恰好能購買套型一體機和套型一體機.（1）列二元一次方程組解決問題：求每套型和型一體機的價格各是多少萬元？（2）由于需要，決定再次采購型和型一體機共套，此時每套型體機的價格比原來上漲，每套型一體機的價格不變.設(shè)

7、再次采購型一體機套，那么該市至少還需要投入多少萬元？24（8分）如圖是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有多少個?請分別在下圖中涂出來，并畫出這個軸對稱圖形的對稱軸25（10分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)25個零件，現(xiàn)在生產(chǎn)600個零件所需時間與原計劃生產(chǎn)450個零件所需時間相同，原計劃每天生產(chǎn)多少個零件？26（10分）如圖，是邊長為9的等邊三角形，是邊上一動點，由向運動（與、不重合），是延長線上一動點，與點同時以相同的速度由向延長線方向運動（不與重合），過作于，連接交于（1）

8、若時，求的長（2）當(dāng)點，運動時，線段與線段是否相等？請說明理由（3）在運動過程中線段的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長；如果發(fā)生變化，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】A添加A=D可利用AAS判定ABCDCB，故此選項不合題意；B添加AB=DC可利用SAS定理判定ABCDCB，故此選項不合題意；C添加ACB=DBC可利用ASA定理判定ABCDCB，故此選項不合題意；D添加AC=BD不能判定ABCDCB，故此選項符合題意故選D2、C【分析】作點C關(guān)于y軸的對稱點C，連接CD交y軸于點P，此時PC+PD取得最小值，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點A的坐標(biāo)

9、，由點C是OA的中點可得出點C的坐標(biāo)，由點C，C關(guān)于y軸對稱可得出CC的值及PCPC，再利用勾股定理即可求出此時CD（即PC+PD）的值，此題得解【詳解】解：作點C關(guān)于y軸的對稱點C，連接CD交y軸于點P，此時PC+PD取得最小值，如圖所示當(dāng)y0時，1x+40，解得：x1，點A的坐標(biāo)為（1，0）點C是OA的中點，OC1，點C的坐標(biāo)為（1，0）當(dāng)x1時，y1x+41，CD1點C，C關(guān)于y軸對稱，CC1OC1，PCPC，PC+PDPC+PDCD.故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理以及軸對稱最短路線問題，利用兩點之間線段最短，找出點P所在的位置是解題

10、的關(guān)鍵3、C【解析】一個正數(shù)的平方根為2x+1和x7，2x+1+x7=0 x=2，2x+1=5(2x+1)2=52=25，故選C. 4、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點（4，-2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是：（-4，-2）故選：C【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵5、C【分析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：連接AD，ABC是等

11、腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABCBCAD4AD16，解得AD8，EF是線段AC的垂直平分線，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，AD的長為CM+MD的最小值，CDM的周長最短（CM+MD）+CDAD+BC8+48+21故選：C【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為a2b2c2時，則三角形為直角三角形.【詳解】解：A、526272，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；B、425262，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；C、627282，不符合

12、勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；D、52122132，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確故選：D【點睛】此題考查的知識點是勾股定理的逆定理：已知三角形的三邊滿足：a2b2c2時，則該三角形是直角三角形解答時只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方7、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可得出結(jié)論【詳解】解：分式有意義，故選：B【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為0時，分式有意義8、C【分析】結(jié)合題意分情況討論：當(dāng)點P在AE上時，當(dāng)點P在AD上時，當(dāng)點P在DC上時，根據(jù)三角形面積公式即可得出每段的y與x的函數(shù)表達式.【詳解】當(dāng)點在上時，正方形邊長

13、為4，為中點，點經(jīng)過的路徑長為，當(dāng)點在上時，正方形邊長為4，為中點，點經(jīng)過的路徑長為，當(dāng)點在上時，正方形邊長為4，為中點，點經(jīng)過的路徑長為，綜上所述：與的函數(shù)表達式為：.故答案為C.【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解決動點問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢9、A【分析】在ABC中利用三角形內(nèi)角和可求得A=70，則可得A和D對應(yīng)，則EF=BC，可得到答案【詳解】B=50，C=60，A=70，ABCDEF，A和D對應(yīng)，EF=BC=30，x=30，故選：A【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵10、D【分析】可以用完全平方公式分解因

14、式的多項式必須是完全平方式，符合結(jié)構(gòu)，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、兩平方項符號相反，不能用完全平方公式，故本選項錯誤；B、缺少乘積項，不能用完全平方公式，故本選項錯誤；C、乘積項不是這兩數(shù)積的兩倍，不能用完全平方公式，故本選項錯誤；D、，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了用完全公式進行因式分解的能力，解題的關(guān)鍵了解完全平方式的結(jié)構(gòu)特點，準(zhǔn)確記憶公式，會根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)判定多項式是否是完全平方式二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (1，0)【分析】直接利用x軸上點的坐標(biāo)特點得出a的值，進而得出答案【詳解】解：該點在x軸上 2a+4=0 a=-2 點P的坐標(biāo)為（1,0

15、）故答案為：（1,0）.【點睛】此題考查點的坐標(biāo)，正確得出a的值是解題關(guān)鍵12、2或【分析】分若AEAM 則AMEAEM45；若AEEM；若MAME 則MAEAEM45三種情況討論解答即可；【詳解】解：若AEAM 則AMEAEM45C45AMEC又AMEC這種情況不成立；若AEEMBAEM45BAE+AEB135，MEC+AEB135BAEMEC在ABE和ECM中， ，ABEECM（AAS），CEAB，ACBCAB2，BE2；若MAME 則MAEAEM45BAC90，BAE45AE平分BACABAC，BEBC故答案為2或【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，掌握分類討論的數(shù)學(xué)思想是解答本題的關(guān)鍵

16、13、-2【分析】代數(shù)式的值為零，則分子為0，且代數(shù)有意義，求出x的值即可.【詳解】代數(shù)式的值為零，則分子為0，及，解得，代數(shù)式有意義，則，解得：，則x=-2，故答案為-2.【點睛】本題是對代數(shù)式綜合的考查，熟練掌握一元二次方程解法及二次根式知識是解決本題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)提公因式法即可求解.【詳解】=故答案為：.【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.15、-3a-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取??；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個整數(shù)解，即可

17、得出a的范圍詳解： 由不等式解得： 由不等式移項合并得：2x4，解得：x2，原不等式組的解集為 由不等式組只有四個整數(shù)解，即為1，0，1，2，可得出實數(shù)a的范圍為 故答案為點睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解覺得實數(shù)的取值范圍.16、甲【解析】根據(jù)方差計算公式，進行計算，然后比較方差，小的穩(wěn)定，在計算方差之前還需先計算平均數(shù)【詳解】=8，=8，（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4，（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.8甲組成績更穩(wěn)定故答案為：甲【點睛】考查平均數(shù)、方差的計算方法

18、，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的統(tǒng)計量，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定17、【解析】一次函數(shù)y=2x+m的圖象經(jīng)過點P(2,3)，3=4+m，解得m=1，y=2x1，當(dāng)x=0時，y=1，與y軸交點B(0,1)，當(dāng)y=0時,x=，與x軸交點A(,0)，AOB的面積：1=.故答案為.點睛：首先根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，然后計算出與x軸交點，與y軸交點的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式計算出面積即可18、 (3，2)【分析】關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】解：點(3,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是 故答案為：三、解答題(共66分)19、（1）；（2）原代數(shù)式的值能等于

19、1，理由見解析.【分析】（1）設(shè)被墨水污染部分“”為A，根據(jù)題意求出A的表達式，再根據(jù)分式混合運算的法則進行計算即可；（2）令原代數(shù)式的值為1，求出x的值，再代入代數(shù)式的式子中進行驗證即可【詳解】解：（1）設(shè)被墨水污染部分“”為A，則故化簡后的結(jié)果；（2）原代數(shù)式的值能等于1，理由如下：令，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，所以原代數(shù)式的值能等于1【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類問題時要注意x的取值要保證每一個分式有意義20、（1）真命題；（2）能，見解析【分析】（1）因為BQM=60，所以QBA+BAM=60，又因為QBA+CBN=60，所以BAM=CBN，已知B=C，AB=A

20、C，則ASA可判定ABMBCN，即BM=CN；（2）畫出圖形，易證CM=AN，和BAN=ACM=120，即可證明BANACM，可得CAM=ABN，即可解題【詳解】解：（1）是真命題證明：BQM=ABM=60，BAM+ABM+AMB=180，CBN+AMB+BQM=180，CBN=BAM，在ABM和BCN中，ABMBCN，（ASA）BM=CN；（2）能得到，理由如下BQM60，QBA+BAM60QBA+CBN60，BAMCBN在ABM和BCN中，ABMBCN（ASA）BMCNABAC，ACMBAN18060120，在BAN和ACM中，BANACM（SAS）NBAMAC，BQMBNA+NAQ180

21、NCB（CBNNAQ）180606060【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證BANACM是解題的關(guān)鍵21、（1）ACB=2ABC；（2）答案見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件并通過觀察、比較、測量、證明等方法即可猜想出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）ACB=2ABC（2）想法1： AD是BAC的平分線，BAD=CAD，AF=AC+CF，且CD=CF，AF=AC+CD，又AB=AC+CD，AB=AF，又AD=AD，ABDAFD，B=F，CD=CF，F(xiàn)=CDF，又ACBF+CDF，ACB

22、2F，ACB2B.想法2： AD是BAC的平分線，BAD=CAD，又AC=AE，AD=AD，AEDACD，ED=CD，CAED，又AB=AC+CD，AB=AE+BE，AE=AC，CD=BE，DE=BE，B=EDB，又AEDB+EDB，AED2B，又CAED，C2B.【點睛】本題主要考查全等三角形和等腰三角形的性質(zhì).根據(jù)題意利用輔助線構(gòu)造全等是解題的關(guān)鍵.22、，1【分析】先將原式進行化簡，再代入即可.【詳解】解：原式【點睛】本題考查的是代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式的化簡是解題的關(guān)鍵.23、（1）型一體機的價格是萬元，型一體機的價格是萬元；（2）1800萬元【分析】（1）直接利用今年每套B型一體機的價

23、格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，分別得出方程求出答案；（2）根據(jù)題意表示出總費用進而利用一次函數(shù)增減性得出答案【詳解】解：（1）設(shè)每套型一體機的價格為萬元，每套型一體機的價格為萬元.由題意可得，解得，答：每套型一體機的價格是萬元，型一體機的價格是萬元；（2）設(shè)該市還需要投入萬元，隨的增大而減小.，當(dāng)時，有最小值，答：該市至少還需要投入萬元.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵24、4個，詳見解析【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)設(shè)計出圖案即可【詳解】答：這樣的白色小方格有4個如下圖：【點睛】本題考查軸對稱的性