2022年黑龍江鐵力市第四中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1等腰三角形的周長為，其中一邊長為，則該等腰三角形的腰長為（ ）ABC或D或2已知小明從地到地，速度為千米/小時，兩地相距千米，若用（小時）表示行走的時間，（千米）表示余下的路程

2、，則與之間的函數(shù)表達(dá)式是（ ）ABCD364的平方根是（ ）A8BCD324已知則的值為：A15BCD5如圖，在ABCD中，AB=2.6，BC=4，ABC的平分線交CD的延長線于點E，則DE的長為（ ）A2.6B1.4C3D26代數(shù)式的值為（ ）A正數(shù)B非正數(shù)C負(fù)數(shù)D非負(fù)數(shù)7如圖，中，是中點，下列結(jié)論，不一定正確的是（ ）AB平分CD8已知3a=5，9b=10，則A50B5C2D2599的算術(shù)平方根是（）A3BC3D10在實際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實物圖中利用了穩(wěn)定性的是（）A電動伸縮門 B升降臺 C柵欄 D窗戶11如圖，在RtABC中，C=90，以ABC的一

3、邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為（）A4B5C6D712若計算的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項，則的值為（ ）A4B5C6D7二、填空題（每題4分，共24分）13已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)解，則的取值范圍是_14小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.0000065毫米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為_毫米15如圖，在四邊形中，已知，平分，那么_16如圖，將一張三角形紙片折疊，使得點A、點C都與點B重合，折痕分別為DE、FG，此時測得EBG36，則ABC_17化簡：_.18如圖，若，則_度三、解答題（共78分）19（8分）利用乘

4、法公式計算：(1)(3xy)2 (3x+2y)(3x-2y) (2)201622015201720（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點B，與直線OC：交于點C（1）若直線AB解析式為，求點C的坐標(biāo)；求OAC的面積（2）如圖2，作的平分線ON，若ABON，垂足為E， OA4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連結(jié)AQ與PQ，試探索AQPQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由21（8分）梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價是每包20元，B品牌的批發(fā)價是每包25元，小王需購買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包 (1)若小王按需

5、購買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？ (2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會員卡費用為500元若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設(shè)A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)在(2)中，小王共用了20000元，他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本？(運算結(jié)果取整數(shù))22（10分）某市對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進行全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在35天內(nèi)完成工程

6、.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作，只需10天完成（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若甲工程隊每天的工程費用是4萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少23（10分）如圖，已知A（0，4），B（2，2），C（3，0）（1）作ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；（2）寫出點A1，B1的坐標(biāo)：A1 ，B1 ；（3）若每個小方格的邊長為1，求A1B1C1的面積24（10分）在綜合實踐課上，老師以“含30的三角板和等腰三角形紙

7、片”為模具與同學(xué)們開展數(shù)學(xué)活動已知，在等腰三角形紙片ABC中，CA=CB=5，ACB=120，將一塊含30角的足夠大的直角三角尺PMN（M=90，MPN=30）按如圖所示放置，頂點P在線段BA上滑動（點P不與A，B重合），三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點C，并與CB的夾角PCB=，斜邊PN交AC于點D（1）特例感知當(dāng)BPC110時， ，點P從B向A運動時，ADP逐漸變 （填“大”或“小”）（2）合作交流當(dāng)AP等于多少時，APDBCP，請說明理由（3）思維拓展在點P的滑動過程中，PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出夾角的大小；若不可以，請說明理由25（12分）如圖，某市有一塊長為（3a+b

8、）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，中間是邊長為（a+b）米的正方形，規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進行綠化，（1）綠化的面積是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出當(dāng)a20，b12時的綠化面積26（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-12參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】題目給出等腰三角形有一條邊長為4，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】解：當(dāng)4是腰長時，底邊=14-42=6，此時4，4，6三邊能夠組成三角形，所以其腰長為4；當(dāng)4為底邊長時，腰長為（14-4）=5，

9、此時4、5、5能夠組成三角形，所以其腰長為5，故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)路程=速度時間，結(jié)合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y與x的函數(shù)關(guān)系式【詳解】剩下的路程=全路程-已行走，y=3-4x故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理清“路程、時間、速度”的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于,這個數(shù)就叫做的平方根，即可得解.【詳解】由已知，得64的平方根是，故選：C

10、.【點睛】此題主要考查對平方根的理解，熟練掌握，即可解題.4、B【解析】試題解析：，a=b，故選B考點：比例的性質(zhì)5、B【分析】由平行四邊形ABCD中，BE平分ABC，可證得BCE是等腰三角形，繼而利用DE=CE-CD，求得答案【詳解】解：四邊形是平行四邊形，平分，故選：【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，能證得BCE是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵6、D【分析】首先將代數(shù)式變換形式，然后利用完全平方公式，即可判定其為非負(fù)數(shù).【詳解】由題意，得無論、為何值，代數(shù)式的值均為非負(fù)數(shù)，故選：D.【點睛】此題主要考查利用完全平方公式判定代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.7、C【分析】根據(jù)等邊對等角和等腰三角形

11、三線合一的性質(zhì)解答【詳解】解：AB=AC，B=C，AB=AC，D是BC中點，AD平分BAC，ADBC，所以，結(jié)論不一定正確的是AB=2BD故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等邊對等角的性質(zhì)以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可【詳解】9b=32b，3a+2b=3a32b=510=50.故選：A【點睛】同底數(shù)冪的乘法9、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果【詳解】解：32=99的算術(shù)平方根是3，故選：A.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義

12、是解題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性進行辨別即可.【詳解】A. 由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，伸縮門運用了平行四邊形易變形的特性；B. 升降臺也是運用了四邊形易變形的特性；C.柵欄是由一些三角形焊接而成的，它具有穩(wěn)定性；D.窗戶是由四邊形構(gòu)成，它具有不穩(wěn)定性.故選C.【點睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形以及三角形具有穩(wěn)定性11、C【詳解】試題解析：以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，BCD就是等腰三角形；以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，ACE就是等腰三角形；以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點F

13、，BCF就是等腰三角形；作AC的垂直平分線交AB于點H，ACH就是等腰三角形；作AB的垂直平分線交AC于G，則AGB是等腰三角形；作BC的垂直平分線交AB于I，則BCI和ACI都是等腰三角形故選C.考點：畫等腰三角形.12、C【分析】根據(jù)題意，先將代數(shù)式通過多項式乘以多項式的方法展開，再將關(guān)于x的二次項、一次項及常數(shù)項分別合并，然后根據(jù)不含字母x的一次項的條件列出關(guān)于x的方程即可解得【詳解】計算的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項故選：C【點睛】本題考查的知識點是多項式乘以多項式的方法，掌握多項式乘法法則，能根據(jù)不含一次項的條件列出方程是關(guān)鍵，在去括號時要特別注意符號的準(zhǔn)確性二、填空題（每題4分，共2

14、4分）13、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義及根的判別式求解即可【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，解得：且故答案為：且【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵當(dāng)0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，一元二次方程沒有實數(shù)根14、【分析】一個較小的數(shù)可表示為：的形式，其中1，據(jù)此可得結(jié)論.【詳解】將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法法表示，其中則原數(shù)變?yōu)?.5，小數(shù)點需要向右移動6為，故n=6故答案為：【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，

15、需要注意，科學(xué)記數(shù)法還可以表示較大的數(shù)，形式為：.15、2【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】，平分，故答案為：【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ABEA，CBGC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得到A+C180ABC，列方程即可得到結(jié)論【詳解】把一張三角形紙片折疊，使點A、點C都與點B重合，ABEA，CBGC，A+C180ABC，ABCABE+CBG+EBG，ABCA+C+36180ABC+36，ABC1，故答案為：1【點睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理與圖形折疊的

16、性質(zhì)，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出關(guān)于ABC的方程，是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求解.【詳解】原式=.故答案為：.【點睛】此題主要考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算法則.18、【分析】根據(jù)平角的定義可得AMN=1801，ANM=1802，從而求出AMNANM，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出A【詳解】解：AMN=1801，ANM=1802， AMNANM=18011802=360（）=11A=180（AMNANM）=1故答案為：1【點睛】此題考查的是平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理，掌握平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2

17、）1【分析】（1）利用完全平方公式展開第一項，再利用平方差公式計算第二項，然后去括號，合并同類項即可；（2）將原式變形后，利用平方差公式即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查的知識點是完全平方公式以及平方差公式，熟記公式內(nèi)容以及公式的常用變形是解此題的關(guān)鍵20、（1）C（4，4）；12；（2）存在，1【解析】試題分析：（1）聯(lián)立兩個函數(shù)式，求解即可得出交點坐標(biāo)，即為點C的坐標(biāo)；欲求OAC的面積，結(jié)合圖形，可知，只要得出點A和點C的坐標(biāo)即可，點C的坐標(biāo)已知，利用函數(shù)關(guān)系式即可求得點A的坐標(biāo)，代入面積公式即可；（2）在OC上取點M，使OM=OP，連接MQ，易證POQMOQ，可推出A

18、Q+PQ=AQ+MQ；若想使得AQ+PQ存在最小值，即使得A、Q、M三點共線，又ABOP，可得AEO=CEO，即證AEOCEO（ASA），又OC=OA=4，利用OAC的面積為6，即可得出AM=1，AQ+PQ存在最小值，最小值為1（1）由題意，解得所以C（4，4）；把代入得，所以A點坐標(biāo)為（6，0），所以；（2）由題意，在OC上截取OMOP，連結(jié)MQOQ平分AOC，AOQ=COQ，又OQ=OQ，POQMOQ（SAS），PQ=MQ，AQ+PQ=AQ+MQ，當(dāng)A、Q、M在同一直線上，且AMOC時，AQ+MQ最小即AQ+PQ存在最小值A(chǔ)BON，所以AEO=CEO，AEOCEO（ASA），OC=OA=4

19、，OAC的面積為12，所以AM=124=1，AQ+PQ存在最小值，最小值為1考點：一次函數(shù)的綜合題點評：本題知識點多，具有一定的綜合性，要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)解題能力，有一定難度21、 (3)小王購買A，B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包，433包(4) y4x43533(3) A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于44元時才不虧本【解析】試題分析：（3）設(shè)小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，根據(jù)題意列方程解出即可；（4）根據(jù)題意，可得y=533+3843x+45（3333x），據(jù)此求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可（3）先求出小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設(shè)A種品牌龜苓膏粉

20、的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，所以345z+875（z+5）43333+83333，據(jù)此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本即可試題解析：（3）設(shè)小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，則，解得：，小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包、433包；（4）y=533+3843x+45（3333x）=533+38453335x=533+433334x=4x+43533，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=4x+43533；（3）由（4），可得：43333=4x+43533，解得x=345，小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為345包、875包，設(shè)A種品牌

21、龜苓膏粉的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，345z+875（z+5）43333+83333，解得z4645，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于44元時才不虧本考點：3一次函數(shù)的應(yīng)用；4綜合題22、（1）甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天；（2）應(yīng)該選擇甲工程隊承包該項工程【分析】（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天再根據(jù)“甲、乙兩隊合作完成工程需要10天”，列出方程解決問題；（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊單獨完成；方案二：由乙工程隊單獨完成；方案三：由甲乙兩隊合作完成

22、針對每一種情況，分別計算出所需的工程費用【詳解】（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需天，則乙工程隊單獨完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解.當(dāng)時，.答：甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天.（2）因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案二：由乙工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案三：由甲乙兩隊合作完成.所需費用為：（萬元）.應(yīng)該選擇甲工程隊承包該項工程.【點睛】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的

23、關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）A1 （0，4），B1 （2，2）；（3）A1B1C1的面積為11.【分析】（）先作出A，B，C關(guān)于軸的對稱點A1，B1，C1，再連接即可（）直接寫出這兩點坐標(biāo)即可.(3)采用割補法進行解答即可.【詳解】解：（1）A1B1C1即為所求； （2）A1 （0，4），B1 （2，2） （3）A1B1C1的面積=46252234=11【點睛】本題考查了軸對稱的相關(guān)知識，解答的關(guān)鍵在于作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1.24、（1）40，??；（2）當(dāng)AP5時，APDBCP，理由詳見解析；（3）當(dāng)45或90時，PCD是等腰三角形【分析】(1)先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B的度

24、數(shù)，再一次運用三角形內(nèi)角和定理即可求出 的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷點P從B向A運動時，ADP的變化情況；(2)先根據(jù)三角形外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和得到APCB+30+PCB，再證明APDBCP，根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得到當(dāng)AP5時，APDBCP(3)根據(jù)等腰三角形的判定，分三種情況討論即可得到；【詳解】解：（1）CA=CB=5，ACB=120，B=A= =30， ，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點C，再移動的過程中，APN不斷變大，A的度數(shù)沒有變化，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得到ADP逐漸變小；故答案為：40，小 （2）當(dāng)AP5時，APDBCP 理由如下：ACB120，CACB，AB30 又APC是BPC的一個外角，APCB+30+PCB，APCDPC+APD30+APD，APDBCP， 當(dāng)APBC5時，在APD和BCP中， APDBCP（ASA）； （3）PCD的形狀可以是等腰三角形 根據(jù)題意得：PCD120，CPD30，有以下三種情況：當(dāng)PCPD時，PCD是等腰三角形