2022-2023學(xué)年四川省南充市高坪區(qū)高坪中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點到軸的距離為，到軸距離為，且在第二象限內(nèi)，則點的坐標(biāo)為（ ）ABCD不能確定2點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）ABCD3已知a，b，c是ABC的三條邊，滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）ABA：B：C=3：4：5C

2、C=A-BDa：b：c=5：12：134不等式1+x23x的解是（）ABCD5如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E若ABC的周長為22，BE4，則ABD的周長為（）A14B18C20D266下列運算正確的是（）A（2xy3）2=4x2y5B（2x+1）（12x）=4x21C（x2y）2=x22xy+4y2D（ab）（a+c）=a2bc7下列運算中，正確的是（）A（a2）3=a5B3a22a=aCa2a4=a6D（2a）2=2a28某校組織學(xué)生參觀綠博園時，了解到某種花的花粉顆粒的直徑大約為0.0000065米.將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，其中n的值為(

3、 )A-6B6C-5D-79不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD10一次演講比賽中，小明的成績?nèi)缦拢貉葜v內(nèi)容為70分，演講能力為60分，演講效果為88分，如果演講內(nèi)容、演講能力、演講效果的成績按4：2：4計算，則他的平均分為分ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，于，若，則_12若，則=_.13如圖，將等腰繞底角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)15后得到，如果，那么兩個三角形的重疊部分面積為_14如圖，是和的公共斜邊，AC=BC，E是的中點，聯(lián)結(jié)DE、CE、CD，那么_15如圖，中，在上截取，使，過點作的垂線，交于點，連接，交于點，交于點，則_.16無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖所示將一

4、根長為20cm的細(xì)木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有_cm17十邊形的外角和為_18如圖，邊長為的等邊中，一動點沿從向移動，動點以同樣的速度從出發(fā)沿的延長線運動，連交邊于，作于，則的長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知B，D在線段AC上，且ADCB，BFDE，AEDCFB90求證：（1）AEDCFB；（2）BEDF20（6分）某學(xué)校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元；（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少

5、元；（2）2018年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？21（6分）（1）計算：；（2）先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值帶入求值22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（1，0），ABC是等腰直角三角形，ABC90（1）圖1中，點C的坐標(biāo)為 ；(2)如圖2，點D的坐標(biāo)為（0，1），點E在射線CD上，過點B 作BFBE交y軸于點F當(dāng)點E為線段

6、CD的中點時，求點F的坐標(biāo)；當(dāng)點E在第二象限時，請直接寫出F點縱坐標(biāo)y的取值范圍23（8分）解下列方程組：（1）（2）24（8分）如圖，在四邊形中，點是邊上一點，（1）求證：（2）若，求的長25（10分）如圖，已知點E，C在線段BF上，BECF，ABC=DEF，AB=DE，(1)求證：ABCDEF(2)求證：ACDF26（10分）如圖，在長度為1個單位的小正方形網(wǎng)格中，點、在小正形的頂點上（1）在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的；（2）在直線上找一點（在圖中標(biāo)出，不寫作法，保留作圖痕跡），使的長最小，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的表示方法由點到x軸的距

7、離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且它在第二象限內(nèi)即可得到點的坐標(biāo)為【詳解】解：點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且它在第二象限內(nèi)，點的坐標(biāo)為故答案為【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)：在直角坐標(biāo)系中，過一點分別作x軸和y軸的垂線，用垂足在x軸上的坐標(biāo)表示這個點的橫坐標(biāo)，垂足在y軸上的坐標(biāo)表示這個點的縱坐標(biāo)；在第二象限，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)2、B【解析】根據(jù)兩點關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進行求解即可.【詳解】兩點關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是，故選：B.【點睛】本題主要考查了對稱點的坐標(biāo)規(guī)律，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【分析】解答此題

8、時根據(jù)直角三角形的判定方法，當(dāng)一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，分別判定即可【詳解】解：A、b2=c2-a2，c2=b2+a2，ABC是直角三角形故本選項不符合題意；B、A+B+C=180，A：B：C=3：4：5，最大角C=180=75，此三角形不是直角三角形，本選項符合題意；C、C=A-B，C+B=A，A=90，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；D、a：b：c=12：13：5，a2+c2=b2，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了直角三角形的判定方法、勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，能理解勾股定理的逆定理的內(nèi)容

9、是解此題的關(guān)鍵4、B【分析】按照解不等式的步驟移項、合并同類項、系數(shù)化1，進行求解即可.【詳解】移項得，x+3x21，合并同類項得，4x1，化系數(shù)為1得，故選：B【點睛】此題主要考查不等式的求解，熟練掌握，即可解題.5、A【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DBDC，BC2BE8，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【詳解】DE是BC的垂直平分線，DBDC，BC2BE8，ABC的周長為22，AB+BC+AC22，AB+AC14，ABD的周長AD+BD+ABAD+CD+ABAB+AC14，故選A【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵

10、6、B【解析】試題解析：A、結(jié)果是 故本選項不符合題意；B、結(jié)果是故本選項符合題意；C、結(jié)果是 故本選項不符合題意；D、結(jié)果是，故本選項不符合題意；故選B7、C【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法運算法則以及冪的乘方運算法則分別求出即可【詳解】解：A、（a2）3=a6，故此選項錯誤；B、3a22a=a，故此選項錯誤；C、此選項正確；D、（2a）2=4a2，故此選項錯誤；故選C8、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.0000065=6.5

11、10-6，則n=6.故選A.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定9、D【分析】先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.10、B【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出式子，再進行計算即可【詳解】根據(jù)題意得：75.2（分）故選B【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出式子，是一道基礎(chǔ)題，比較簡

12、單二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】延長BA，過點C作CDBA于點D，則ACD是等腰直角三角形，設(shè)CD=AD=h，CH=x，利用面積相等和勾股定理，得到關(guān)于h與x的方程組，解方程組，求出x，即可得到CH的長度.【詳解】解：延長BA，過點C作CDBA于點D，如圖：，CAD=45，ACD是等腰直角三角形，CD=AD，ABH和ACH是直角三角形，設(shè)CD=AD=h，CH=x，由勾股定理，得，聯(lián)合方程組，得，解得：或（舍去）；.故答案為：2.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運用勾股定理和面積相等法，正確得到邊之間的關(guān)系，從而列式計算.12、 【解析】由

13、，得xy=y，即x=y，故=.故答案為.13、【分析】設(shè)BC與AB相交于點D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BAC=45，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得CAC=15，然后求出CAD=30，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=2CD，然后利用勾股定理列式求出CD的長度，再根據(jù)三角形的面積公式列式進行計算即可得解【詳解】設(shè)BC與AB相交于點D，如圖，在等腰直角ABC中，BAC=45，旋轉(zhuǎn)角為15，CAC=15，CAD=BAC-CAC=45-15=30，AD=2CD，在RtACD中，根據(jù)勾股定理，AC2+CD2=AD2，即12+CD2=4CD2，解得CD=，重疊部分的面積=故答案為：【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的

14、性質(zhì)，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、1【分析】先證明A、C、B、D四點共圓，得到DCB與BAD的是同弧所對的圓周角的關(guān)系，得到DCB的度數(shù)，再證ECB=45，得出結(jié)論【詳解】解：AB是RtABC和RtABD的公共斜邊，E是AB中點，AE=EB=EC=ED，A、C、B、D在以E為圓心的圓上，BAD=32，DCB=BAD=32，又AC=BC，E是RtABC的中點，ECB=45，ECD=ECB-DCB=1故答案為：1【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、圓周角定理和四點共圓問題，綜合性較強15、【解析】過點D作DMB

15、D，與BF延長線交于點M，先證明BHEBGD得到EHB=DGB，再由平行和對頂角相等得到MDG=MGD，即MD=MG，在BDM中利用勾股定理算出MG的長度，得到BM，再證明ABCMBD，從而得出BM=AB即可.【詳解】解：ACBD，ACB=90，CBD=90，即1+2=90，又BFAB，ABF=90，即8+2=90，BE=BD，8=1，在BHE和BGD中，BHEBGD（ASA），EHB=DGB5=6，6=7，MDBDBDM=90，BCMD，5=MDG，7=MDGMG=MD，BC=7，BG=4，設(shè)MG=x，在BDM中，BD2+MD2=BM2，即，解得x=，在ABC和MBD中,ABCMBD（ASA

16、）AB=BM=BG+MG=4+=.故答案為：.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，適當(dāng)添加輔助線構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求出待求的線段，難度中等.16、1【解析】根據(jù)題意直接利用勾股定理得出杯子內(nèi)的筷子長度，進而得出答案【詳解】解：由題意可得：杯子內(nèi)的筷子長度為：11，則木筷露在杯子外面的部分至少有：20111（cm）故答案為1【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出杯子內(nèi)筷子的長是解決問題的關(guān)鍵17、360【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都等于360即可解答【詳解】解：任何多邊形的外角和都等于360十邊形的外角和為360故答案為：360【點睛】此題考查的是求多

17、邊形的外角和，掌握任何多邊形的外角和都等于360是解決此題的關(guān)鍵18、1【分析】作PFBC，易證APF為等邊三角形，可得AE=EF，易證Q=DPF，即可證明DPFDQC，可得CD=DF，即可求得DEAC，即可得出結(jié)論【詳解】作PFBC交AC于FABC是等邊三角形，A=B=60PFBC，APF=B=60，Q=DPF，A=APF=60，APF為等邊三角形，PF=AP，PF=CQPEAD，AE=EF在DPF和DQC中，DPFDQC(AAS)，CD=DF，DE=DF+EF=AE+CDAC=1故答案為：1【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明DPEDQC是解答本題的關(guān)鍵三

18、、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)HL證明RtAEDRtCFB得出結(jié)論；（2）證明DBEBDF，則DBEBDF，可得出結(jié)論【詳解】（1）AEDCFB90，在RtAED和RtCFB中，RtAEDRtCFB（HL）；（2）AEDCFB，BDEDBF，在DBE和BDF中,，DBEBDF（SAS），DBEBDF，BEDF【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵20、（1）購買一個甲種足球需要50元，購買一個乙種籃球需要1元（2）這所學(xué)校最多可購買2個乙種足球【解析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程

19、，從而可以求得購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球【詳解】（1）設(shè)購買一個甲種足球需要x元，則購買一個乙種籃球需要（x+2）元，根據(jù)題意得：，解得：x50，經(jīng)檢驗，x50是原方程的解，且符合題意，x+21答：購買一個甲種足球需要50元，購買一個乙種籃球需要1元（2）設(shè)可購買m個乙種足球，則購買（50m）個甲種足球，根據(jù)題意得：50（1+10%）（50m）+1（110%）m2910，解得：m2答：這所學(xué)校最多可購買2個乙種足球【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，列

20、出相應(yīng)的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要檢驗，問題（2）要與實際相聯(lián)系21、（1）；（2）， .【分析】（1）根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及同底數(shù)冪的乘法法則計算即可（2）根據(jù)分式的混合運算法則先化簡，再代入a的值即可【詳解】（1）原式（2）原式，的范圍內(nèi)的整數(shù)有:2，1，0，1，2.而，.（任取其一）當(dāng)時，原式；.【點睛】本題考查了負(fù)整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及同底數(shù)冪的乘法、分式的化簡求值等知識，熟練掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵22、 (1 ) C(4，1)；（2）F( 0 , 1 )，【解析】試題分析：過點向軸作垂線，通過三角形全等，即可求出點坐標(biāo).過點E作EMx軸于點M，根據(jù)的坐標(biāo)求出點

21、的坐標(biāo)，OM=2，得到 得到OBF為等腰直角三角形，即可求出點的坐標(biāo).直接寫出點縱坐標(biāo)的取值范圍試題解析：(1 ) C(4，1)，（2）法一：過點E作EMx軸于點M，C（4，1），D（0，1），E為CD中點，CDx軸，EM=OD=1， OM=2， OBF=45， OBF為等腰直角三角形，OF=OB=1. 法二：在OB的延長線上取一點M.ABC=AOB=90.ABO+CBM=90 .ABO+BAO =90.BAO=CBM .C(4,1). D(0,1).又CDOM ,CD=4.DCB=CBM.BAO=ECB.ABC=FBE=90.ABF=CBE.AB=BC.ABFCBE(ASA).AF=CE=CD=2,A(0,3), OA=3,OF=1.F(0,1) ,(3) . 23、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法，消去x，求出y的值，然后代入計算，即可得到方程組的解；（2）先把方程組進行整理，然后利用加減消元法進