2022年山東省青島市黃島區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列關(guān)于分式方程增根的說法正確的是（ ）A使所有的

2、分母的值都為零的解是增根B分式方程的解為零就是增根C使分子的值為零的解就是增根D使最簡公分母的值為零的解是增根2蝴蝶標(biāo)本可以近似地看做軸對稱圖形如圖，將一只蝴蝶標(biāo)本放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點的坐標(biāo)為，則其關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為（ ）ABCD3要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx24下列運算不正確的是（ ）ABCD5點在（ ）A第一象限B第二象限C第二象限D(zhuǎn)第四象限6張老師和李老師同時從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設(shè)李老師每小時走x千米，依題意，得到的方程是（）AB

3、CD7如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（ ）ABCD8為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3，東西方向縮短3，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（ ）A增加62B增加92C減少92D保持不變9如圖，三點在同一條直線上，添加下列條件，不能判定的是（ ）ABCD10某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是帶去，依據(jù)是( )ASSSBSASCAASDASA二、填空題(每小題3分,共24分)11點P（2，3）在第象限12如圖，已知ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫

4、第2個等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第3個等腰RtADE，依此類推，則第2018個等腰直角三角形的斜邊長是_13若分式方程2有增根，則a_14在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：如對于多項式x4y4，因式分解的結(jié)果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式x3xy2，取x=27，y=3時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_（寫出一個即可）15如圖所示，在中，是的平分線，是上一點，且，連

5、接并延長交于，又過作的垂線交于，交為，則下列說法：是的中點；為等腰三角形；連接，若，則四邊形的面積為24；其中正確的是_（填序號）1627的相反數(shù)的立方根是 17如圖，ABAC，BDAC，CBD，則A_（用含的式子表示）18命題“三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角”是_（填“真命題”或“假命題”）三、解答題(共66分)19（10分）（1）解不等式，并把解表示在數(shù)軸上（2）解不等式組20（6分）有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因為實際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅設(shè)計了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，對于方案一，小明是這樣驗證的：a2

6、+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2請你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗證過程方案二：方案三：21（6分）2019年11月30日上午符離大道正式開通，同時宿州至徐州的K902路城際公交開通試運營，小明先乘K902路城際公交車到五柳站下車，再步行到五柳景區(qū)游玩，從出發(fā)地到五柳景區(qū)全程31千米，共用了1個小時，已知步行的速度每小時4千米，K902路城際公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交車所行駛的路程和步行的路程.22（8分）如圖，在ABC中，ABC=90，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長度之和為34cm，其中C是直線l上的一個動點，請你探究當(dāng)C離點B有多遠(yuǎn)時，A

7、CD是以DC為斜邊的直角三角形 23（8分）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元/噸千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？

8、24（8分）如圖，ABC中，CE、AD分別垂直平分AB、BC，求ABC各內(nèi)角的大小25（10分）已知：如圖，點AF，EC在同一直線上，ABDC，AB=CD，B=D,（1）求證：ABECDF；（2）若點E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點，連接EG，且EG=5，求AB的長26（10分）某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知，于點（1）求的大??；（2）求的長度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：分式方程的增根是最簡公分母為零時，未知數(shù)的值解：分式方程的增根是使最簡公分母的值為零的解故選D考點：分式方程的增根2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，

9、縱坐標(biāo)相等，即可得解.【詳解】由題意，得點的坐標(biāo)為故選：B.【點睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中軸對稱圖形坐標(biāo)的求解，熟練掌握，即可解題.3、A【解析】要使二次根式有意義,2-x0,x2.故選A.4、D【分析】結(jié)合選項分別進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方的運算，然后選擇正確選項【詳解】解：A. ，計算正確，故本選項錯誤；B. ，計算正確，故本選項錯誤；C. ，原式計算正確，故本選項錯誤；D. ，計算錯誤，故本選項正確.故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等知識，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點所在象限和點的坐標(biāo)的特點，即可得到答案

10、.【詳解】10，20，在第一象限，故選A.【點睛】本題主要考查點的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性和點所在的象限的關(guān)系，熟記點的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性和所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】設(shè)小李每小時走x千米，則小張每小時走（x+1）千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小李所用時間-小張所用時間=半小時，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)小李每小時走x千米，依題意得：故選B【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程7、D【詳解】選項A、B中的圖形是軸對稱圖形，只有1條對稱軸；選項C中的圖形不是軸對稱圖形；選項D中的圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸.故選D.8、

11、C【解析】設(shè)正方形草坪的原邊長為a，則面積=a2；將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m后，邊長為a+3，a3，面積為a21故減少1m2故選C9、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法，即可得到答案.【詳解】解：，A、，滿足HL的條件，能證明全等；B、，得到，滿足ASA，能證明全等；C、，得到，滿足SAS，能證明全等；D、不滿足證明三角形全等的條件，故D不能證明全等；故選：D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握證明三角形全等的幾種方法.10、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可進(jìn)行判斷.【詳解】解：保留了原三角形的兩角和它們的夾邊，根據(jù)三角形全等的判定方法AS

12、A可配一塊完全一樣的玻璃，而僅保留了一個角和部分邊，僅保留了部分邊，均不能配一塊與原來完全一樣的玻璃.故選D.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，難度不大，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、二【解析】點P（-2，3）橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，根據(jù)象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號，確定象限解答：解：-20，30，點P（-2，3）在第二象限，故答案為二點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）12、（）2018【

13、解析】首先根據(jù)ABC是腰長為1的等腰直角三形，求出ABC的斜邊長是，然后根據(jù)以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰RtACD，求出第2個等腰直角三角形的斜邊長是多少；再根據(jù)以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰RtADE，求出第3個等腰直角三角形的斜邊長是多少，推出第2017個等腰直角三角形的斜邊長是多少即可【詳解】解：ABC是腰長為1的等腰直角三形，ABC的斜邊長是,第2個等腰直角三角形的斜邊長是：=（）2，第3個等腰直角三角形的斜邊長是：（）2=（）3，第2012個等腰直角三角形的斜邊長是（）2018.故答案為（）2018.【點睛】本題考查勾股定理和等腰三角形的特征和應(yīng)用，解題

14、關(guān)鍵是要熟練掌握勾股定理，注意觀察總結(jié)出規(guī)律13、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出a的值【詳解】解：去分母得：x+a2x6，解得：xa+6，由分式方程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：a+63，解得：a3，故答案為：3【點睛】考核知識點：分式方程增根問題.去分母是關(guān)鍵.14、103010 (答案不唯一)【分析】將多項式4x3-xy2，提取x后再利用平方差公式分解因式，將x與y的值分別代入每一個因式中計算得到各自的結(jié)果，根據(jù)閱讀材料中取密碼的方法，即可得出所求的密碼【詳解】4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x

15、-y），當(dāng)取x=10，y=10時，各個因式的值是：x=10，2x+y=30，2x-y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：103010，101030或301010，故答案為103010，101030或301010.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，涉及了提公因式法及平方差公式分解因式，屬于閱讀型的新定義題，其中根據(jù)閱讀材料得出取密碼的方法是解本題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷，對角線垂直的四邊形的面積=對角線乘積的一半；分別對選項進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：AD是的平分線，假設(shè)是的中點成立，則AB=AC，即ABC是等腰三角形；顯然ABC不一定

16、是等腰三角形，故錯誤；根據(jù)題目的條件，不能證明，故錯誤；ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故正確；1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，故正確；ADCF，S四邊形ACDF=ADCF=68=1故正確；正確的有：；故答案為：.【點睛】本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，對角線垂直的四邊形的面積，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點和三角形的某條邊相交的交點之間的線段透徹理解定義是解題的關(guān)鍵16、-1【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義得到27的相反數(shù)，再開立方，可得到答案【詳解】27的相反數(shù)是27，27的立方根是1故答案為：

17、1【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的定義和利用立方根是解答本題的關(guān)鍵17、2【分析】根據(jù)已知可表示得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得A的度數(shù)；【詳解】解：BDAC，CBD，C（90），ABAC，ABCC（90），ABD90（902）A90（902）2；故答案為：2【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會綜合運用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行答題，此題難度一般18、真命題【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進(jìn)行判斷即可【詳解】三角形內(nèi)角和為180，三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角，是真命題；故答案為真命題.【點睛】本題考查命題與定理.判斷事物的語句叫

18、命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理三、解答題(共66分)19、（1），圖見解析；（2）【分析】（1）先解出不等式的解集，再表示在數(shù)軸上即可；（2）分別解出各不等式的解集，再找到其公共解集【詳解】（1）解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解解不等式得x2；解不等式得；不等式組的解集為：【點睛】此題主要考查不等式和不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的求解方法20、見解析.【解析】分析：根據(jù)題目中的圖形可以分別寫出方案二和方案三的推導(dǎo)過程，本題得以解決詳解：由題意可得：方案二：a1+ab+（a+b）b=a1+ab+ab+b1=a1+1ab+b1=（a+b）1，

19、方案三：a1+=a1+1ab+b1=（a+b）1點睛：本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的推導(dǎo)過程21、30千米；1千米【分析】設(shè)小明行駛的路程為x千米，步行的路程y千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：步行的路程+行駛的路程=31千米；公交車行駛x千米時間+步行y千米的時間=1小時，根據(jù)題意列出方程組即可【詳解】解：設(shè)小明乘車路程為x千米，步行的路程y千米，公交的速度是步行速度的10倍，步行的速度每小時4千米，公交的速度是每小時40千米，由題意得：，解得：，小明乘公交車所行駛的路程為30千米，步行的路程為1千米.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理

20、解題意，找出題目中的等量關(guān)系22、8cm【解析】試題分析: 先根據(jù)BC與CD的長度之和為34cm，可設(shè)BC=x，則CD=（34x）,根據(jù)勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,根據(jù)勾股定理可得:AC2=CD2AD2=（34x）2242,62+x2=（34x）2242,解方程即可求解.試題解析:BC與CD的長度之和為34cm, 設(shè)BC=xcm,則CD=（34x）cm在ABC中,ABC=90,AB=6cm,AC2=AB2+BC2=62+x2.ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,AC2=CD2AD2=（34x）2242,62+x2=（34x）2242,解得x=8,即BC=8cm. 23、（1）y=-30 x+39200(0 x1);(2) 從甲庫運往A庫1噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙?guī)爝\往A庫0噸糧食，從乙?guī)爝\往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元【解析】試題分析：弄清調(diào)動方向，再依據(jù)路程和運費列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，最后可以利用一次函數(shù)的增減