2022年山東省濟寧金鄉(xiāng)縣聯(lián)考數(shù)學八上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個直角三角形的兩條邊長分別為3cm，5cm，則該三角形的第三邊長為（）A4cmB8cmCcmD4cm或cm2下列說法正確的是（ ）A（3）2的平方根是3B4C1的平方根是1D4的算術(shù)平方根是23若不等式組的解為，則下列各式中正確的是（ ）ABCD4要使分式無意義，則的取值范圍是（ ）ABCD5下列圖形

2、中，中心對稱圖形是( )ABCD6如圖，根據(jù)計算長方形ABCD的面積，可以說明下列哪個等式成立（ ）ABCD7使（x2+px+8）（x23x+q）乘積中不含x2和x3項的p，q的值分別是（）Ap=3，q=1Bp=3，q=9Cp=0，q=0Dp=3，q=18下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A2a22a+1=2a（a1）+1B（x+y）（xy）=x2y2Cx26x+5=（x5）（x1）Dx2+y2=（xy）2+2x9某班50名同學的數(shù)學成績?yōu)椋?人100分，30人90分，10人75分，5人60分，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A90，85B30，85C30，90D40，8210小

3、剛從家去學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達學校，小剛從家到學校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD11下列命題，假命題是（）A兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形12學校為了了解八年級學生參加課外活動興趣小組的情況,隨機抽查了40名學生(每人只能參加一個興趣小組),將調(diào)查結(jié)果列出如下統(tǒng)計表,則八年級學生參加書法興趣小組的頻率是( )組別書法繪畫舞蹈其它人數(shù)812119A0.1B0.15

4、C0.2D0.3二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，的垂直平分線交于點，且，若，則_14已知的兩條邊長分別為4和8，第三邊的長為，則的取值范圍_15若關(guān)于x的分式方程的解為，則m的值為_ 16已知：如圖，和為兩個共直角頂點的等腰直角三角形，連接、圖中一定與線段相等的線段是_17如圖，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BAC的平分線，AD1若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是_18如圖，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于點F，若BFAC，則ABC_度三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在等腰中，是邊上的中點，點，分別是邊，上的動點，點

5、從頂點沿方向作勻速運動，點從從頂點沿方向同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接，（1）求證：（2）判斷線段與的位置及數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）在運動過程中，與的面積之和是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由20（8分）如圖，在直角坐標系中，A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A1B1C1；（2）求ABC的面積21（8分）（1）解方程組：（2）解方程組：22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知 ABC 的三個頂點的坐標分別為 A（3，5），B（2，1）（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標系，并寫出 C 點坐標；（2）先將ABC 沿

6、 x 軸翻折，再沿 x 軸向右平移 4 個單位長度后得到A1B1C1，請 在網(wǎng)格內(nèi)畫出A1B1C1；（3）在（2）的條件下，ABC 的邊 AC 上一點 M（a，b）的對應(yīng)點 M1 的坐標是 （友情提醒：畫圖結(jié)果確定后請用黑色簽字筆加黑）23（10分）先化簡再求值：4（m+1)2（2m+5）（2m-5），其中m=124（10分）先化簡：，其中從，中選一個恰當?shù)臄?shù)求值25（12分）如圖，將置于直角坐標系中，若點A的坐標為（1）寫出點B和點C的坐標（2）作關(guān)于x軸對稱的圖形，并說明對應(yīng)點的橫、縱坐標分別有什么關(guān)系？26如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛

7、到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多少米？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)已知的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊即可注意3cm，5cm可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論【詳解】當3cm，5cm時兩條直角邊時，第三邊=，當3cm，5cm分別是一斜邊和一直角邊時，第三邊=4，所以第三邊可能為4cm或cm故選D【點睛】本題考查了勾股定理的知識，題目中滲透著分類討論的數(shù)學思想2、D【解析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】A、（3）2的平方根是3，故該項錯誤；B、，故該項錯誤；C、1的平方根是1，故該項錯誤；D、4的算術(shù)平方根是2，故該項正

8、確.故選D.【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根的定義.3、B【分析】根據(jù)不等式組的解集得到-ab，變形即可求解【詳解】不等式組的解為，-ab即故選B【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的解集確定方法4、A【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于0列方程求解即可【詳解】分式無意義，x+1=0，解得x=-1故選A【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（1）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零5、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180

9、，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形進行解答【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6、D【詳解】長方形ABCD的面積的兩種表示方法可得，故選D.7、A【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式把展開，再合并同類項，讓和項的系數(shù)為0即可【詳解】原式=x4+(3+p)x3+(q3p+8)x2+(pq24)x+8q，(x2+px+8)(x23x+q)乘積中不含x2和x

10、3項，3+p=0，q3p+8=0，p=3，q=1，故選A【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)因式分解是將一個多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的乘積的形式，根據(jù)定義，逐項分析即可【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，這是整式的乘法，故此選項不符合題意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此選項符合題意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；故選C【點睛】此題考查因式分解的意義，解題的關(guān)

11、鍵是看是否是由一個多項式化為幾個整式的乘積的形式9、A【分析】數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是90，即可得到眾數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計算平均數(shù).【詳解】出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)是90，故眾數(shù)是90；數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故選：A.【點睛】此題考查眾數(shù)、平均數(shù)，掌握眾數(shù)、平均數(shù)的確定方法即可正確解答問題.10、B【解析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系，確定出圖象即可【詳解】小剛從家到學校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選B【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認真分析，理

12、解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理依次判斷即可得到答案.【詳解】解：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，A是真命題；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，B是真命題；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，C是真命題；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，D是假命題；故選：D.【點睛】此題考查命題的分類：真命題和假命題，正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題，熟記定義并熟練運用其解題是關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和即可得出答案【詳解】解：40人中參加書法興趣小組的頻數(shù)是8，頻率是840=0.2，可以用此頻率去估計八年級

13、學生參加舒服興趣小組的頻率.故選：C【點睛】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和二、填空題（每題4分，共24分）13、35【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)算出BAD，再由垂直平分線的性質(zhì)得出ADC為等腰三角形，則有C=DAC從而算出C.【詳解】解：，B=40，BAD=BDA=（180-40）=70，的垂直平分線交于點，DAC=C，C=35.故答案為：35.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是善于發(fā)現(xiàn)圖中的等腰三角形，利用等邊對等角得出結(jié)果.14、4

14、1【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理可得8-484，進而求解即可【詳解】由題意，得8-484，即41故答案為：41【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊15、【分析】根據(jù)分式方程的解為x=3，把x=3代入方程即可求出m的值【詳解】x=3是的解，解得m=，故答案為：【點睛】本題考查了分式方程的解，熟練掌握方程解得定義是解答本題的關(guān)鍵16、BE【解析】ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BACBAD=DAEBAD，DAC=BAE，在CAD和BAE中，CADBAE，CD=BE.故答案為BE.點睛：本題關(guān)鍵

15、在于掌握三角形全等的判定方法.17、【分析】由等腰三角形的三線合一可得出AD垂直平分BC，過點B作BQAC于點Q，BQ交AD于點P，則此時PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長，在ABC中，利用面積法可求出BQ的長度，此題得解【詳解】ABAC，AD是BAC的平分線，AD垂直平分BC，BPCP如圖，過點B作BQAC于點Q，BQ交AD于點P，則此時PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長， SABCBCADACBQ，BQ，即PC+PQ的最小值是故答案為【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要

16、作點關(guān)于某直線的對稱點18、1【分析】根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)，先證ADCBDF，可得BD=AD，可求ABC=BAD=1【詳解】ADBC于D，BEAC于EEAF+AFE=90，DBF+BFD=90，又BFD=AFE（對頂角相等）EAF=DBF，在RtADC和RtBDF中，ADCBDF（AAS），BD=AD，即ABC=BAD=1故答案為1【點睛】三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）DEDF，DE=DF

17、，證明見解析；（3）BDE與CDF的面積之和始終是一個定值，這個定值為1【解析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的判定運用SAS，求證即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)結(jié)合中點和垂線定義，進行等量替換即可得出線段與的位置及數(shù)量關(guān)系；（3）由題意根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出SBDE+SCDF=SADF+SCDF=SADC， 進而分析即可得知與的面積之和.【詳解】解：（1）AB=AC，D是BC邊上的中點，AD是BC邊上的高又BAC=90，ABD=DAF=BAD=45，BD=AD又由題意可知BE=AF，BDEADF(SAS).（2）DEDF，DE=DF,理由如下：BDEADF，DE=DF，BDE=ADFAB=A

18、C，D是BC邊上的中點，ADBC，BDE+ADE=90，ADE+ADF=90，DEDF.（3）在運動過程中，BDE與CDF的面積之和始終是一個定值A(chǔ)B=AC，D是BC邊上的中點，BAC=90，AD=BD=BC=4又BDEADFSBDE+SCDF=SADF+SCDF=SADC又SADC=SABC=BCAD=1點E，F(xiàn)在運動過程中，ADC的面積不變，BDE與CDF的面積之和始終是一個定值，這個定值為1【點睛】本題考查全等三角形的綜合問題，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.20、（1）圖見解析；（2）【分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可；（2

19、）用一個矩形的面積減去三個三角形的面積計算ABC的面積【詳解】：（1）如圖，A1B1C1為所作； （2）ABC的面積.【點睛】本題考查了作圖-對稱性變換，注意畫軸對稱圖形找關(guān)鍵點的對稱點然后順次連接是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）采用加減法求解消去y即可；（2）采用代入法消去x即可；【詳解】解：（1）3+2得：13x26，解得：x2，把x2代入得：y3，則方程組的解為；（2）由得：xy1，把代入得：4y5，解得：y1，把y1代入得：x0，則方程組的解為【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解答關(guān)鍵是根據(jù)方程組中方程特點，靈活選用代入法或加減法求解.22、 (1)圖見解析; C(

20、-1,3);(2)圖見解析;(3) (a+4,-b)【分析】（1）根據(jù)A、B的坐標即可畫出平面直角坐標系，進而得出點C的坐標;（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于x軸對稱的圖形，然后利用平移的性質(zhì)得到A1B1C1;（3）利用關(guān)于x軸對稱的兩點坐標關(guān)系和平移規(guī)律即可求出點M1的坐標【詳解】（1）根據(jù)點A（-3，5）,故將A向右移動3個單位、向下移動5個單位，即可得到原點的位置，建立坐標系，如圖所示平面直角坐標系即為所求，此時點C(-1,3);（2）根據(jù)題意，翻折和平移后得到A1B1C1，如圖所示A1B1C1即為所求:（3）點M（a，b）關(guān)于x軸對稱點為（a，-b），然后向右平移4個單位后的坐標為(a+4,-b)M1的坐標為(a+4,-b)【點睛】本題考查了軸對稱和平移變換，熟練掌握軸對稱和平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、5【解析】試題分析：先根據(jù)完全平方公式、平方差公式去