甘肅省武威市九級2022年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，以點為圓心，小于長為半徑作弧，分別交、于、兩點，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線，交于點，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD2如圖，A

2、BC中，C90，AD平分BAC，過點D作DEAB于E，若DC4，則DE( )A3B5C4D63如圖，已知中，直角的頂點是的中點，兩邊分別交于點，當(dāng)在內(nèi)繞頂點旋轉(zhuǎn)時（點不與、重合），給出以下五個結(jié)論：；是等腰直角三角形； ；始終正確的有( )A2個B3個C4個D5個4下列說法正確的是（）A3是9的平方根B1的立方根是1C是的算術(shù)平方根D4的負(fù)的平方根是25在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是（ ）A1m11B2m22C10m12D5m66如圖，中，設(shè)長是，下列關(guān)于的四種說法：是無理數(shù)；可以用數(shù)軸上的一個點來表示；是13的算術(shù)平

3、方根；其中所有正確說法的序號是（ ）ABCD7若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx38已知xy2，xy3，則x2yxy2的值為（ ）A2B6C5D39解方程1x-2=1-xA1=1-x-3x-2BC1=x-1-3x-2D10下列各式中正確的是（）ABCD11 “高高興興上學(xué)，平平安安回家”，交通安全與我們每一位同學(xué)都息息相關(guān)，下列四個交通標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD12下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ）A7 cm、5 cm、10 cmB4 cm、3 cm、7 cmC5 cm、10 cm、4 cmD2 cm、3 cm、

4、1cm二、填空題（每題4分，共24分）13化簡的結(jié)果是_14甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，此時甲、乙兩人相距_km15我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，那么的值是_16等腰三角形的腰長為，底邊長為，則其底邊上的高為_17在中，是中線，是高，若，則的面積_.18如圖所示，已知1=22，2=28，A=56，則BOC的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）（1）計算：（2）因式分解：20（8分）小冬與小

5、夏是某中學(xué)籃球隊的隊員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：第一場第二場第三場第四場第五場小冬10139810小夏11113111（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬101018小夏1011314（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場球賽得分是11分，則在小冬得分的四個統(tǒng)計量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變小？（只要回答是“變大”或“變小”）（）21（8分）某校數(shù)學(xué)活動小組對經(jīng)過某路段的小型汽車每車乘坐人數(shù)（含駕駛員）進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，根據(jù)每車乘坐人數(shù)分為五類，每車乘坐1人、2人、3人、4人

6、、5人分別記為由調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如下的不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：小型汽車每車乘坐人數(shù)統(tǒng)計表類別頻率0.350.20.05（1）求本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量（2）求的值（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖22（10分）如圖，ABC和都是等邊三角形，求:（1）AE長；（2）BDC的度數(shù)：（3）AC的長23（10分）如圖：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于點E，求證：AB=DC24（10分）因式分解（x2+4y2）216x2y225（12分）計算=26如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點F（1）求證：DAECFE；（2）若ABBC+

7、AD，求證：BEAF參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先由平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而可求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，則的度數(shù)可知，最后利用求解即可【詳解】 AH平分 故選：A【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的畫法及定義，掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的畫法及定義是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答即可【詳解】AD平分BAC，DEAB，C=90，CD=4，DE=CD=4，故選：C【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)同角的余角相等求出，

8、判定正確,然后證明，因此，判定正確，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到是等腰直角三角形，判定正確，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出，可知隨著點的變化而變化，判定錯誤，根據(jù)全等三角形的面積相等可得，因此，判定正確【詳解】，點是的中點，故正確()，故正確是等腰直角三角形，故正確根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，隨著點的變化而變化，只有當(dāng)點為的中點時，在其他位置時，故錯誤，故正確綜合所述，正確的結(jié)論有共4個故選C【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，證出是解題的關(guān)鍵4、D【解析】各式利用平方根，立方根定義判斷即可【詳解】A3是9的平方根，不符合題意；B

9、1的立方根是1，不符合題意；C當(dāng)a0時，是的算術(shù)平方根，不符合題意；D4的負(fù)的平方根是2，符合題意故選D【點睛】本題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷即可【詳解】ABCD是平行四邊形，AC=12，BD=10，O為AC和BD的交點，AO=6，BO=5，6-5m6+5，即1m11故選：A【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系,關(guān)鍵在于熟記三角關(guān)系6、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出答案【詳解】解：ACB90，在RtABC中，mAB，故正確，m213，91316，3m4，故錯誤，故選：C【點睛】本題考查勾股定理及算術(shù)

10、平方根、無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練運用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型7、C【分析】分式有意義時，分母x30，據(jù)此求得x的取值范圍【詳解】依題意得：x30，解得x3，故選C【點睛】本題考查了分式有意義的條件（1）分式有意義的條件是分母不等于零（2）分式無意義的條件是分母等于零8、B【分析】先題提公因式xy，再用公式法因式分解，最后代入計算即可【詳解】解：x2yxy2xy（xy）3（2）6，故答案為B【點睛】本題考查了因式分解，掌握先提取公因式、再運用公式法的解答思路是解答本題的關(guān)鍵9、C【解析】本題的最簡公分母是（x-2）方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程【詳解】解：方程兩邊都乘

11、（x-2），得1=x-1-3（x-2）故選C【點睛】本題考查解分式方程中的去分母化為整式方程的過程，關(guān)鍵是找到最簡公分母，注意不要漏乘，單獨的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分，還有就是分子分母互為相反數(shù)時約分為-110、D【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡即可判斷【詳解】解：A，故選項A不合題意；B.，故選項B不合題意；C.，故選項C不合題意；D.，故選項D符合題意故選D【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵11、D【分析】將一個圖形一部分沿一條直線對折，能與另一部分完全重合，則這個圖形叫軸對稱圖形，據(jù)此判斷即可求解【詳解】解：根

12、據(jù)軸對稱圖形的定義，只有D選項圖形是軸對稱圖形故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，熟知軸對稱圖形定義是解題關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)三角形邊的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：7-5107+5，故選項A正確；B：4+3=7，故選項B錯誤；C：4+510，故選項C錯誤；D：3-2=1，故選項D錯誤；故答案選擇A.【點睛】本題主要考查的是三角形邊的性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)分式的減法法則計算即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】此題考查的是分式的減法，掌握分式的減法法則是解決此題的關(guān)鍵14、5【解析】試題解析：如圖， 在RtOA

13、B中， OA=4千米，OB=3千米，千米.所以甲、乙兩人相距5千米.故答案為5.15、1.【解析】根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個直角三角形的面積，即可得到ab的值，然后根據(jù)（a-b）2=a2-2ab+b2即可求解【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=13，四個直角三角形的面積是：ab4=13-1=12，即：2ab=12，則（a-b）2=a2-2ab+b2=13-12=1故答案為：1【點睛】本題考查勾股定理，以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得a2+b2和ab的值是關(guān)鍵16、【分析】先畫出圖形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)及勾股定理即可求得結(jié)果【詳解】如圖，

14、AB=AC=8，BC=6，AD為高，則BD=CD=3， 故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)：等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線重合17、2【分析】根據(jù)中線的定義求出DC的長，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】AD是中線，BD=DC=BC=1ADC的面積=DCAH=16=2故答案為：2【點睛】本題查考了三角形的中線和三角形的面積公式掌握三角形中點的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵18、106【分析】利用了三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和即可求解【詳解】如圖，連接AO，延長AO交BC于點D根據(jù)三角形中一個

15、外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可得：BOD=1+BAO，DOC=2+OAC，BAO+CAO=BAC=56，BOD+COD=BOC，BOC=1+2+BAC=22+28+56=106故答案為：106【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用了三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和求解三、解答題（共78分）19、（1） （2）【分析】（1）先將同底數(shù)的冪相乘后，再合并同類項；（2）先將公因式y(tǒng)提出來后，是個完全平方式，可繼續(xù)進(jìn)行因式分解.【詳解】（1）原式 （2）原式【點睛】本題較易，關(guān)鍵在于把握因式分解的概念，把一個多項式在一個范圍(如實數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項均為實

16、數(shù))化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解.20、（1）中位數(shù)為10；眾數(shù)為1；（1）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小【分析】（1）將小冬的成績按照從大到小重新排列即可得到中位數(shù)，小夏的成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（1）根據(jù)表格分析小冬與小夏的各項成績，即可得到答案；（3）變化的應(yīng)是平均數(shù)和方差，原來的平均數(shù)是10，增加得分11后平均數(shù)應(yīng)是增大，方差變小了.【詳解】解：（1）小冬各場得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數(shù)為10；小夏各場得分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為：1；于是眾數(shù)為1，故答案為：10，1；（1）教練選擇小冬參加下一

17、場比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮（3）再比一場，小冬的得分情況從大到小排列為13，11，10，10，9，8；平均數(shù)：（13+11+10+10+9+8）；中位數(shù)：10；眾數(shù)：10；方差：S1 （13）1+（11）1+（10）1+（10）1+（9）1+（8）113 可見，平均數(shù)變大，方差變小【點睛】此題考查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算，正確計算中位數(shù)，眾數(shù)，方差，并應(yīng)用數(shù)據(jù)作判斷是解題的關(guān)鍵.21、（1）160輛；（2），；（3）答案見解析【分析】（1）根據(jù)C類別數(shù)量及其對應(yīng)的頻率列式即可解答；（2）用汽車總數(shù)A類別的頻數(shù)即可的m，用汽車總數(shù)D類別的頻數(shù)即可

18、的m；（2）汽車總數(shù)分別乘以B、D對應(yīng)的頻率求得其人數(shù)，然后補(bǔ)全圖形即可【詳解】（1）（輛），所以本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量為160輛；（2），；（3）類小汽車的數(shù)量為類小汽車的數(shù)量為補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下： 【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和頻率分布表，從條形統(tǒng)計圖和頻率分布表中獲取所需信息是解答本題的關(guān)鍵22、（1）；（2）150；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可利用SAS證明BCDACE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)果；（2）在ADE中，根據(jù)勾股定理的逆定理可得AED90，進(jìn)而可求出AEC的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得答案；（3）過C作CPDE于點P，設(shè)AC與DE交于G，如圖，根據(jù)等邊

19、三角形的性質(zhì)和勾股定理可得PE與CP的長，進(jìn)而可得AECP，然后即可根據(jù)AAS證明AEGCPG，于是可得AGCG，PGEG，根據(jù)勾股定理可求出AG的長，進(jìn)一步即可求出結(jié)果【詳解】解：（1）ABC和EDC都是等邊三角形，BCAC，CDCEDE2，ACBDCE60，BCDACE，在BCD與ACE中，BCAC，BCDACE，CDCE，BCDACE，AEBD；（2）在ADE中，DE2+AE2AD2，AED90，DEC60，AEC150，BCDACE，BDCAEC150；（3）過C作CPDE于點P，設(shè)AC與DE交于G，如圖，CDE是等邊三角形，PEDE1，CP，AECP，在AEG與CPG中，AEGCPG90，AGECGP，AECP，AEGCPG，AGCG，PGEG，AG，AC2AG【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理及