新疆維吾爾自治區(qū)伊犁哈薩克自治州伊寧縣2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，是的角平分線，；垂足為交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若恰好平分給出下列三個(gè)結(jié)論：；其中正確的結(jié)論共有（ ）個(gè)ABCD2如圖，AB=AC，CFAB于F，BEAC于E，CF與BE交于點(diǎn)D有下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；點(diǎn)D在BAC的平分線上；點(diǎn)C在A

2、B的中垂線上以上結(jié)論正確的有（）個(gè)A1B2C3D43校乒乓球隊(duì)員的年齡分布如下表所示：年齡（歲）人數(shù)對(duì)于不同的，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ）A眾數(shù)，中位數(shù)B眾數(shù)，方差C平均數(shù)，中位數(shù)D平均數(shù)，方差4如圖，是一塊直徑為2a2b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a、2b的兩個(gè)圓，則剩下的鋼板的面積為（ ）ABCD5如圖，ABC中，ABAC，A36，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是（ ）A18B24C30D366如圖，已知AOB的大小為，P是AOB內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，且OP2，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，若PEF周長(zhǎng)的最小值等于2，則（ ）A30B45C60D157如圖，在矩形中，

3、動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和的最小值為（）ABCD8如圖，在等腰RtABC中，ACB90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，CE2，將線段ED繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到EF，連接DF，然后把DEF沿著DE翻折得到DEF，連接AF，BF，取AF的中點(diǎn)G，連接DG，則DG的長(zhǎng)為（）ABC2D9下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（ ）ABCD10函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）ABCD11下列各式從左到右的變形，一定正確的是（ ）ABCD12下列命題中不正確的是（ ）A全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等B全等三角形的面積相等C全等三角形的周長(zhǎng)相等D周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等二、填空題（每題4分，共24分）13

4、已知C、D兩點(diǎn)在線段AB的中垂線上，且，則_14已知、滿足，則的值等于_15如圖，直線，則的度數(shù)是 16已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z=_17若點(diǎn)M（a，1）與點(diǎn)N（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值是_18已知，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，則三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是_三角形.三、解答題（共78分）19（8分）已知在一個(gè)多邊形中，除去一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角和的度數(shù)是1125，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)20（8分）如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段C

5、A上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？21（8分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度若每月用水量不超過(guò)14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)14噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42

6、元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸（x14），應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；22（10分）對(duì)于二次三項(xiàng)式，可以直接用公式法分解為的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使中的前兩項(xiàng)與構(gòu)成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，最后再用平方差公式進(jìn)步分解于是像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做配方法請(qǐng)用配方法將下列各式分解因式：（1）； （2）23（10分）分解因式：（1）（2）（3）24（10分）如圖，已知AC平分BAD，BD求證：ABCADC25（12分）八年級(jí)學(xué)生去距離學(xué)校10千米的

7、素質(zhì)教育基地參加實(shí)踐活動(dòng)，上午8點(diǎn)40分一部分學(xué)生騎自行車先走；9點(diǎn)整，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度26每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu).經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備多花萬(wàn)元，購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備少花萬(wàn)元.（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格；（2）該公司經(jīng)決定購(gòu)買甲型設(shè)備不少于臺(tái)，預(yù)算購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過(guò)萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸.若每月要求產(chǎn)量

8、不低于噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由BFAC，是的角平分線，平分得ADB=90；利用AD平分CAB證得ADCADB即可證得DB=DC；根據(jù)證明CDEBDF得到.【詳解】,BFAC,EFBF，CAB+ABF=180，CED=F=90，是的角平分線，平分，DAB+DBA=(CAB+ABF)=90，ADB=90，即，正確；ADC=ADB=90，AD平分CAB,CAD=BAD,AD=AD,ADCADB,DB=DC，正確；又CDE=BDF，CED=F，CDEBDF,DE=DF，正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，

9、三角形全等的判定及性質(zhì)，角平分線的定義.2、C【詳解】解：BEAC，CFAB，AEB=AFC=CED=DFB=90在ABE和ACF中， ，ABEACF（AAS），AE=AFAC=AB，CE=BF在CDE和BDF中，CDEBDF（AAS）DE=DFBEAC于E，CFAB，點(diǎn)D在BAC的平分線上根據(jù)已知條件無(wú)法證明AF=FB.綜上可知，正確，錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生要靈活運(yùn)用，做題時(shí)要由易到難，不重不漏3、A【分析】先求出總?cè)藬?shù)，再確定不變的量即可【詳解】人，一共有個(gè)人，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量中，有個(gè)人歲，眾數(shù)是15，中位數(shù)是15，對(duì)于不同的

10、，統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是學(xué)生對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識(shí)的掌握情況及靈活運(yùn)用能力，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知中位數(shù)和眾數(shù)的定義眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)4、B【分析】剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個(gè)小圓的面積,利用圓的面積公式列出關(guān)系式,化簡(jiǎn)即可.【詳解】解:=- -=,故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,涉及的知識(shí)有:圓的面積公式,完全平方公式,去括號(hào)、 合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】試題分析：先根據(jù)

11、等腰三角形的性質(zhì)求得C的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.ABAC，A36C72BD是AC邊上的高DBC180-90-7218故選A.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng)：三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.6、A【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)E、F在CD上時(shí)，PEF的周長(zhǎng)為PE+EF+FP=CD，此時(shí)周長(zhǎng)最小，根據(jù)CD=2可求出的度數(shù)【詳解】如圖，作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)C，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD，交OA于E，OB于F此時(shí)，PEF的周長(zhǎng)最小連接OC，OD，PE，P

12、F點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于OA對(duì)稱，OA垂直平分PC，COA=AOP，PE=CE，OC=OP，同理，可得DOB=BOP，PF=DF，OD=OPCOA+DOB=AOP+BOP=AOB=，OC=OD=OP=2，COD=2又PEF的周長(zhǎng)=PE+EF+FP=CE+EF+FD=CD=2，OC=OD=CD=2，COD是等邊三角形，2=60，=30故選A【點(diǎn)睛】本題找到點(diǎn)E和F的位置是解題的關(guān)鍵要使PEF的周長(zhǎng)最小，通常是把三邊的和轉(zhuǎn)化為一條線段，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決7、A【分析】先由，得出動(dòng)點(diǎn)在與平行且與的距離是的直線上，作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)就是所求的最短距離然后在直角三角形中，由勾股定理求得的值，即

13、可得到的最小值【詳解】設(shè)中邊上的高是，動(dòng)點(diǎn)在與平行且與的距離是的直線上，如圖，作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)就是所求的最短距離，在中，即的最小值為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)8、B【分析】如圖中，作于點(diǎn)，于根據(jù)已知條件得到，根據(jù)三角形的中位線的選擇定理得到，得到，根據(jù)全等三角形的選擇得到，求得，得到，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖中，作于點(diǎn)，于，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)

14、，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題9、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、1+24，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、3+915，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、13+514，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確； D、4+713，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可10、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)所以1x0，解得x1故選B考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍11、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得出正確

15、選項(xiàng).【詳解】解：A. ，故錯(cuò)誤；B. ，故錯(cuò)誤；C. ，故正確；D. 當(dāng)時(shí)，無(wú)意義，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變分子、分母、分式本身同時(shí)改變兩處的符號(hào)，分式的值不變12、D【解析】A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.全等三角形的面積相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.全等三角形的周長(zhǎng)相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確，故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、或【解析】根據(jù)軸對(duì)稱性可得，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【詳解】解：

16、、D兩點(diǎn)在線段AB的中垂線上，在中，如圖1，或如圖2，故答案為：或【點(diǎn)睛】考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記線段的軸對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵14、或【分析】分兩種情況：當(dāng)時(shí)，由，構(gòu)造一元二次方程，則其兩根為，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得答案， 當(dāng)時(shí)，代入代數(shù)式即可得答案，【詳解】解：時(shí)，、滿足，、是關(guān)于的方程的兩根，則當(dāng)時(shí)，原式的值等于或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查的是利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，掌握分類討論，一元二次方程的構(gòu)造是解題的關(guān)鍵15、18【分析】由平行可得4=1,再根據(jù)外角定理可得2+1=4,即可求出1【詳解】ab,4=1=70,2=12,1=42=18

17、故答案為:18【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)和外角定理,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)16、1【分析】先把方程左邊的代數(shù)式進(jìn)行配方，再根據(jù)偶數(shù)次冪的非負(fù)性，即可求解【詳解】x1+y1+z1-1x+4y-6z+14=0，x1-1x+1+y1+4y+4+z1-6z+9=0，(x-1)1+(y+1)1+(z-3)1=0，x-1=0，y+1=0，z-3=0，x=1，y=-1，z=3，x+y+z=1-1+3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用以及偶數(shù)次冪的非負(fù)性，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵17、-1【解析】試題解析：點(diǎn)M（a，1）與點(diǎn)N（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，a=2，b=1，a+b=

18、（2）+（1）=1故答案為118、等邊【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：OP1OP2OP，P1OP260，即可判斷P1OP2是等邊三角形【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，OP1OP2OP，P1OP260，P1OP2是等邊三角形故答案為：等邊.【點(diǎn)睛】主要考查了等邊三角形的判定和軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等三、解答題（共78分）19、9【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列出關(guān)于邊數(shù)的方程，再由減去的內(nèi)角的范圍結(jié)合不等式來(lái)分析即可得出結(jié)果【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，這個(gè)內(nèi)角為，根據(jù)題意，得，由，解得：則該多邊形邊數(shù)是【點(diǎn)睛】本體考查多邊形的

19、內(nèi)角和及運(yùn)用不等式求解，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵20、（1）全等，理由見(jiàn)解析；cm/s；（2）經(jīng)過(guò)s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在邊AB上相遇【分析】（1）根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長(zhǎng)，根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程速度時(shí)間公式，先求得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；（2）根據(jù)題意結(jié)合圖形分析發(fā)現(xiàn)：由于點(diǎn)Q的速度快，且在點(diǎn)P的前邊，所以要想第一次相遇，則應(yīng)該比點(diǎn)P多走等腰三角形的兩個(gè)腰長(zhǎng)【詳解】（1）t=1s，BP=CQ=31=3cmAB=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5c

20、m，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP(SAS)vPvQ，BPCQ，若BPDCPQ，B=C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s，cm/s；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，由題意，得x=3x+210，解得：，點(diǎn)P共運(yùn)動(dòng)了3=80cmABC周長(zhǎng)為：10+10+8=28cm，若是運(yùn)動(dòng)了三圈即為：283=84cm8480=4cmAB的長(zhǎng)度，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在AB邊上相遇，經(jīng)過(guò)s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在邊AB上相遇【點(diǎn)睛】此題主要是運(yùn)用了路程速度時(shí)間的公式熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠分析出追及相遇的問(wèn)題中的路程關(guān)系21、（1）每噸水的政府補(bǔ)

21、貼優(yōu)惠價(jià)元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元；（2）【分析】（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元，列出相應(yīng)二元一次方程組，求解出m,n的值即可（2）根據(jù)用水量和水費(fèi)的關(guān)系，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【詳解】解：（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元， 解得：，答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為元（2）當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握解二元一次方程組和一次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】(1)先將進(jìn)行配方，將其配成完全平方，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可； (2)先將進(jìn)行配方，配成完全平方，在利用平方差公式進(jìn)行因式分解【詳解】解

22、：(1)(2)【點(diǎn)睛】本題主要考查的是因式分解，正確的理解清楚題目意思，掌握題目給的方法是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先提取公因式-2，再利用完全平方公式分解即可得答案；（2）先提取公因式(x-1)，再利用平方差公式分解即可得答案；（3）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解即可得答案.【詳解】（1）原式 （2）原式 （3）原式 【點(diǎn)睛】本題考查利用提取公因式及公式法因式分解，分解因式一般步驟：一提（提公因式），二套（套用平方差公式或完全平方公式），三分（分組分解法或十字相乘法），四查（檢查分解是否徹底）熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解題關(guān)鍵.24、見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)AAS證明ABCADC即可【詳解】證明：AC平分BAD，BACDAC，在ABC和ADC中，ABCADC（AAS）【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS、HLHL25、15千米/小時(shí)【分析】求速度，路程已知，根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“上午8點(diǎn)40分一部分學(xué)生騎自行車先走；9點(diǎn)整，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：騎自行車同學(xué)所用時(shí)間乘車同學(xué)所用時(shí)間=小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程【詳解】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為千米/小時(shí)，由題意，得解之得：經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程