2023屆甘肅省蘭州市第十九中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在實(shí)數(shù)，0，中，無理數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2下列關(guān)系式中，不是的函數(shù)的是（ ）ABCD3如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3，寬為2，高為4，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面到點(diǎn)處吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）ABCD4平面直角坐標(biāo)系中

2、，點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（a，b），則ab的值為（）A1BC2D5把(a2+1)2-4a2分解因式得()A(a2+1-4a)2B(a2+1+2a)(a2+1-2a)C(a+1)2(a-1)2D(a2-1)26如圖，AB/DE，AC/DF，ACDF，下列條件中，不能判定ABCDEF的是AABDEBBECEFBCDEF/BC7500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，簡(jiǎn)稱，是世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，被譽(yù)為“中國天眼”.望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認(rèn)證，新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一.將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD

3、8下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A3x+2x1=5x1B（3a+2b）（3a2b）=9a24b2Cx2+x=x2（1+）D2x28y2=2（x+2y）（x2y）9吉安市騾子山森林公園風(fēng)光秀麗，2018年的國慶假期每天最高氣溫（單位：）分別是：22，23，22，23，x，1，1，這七天的最高氣溫平均為23，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A23B1C15D2510一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則它的周長(zhǎng)為（ ）A11B12C13D11或1311點(diǎn)P(3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(3，1)B(3，1)C(1，3)D(3，1)12如圖，直線，被直線、所截，并且，則等于（ ）A56

4、B36C44D46二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的邊，分別在軸，軸上，點(diǎn)在邊上，將該長(zhǎng)方形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若，則所在直線的表達(dá)式為_14如圖，在中，于，平分交于，交于，下列結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論有_ (填序號(hào))15如圖，有一塊四邊形草地，.則該四邊形草地的面積是_16如圖，在ABC中ABC和ACB平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D，ABC的周長(zhǎng)為21，OD4，則ABC的面積是_17如圖，在ABC中，AD是中線，則ABD的面積 ACD的 面積（填“”“”“”）18觀察下列各式：13142224193235116424612552請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)

5、的規(guī)律用含正整數(shù)n的等式表示為_.三、解答題（共78分）19（8分）（1）尺規(guī)作圖：如圖，在上作點(diǎn)，使點(diǎn)到和的距離相等須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明（2）若，求的面積20（8分）一列火車從車站開出，預(yù)計(jì)行程450千米當(dāng)它開出3小時(shí)后，因特殊任務(wù)多停一站，耽誤30分鐘，后來把速度提高了0.2倍，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地求這列火車的速度21（8分）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程變形：，即把方程代入得：，所代入得，方程組的解為，請(qǐng)你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組，（2）已知滿足方程組，求的值和的值.22（10分

6、）如圖，ABC中，AB=BC，ABC=90，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF（1）求證：ABECBF；（2）若CAE=25，求ACF的度數(shù)23（10分）解分式方程：x-224（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）（2x1）（x+1）（3x2），其中x= 125（12分）將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片，反面一樣，現(xiàn)把三張硬紙片攪均反面朝上（1）隨機(jī)抽取一張，恰好是奇數(shù)的概率是多少（2）先抽取一張作為十位數(shù)（不放回），再抽取一張作為個(gè)位數(shù)，能組成哪些兩位數(shù)，將它們?nèi)苛谐鰜?，并求所取兩位?shù)大于20的概率26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與 軸，軸分別交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線 上

7、一點(diǎn)，直線 過點(diǎn)（1）求和的值；（2）直線 與 軸交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) 在射線 上從點(diǎn) 開始以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒；若的面積為，請(qǐng)求出與 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 的取值范圍；是否存在 的值，使得 ？若存在，請(qǐng)求出 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)逐一分析即可【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；是無理數(shù)；0是有理數(shù)；是無理數(shù)；是有理數(shù)；是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是無理數(shù)共有3個(gè)無理數(shù)故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)函數(shù)

8、的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定是否是函數(shù)【詳解】解：A、，當(dāng)x取值時(shí)，y有唯一的值對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)不符合；B、，當(dāng)x取值時(shí)，y有唯一的值對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)不符合；C、，當(dāng)x取值時(shí)，y有唯一的值對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)不符合；D、，當(dāng)x取值時(shí)，如x=1，y=1或-1，故選項(xiàng)符合；故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)的定義函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量3、B【分析】要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長(zhǎng)方體展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答【詳解】如圖： 根據(jù)題意，如上

9、圖所示，最短路徑有以下三種情況：（1）AB2=（2+3）2+42=41；（2）AB2=32+（4+2）2=45；（3）AB2=22+（4+3）2=53；綜上所述，最短路徑應(yīng)為（1）所示，所以AB2=41，即AB= 故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理的應(yīng)用，將長(zhǎng)方體從不同角度展開，是解決此類問題的關(guān)鍵，注意不要漏解4、D【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（a，b），a2，b1，ab的值為，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱，關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸的對(duì)稱橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱

10、坐標(biāo)不變，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】先利用平方差公式，再利用完全平方公式，進(jìn)行因式分解，即可【詳解】原式=(a1+1+1a)(a1+1-1a)=(a+1)1(a-1)1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握平方差公式，完全平方公式，是解題的關(guān)鍵6、C【詳解】試題分析：本題可以假設(shè)A、B、C、D選項(xiàng)成立，分別證明ABCDEF，即可解題解：ABDE，ACDF，A=D，AB=DE，則ABC和DEF中，ABCDEF，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）B=E，則ABC和DEF中， ABCDEF，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）EF=BC，無法證明ABCDEF（ASS）；故C選項(xiàng)正確；（4）

11、EFBC，ABDE，B=E，則ABC和DEF中， ABCDEF，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：全等三角形的判定7、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00519=5.1910-1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定8、D【解析】A. 沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B. 是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C. 沒把一個(gè)多項(xiàng)

12、式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C錯(cuò)誤；D. 把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；故選D.9、A【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，求解x的值，繼而利用眾數(shù)的概念可得答案【詳解】解：根據(jù)題意知，22+23+22+23+x+1+1237，解得：x23，則數(shù)據(jù)為22，22，23，23，23，1，1，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為23，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)和眾數(shù)的概念10、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況討論可得.【詳解】若等腰三角形的腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為5，3365，能組成三角形，它的周長(zhǎng)是：33511；若等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為3，5385，能

13、組成三角形，它的周長(zhǎng)是：5531，綜上所述，它的周長(zhǎng)是：11或1故選D【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解11、D【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)改變符號(hào)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)P(3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（3，1）故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵12、D【分析】依據(jù)l1l2，即可得到1=3=44，再根據(jù)l3l4，可得2=90-44=46【詳解】解：如圖，l1l2，1=3=44，又l3l4，2=90-44=46，故選：D【點(diǎn)睛】本題

14、主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)CE=a，根據(jù)勾股定理可以得到CE、OF的長(zhǎng)度，再根據(jù)點(diǎn)E在第二象限，從而可以得到點(diǎn)E的坐標(biāo)然后利用待定系數(shù)法求出AE所在直線的解析式【詳解】解：設(shè)CE=a，則BE=8-a，由折疊的性質(zhì)可得：EF=BE=8-a，AB=AFECF=90，CF=4，a2+42=（8-a）2，解得，a=3，OE=3設(shè)OF=b，則OC=AB=AF=4+bACF=90，OA=8，b2+82=（b+4）2，b=6，OF=6OC=CF+OF=10，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-10，3），設(shè)AE所在直線的解析式為y=kx+b（k0）

15、將E（-10，3），A（0，8）代入y=kx+b得，解得 AE所在直線的解析式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)、翻折變化、坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答14、【分析】只要證明AFEAEF，四邊形FGCH是平行四邊形，F(xiàn)BAFBH即可解決問題【詳解】FBDABF，F(xiàn)BDBFD90，ABFAEB90BFDAEBAFEAEBAFAE,故正確FGBC，F(xiàn)HAC四邊形FGCH是平行四邊形FHCG，F(xiàn)GCH，F(xiàn)HDCBADDAC90，DACC90BAFBHFBFBF，F(xiàn)BAFBHFBAFBH（

16、AAS）FAFH，ABBH，故正確AFAE，F(xiàn)HCGAECGAGCE，故正確BCBHHC，BHBA，CHFGBCABFG，故正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，同時(shí)要注意利用公共邊、公共角進(jìn)行全等三角形的判定15、【分析】連接AC，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)勾股定理的逆定理求出CAD是直角三角形，分別求出ABC和CAD的面積，即可得出答案【詳解】連結(jié)AC，在ABC中，B90，AB4m，BC3m，AC5（m），SABC346（m2），在ACD中，AD13m，AC5m，CD12m，AD2=AC2+CD2，ACD是直角三角形，SACD51230（m2）

17、 四邊形ABCD的面積SABCSACD63036（m2）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出ABC和CAD的面積，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形16、1【分析】作OEAB于E，OFAC于F，連接OA，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出OEOD4和OFOD4，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可【詳解】解：作OEAB于E，OFAC于F，連接OA，OB是ABC的平分線，ODBC，OEAB，OEOD4，同理OFOD4，ABC的面積AB4+AC4+BC41故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角的平分線上

18、的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等17、【解析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線的概念，知：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分解：根據(jù)等底同高可得ABD的面積=ACD的面積注意：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分此結(jié)論是在圖形中找面積相等的三角形的常用方法18、（n-1）（n+1）+1=n1【詳解】解：等式的左邊是相差為1的兩個(gè)數(shù)相乘加1，右邊是兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)的平方,由題,13+1=11；35+1=41；57+1=61；79+1=81,規(guī)律為：（n-1）（n+1）+1=n1故答案為：（n-1）（n+1）+1=n1三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）15【分析】(1

19、)作AOB的角平分線交AB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求.(2)由OP為AOB的角平分線，且AOB=60，得到AOP=30，再由直角三角形中30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求出OPA的高PH，進(jìn)而求出其面積.【詳解】(1)解：如下圖所示，即為所求.(2)過點(diǎn)作，垂足為 ， 在中， .故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線輔助線的作法及直角三角形中30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握角平分線尺規(guī)作圖是解決此類題的關(guān)鍵.20、這列火車原來的速度為每小時(shí)2千米【分析】如果設(shè)這列火車原來的速度為每小時(shí)x千米，那么提速后的速度為每小時(shí)（x+0.2x）千米，根據(jù)等量關(guān)系：按原速度行駛所用時(shí)間-提

20、速后時(shí)間=，列出方程，求解即可【詳解】設(shè)這列火車原來的速度為每小時(shí)x千米由題意得：-=整理得：12x=1解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解答：這列火車原來的速度為每小時(shí)2千米【點(diǎn)睛】列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)而難點(diǎn)則在于對(duì)題目已知條件的分析，也就是審題，一般來說應(yīng)用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出如本題：車速提高了0.2倍，是一種隱含條件21、（1）；（2）；【分析】（1）按照題中給出的“整體代換”的方法和步驟解方程組即可；（2）通過整體代換法求出，再通過完全平方公式

21、求出，則答案可求【詳解】（1）把方程變形：，把代入得：，即，把代入得：，則方程組的解為；（2）由得：，即，把代入得：，解得：，則；，或，則【點(diǎn)睛】本題主要考查整體代換法解方程組，掌握整體代換法的步驟和方法是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）65【分析】（1）運(yùn)用HL定理直接證明ABECBF，即可解決問題（2）證明BAE=BCF=25；求出ACB=45，即可解決問題【詳解】證明：（1）在RtABE與RtCBF中，ABECBF（HL）（2）ABECBF，BAE=BCF=20；AB=BC，ABC=90，ACB=45，ACF=65【點(diǎn)睛】該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；準(zhǔn)確找出圖形中隱含的相等或全等關(guān)系是解題的關(guān)鍵