2022年福建省廈門市海滄區(qū)鰲冠學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1點(diǎn)M（1，1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，1）B（1，1）C（11）D（1，1）2根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（ ）A羅湖區(qū)鳳凰影院二號廳6排8

2、號B深圳麥當(dāng)勞店C市民中心北偏東60方向D地王大廈25樓3如圖所示，ABC中AC邊上的高線是（ ）A線段DAB線段BAC線段BDD線段BC4下列長度的三條線段能組成直角三角形的是A3， 4，5B2，3，4C4，6，7D5，11，125已知，為內(nèi)一定點(diǎn)，上有一點(diǎn)，上有一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L取最小值時，的度數(shù)是ABCD6二元一次方程 2xy1 有無數(shù)多個解，下列四組值中是該方程的解是（ ）ABCD7如圖，在ABC中，ABBC，頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)，若一次函數(shù)ykx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為()ABC1D18如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若

3、BF=6，AB=5，則AE的長為() A4B8C6D109如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，D為BC上一點(diǎn)，且DEAB于E，若DE=CD，AB=8cm，則DEB的周長為（ ）A4cmB8cmC10cmD14cm10如圖，在等腰中，是斜邊的中點(diǎn)，交邊、于點(diǎn)、，連結(jié)，且，若，則的面積是( )A2B2.5C3D3.511下列命題中，為真命題的是（ ）A直角都相等B同位角相等C若，則D若，則12如果正多邊形的一個內(nèi)角是140，則這個多邊形是（）A正十邊形B正九邊形C正八邊形D正七邊形二、填空題（每題4分，共24分）13由，得到的條件是：_114若分式的值為零，則x的值為_15如圖，四邊形中，點(diǎn)從

4、點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動，到點(diǎn)時停止，已知的面積與點(diǎn)運(yùn)動的路程的函數(shù)圖象如圖所示，則點(diǎn)從開始到停止運(yùn)動的總路程為_.16多項式1+9x2加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方式，那么加上的單項式可以是_（填上一個你認(rèn)為正確的即可）17如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，且在的垂直平分線上，若，則 _18根據(jù)的規(guī)律，可以得出的末位數(shù)字是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，AB=BC，ABC=90，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF（1）求證：ABECBF；（2）若CAE=25，求ACF的度數(shù)20（8分）如圖，在ABC中，AB = AC = 2，B =C = 50，點(diǎn)D在線段B

5、C上運(yùn)動（點(diǎn)D不與B、C重合），連結(jié)AD，作ADE = 50，DE交線段AC于點(diǎn)E（1）若DC = 2，求證：ABDDCE；（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由21（8分）已知點(diǎn)在軸正半軸上，以為邊作等邊，其中是方程的解（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（2）如圖1，點(diǎn)在軸正半軸上，以為邊在第一象限內(nèi)作等邊，連并延長交軸于點(diǎn)，求的度數(shù)（3）如圖2，若點(diǎn)為軸正半軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，連，以為邊在第一象限內(nèi)作等邊，連并延長交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求出其變化的范圍22（10分）小明和小華的年齡相差10歲今

6、年，小明的年齡比小華年齡的2倍大；兩年后，小華的年齡比小明年齡的大試問小明和小華今年各多少歲？23（10分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=40，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作ADE=40，DE交線段AC于E（1）當(dāng)BDA=115時，BAD= ；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC=2時，求證：ABDDCE；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，ADE的形狀也在改變，判斷當(dāng)BDA等于多少度時，ADE是等腰三角形24（10分）如圖，、兩個村子在筆直河岸的同側(cè)，、兩村到河岸的距離分別為，現(xiàn)在要在河岸上建一水廠向、兩村輸送自來水，要求、兩村到水廠的距

7、離相等.（1）在圖中作出水廠的位置（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求水廠距離處多遠(yuǎn)？25（12分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”， 得或解不等式組得，解不等式組得，所以不等式的解集為或問題：求不等式的解集26如圖，中，若動點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為每秒，設(shè)出發(fā)的時間為秒.（1）出發(fā)2秒后，求的周長.（2）問為何值時，為等腰三角形？（3）另有一點(diǎn)，從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動，且速度為每秒，若、兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)、中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.當(dāng)為何值時，直線把的周長分成的兩部分？參考答案一、選擇題（每題4

8、分，共48分）1、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】點(diǎn)M（1，1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)2、A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】A選項：羅湖區(qū)鳳凰影院二號廳6排8號，可以確定一個位置，故符合題意；B選項：深圳麥當(dāng)勞店，不能確定深圳哪家麥當(dāng)勞店，故不符合題意；C選項：市民中心北偏東60方向，沒有確定具體的位置，只確定了一個方向，故不符合題意；D選項：地王大廈25樓，不能確定位置，故不符合題意；故選：A【

9、點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵是理解確定坐標(biāo)的兩個數(shù)3、C【解析】從三角形的一個頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高.【詳解】由圖可知，中AC邊上的高線是BD.故選：C.【點(diǎn)睛】掌握垂線的定義是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形最長邊所對的角為直角由此判定即可【詳解】A、32+42=52，三條線段能組成直角三角形，故A選項正確；B、22+3242，三條線段不能組成直角三角形，故B選項錯誤；C、42+6272，三條線段不能組成直角三角形，故C選項錯誤；D、52+112122，三條線段不能組成直

10、角三角形，故D選項錯誤；故選A【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理，如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形5、C【分析】設(shè)點(diǎn)關(guān)于、對稱點(diǎn)分別為、，當(dāng)點(diǎn)、在上時，周長為，此時周長最小根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可求出的度數(shù)【詳解】分別作點(diǎn)關(guān)于、的對稱點(diǎn)、，連接、，交、于點(diǎn)、，連接、，此時周長的最小值等于由軸對稱性質(zhì)可得，又，故選：【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱作圖，最短路徑問題，將三角形周長最小轉(zhuǎn)化為最短路徑問題，根據(jù)軸對稱作圖是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】將各項中x與y的值代入方程檢驗即可得到結(jié)果【詳解】A、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；B、把代入方程得：左邊，右邊=1，

11、不相等，不合題意；C、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；D、把代入方程得：左邊，右邊=1，相等，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值7、C【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把頂點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+2，求出k的值即可【詳解】解：AB=BC，ABC是等腰三角形，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)B在y軸上，C的坐標(biāo)為（2，0），A（-2，0），一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，0=-2k+2，解得k=1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式8

12、、B【詳解】解：設(shè)AG與BF交點(diǎn)為O，AB=AF，AG平分BAD，AO=AO，可證ABOAFO，BO=FO=3，AOB=AOF=90，AB=5，AO=4，AFBE，可證AOFEOB，AO=EO，AE=2AO=8，故選B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的作圖原理和平行四邊形的性質(zhì)9、B【分析】因為DE和CD相等，DEAB，C=90，所以AD平分CAB，可證得ACDAED，得到AC=AE，再根據(jù)BDE為等腰直角三角形得出DE=BE，從而可得DEB的周長.【詳解】解：C=90，DEAB，DE=CD，C=AED=90，CAD=EAD，在RtACD和RtAED中，ACDAED（HL），AC=AE，又AED=90

13、，B=45，可得EDB為等腰直角三角形，DE=EB=CD，DEB的周長=DE+ BE +DB=CD+DB+ BE=CB+ BE=AC+BE=AE+BE=AB=8，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出BED的周長=AB是解題的關(guān)鍵10、B【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可證明BPECPD，可得PE=PD，于是所求的的面積即為，故只要求出PE2的值即可，可過點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，如圖，根據(jù)題意可依次求出BE、BF、BP、PF的長，即可根據(jù)勾股定理求出PE2的值，進(jìn)而可得答案【詳解】解：在中，AC=BC，是斜邊的中點(diǎn)，AP=BP=CP，CP

14、AB，B=BCP=DCP=45，DPC+EPC=90，BPE+EPC=90，DPC=BPE，在BPE和CPD中，B=DCP，BP=CP，BPE=DPC，BPECPD（ASA），PE=PD，CE=1，BE=3，過點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，如圖，則EF=BF=，又BP=，在直角PEF中，的面積=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理和三角形的面積等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)直角、同位角的性質(zhì)，平方與不等式的性質(zhì)依次分析即可【詳解】A.直角都相等90，所以此項正確；B.兩直線平行，同位角相等，故本選項錯誤；C.

15、若，則或，故本選項錯誤； D.若，則，本項正確，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是命題與定理，熟知各項性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵12、B【解析】360（180-140）=36040=1故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】觀察不等式兩邊同時乘以一個數(shù)后，不等式的方向沒有改變，由此依據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可【詳解】由，得到，c21，c1，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于1的整式，不等號方向不變；基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以

16、）同一個小于1的整式，不等號方向改變14、1【分析】由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據(jù)此可以解答本題【詳解】解：，則x10，x+10，解得x1故若分式的值為零，則x的值為1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件15、11【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長，作輔助線CEAD,從而可得CD的長，進(jìn)而求得點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動的總路程，本題得以解決.【詳解】解:作CEAD于點(diǎn)E,如下圖所示，由圖象可知，點(diǎn)P從A到B運(yùn)動的路程是3，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時，PAD的面積是，由B到C運(yùn)動的路

17、程為3, 解得，AD=7,又BC/AD,A=90，CEAD,B=90，CEA=90，四邊形ABCE是矩形,AE=BC=3,DE=AD-AE=7-3=4, 點(diǎn)P從開始到停止運(yùn)動的總路程為: AB+BC+CD=3+3+5=11.故答案為:11【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息，解題的關(guān)鍵是明確題意，能從函數(shù)圖象中找到準(zhǔn)確的信息,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.16、6x或6x或x2或1或9x1【分析】分9x1是平方項與乘積二倍項，以及單項式的平方三種情況，根據(jù)完全平方公式討論求解【詳解】解：當(dāng)9x1是平方項時，16x+9x1（13x）1，可添加的項是6x或6x，當(dāng)9x1是乘積二倍項時，1+9x1+

18、x2（1+x1）1，可添加的項是x2添加1或9x1故答案為：6x或6x或x2或1或9x1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題過程中注意分類討論，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.17、33【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得，由三角形內(nèi)角和定理，求得，再由垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合外角性質(zhì)，可求得即得【詳解】，由三角形內(nèi)角和，在的垂直平分線上，利用三角形外角性質(zhì)，故答案為：33.【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和的定理，以及垂直平分線的性質(zhì)和外角性質(zhì)，通過關(guān)系式找到等角進(jìn)行代換是解題關(guān)鍵，注意把幾何圖形的性質(zhì)內(nèi)容要熟記18、【分析】由多項式的乘法概括出運(yùn)算規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得到的結(jié)果，再

19、根據(jù)可得答案【詳解】解：根據(jù)規(guī)律得：（） 個位數(shù)每4個循環(huán)， 的尾數(shù)為8， 的末位數(shù)字是 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的與多項式乘法相關(guān)的規(guī)律，掌握歸納出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）65【分析】（1）運(yùn)用HL定理直接證明ABECBF，即可解決問題（2）證明BAE=BCF=25；求出ACB=45，即可解決問題【詳解】證明：（1）在RtABE與RtCBF中，ABECBF（HL）（2）ABECBF，BAE=BCF=20；AB=BC，ABC=90，ACB=45，ACF=65【點(diǎn)睛】該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；準(zhǔn)確找出圖形中隱含的相等或全等關(guān)

20、系是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）可以，115或100.【分析】（1）利用公共角求得ADB=DEC, DC=AB, B =C,所以利用AAS,證明ABDDCE.(2)可以令A(yù)DE是等腰三角形，需要分類討論：（1）中是一種類型，EA=ED也是一種類型，可分別求出BDA度數(shù).【詳解】證明：（1） AB = AC = 2，DC = 2, AB = DC , B =C = 50，ADE = 50, BDA +CDE = 130,CED +CDE = 130, BDA =CED, ABDDCE（AAS）.（2）解：可以有以下三種可能：由（1）得：ABDDCE，得AD = DE.則有DAE =D

21、EA = 65 BDA =CED = 65 + 50 = 115；由（1）得BDA =CED, 點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（點(diǎn)D不與B、C重合） ；當(dāng)EA = ED時，EAD =ADE = 50, BDA =CED = 50 + 50 = 10021、（1）；（2）；（3）不變化，【分析】（1）先將分式方程去分母化為整式方程，再求解整式方程，最后檢驗解是原分式方程的解，即得；（2）先證明，進(jìn)而可得出，再利用三角形內(nèi)角和推出，最后利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即得；（3）先證明，進(jìn)而得出以及，再根據(jù)以上結(jié)論以及鄰補(bǔ)角對頂角的性質(zhì)推出，最后根據(jù)所對直角邊是斜邊的一半推出，即得為定值【詳解】（1）方程兩邊同時乘以得：

22、解得：檢驗：當(dāng)時，原分式方程的解為點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2）、都為等邊三角形，在與中在中， 在中，（3）不變化，理由如下：、都為等邊三角形，在與中， 在中， A點(diǎn)坐標(biāo)為為定值9，不變化【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、含的直角三角形的性質(zhì)和“手拉手模型”，兩個共頂點(diǎn)的頂角相等的等腰三角形構(gòu)成的圖形視作“手拉手模型”，熟練掌握“手拉手模型”及“手拉手模型”的常用結(jié)論是解題關(guān)鍵22、小明和小華今年分別為19歲和9歲【分析】根據(jù)題目中的兩組不等關(guān)系，列出不等式組進(jìn)行求解【詳解】解：設(shè)小華今年的年齡為歲，則小明今年的年齡為 歲依題意有： ，解得，不等式組的解集為，又為整數(shù)，故9 ， 答：小明

23、和小華今年分別為19歲和9歲【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出不等式是關(guān)鍵23、（1）25；小；（2）見解析；（3）當(dāng)BDA=110或80時，ADE是等腰三角形【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，將已知數(shù)值代入即可求出BAD，根據(jù)點(diǎn)D的運(yùn)動方向可判定BDA的變化情況；（2）假設(shè)ABDDCE，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AB=DC=2，即可求得答案；（3）假設(shè)ADE是等腰三角形，分為三種情況：當(dāng)AD=AE時，ADE=AED=40，根據(jù)AEDC，得出此時不符合；當(dāng)DA=DE時，求出DAE=DEA=70，求出BAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BD

24、A即可；當(dāng)EA=ED時，求出DAC，求出BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ADB【詳解】（1）BAD=180-ABD-BDA=180-40-115=25；從圖中可以得知，點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，BDA逐漸變??；故答案為：25；?。?）EDC+ADE=DAB+B，B=EDA=40EDC=DABAB=ACB=C在ABD和DCE中， ABDDCE（ASA）（3）AB=AC，B=C=40，當(dāng)AD=AE時，ADE=AED=40，AEDC，此時不符合；當(dāng)DA=DE時，即DAE=DEA=（180-40）=70，BAC=180-40-40=100，BAD=100-70=30；BDA=180-30-40=110；當(dāng)

25、EA=ED時，ADE=DAE=40，BAD=100-40=60，BDA=180-60-40=80；當(dāng)BDA=110或80時，ADE是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及到的知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，屬于基礎(chǔ)題24、（1）詳見解析；（2）水廠距離處.【分析】（1）作線段AB的垂直平分線，與CD的交點(diǎn)即為E點(diǎn)的位置；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理得出方程解答即可.【詳解】（1）如圖，點(diǎn)E為所求的點(diǎn).（2）設(shè)CE=x，則DE=6-x在中，在中，由（1）知，AE=BE解得答：水廠距離處.【點(diǎn)睛】本題考查的是尺規(guī)作圖-線段的垂直平分線及勾股定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)及