安徽馬鞍山和縣聯考2022-2023學年八年級數學第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABCCDA，則下列結論錯誤的是（ ）AACCABABADCACBCADDBD2的三個內角，滿足，則這個三角形是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰三角形3已知，A與對應，B與對應，則的度數為( )ABCD4如圖，在

2、中，是的平分線，于點，平分，則等于（ ）A15B30C25D405在ABC中，C=100，B=40，則A的度數為（）A30B40C50D606已知：AB=AD，C=E，CD、BE相交于O，下列結論：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)BOCDOE；其中正確的是( )A0個B1個C2個D3個7如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，若2=40，則圖中1的度數為（ ）A115B120C130D1408如圖，平分，若，則的度數為（）ABCD9若一個數的平方根是8，那么這個數的立方根是（）A2B4C4D210在下列交通標識圖案中，不是軸對稱圖形的是（）

3、ABCD11下列手機APP圖案中，屬于軸對稱的是( )ABCD12某文具超市有四種水筆銷售，它們的單價分別是5元，4元，3元，1.2元某天的水筆銷售情況如圖所示，那么這天該文具超市銷售的水筆的單價的平均值是（ ）A4元B4.5元C3.2元D3元二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD5，BC18，E是BC的中點點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，當運動時間t秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則t的值為_14滿足的整數的和是_

4、15如果一個多邊形的每個外角都等于，那么這個多邊形的內角和是_度16如圖，在等邊ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=CE，則BCD+CBE= 度17已知直線與直線相交于x軸上一點，則_18用反證法證明“是無理數”時，第一步應先假設:_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是角平分線，點E在AD上，請寫出圖中兩對全等三角形，并選擇其中的一對加以證明20（8分）某火車站北廣場將于2019年底投入使用，計劃在廣場內種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600棵（1）A，B兩種花木的數量分別是多少課；（2）如果園林處安排13人同時種植

5、這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？21（8分）電子商務的快速發(fā)展逐步改變了人們的生活方式，網購已悄然進入千家萬戶，張女士在某網店花220元買了1只茶壺和10只茶杯，已知茶壺的單價比茶杯的單價的4倍還多10元（1）求茶壺和茶杯的單價分別是多少元？（2）新春將至，該網店決定推出優(yōu)惠酬賓活動：買一只茶壺送一只茶杯，茶杯單價打八折請你計算此時買1只茶壺和10只茶杯共需多少元？22（10分）仔細閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值解：設另一個因式為，得，則，解得，另一個因式為，的

6、值為仿照例題方法解答：（1）若二次三項式的一個因式為，求另一個因式；（2）若二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值23（10分）誰更合理？某種牙膏上部圓的直徑為2.6cm，下部底邊的長為4cm，如圖，現要制作長方體的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工課上，小明、小亮、小麗、小芳制作的牙膏盒的高度都一樣，且高度符合要求不同的是底面正方形的邊長，他們制作的邊長如下表：制作者小明小亮小麗小芳正方形的邊長2cm2.6cm3cm3.4cm（1）這4位同學制作的盒子都能裝下這種牙膏嗎？（）（2）若你是牙膏廠的廠長，從節(jié)約材料又方便取放牙膏的角度來看，你認為誰的制作更合理？并說明理由24（10分）已知

7、中，如果過項點的一條直線把這個三角形分割成兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為的關于點的二分割線例如：如圖1，中，若過頂點的一條直線交于點，若，顯然直線是的關于點的二分割線（1）在圖2的中，請在圖2中畫出關于點的二分割線，且角度是 ；（2）已知，在圖3中畫出不同于圖1，圖2的，所畫同時滿足:為最小角；存在關于點的二分割線的度數是 ；（3）已知，同時滿足：為最小角；存在關于點的二分割線請求出的度數（用表示）25（12分）已知P點坐標為(a+1，2a-3)（1）點P在x軸上，則a= ；（2）點P在y軸上，則a= ；（3）點P在第四象限內，則a的取值范圍是 ；（4）點

8、P一定不在 象限26因式分解：（1）（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】ABCCDA，AB=CD，AC=CA，BC=DA，ACB=CAD，B=D，DCA=BAC.故B選項錯誤2、C【分析】根據，設A=x，B=2x，C=3x，再根據內角和列出方程求解即可.【詳解】解：設A=x，B=2x，C=3x，則x+2x+3x=180，解得：x=30，A=30，B=60，C=90，ABC為直角三角形，故選C.【點睛】本題是對三角形內角和的考查，熟練掌握三角形內角和知識和準確根據題意列出方程是解決本題的關鍵.3、D【分析】根據全等三角形的對應角相等，得到，然后利用三角形內角和定理，即可求

9、出.【詳解】解：，；故選擇：D.【點睛】本題考查了全等三角形的性質，三角形的內角和定理，解題的關鍵是掌握全等三角形的對應角相等，以及熟練運用三角形內角和定理解題.4、B【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL證得RtACDRtAED，則對應角ADC=ADE；然后根據已知條件“DE平分ADB”、平角的定義證得ADC=ADE=EDB=60；最后由直角三角形的兩個銳角互余的性質求得B=30【詳解】在ABC中，C=90，AD是角平分線，DEAB于E，CD=ED在RtACD和RtAED中， ，RtACDRtAED（HL），ADC=ADE（全等三角形的對應角相等）ADC+ADE+EDB=180，DE平分A

10、DB，ADC=ADE=EDB=60B+EDB=90，B=30故選：B【點睛】此題考查角平分線的性質解題關鍵在于掌握角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等5、B【分析】直接根據三角形內角和定理解答即可【詳解】解：中，故選：B【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于是解答此題的關鍵6、D【分析】根據已知條件證明ABEADC,即可依次證明判定.【詳解】AB=AD，C=E，又A=AABEADC（AAS）AE=AC,CD=BE,(2)正確；AB=ADAC-AB=AE-AD,即BC=DE，（1）正確；BOC=DOE，C=EBOCDOE（AAS），故（3）正確故選D.【點睛

11、】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理.7、A【解析】解：把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，BFE=EFB，B=B=902=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故選A8、B【分析】根據平行線的性質可得，再根據角平分線的定義可得答案【詳解】，平分，故選B【點睛】此題主要考查了平行線的性質，以及角平分線的定義，關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等9、C【解析】根據平方根定義，先求這個數，再求這個數的立方根.【詳解】若一個數的平方根是8，那么這個數是82=64，所以，這個數的

12、立方根是. 故選：C【點睛】本題考核知識點：平方根和立方根.解題關鍵點：理解平方根和立方根的意義.10、D【分析】根據軸對稱圖形的概念對各個選項進行判斷即可【詳解】A、B、C中的圖案是軸對稱圖形，D中的圖案不是軸對稱圖形，故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱11、B【分析】根據軸對稱的定義即可判斷.【詳解】A不是軸對稱圖形，B是軸對稱圖形，C不是軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形，故選B.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟知軸對

13、稱圖形的定義.12、D【分析】首先設這天該文具超市銷售的水筆共有支，然后根據題意列出關系式求解即可.【詳解】設這天該文具超市銷售的水筆共有支，則其單價的平均值是故選：D.【點睛】此題主要考查平均數的實際應用，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、2秒或3.5秒【分析】由ADBC，則PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，當Q運動到E和C之間時，設運動時間為t，則得：9-3t=5-t，解方程即可；當Q運動到E和B之間時，設運動時間為t，則得：3t-9=5-t，解方程即可【詳解】E是BC的中點，BE=CE=BC=9，ADBC，PD=QE時，以點P，Q，E，D

14、為頂點的四邊形是平行四邊形，當Q運動到E和C之間時，設運動時間為t，則得：93t=5t，解得：t=2，當Q運動到E和B之間時，設運動時間為t，則得：3t9=5t，解得：t=3.5；當運動時間t為2秒或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形故答案為：2秒或3.5秒【點睛】本題是動點問題與圖形的結合，分情況討論，根據平行四邊形的性質，列出關系式即可求解14、1【分析】根據估算無理數的大小的方法確定和的范圍，可知滿足條件的整數的情況【詳解】，滿足條件的整數為：2，3，4，5，滿足條件的整數的和為2+3+4+5=1故答案為：1【點睛】本題主要考查估算無理數的大小的知識點，解題關鍵是確

15、定無理數的整數部分，比較簡單15、1260【分析】首先根據外角和與外角和及每個外角的度數可得多邊形的邊數，再根據多邊形內角和公式180（n-2）計算出答案【詳解】解：多邊形的每一個外角都等于， 它的邊數為：， 它的內角和：， 故答案為：【點睛】此題主要考查了多邊形的內角和與外角和，根據多邊形的外角和計算出多邊形的邊數是解題關鍵16、1【解析】試題分析：根據等邊三角形的性質，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACD=CBE，所以BCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1解：ABC是等邊三角形A=ACB=1，AC=BCAD=CEADCCEBACD=CBEBC

16、D+CBE=BCD+ACD=ACB=1故答案為1考點：等邊三角形的性質；全等三角形的判定與性質17、【解析】首先求出一次函數與x軸交點，再把此點的坐標代入，即可得到k的值【詳解】直線與x軸相交，與x軸的交點坐標為，把代入中：，故答案為：【點睛】本題考查了兩條直線的交點問題，兩條直線與x軸的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達的y=118、是有理數【分析】根據反證法的證明步驟即可【詳解】解：第一步應先假設：是有理數故答案為：是有理數【點睛】本題考查了反證法，解題的關鍵是熟知反證法的證明步驟三、解答題（共78分）19、ABEACE,EBDECD,ABDACD. 以ABEACE為例，證明見

17、解析【解析】分析：由AB=AC，AD是角平分線，即可利用（SAS）證出ABDACD，同理可得出ABEACE，EBDECD本題解析：ABEACE,EBDECD,ABDACD.以ABEACE為例，證明如下：AD平分BAC，BAE=CAE.在ABE和ACE中,，ABEACE(SAS).點睛：本題考查了等三角形的性質及全等三角形的判定，解題的關鍵是熟掌握全等三角形的判定定理本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據相等的邊角關系利用全等三角形的判定定理證出結論是三角形全等是關鍵20、（1）A種花木的數量是4200棵，B種花木的數量是2400棵；（2）安排種植A花木的7人，種植B花木的6人，可以確

18、保同時完成各自的任務【分析】（1）根據在廣場內種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600 棵可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據安排13人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40 棵，可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題【詳解】（1）設A，B兩種花木的數量分別是x棵、y棵，由題意得：，解得：，答：A，B兩種花木的數量分別是4200棵、2400棵；（2）設安排種植A花木的m人，則種植B花木的（13-m）人，由題意得：，解得：，經檢驗是分式方程的解，則13-m=6，答：安排種植A花木的7人，種植B花木的6人，可以確保同

19、時完成各自的任務【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，分式方程的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程組和分式方程注意解分式方程不要忘記檢驗21、（1）茶壺的單價為70元，茶杯的單價為15元（2）178【分析】（1）設茶壺的單價為x元，茶杯的單價為y元，根據題意列出方程組進行求解；（2）根據題意實際只需要付一只茶壺和九只茶杯的錢【詳解】解：（1）設茶壺的單價為x元，茶杯的單價為y元，由題意得， ，解得： ，答：茶壺的單價為70元，茶杯的單價為15元；（2）共需錢數為：70+0.8159=178（元），答：買1只茶壺和10只茶杯共需178元【點睛】本題考查二元一次方程組的應用題，解

20、題的關鍵是找到題目中的等量關系，列出方程組進行求解22、（1）另一個因式為；（2）另一個因式為，b的值為【分析】（1）設另一個因式為，根據例題的方法，列出等式并將等式右側展開，然后利用對應系數法即可求出結論；（2）設另一個因式為，根據例題的方法，列出等式并將等式右側展開，然后利用對應系數法即可求出結論【詳解】解：（1）設另一個因式為，得，則，解得，另一個因式為（2）設另一個因式為，得，則，解得，另一個因式為，b的值為【點睛】此題考查的是已知二次三項式和它的一個因式，求另一個因式，掌握例題中的方法和對應系數法是解決此題的關鍵23、（1）小麗和小芳的可以，理由見解析；（2）小麗制作的牙膏盒更合理，

21、理由見解析【分析】（1）分別求出小明、小亮、小麗、小芳制作的牙膏盒的底面正方形的對角線長，然后比較大小即可得出結論；（2）從節(jié)約材料又方便取放牙膏的角度來看，應取能裝入牙膏的牙膏盒的底面正方形的邊長又節(jié)約材料的方案【詳解】解：（1）小麗和小芳的可以要把牙膏放入牙膏盒內，則牙膏盒底面對角線長應大于或等于4cm小明：22+2242，小亮：+42小麗：32+3242，小芳：+42所以小麗和小芳制作的盒子能裝下這種牙膏 （2）小麗制作的牙膏盒更合理因為她制作的盒子既節(jié)約材料又方便取放牙膏【點睛】此題考查的是勾股定理的應用，掌握勾股定理是解決此題的關鍵24、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，；（3）

22、A=45或90或902或，或45時45BAC90【分析】（1）根據二分割線的定義，只要把ABC分成90角和20角即可；（2）可以畫出A=35的三角形；（3）設BD為ABC的二分割線，分以下兩種情況第一種情況：BDC是等腰三角形，ABD是直角三角形；第二種情況：BDC是直角三角形，ABD是等腰三角形分別利用直角三角形的性質、等腰三角形的性質和三角形的內角和定理解答即可【詳解】解：（1）關于點的二分割線BD如圖4所示，；故答案為：20；（2）如圖所示：BAC=35；（3）設BD為ABC的二分割線，分以下兩種情況第一種情況：BDC是等腰三角形，ABD是直角三角形，易知C和DBC必為底角，DBCC當A90時，ABC存在二分分割線；當ABD90時，ABC存在二分分割線，此時A902；當ADB90時，ABC存在二分割線，此