遼寧省沈陽七中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A擴(kuò)

2、大3倍B縮小3倍C縮小6倍D不變2如圖，下列條件不能判斷直線ab的是（ ）A1=4B3=5C2+5=180D2+4=1803如圖，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PACQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（）ABCD不能確定4下列數(shù)據(jù)的方差最大的是（ ）A3，3，6，9，9B4，5，6，7，8C5，6，6，6，7D6，6，6，6，65如圖，等腰三角形的頂角為，底邊，則腰長為（ ）ABCD6小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上找一個(gè)無理數(shù)的準(zhǔn)確位置后，又進(jìn)一步進(jìn)行練習(xí)：首先畫出數(shù)軸，設(shè)原點(diǎn)為點(diǎn)O，在數(shù)軸上的2個(gè)單位長度的位置找一個(gè)點(diǎn)A，然后過點(diǎn)A作ABO

3、A，且AB=1以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作弧，設(shè)與數(shù)軸右側(cè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，則點(diǎn)P的位置在數(shù)軸上（ ）A1和2之間B2和1之間C1和4之間D4和5之間7等腰三角形的周長為12，則腰長a的取值范圍是（）A3a6Ba3C4a7Da68把分式分子、分母中的，同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，那么該分式的值（ ）A擴(kuò)大為原來的2倍B縮小為原來的2倍C不變D擴(kuò)大為原來的4倍9在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第n次移動(dòng)到An則OA2A2018的面積是（）A504m2Bm2Cm2D100

4、9m210三角形的三邊長為，則這個(gè)三角形是（ ）A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形11一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）A0.1B0.2C0.3D0.412如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線段GHB線段ADC線段AED線段AF二、填空題（每題4分，共24分）13我國的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角BAC和EDF，使與始終全等，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng)，則的理由是_14如圖，要使，還需添加一個(gè)條件是：_（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件

5、即可）15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_.16若關(guān)于x的分式方程2xmx+1=3的解是負(fù)數(shù)，則字母m的取值范圍是 _17如圖，MON30，點(diǎn)A1、A2、A3、在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均為等邊三角形，若OA11，則A2019B2019A2020的邊長為_18分解因式：（x2+4）216x2_三、解答題（共78分）19（8分）已知一次函數(shù)的表達(dá)式是y=(m-4)x+12-4m（m為常數(shù)，且m4）（1）當(dāng)圖像與x軸交于點(diǎn)（2，0）時(shí)，求m的值;（2）當(dāng)圖像與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)下方時(shí)，判斷函數(shù)值y隨著x的增大而變化的趨勢

6、;（3）在（2）的條件下，當(dāng)函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小時(shí)，求其中任意兩條直線與y軸圍成的三角形面積的取值范圍20（8分）如圖，在中，點(diǎn)是直線上一點(diǎn). (1)如圖1，若，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，求周長的最小值. (2)如圖2，若，是否存在點(diǎn)，使以，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，請直按寫出線段的長度：若不存在，請說明理由.21（8分）已知ABN和ACM的位置如圖所示，1=2，AB=AC，AM=AN，求證：M=N.22（10分）化簡：23（10分）先化簡代數(shù)式： ，然后再從2x2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值24（10分）在實(shí)數(shù)的計(jì)算過程中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）52，而，規(guī)律：若a

7、b0，那么與的大小關(guān)系是： （2）對于很小的數(shù)0.1、0.001、0.00001，它們的倒數(shù) ； ； 規(guī)律：當(dāng)正實(shí)數(shù)x無限?。o限接近于0），那么它的倒數(shù) （3）填空：若實(shí)數(shù)x的范圍是0 x2，寫出的范圍25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB過點(diǎn)A(1，1)，B(2，0)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D (0，n)在點(diǎn)C上方連接AD，BD(1)求直線AB的關(guān)系式；(2)求ABD的面積；(用含n的代數(shù)式表示)(3)當(dāng)SABD2時(shí)，作等腰直角三角形DBP，使DBDP，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)26如圖,在中,且,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),且,連接BE.(1)求證:(2)若,求的度數(shù).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分

8、）1、A【分析】把原分式中的x換成3x，把y換成3y進(jìn)行計(jì)算，再與原分式比較即可【詳解】解：把原分式中的x換成3x，把y換成3y，那么3故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：分式性質(zhì).運(yùn)用性質(zhì)變形是關(guān)鍵.2、D【解析】試題解析：A、能判斷，1=4，ab，滿足內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B、能判斷，3=5，ab，滿足同位角相等，兩直線平行C、能判斷，2+5=180，ab，滿足同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D、不能故選D3、B【分析】過P作PFBC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE，證PFDQCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可【詳解】過P作PFBC交AC于F.

9、 如圖所示：PFBC，ABC是等邊三角形，PFD=QCD，APF是等邊三角形，AP=PF=AF，PEAC，AE=EF，AP=PF，AP=CQ，PF=CQ.在PFD和QCD中,PFDQCD(AAS)，F(xiàn)D=CD，AE=EF，EF+FD=AE+CD，AE+CD=DE=AC，AC=1，DE=.故選B.4、A【分析】先計(jì)算出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算出各方差即可得出答案【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（3+3+6+9+9）=6，方差為（3-6）22+（6-6）2+（9-6）22=7.2；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（4+5+6+7+8）=6，方差為（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-

10、6）2+（8-6）2=2；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（5+6+6+6+7）=6，方差為（5-6）2+（6-6）23+（7-6）2=0.4；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（6+6+6+6+6）=6，方差為（6-6）25=0；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，熟練掌握方差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵5、C【解析】過作，在中，故選C.6、C【分析】根據(jù)勾股定理求出OB的長，從而得OP的長，進(jìn)而即可得到點(diǎn)P在數(shù)軸上的位置【詳解】解：ABOA，OA=2，AB=1，根據(jù)勾股定理可得：，又以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，所得圓弧交x軸為點(diǎn)P，OP=OB=，又1-3且m-2【解析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是

11、負(fù)數(shù)”建立不等式求m的取值范圍【詳解】原方程整理得：2x-m=3（m+1），解得：x=-(m+3)，x0，-（m+3）-3，原方程是分式方程，x-1，即-（m+3）-1，解得：m-2，綜上所述：m的取值范圍是m-3，且m-2，故答案為：m-3，且m-2【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，解答本題時(shí)，易漏掉分母不等于0這個(gè)隱含的條件，熟練掌握解分式方程的方法及分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.17、2【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2則An-1BnAn+1的邊長為

12、 2n-1，即可得出答案【詳解】A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：An-1BnAn+1的邊長為 2n-1則A2019

13、B2019A2020的邊長為2.故答案是2【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵18、（x+1）1（x1）1【分析】先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解【詳解】解：（x1+4）116x1（x1+4+4x）（x1+44x）（x+1）1（x1）1故答案為：（x+1）1（x1）1【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止，三、解答題（共78分）19、（1）；

14、(2) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減??；當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大；（3）【分析】（1）把（2，0）代入解析式即可求解；（2）先求出直線與y軸交點(diǎn)為（0,12-4m），故可得到不等式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可額求解；（3）先判斷函數(shù)圖像恒過點(diǎn)（4,-4），再根據(jù)函數(shù)圖像求得兩條直線形成的面積最大為，故可求解.【詳解】（1）一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2,0）解得（2）圖像與y軸交點(diǎn)位于原點(diǎn)下方，且與y軸交點(diǎn)為（0,12-4m），解得當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減??；當(dāng) ，即時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大.（3）函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小，函數(shù)圖像恒過點(diǎn)（4,-4

15、）由函數(shù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)兩條直線形成的面積最大為；當(dāng)兩條直線相同時(shí)，形成的面積為，故任意兩條直線與y軸形成的三角形面積的取值范圍為.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及三角形的面積公式.20、（1）；（2）存在，CD=1或8或或【分析】（1）本小題是典型的“將軍飲馬”問題，只要作點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)E，連接BE、DE，DE交AB于點(diǎn)M，如圖1，則此時(shí)的周長最小，且最小值就是CD+DE的長，由于CD易求，故只要計(jì)算DE的長即可，由軸對稱的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可得BE=BC=2，DBE=90，然后根據(jù)勾股定理即可求出DE，問題即得解決；（2）

16、由于點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，所以需分三種情況討論：當(dāng)AB=AD時(shí)，如圖4，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可；當(dāng)BD=BA時(shí)，如圖5，根據(jù)勾股定理和等腰三角形的定義求解；當(dāng)DA=DB時(shí)，如圖6，設(shè)CD=x，然后在直角ACD中根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】解：（1）作點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)E，連接BE、DE，DE交AB于點(diǎn)M，連接CM，如圖1，則此時(shí)的周長最小，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，CBA=45，BD=CD=1，點(diǎn)C、E關(guān)于直線AB對稱，BE=BC=2，EBA=CBA=45，DBE=90，的周長的最小值=CD+DE=；（2）由于點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，所以需分三種情況討論：當(dāng)AB=AD時(shí)，如圖4，此時(shí)CD=CB=8； 當(dāng)BD

17、=BA時(shí)，如圖5，在直線BC上存在兩點(diǎn)符合題意，即D1、D2，；當(dāng)DA=DB時(shí)，如圖6，此時(shí)點(diǎn)D為線段AB的垂直平分線與直線BC的交點(diǎn)，設(shè)CD=x，則BD=AD=8x，在直角ACD中，根據(jù)勾股定理，得：，解得：x=1，即CD=1綜上，在直線BC上存在點(diǎn)，使以，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且CD=1或8或或【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、兩線段之和最小、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識，屬于?？碱}型，正確分類、熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵21、見解析【分析】證出BAN=CAM，由AB=AC，AM=AN證明ACMABN，得出對應(yīng)角相等即可【詳解】1=2，BAN=CAM ，AB=AC，A

18、M=AN，ABNACM，M=N.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵22、【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用除法法則變形，約分即可得到最簡結(jié)果【詳解】=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則并正確分解因式23、 ； 【解析】試題分析:本題考查了分式的化簡求值,原式第二項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x=0代入計(jì)算即可求出值解：原式=+=，當(dāng)x=0時(shí)，原式=24、（1）；（2）10；1000；1；無窮大；（3）【分析】（1）兩個(gè)正實(shí)數(shù)，這個(gè)數(shù)越大，則它的倒數(shù)越小，判斷出與的大小關(guān)系即可；（2）首先求出0.1、0.001、0.00001的倒數(shù)各是多少；然后判斷出當(dāng)正實(shí)數(shù)x無限?。o限接近于0），那么它的倒數(shù)無窮大；（3）根據(jù)：0 x2，可得：【詳解】解：（1）52，而，規(guī)律：若ab0，那么與的大小關(guān)系是：，故答案為：；（2）對于很小的數(shù)0.1、0.001、0.00001，它們的倒數(shù)10；1000；1規(guī)律：當(dāng)正實(shí)數(shù)x無限小（無限接近于0），那么它的倒數(shù)無窮大，故答案為：10； 1000； 1；無窮大；（3）0 x2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正實(shí)數(shù)的倒數(shù)的大小比較以及規(guī)律，注意探究發(fā)現(xiàn)