2022-2023學(xué)年湖北省襄陽市徐寨中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1由四舍五入得到的近似數(shù)，精確到（ ）A萬位B百位C百分位D個位2在下列說法中： 有一個外角是 120的等腰三角形是等邊三角形 有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形 有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形 三個外角都相等的三角形是等邊三角形其中正確的有（ ）A1 個B2 個C3 個D4 個3下列命題中，屬于真命題的是（ ）A三角形的一個外角大于內(nèi)角B兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C無理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的D對頂角相等4下列各數(shù)中是無理數(shù)的是( )A3BCD5如圖，函數(shù) y12x 與 y2ax+3 的圖象相交于點(diǎn) A

3、（m，2），則關(guān)于 x 的不等式2xax+3 的解集是（ ）Ax2Bx2Cx1Dx16如圖，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一點(diǎn)將RtABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B處，則ADB等于（ ）A25B30C35D407化簡|-|的結(jié)果是（ ）A-BCD8把(a2+1)2-4a2分解因式得()A(a2+1-4a)2B(a2+1+2a)(a2+1-2a)C(a+1)2(a-1)2D(a2-1)29下列各式是最簡分式的是（ ）ABCD10已知AD是ABC中BC邊上的中線，AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）A2AD10B1AD5C4AD6D4AD6二、填空題(每小題3分,

4、共24分)11觀察表格，結(jié)合其內(nèi)容中所蘊(yùn)含的規(guī)律和相關(guān)知識可知b=_；列舉猜想與發(fā)現(xiàn)3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+2517，b，c172=b+c12因式分解：3xy6y=_13近似數(shù)2.019精確到百分位的結(jié)果是_14_；_.15如圖,AOB=30,點(diǎn)M、N分別是射線OB、OA上的動點(diǎn),點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn),且OP8,則PMN的周長的最小值_.16已知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，則xy的值_17如圖，直線a和直線b被直線c所截，給出下列條件：12；36；4+7180；5+8180其中能判斷ab的條件是_18分解因式：_三、解答題(共66分)19

5、（10分）為提醒人們節(jié)約用水，及時修好漏水的水龍頭小明同學(xué)做了水龍頭漏水實驗，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表（漏出的水量精確到1毫升），已知用于接水的量筒最大容量為100毫升時間t（秒）10203040506070量筒內(nèi)水量v（毫升）46810121416（1）在圖中的平面直角坐標(biāo)系中，以（t,v）為坐標(biāo)描出上表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)；（2）用光滑的曲線連接各點(diǎn)，你猜測V與t的函數(shù)關(guān)系式是_（3）解決問題：小明同學(xué)所用量筒開始實驗前原有存水 毫升；如果小明同學(xué)繼續(xù)實驗，當(dāng)量筒中的水剛好盛滿時，所需時間是_秒；按此漏水速度，半小時會漏水 毫升20（6分）學(xué)校為美化環(huán)境，計劃購進(jìn)菊花和綠蘿共

6、盆，菊花每盆元，綠蘿每盆元，若購買菊花和綠蘿的總費(fèi)用不超過元，則最多可以購買菊花多少盆?21（6分）先化簡，再求值：（1），從1，2，3中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入22（8分）閱讀：對于兩個不等的非零實數(shù)、，若分式的值為零，則或又因為，所以關(guān)于的方程有兩個解，分別為，應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：（1）方程的兩個解分別為、，則 ， ；（2）方程的兩個解中較大的一個為 ；（3）關(guān)于的方程的兩個解分別為、（），求的23（8分）因式分解：(1)(2)24（8分）如圖，ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)請畫出ABC向左平移6個單位長度后得到的A1B1C1；(2)請

7、畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的A2B2C2；(3)P為x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)AP+CP有最小值時，求這個最小值25（10分）先化簡，再求值并從中選取合適的整數(shù)代入求值26（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求證：A+C=180.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由于=80100，觀察數(shù)字1所在的數(shù)位即可求得答案.【詳解】解：=80100，數(shù)字1在百位上， 近似數(shù)精確到百位，故選 B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，熟記概念是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形，三個角相等的三角形是等邊三角

8、形進(jìn)行分析即可【詳解】解：有一個外角是120的等腰三角形是等邊三角形，說法正確；有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形，說法錯誤；有一邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形，說法錯誤；三個外角都相等的三角形是等邊三角形，說法正確，正確的命題有2個，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握等邊三角形的判定方法3、D【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、無理數(shù)和對頂角進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、三角形的一個外角大于與它不相鄰的內(nèi)角，原命題是假命題，不符合題意；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，原命題是假命題，不符合題意；C、實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，原命題是假命

9、題，不符合題意；D、對頂角相等，是真命題，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可4、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】A、3是整數(shù)，是有理數(shù)，故選項錯誤；B、是無理數(shù)，選項正確C、 =2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選項錯誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其

10、中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)5、D【解析】因為函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)A(m,2),把點(diǎn)A代入可求出,所以點(diǎn)A(1,2),然后把點(diǎn)A代入解得, 不等式,可化為,解不等式可得:,故選D.6、D【解析】在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65CDB由CDB反折而成，CBD=B=65CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故選D7、C【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡|-|即可【詳解】|-|=故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握無理數(shù)的混合運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】先利

11、用平方差公式，再利用完全平方公式，進(jìn)行因式分解，即可【詳解】原式=(a1+1+1a)(a1+1-1a)=(a+1)1(a-1)1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握平方差公式，完全平方公式，是解題的關(guān)鍵9、B【分析】依次化簡各分式，判斷即可.【詳解】A、，選項錯誤；B、無法再化簡，選項正確；C、，選項錯誤；D、，選項錯誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題是對最簡分式的考查，熟練掌握分式化簡是解決本題的關(guān)鍵.10、B【分析】延長AD到E，使DE=AD，證明，從而求AD的取值范圍【詳解】延長AD到E，使AD是BC邊上的中線 即故答案為【點(diǎn)睛】本題考察了延長線的應(yīng)用、全等三角形的判定定理以及三角形的兩邊之

12、和大于第三邊，合理地作輔助線是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)猜想與發(fā)現(xiàn)得出規(guī)律，即第一個數(shù)的平方等于兩相鄰數(shù)的和，故b的值可求【詳解】解：3245，521213，722425，172289bc1145，b1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字類變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出規(guī)律，利用規(guī)律求出未知數(shù)的值12、3y（x2）【分析】直接提取公因式進(jìn)而分解因式即可【詳解】解：3xy6y=3y（x2）故答案為：3y（x2）【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵13、2.1【分析】根據(jù)四舍五入法可以解答本題【詳解】2.0192.

13、1(精確到百分位)，故答案為2.1【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的含義14、5 2 【分析】直接根據(jù)乘方與開方是互逆運(yùn)算即可求解【詳解】解：5；2【點(diǎn)睛】此題主要考查乘方與開方的互逆運(yùn)算，正確理解乘方與開方的概念是解題關(guān)鍵15、1【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OP、OC、OD、PM、PN點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，PM=CM，OP=OC，COA=POA；點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=1cm，COD=COA+POA+POB+

14、DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等邊三角形，CD=OC=OD=1PMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=1故答案為116、21【分析】根據(jù)可得，x2，y2，代入求解即可【詳解】x是的整數(shù)部分， x2，y是的小數(shù)部分，y2，yx2（2）21，故答案為21【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的混合運(yùn)算問題，掌握無理數(shù)大小比較的方法以及無理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵17、；【詳解】解：1=2即同位角相等，能判斷ab（同位角相等，兩直線平行）；3=6為內(nèi)錯角相等，能判斷ab；易知4=6，已知4+7=180即6+7=180能判斷ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；易知5和3為

15、對頂角，8和2為對頂角，故5+8=180即3+2=180能判斷ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；綜上可得可判斷ab【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線判定定理知識點(diǎn)的掌握18、a(x+3)(x-3)【詳解】解： 故答案為三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（2）；（3）2；490，,1【分析】（1）根據(jù)每個點(diǎn)（t，v）的值作點(diǎn)（2）根據(jù)作圖猜測V與t的函數(shù)關(guān)系是二元一次方程，代入點(diǎn)求解即可得出具體函數(shù)關(guān)系式（3）根據(jù)V與t的函數(shù)關(guān)系式，分別得出的解【詳解】解：（1）（2）設(shè) ，分別代入（10,4）、（20,6）求解得（3）令t=0，V=2令V=100，t=490令t=1800，

16、V=362，【點(diǎn)睛】本題考察了坐標(biāo)作圖、二元一次方程的猜想及證明、代入求解，屬于二元一次方程關(guān)系式作圖類題目20、最多可以購買菊花盆.【分析】設(shè)需要購買綠蘿x盆，則需要購買菊花（30-x）盆，根據(jù)“購買菊花和綠蘿的總費(fèi)用不超過400元”列出不等式并解答【詳解】解:設(shè)需要購買菊花盆，則需要購買綠蘿盆，則,解之得:答:最多可以購買菊花盆 【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系21、原式=【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計算即可【詳解】解：原式=當(dāng)x=1時，原式=1考點(diǎn)：分式的化簡求值22、（1）

17、-6，1；（2）7；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題意可知p=x1x2，q=x1x2，代入求值即可； （2）方程變形后，利用題中的結(jié)論確定出兩個解中較大的解即可；（3）方程變形后，根據(jù)利用題中的結(jié)論表示出為x1、x2，代入原式計算即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）關(guān)于x的方程有兩個解，分別為，方程的兩個解分別為、，p=x1x2=-23=6；q=x1x2=-2+3=1故答案為-6，1（2）方程變形得：根據(jù)題意得：x1=1，x2=7，則方程較大的一個解為7；故答案為：7 （3），；或，或又，【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵23、（1）2(x+2)(x-2)；（2）(x+1)

18、2(x-1)2【分析】（1）先提取公因式2，再利用平方差公式進(jìn)行計算；（2）先運(yùn)用完全平方公式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解【詳解】（1）=2（x2-4）=2（x+2）（x-2）；（2）（x+1）2（x-1）2【點(diǎn)睛】考查了因式分解，解題關(guān)鍵是熟記完全平方公式和平方差公式的特點(diǎn)，并利用其進(jìn)行因式分解24、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）直接利用軸對稱求最短路線得出P點(diǎn)位置，再利用勾股定理得出答案【詳解】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求；（3）如圖所示：P點(diǎn)即為所求，當(dāng)A