廣元市重點中學2022年數學八年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正確的是( )ABCD2九章算術是中國古代第一部數學專著，它對我國古代后世的數學家產生了深遠的影響，該書中記載了一個問題，大

2、意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設有x人，物品價值y元，則所列方程組正確的是( )ABCD3某種秋冬流感病毒的直徑約為0.000000203米，該直徑用科學記數法表示為()米A2.03108B2.03107C2.03106D0.2031064下列命題中，是真命題的是（）A0的平方根是它本身B1的算術平方根是1C是最簡二次根式D有一個角等于60的三角形是等邊三角形5如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，1若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”，如：小宇

3、在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3411為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點，然后從12為第二次“移位”若小宇從編號為4的頂點開始，第2020次“移位”后，則他所處頂點的編號為（ ）A2B3C4D16如圖，在中，將繞點逆時針旋轉，使點恰好落在線段上的點處，點落在點處，則兩點間的距離為（ ）ABCD7如圖，為等邊三角形，為延長線上一點，CE=BD，平分，下列結論:(1)；(2)；(3)是等邊三角形，其中正確的個數為( )A0個B1個C2個D3個8已知一次函數，函數值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是（ ）ABCD9如圖，ABCEBD，E=50，D=62， 則ABC的度數是

4、 （ ）A68B62C60D5810如圖，已知：MON=30，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=1，則A5B5A6的邊長為（ ）A6B16C32D64二、填空題(每小題3分,共24分)11一根木棒能與長為和的兩根木棒釘成一個三角形，則這根木棒的長度的取值范圍是_12如圖，在正方形的內側，作等邊，則的度數是_13在底面直徑為3cm，高為3cm的圓柱體側面上，用一條無彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數纏繞，則絲帶的最短長度為_cm（結果保留）14如圖，在平面直角坐標系中，RtOAB的頂點A在x軸的正半軸

5、上頂點B的坐標為（3，），點C的坐標為（1，0），且AOB=30點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為_15如圖，等邊的邊垂直于軸，點在軸上已知點，則點的坐標為_16如圖，AD是ABC中BAC的平分線，DEAB于點E，SABC7，DE2，AB4，則AC的長是_17分解因式：12a23b2_18若最簡二次根式與是同類二次根式，則a_三、解答題(共66分)19（10分）小華同學對圖形旋轉前后的線段之間、角之間的關系進行了拓展探究（一）猜測探究在ABC中，ABAC，M是平面內任意一點，將線段AM繞點A按順時針方向旋轉與BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB（1)如圖1，若M是線段BC上

6、的任意一點，請直接寫出NAB與MAC的數量關系是_，NB與MC的數量關系是_；（2)如圖2，點E是AB延長線上點，若M是CBE內部射線BD上任意一點，連接MC，（1)中結論是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由。（二)拓展應用如圖3，在A1B1C1中，A1B18，A1B1C190，C130，P是B1C1上的任意點，連接A1P，將A1P繞點A1按順時針方向旅轉60，得到線段A1Q，連接B1Q求線段B1Q長度的最小值20（6分）在ABC中，CDAB于點D，DA=DC=4，DB=1，AFBC于點F，交DC于點E（1）求線段AE的長；（1）若點G是AC的中點，點M是線段CD上一動點，連

7、結GM，過點G作GNGM交直線AB于點N，記CGM的面積為S1，AGN的面積為S1在點M的運動過程中，試探究：S1與S1的數量關系21（6分）已知一個多邊形的內角和，求這個多邊形的邊數22（8分）已知：ABC中，ACB90，ACBC（1）如圖1，點D在BC的延長線上，連AD，過B作BEAD于E，交AC于點F求證：ADBF；（2）如圖2，點D在線段BC上，連AD，過A作AEAD，且AEAD，連BE交AC于F，連DE，問BD與CF有何數量關系，并加以證明；（3）如圖3，點D在CB延長線上，AEAD且AEAD，連接BE、AC的延長線交BE于點M，若AC3MC，請直接寫出的值23（8分）如圖，點D是A

8、BC內部的一點，BD=CD，過點D作DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，且BE=CF求證：AB=AC24（8分）先化簡再求值：（），其中x（1）125（10分）計算：_.26（10分）如圖，ABC是等腰三角形，ABAC，分別以兩腰為邊向ABC外作等邊三角形ADB和等邊三角形ACE 若DAEDBC，求BAC的度數參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據ab0，ab0，判斷出a、b的符號，再逐個式子分析即可.【詳解】ab0，ab0，a0，b0）.2、C【解析】根據題意相等關系：8人數-3=物品價值，7人數+4=物品價值，可列方程組：，故選C.點睛：本題考查了二元一次方程組的

9、應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系.3、B【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】0.000000203=2.03101故選：B【點睛】此題考查用科學記數法表示較小的數，解題關鍵在于掌握一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定4、A【分析】根據平方根意義、算術平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定逐一分析即可【詳解】解：A、0的平方根是它本身，本選項說法是真

10、命題；B、1的算術平方根是1，本選項說法是假命題；C、不是最簡二次根式，本選項說法是假命題；D、有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形，本選項說法是假命題；故選：A【點睛】本題考查了平方根意義、算術平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定，熟練掌握相關知識是解題的關鍵5、C【分析】根據“移位”的特點確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可.【詳解】根據題意，小宇從編號為3的頂點開始，第1次移位到點3，第2次移位到達點1，第3次移位到達點2，第3次移位到達點3，依此類推，3次移位后回到出發(fā)點，20203=101所以第2020次移位到達點3故選：C【點睛】此題對圖形變化規(guī)律的

11、考查，根據“移位”的定義，找出每3次移位為一個循環(huán)組進行循環(huán)是解題的關鍵6、A【分析】連接BD，利用勾股定理求出AB，然后根據旋轉的性質可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3，從而求出DEB和BE，最后利用勾股定理即可求出結論【詳解】解：連接BDAB=由旋轉的性質可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3DEB=180AED=90，BE=ABAE=1在RtDEB中，BD=故選A【點睛】此題考查的是勾股定理和旋轉的性質，掌握勾股定理和旋轉的性質是解決此題的關鍵7、D【分析】根據等邊三角形的性質得出，求出，根據可證明即可證明與；根據全等三角形的性質得出，求出，即可判斷出是等

12、邊三角形【詳解】是等邊三角形，平分，在和中，故（2）正確；，故（1）正確；是等邊三角形，故（3）正確正確有結論有3個故選：D【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質以及等邊三角形的性質，要靈活運用等邊三角形的三邊相等、三個角相等的性質8、C【解析】解：由題意得：1+2m0，解得：m故選C9、A【分析】根據三角形的內角和定理求出EBD，根據全等三角形的性質解答【詳解】解：E=50，D=62，EBD=180-E-D=180-50-62=68，ABCEBD，ABC=EBD=68故選A【點睛】本題考查了全等三角形的性質和三角形的內角和定理掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵10、B【分析】根據等

13、腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=1B1A2依次類推可得出答案【詳解】如圖，A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B

14、3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=1B1A2=1，AnBnAn+1的邊長為 2n-1，A5B5A6的邊長為25-1=24=1故選B【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質以及等腰三角形的性質，根據已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2進而發(fā)現規(guī)律是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、513【分析】設這根木棒的長度為,根據在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，得4+9=13，任意兩邊之差小于第三邊，得9-4=5，所以這根木棒的長度為513.【詳解】解：這根木棒的長度的取值范圍是9-49+4，即513.故答案

15、為513.【點睛】本題考查了三角形得三邊關系.在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.12、15【分析】根據等邊三角形的性質可得CD=DE，根據正方形的性質可得AD=CD，從而得到AD=DE，再根據等邊對等角可得DAE=DEA，然后求出ADE=30，再根據三角形內角和求出DAE，進一步求出BAE即可【詳解】解：DCE是等邊三角形，CD=DE，四邊形ABCD是正方形，CD=AD，AD=DE，DAE=DEA又ADE=ADC-EDC=90-60=30，EAD=（180-30）=75，BAE=90-75=15故答案為：15【點睛】本題考查了正方形的性質，等邊三角形的性質，等腰三角形

16、的判定與性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵13、【詳解】試題分析：如圖所示，無彈性的絲帶從A至C，展開后AB=3cm，BC=3cm，由勾股定理得：AC=cm故答案為考點：1平面展開-最短路徑問題；2最值問題14、【詳解】解：作A關于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DNOA于N，則此時PA+PC的值最小DP=PA，PA+PC=PD+PC=CDB（1，），AB=，OA=1，B=60由勾股定理得：OB=2由三角形面積公式得：OAAB=OBAM，AM=AD=2=1AMB=90，B=60，BAM=10BAO=90，OAM=60DNOA，NDA=10AN=AD=由勾股定理得：DN=

17、C（1，0），CN=1-1-在RtDNC中，由勾股定理得：DC=PA+PC的最小值是15、【分析】根據等邊三角形的性質以及30的直角三角形的性質求出AC的長度，再利用勾股定理求出CE的長度即可得出答案【詳解】如圖：設AB與x軸交于E點ABCECEA=90AE=2,OE=2ABC是等邊三角形，CEAB在RtACE中，AC=2AE=4點C的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了等邊三角形,30的直角三角形的性質，勾股定理，掌握等邊三角形,30的直角三角形的性質，勾股定理是解題的關鍵16、1【分析】過點D作DFAC于F，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DEDF，再根據SABCSABD+SACD列

18、出方程求解即可【詳解】解：如圖，過點D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB，DEDF，由圖可知，SABCSABD+SACD，42+AC27，解得：AC1故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是角平分線的性質，根據角平分線的性質得出DEDF是解此題的關鍵17、3(2ab)(2ab)【解析】12a23b23（4a2-b2）=3(2a+b)(2a-b);故答案是：3(2ab)(2ab)。18、-1【分析】根據同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式，可得方程組，根據解方程組，可得答案【詳解】解：由最簡二次根式與是同類二次根式，得 ，解得 ，故答案為：

19、1【點睛】本題考查了最簡二次根式、同類二次根式，掌握根據最簡二次根式、同類二次根式的定義列出方程是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（一）（1）NAB=MAC，BN=MC；（2）成立，理由見解析；（二）線段B1Q長度的最小值為1【分析】（一）（1）由旋轉知，AM=AN，BAC=NAM，進而得出MAC=NAB，判斷出CAMBAN，即可得出結論；（2）由旋轉知，AM=AN，BAC=NAM，進而得出MAC=NAB，判斷出CAMBAN，即可得出結論；（二）取A1C1的中點O，則C1O=A1O=A1C1，再判斷出A1B1=A1C1，進而得出C1O=A1O=A1B1=1，再判斷出B1A1C1=QA1P

20、，進而判斷出PA1OQA1B1，得出OP=B1Q，再判斷出OPB1C1時，OP最小，即可得出結論【詳解】解：（一）（1）由旋轉知，AM=AN，BAC=NAM，BAC-BAM=NAM-BAM，即：MAC=NABAB=AC，CAMBAN（SAS），MC=NB，故答案為NAB=MAC，MC=NB；（2）（1）中結論仍然成立，理由：由旋轉知，AM=AN，BAC=NAM，BAC-BAM=NAM-BAM，即：MAC=NAB，AB=AC，CAMBAN（SAS），MC=NB； （二）如圖3，取A1C1的中點O，則C1O=A1O=A1C1，在RtA1B1C1中，C1=30，A1B1=A1C1，B1A1C1=90

21、-C1=60，C1O=A1O=A1B1=8，由旋轉知，A1P=A1Q，QA1P=60，B1A1C1=QA1P，PA1C1=B1A1Q，PA1OQA1B1（SAS），OP=B1Q，要線段B1Q長度的最小，則線段OP長度最小，而點O是定點，則OPB1C1時，OP最小，在RtOPC1中，C1=30，OC1=8，OP=OC1=1，即：線段B1Q長度的最小值為1【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質，旋轉的性質，含30度角的直角三角形的性質，構造出PA1OQA1B1是解本題的關鍵20、（1）；（1）S1+S1=4，見解析【分析】（1）先證明ADECDB，得到DE=DB=1，在Rt

22、ADE中，利用勾股定理求出AE（1）過點G作CD，DA的垂直線，垂足分別為P，Q，證明MGPNGQ，所以S1+S1=SAGQ+SCGP= SACD-S四邊形GQDP，即可求解【詳解】（1）在ABC中，CDAB，AFBCADC=AFB=90AED=CEFEAD=BCD在ADE和CDB中ADECDBDE=DB=1AE=（1）在ABC中，CDAB，DA=DC=4，點G是AC的中點過點G作CD，DA的垂直線，垂足分別為P，Q則，GP=GQ=DA=1PGQ=90=GQN=GPMGNGMMGN=90MGP=NGQMGPNGQS1+S1=SAGQ+SCGP= SACD-S四邊形GQDP=故答案為：4【點睛】

23、本題考查了全等三角形的判定和性質，勾股定理解直角三角形，利用三角形中位線性質求線段長度21、1【解析】設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形的內角和定理得到，然后解方程即可【詳解】解：設這個多邊形的邊數是n，依題意得，答：這個多邊形的邊數是1【點睛】考查了多邊形的內角和定理，關鍵是根據n邊形的內角和為解答22、（1）證明見解析；（2）結論：BD2CF理由見解析；（3）.【分析】（1）欲證明BF=AD，只要證明BCFACD即可；（2）結論：BD=2CF如圖2中，作EHAC于H只要證明ACDEHA，推出CD=AH，EH=AC=BC，由EHFBCF，推出CH=CF即可解決問題；（3）利用（2）中結論即可

24、解決問題.【詳解】（1）證明：如圖1中，BEAD于E，AEFBCF90，AFECFB，DACCBF，BCCA，BCFACD，BFAD（2）結論：BD2CF理由：如圖2中，作EHAC于HAHEACDDAE90，DAC+ADC90，DAC+EAH90，DACAEH，ADAE，ACDEHA，CDAH，EHACBC，CBCA，BDCH，EHFBCF90，EFHBFC，EHBC，EHFBCF，FHCF，BCCH2CF（3）如圖3中，同法可證BD2CMAC3CM，設CMa，則ACCB3a，BD2a，【點睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考壓