2023屆四川省武勝縣數(shù)學八年級第一學期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列交通標志中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，等腰ABC中，ABAC，MN是邊BC上一條運動的線段（點M不與點B重合，點N不與點C重合），且MNBC，MDBC交AB于點D，NEBC交AC于點E，在MN從左至右的運動過程中，BMD和CNE的

2、面積之和（）A保持不變B先變小后變大C先變大后變小D一直變大3如圖，直線與的圖像交于點（3，-1），則不等式組的解集是（ ）ABCD以上都不對4如圖，直線，被直線、所截，并且，則等于（ ）A56B36C44D465若x軸上的點p到y(tǒng)軸的距離為5，則點的坐標為（ ）A(5,0)B(5,0)(-5,0)C(0,5)D(0,5)或(0，-5)6如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中+的度數(shù)是（ ）ABCD7某市出租車計費辦法如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法錯誤的是（）A出租車起步價是10元B在3千米內(nèi)只收起步價C超過3千米部分（x3）每千米收3元D超過3千米時（x3）所需費用y與

3、x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+48根據(jù)下列條件作圖，不能作出唯一三角形的是()A已知兩邊和它們的夾角B已知兩邊和其中一條邊所對的角C已知兩角和它們的夾邊D已知兩角和其中一個角所對的邊9下列命題:若則；等邊三角形的三個內(nèi)角都是；線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等以上命題的逆命題是真命題的有（ ）A個B個C個D個10點P是第二象限的點且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標是（）A（3，4）B（ 3，4）C（4，3）D（ 4，3）11二元一次方程組的解是（）ABCD12如圖, 在ABC中, , D的度數(shù)是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知：如圖，點分別在等邊三角形

4、的邊的延長線上，的延長線交于點，則_.14畫出一個正五邊形的所有對角線，共有_條15某單位定期對員工按照專業(yè)能力、工作業(yè)績、考勤情況三方面進行考核（每項滿分100分），三者權(quán)重之比為，小明經(jīng)過考核后三項分數(shù)分別為90分，86分，83分，則小明的最后得分為_分16命題“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是_.17一個大型商場某天銷售的某品牌的運動鞋的數(shù)量和尺碼如下表：這些鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_18已知點A(2,0)，點P是直線y=34x上的一個動點，當以A,O,P為頂點的三角形面積是3時，點P三、解答題（共78分）19（8分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2

5、個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器超出5個的部分按原價的七折銷售，設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x（x5）個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當需要購買50個計算器時，買哪種品牌的計算器更合算？20（8分）如圖，是的平分線，點在上，連接、，分別過點作、的垂線、，垂足分別為、（1）求證：；（2）求證： 21（8分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定水費實行兩級

6、收費制度若每月用水量不超過10噸（含10噸），則每噸按優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過10噸，則超過部分每噸按市場價 元收費，小明家3月份用水20噸，交水費50元；4月份用水18噸，交水費44元（1）求每噸水的優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為 噸，應(yīng)交水費為 元，請寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式22（10分）已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）（1）請以y軸為對稱軸，畫出與ABC對稱的A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標；（2）ABC的面積是 （3）點P（a+1，b-1）與點C關(guān)于x

7、軸對稱，則a= ，b= 23（10分）我們知道，如果兩個三角形全等，則它們面積相等，而兩個不全等的三角形，在某些情況下，可通過證明等底等高來說明它們的面積相等，已知與是等腰直角三角形，連接、（1）如圖1，當時，求證（2）如圖2，當時，上述結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由（3）如圖3，在(2)的基礎(chǔ)上，如果點為的中點，連接，延長交于，試猜想與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論24（10分）如圖，點在上，與交于點（1）求證：；（2）若，試判斷的形狀，并說明理由25（12分）在購買某場足球賽門票時，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費用為y（元）現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費10

8、000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費用廣告贊助費+門票費）方案二：購買門票方式如圖所示解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；方案二中，當0 x100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，當x100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最??？請說明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張26先化簡，再求值：其中x=參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁

9、的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,分析即可.【詳解】解:A、不是軸對稱圖形,故選項A不正確;B、不是軸對稱圖形,故選項B不正確;C、是軸對稱圖形,故選項C正確;D、不是軸對稱圖形,故選項D不正確;故選:C.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩側(cè)折疊后能夠重疊.2、B【分析】妨設(shè)BC2a，BC，BMm，則CNam，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問題【詳解】解：不妨設(shè)BC2a，BC，BMm，則CNam，則有S陰mmtan+（am）（am）tantan（m2+a22am+m2）tan（2m22am+a2）；當時，有最小值；S陰的值先變小后變大，故

10、選：B【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出面積改變規(guī)律3、C【分析】首先根據(jù)交點得出，判定，然后即可解不等式組.【詳解】直線與的圖像交于點（3，-1），即由圖象，得，解得，解得不等式組的解集為：故選：C.【點睛】此題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象求不等式組的解集，利用交點是解題關(guān)鍵.4、D【分析】依據(jù)l1l2，即可得到1=3=44，再根據(jù)l3l4，可得2=90-44=46【詳解】解：如圖，l1l2，1=3=44，又l3l4，2=90-44=46，故選：D【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等5、B【解析】本題主要考查了平面直角坐標系中坐標軸上點的坐

11、標特點及點到坐標軸的距離. 先根據(jù)P在x軸上判斷出點P縱坐標為0，再根據(jù)點P到y(tǒng)軸上的距離的意義可得橫坐標的絕對值為5，即可求出點P的坐標解：點P在x軸上，點P的縱坐標等于0，又點P到y(tǒng)軸的距離是5，點P的橫坐標是5，故點P的坐標為（5，0）或（-5，0）故選B6、C【分析】本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，求出+的度數(shù)【詳解】等邊三角形的頂角為60，兩底角和=180-60=120；+=360-120=240；故選C【點睛】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180，四邊形的內(nèi)角和是360等知識，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.7、A【

12、分析】根據(jù)圖象信息一一判斷即可解決問題【詳解】解：由圖象可知，出租車的起步價是10元，在3千米內(nèi)只收起步價，設(shè)超過3千米的函數(shù)解析式為y=kx+b，則，解得，超過3千米時（x3）所需費用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4，超過3千米部分（x3）每千米收2元，故A、B、D正確，C錯誤，故選C【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、學會待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，正確由圖象得出正確信息是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}.8、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法得到不能作出唯一三角形的選項即可【詳解】解：A、根據(jù)SAS可得能作出唯一三角形；B、已知兩邊及其中一邊所對的角不能作出唯一的三角形；C、根據(jù)ASA可得

13、能作出唯一三角形；D、根據(jù)AAS可得能作出唯一三角形故選B【點睛】本題考查全等三角形的判定定理的應(yīng)用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS注意SSA不能判定兩三角形全等，也不能作出唯一的三角形9、B【分析】先寫出各命題的逆命題，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理、垂直平分線的判定定理逐一判斷即可【詳解】解：“若則”的逆命題為“若，則”，當，則，故的逆命題為假命題；“等邊三角形的三個內(nèi)角都是”的逆命題為“三個內(nèi)角都是60的三角形是等邊三角形”，該命題為真命題，故的逆命題為真命題；“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”的逆命題為“到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂

14、直平分線上”，該命題為真命題，故的逆命題為真命題；綜上：有2個符合題意故選B【點睛】此題考查的是寫一個命題的逆命題、絕對值的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理、垂直平分線的判定定理，掌握絕對值的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理、垂直平分線的判定定理是解決此題的關(guān)鍵10、C【詳解】由點且到x軸的距離為2、到y(tǒng)軸的距離為1，得|y|=2，|x|=1由P是第二象限的點，得x=-1，y=2即點P的坐標是（-1，2），故選C11、B【解析】分析：方程組利用加減消元法求出解即可詳解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，則方程組的解為，故選B點睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方

15、法有：代入消元法與加減消元法12、B【分析】先根據(jù)角的和差、三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可【詳解】由三角形的內(nèi)角和定理得再由三角形的內(nèi)角和定理得則故選：B【點睛】本題考查了角的和差、三角形的內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用等邊三角形的三條邊都相等、三個內(nèi)角都是60的性質(zhì)推知AB=BC，ABE=BCF=120，然后結(jié)合已知條件可證ABEBCF，得到E=F，因為F+CBF=60，即可求出得度數(shù).【詳解】解：ABC是等邊三角形，AB=BCACB=ABC=60，ABE=BCF=120，在ABE和BCF中，ABEB

16、CF (SAS)；E=F，GBE=CBF，F(xiàn)+CBF=60=GBE+B=60,故答案為60.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識點在證明兩個三角形全等時，一定要找準對應(yīng)角和對應(yīng)邊14、1【分析】畫出圖形即可求解【詳解】解：如圖所示：五邊形的對角線共有1（條）故答案為：1【點睛】本題考查多邊形的對角線，解題關(guān)鍵是n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有（n3）條15、82.2【分析】將三個方面考核后所得的分數(shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分【詳解】解：小明的最后得分=27+43+12=82.2（分），故答案為：82.2【點睛】此題主要考查了加權(quán)

17、平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法若n個數(shù)x1，x2，x3，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)16、如果是等邊三角形，那么.【解析】把原命題的題設(shè)與結(jié)論進行交換即可【詳解】“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是“如果是等邊三角形，那么”.故答案為：如果是等邊三角形，那么.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理也考查了逆命題17、23.1【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義分析，即可得到答案【詳解】鞋的銷售量總共12雙，鞋的尺碼從小到大排列后中間兩個數(shù)為： 23，24中位數(shù)為：23.1

18、故答案為：23.1【點睛】本題考查了中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義，從而完成求解18、（4，3）或（-4，-3）【解析】依據(jù)點P是直線y=34x上的一個動點，可設(shè)P（x，34x），再根據(jù)以A，O，P為頂點的三角形面積是3，即可得到x的值，進而得出點【詳解】點P是直線y=34x上的一個動點，可設(shè)P（x，34x），以A，O，P為頂點的三角形面積是3，12 AO|34x|=3，即122|34x|=3，解得x=4，P（4，3）或（-4，-3），故答案是：（4，【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題時注意：直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b三、解答題（共78分）19

19、、（1）A品牌計算器每個30元，B品牌計算器每個32元；（2）y1=24x，y2=22.4x+48（x5）；（3）B品牌合算【解析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）根據(jù)題意用含x的代數(shù)式表示出y1、y2即可；（3）把x=50代入兩個函數(shù)關(guān)系式進行計算，比較得到答案【詳解】（1）設(shè)A、B兩種品牌的計算器的單價分別為x、y元，由題意得： 解得：答：AB兩種品牌的計算器的單價分別為30元、32元；（2）y1=24x，y2=160+（x5）320.7=22.4x+48（x5）；（3）當x=50時，y1=24x=1200，y2=22.4x+48=111200，買B品牌的計算

20、器更合算【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系列出方程組并正確解出方程組、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)SAS證明即可求解；（2）證明是的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解【詳解】證明：（1）是的平分線在和中 （2）由（1）可知： 是的平分線，【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與角平分線的性質(zhì)21、（1）每噸水的優(yōu)惠價2元，市場價為3元；（2）當時， 當時，【分析】（1）設(shè)每噸水的優(yōu)惠價為元，市場價為元，利用3月份及4月份的用水和水費的關(guān)系列方程組解答；（2）分兩種情況列

21、關(guān)系式：與時.【詳解】（1）設(shè)每噸水的優(yōu)惠價為元，市場價為元 ， 解得：，答：每噸水的優(yōu)惠價2元，市場價為3元；（2）當時， 當時，.【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，列一次函數(shù)解答實際問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.22、（1）答案見解析，A1（1，4）、B1（5，4）、C1（4，1）；（1）6 ；（3）3，1【解析】試題分析：（1）先得到ABC關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點，再順次連接即可；（1）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；（3）由關(guān)于x軸對稱兩點橫坐標相等，縱坐標互為相反，即可求得a，b的值.試題解析：（1）如圖所示：A1（1，4）、B1（5，4）、C1（4，1）；（1）

22、SABC=43-33-31=6；（3）P（a+1，b-1）與點C（4，-1）關(guān)于x軸對稱，解得，故答案為：3，1.點睛：本題主要考查了利用軸對稱變換進行作圖，解題時注意：先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個點軸對稱，在順次連接對應(yīng)點即可得到所求圖形.23、 (1)證明見解析；(2)成立，理由見解析；(3) GFBE，證明見解析【分析】(1)由ABC和DEC是等腰直角三角形，即可得出相應(yīng)的線段相等，從而可以證明出； (2)作AG垂直于DC的延長線于G，作BH垂直于CE，垂足為H，利用題目已知條件可證的ACGBCH，從而知道AG=BH，即可得出； (3) 延長CG到點H，連接AH，根據(jù)題目已知可證的A

23、GHDGC，得到CD=AH，AHG=HCD，進一步證的AHCECB，得到CEB=AHC=HCD，最后利用互余即可證得GFBE【詳解】證明：(1)ABC和DEC是等腰直角三角形AC=CB，DC=CE，ACB=DCE=90BCE=90ACD=90，(2)成立如圖所示，作AG垂直于DC的延長線于G，作BH垂直于CE，垂足為HDCE=90GCE=90BHCEBHC=90GDBHGCB=CBHGCB+ACG=90，BCH+CBH=90BCH=ACG在ACG和BCH中ACGBCHAG=BH，CE=CD(3)GFBE如圖所示，延長CG到點H，使得HG=GC，連接AH點G為AD的中點AG=GD在AGH和DGC

24、AGHDGCCD=AH，AHG=HCDAHCDHAC+ACD=180ACB=DCE=90ACD+BCE=180HAC=BCEDCE是等腰三角形CD=CECE=AH在AHC和ECB中AHCECBCEB=AHC=HCDHCD+FCE=90FCE+CEF=90CFE=90GFBE【點睛】本題主要考查的是全等三角形的綜合運用，正確的掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵24、 (1)詳見解析；（2）為等腰直角三角形,理由詳見解析.【分析】（1）利用等式的性質(zhì)可證得,利用SSS可以證明,由全等三角形的性質(zhì)可以得到;（2）由全等三角形的性質(zhì)可以得到,根據(jù)可得為等腰直角三角形.【詳解】（1） 證明：.在與中.（2）為等腰直角三角形.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)：等角對等邊，正確證明兩個三角形全等是解題的關(guān)鍵.25、解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 當0 x100時，y=100 x； 當x100時，y=80 x+2000；(2)當60